Real - служить для зберігання дійсних чисел (6 байт) (11 знаків після коми).

Можуть бути задані у формі з:

1. фіксованою точкою

0,5; 5,0; -133,15

плаваючою точкою 1200 = 120,0 Е +1 = 12,0 Е +2 = 1,2 Е +3 = 12000,0 Е-1 (показник ступеня 38)

Використовується для зображення дуже великих або дуже маленьких чисел. Стандартні функції.

sin (x) sin x (вещ .)

cos (x) cos x (вещ.)

arctg (x) arctg x (вещ.)

exp (x) ex (вещ.)

ln (x) ln x (вещ.)

pi (x) 3.14 (вещ.)

abs (x) (вещ.)

sqr (x) x2 (вещ.)

sqrt (x) (вещ.)

trunc (x) ціла частина числа, дробова залишається без заокруглений. (цел)

trunc (3.7) = 3 trunc (3.1) = 3 trunc (-3.7) = -3

frag (x) дрібна частина числа (вещ.)

int (x) найближчим найменше ціле число (цел.)

int (3.4) = 3 int (3.7) = 3 int (-3.4) = -4

round (x) найближчим ціле число (матем округ-е) (цел.)

round (3.14) = 3 round (3.74) = 4 round (-3.14) = -3

random (x) генератор випадкових чисел (вещ.)

від 0 до x; якщо x - відсутня, діапазон чисел 0 1

odd (x) повертає TRUE, якщо x - число непарне (лог.)

Аргументом стандартної функції може бути змінна, константа, вираз, що стоїть праворуч від імені в дужках. Сприймається в радіанах для тригонометричних функції. Структура програми на Паскалі. Програма - це послідовність інструкцій комп'ютера призводять до кінцевого результату за кінцеве число кроків.

Програма, написана на алгоритмічній мові, перекладається на мову машинних команд:

program <ім'я> ; <описова частина>;

<розділ функцій і процедур> ;

begin

<виконавча частина> ;

end.

Зарезервовані слова:

program - завжди перший;

begin - початок;

end - кінець.

<ім'я> - присвоюється укладачем програми (будується за правилами змінних). Описова частина програми.

Всі змінні, використовувані в програмі повинні бути описані.

Опис починається зі службового слова var.

program ff;

var

i, n: integer; x, y, z: real;

begin;

.........

end.

Список змінних від типу відділяється ": ", опис одне від іншого - "; ", список змінних - ", ".

Мітки у програмі описуються за допомогою службового слова: label.

Константи: const .

Користувацький тип даних: type . Виконавча частина програми.

Окремі інструкції, що входять до програми, називаються операторами. Оператори відокремлюються один від іншого - "; ".

Бувають трьох типів:

порожній оператор;

простий оператор;

складовою оператор.

Складовою оператор:

begin

<оператор 1> ; <оператор 2> ; ...

end ; Оператори Паскаля.

Оператор присвоєння. ": =" - Знак присвоєння.

<мінлива> : = <вираження> ; Читається Одинокова.

Приклад:

;

Паскаль не допускає змішаних виразів. Зліва - дійсне, праворуч - ціле вираз (допустимо).

Якщо у виразі є хоча б один речова змінна, все вираз буде речовим.

Оператори вводу-виводу.

READ (<список - введення>)

- ім'я оператора введення;

- список змінних, розділених комами.

WRITE (<список - виведення>)

- ім'я оператора виводу;

- список змінних виводу, розділених комами.

READLN (a, b, c) - після вода значень a, b і c курсор переміщається на наступний рядок.

WRITELN - без списку висновку можна використовувати для пропуску рядків при оформленні виводу результатів.

У операторі WRITE можна використовувати формат виведення значень змінних.

Writeln ( '_ a =', a: 8:3, '_ b =', b: 4);

при a = 341.154, b = 2

_ a = _ 341.154 _ b = _ 144

при a = 1.3, b = 144

_ a = _ _ _ _ 1.300 b = _ 144

Program _ prim;

сlrscr - оператор гасіння екрану;

var a, b: integer;

x, y: real;

begin writeln ( 'введіть a, b');

readln (a, b);

x: = a + b; y: = a/b;

writeln ( 'x =', x: 8:3, '_ _', 'y =', y: 8:3)

end.

