Я, в усякому разі, жив завжди керуючись тим тезою, що Істина - головне, що наш обов'язок - знаходити і відстоювати її, незалежно від того, вона приємна чи неприємна. У всякому разі, у свого свідомого життя я завжди виходив з таких положень.

Андрій Миколайович Колмогоров.

ЗМІСТ

. Вступ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ст. 4

. Життєвий шлях Андрія Миколайовича ... ... ... ... ... ... ... ... .. ст. 5

. «А. Н. Колмогоров - надзвичайне явище в науці »... .... Ст.11

. Успіхи у педагогічній діяльності ... ... ... ... ... ... ... ... ст.18