Ключові слова горять яскравіше, ніж весь текст програми.

Оператори умови і переходу.

Строки програми на Паскалі не нумеруються. Окремі рядки в програмі можуть мати мітки, до яких можна переходити.

Мітки повинні бути описані за допомогою ключового слова

label N1, N2 ...;

в описовій частині програми.

N1, N2, ... - ідентифікатор або ціле число (позитивне) (0 9999).

Оператор: GO TO N; -передає управління рядку з міткою N.

program pr;

label 3;

var

x, y: real;

begin

3: readln (x, y);

go to 3;

end.

Оператор : IF <умови> THEN P1 [ ELSE < b> P2 ]; якщо якось інакше (не обов'язкова частина)

<умова> - логічне вираження;

P1, P2 - простий або складової оператори.

З цього оператора:

якщо <умова> - "істинно", то виконується P1 (true);

- "помилково", то виконується P2 (false).

Якщо ELSE - відсутня і <умова> - "помилково", то управління передається наступному оператору.

Роздрукувати найбільша з двох чисел:

IF a> b THEN write (a) ELSE write (b).

Обчислити значення функції:

Y =

If x> = 0 then y: = sin (x) else y: = - sin (x);

Логічні вирази можуть бути складними, складеними за допомогою логічних операцій: AND (и) OR (або) NOT (не).

IF (a> b) and (a> c) THEN writeln ( 'a =', a)

IF a <0 THEN

складовою оператор (P1)

ELSE

cоставной оператор (P2)

Паскаль допускає вкладеність операторів IF.

IF n> 0 THEN

IF (m div n)> n THEN

m: = mn

ELSE

m: = m + n;

ELSE - завжди відноситься до найближчого оператора IF.

Якщо n> 0 і (m div n)> n буде виконано m: = mn.

Якщо n> 0, але (m div n) n буде виконано m: = m + n.

Якщо n 0 - перехід до наступного оператору .

Завдання:

Обчислити: y =

Program fun;

var

x, y: real;

begin

writeln ( 'введіть x'); readln (x);

if x> 90 then writeln ( 'функція не визначена')

else begin

if x <0 then y: = 0

else y: = SIN (x * PI/180);

writeln ( 'y =', y: 8:3);

end; (складової оператор)

end.

Оператор CASE ... OF; цей оператор призначений для заміни конструкцій з вкладених IF.

Структура:

CASE N of

N1: P1;

N2: P2;

NN: PN;

[else P;] - необов'язкова частина оператора.

end;

де N - цілочисельних змінна, або вираз цілочисельного типу.

N1, N2, ... NN - можливі значення змінної N.

P, P1, P2, ... PN - прості або складені оператори.

З цього оператора:

якщо значення - N = N1, то виконується P1 (після чого управління передається оператору наступному за оператором case ... of);

якщо значення - N = N2, то виконується P2, інакше P.

Якщо структура else - відсутня і N - не приймає жодного з перерахованих значень, управління передається наступному за case ... of оператору.

Циклічні обчислювальні процеси.

Процеси, в яких низка дій повторюються багато разів з одним і тим же математичним залежностей, називаються циклічними.

Оператори циклу.

При організації циклів необхідно:

- визначити параметр циклу і його початкове значення;

- змінювати значення параметра циклу на кожному кроці ітерації;

- перевірка на вихід з циклу.

FOR i: = N TO K DO P

(для) (до) (виконувати)

де i - параметр циклу;

N, K - його початкове і кінцеве значення;

P - простий або складової оператор;

I, N, K - змінні або константи цілого типу.

Крок зміни i - дорівнює 1.

Якщо K

FOR i: = N DOWNTO K DO P

Розглянемо приклад.

Обчислити

S = 1 +1/2 +1/3 + ... +1/50

Виділимо змінну для накопичення суми - Sum. Значення цієї змінної необхідно попередньо обнулити. Паскаль не виробляє попередньої, початкової, ініціалізації змінних. Тому сума може бути перекручена без Sum = 0.

Program sum;

Var

i: integer;

sum: real;

begin

sum: = 0;

for i: = 1 to 50 do

Sum: = sum + 1/i;

Writeln ( 'сума =', Sum);

end.

Оператор for застосовують у тих випадках, коли значення параметра циклу цілі і змінюються з кроком 1, -1.

Оператор циклу з постусловіем.

REPEAT

- тіло циклу

UNTIL <умова>;

де P1, P2, ... PN - будь-які оператори.

З цього оператора виконується "тіло циклу", а потім перевіряється <умова>, якщо воно не виповнилося, цикл повторюється. І так до тих пір, поки <умова> не буде виконано.

Необхідно пам'ятати: якщо <умова> відразу виповнилося, цикл буде пройдений один раз.

Обчислити: y = a sin (x), x = , = 0.2

program fun;

var

y, a, x: real;

begin

x: = 0; read (a)

repeat

y: = a * sin (x); writeln (y, x); x: = x + 0.2;

until x> 1;

end.

Дії, які підкреслені, необхідні для організації циклу.

Оператор циклу з передумовою.

WHILE <умова> DO P;

Де P - простий або складової оператор.

З цього оператору перевіряється <умова> і, якщо воно виконується, то виконується - P, після чого знову перевіряється <умова> і т. д.

Отже, P - виконується до тих пір, поки виконується <умова>.

Якщо умова жодного разу не виповнилося, P - ігнорується, керування передається наступному оператору.

Обчислити: y = sin x, x , x , - ввести з клавіатури.

Підрахувати середнє позитивне і негативне середнє значення функції.

Program cikl;

var

y, x, x k, d x: real;

n, k: integer; SP, n - середня та кількість позитивних значень.

SP, S0: real; S0, k - середнє і кількість негативних значень.

begin

writeln ( 'введіть x - початкова, x - кінцеве, dx - крок');

read (x, x k, d x);

SP: = 0; S0: = 0; n: = 0; k: = 0;

While x <= kx do.

P Складовою оператор.

if n = 0 then writeln ( 'Негативні відсутні')

else writeln ( 'Середні негативні =', SP/n);

if k = 0 then writeln ( 'Позитивні відсутні')

else writeln ( 'Середні позитивні =', S0/k);

end. Масиви

Завдання 1:

Скласти програму підрахунку суми і твори елементів одновимірного масиву.

Program sum-prois;

uses crt;

const

n = 100;

var

a: array [1 ... n] of real;

n, k, i: integer;

p, s: real;

begin

clrscr; s: = 0; p: = 1;

writeln ( 'введіть розмір масиву'); readln (nk);

writeln ( 'введіть елемент масиву');

for i: = 1 to nk do

readln (a [i]);

for i: = 1 to nk do

begin

s: = s + a [i];

p: = p * a [i];

end;

writeln ( 'Сум. =', s, 'произ. =', p);

end.

Необхідно підготувати осередку:

- при накопичення суми - s = 0

- при підрахунку твори - p = 1.

Завдання розрахована на обробку масиву з максимальним розміром 100 елементів (n = 100).

Конкретний розмір масиву вводиться з клавіатури (nk).

При кожному проходженні через цикл з клавіатури вводиться тільки один елемент масиву. Два циклу for можна було об'єднати в один.

Двовимірні масиви.

Двовимірний масив можна представити у вигляді матриці. .

Опис двовимірних масивів:

a - ім'я масиву;

n, m - кількість рядків і стовпців у масиві.

Розмір масиву - n m.

a [i, j] - елемент що стоїть на перетині i-го рядка і j-го стовпця.

Кожен елемент визначається двома індексами.

a [i, i] - елементи головної діагоналі.

a [i, 2] - елементи другого стлбца.

Завдання 1.

Скласти програму підрахунку суми елементів над головною діагоналлю в двовимірному масиві.

Program matrix;

const

n = 10;

m = 10;

var

a: array [1 ... n, 1 ... m] of real;

i, j: integer; n, m: integer;

s: real;

begin s: = 0;

writeln ( 'введіть розмір масиву m, n);

readln (n, m);

(Введення масиву:)

for i: = 1 to n do

for j: = 1 to m do

readln (a [i, j ]);

for i: = 1 to n do

for j: = i to m do

s: s + a [i, j];

writeln ( 's =', s);

end.

Для введення елементів масиву використовуються вкладені цикли.

i - параметр зовнішнього циклу;

j - параметр внутрішнього циклу;

i - змінюється повільніше j.

Елементи масиву необхідно вводити по рядках.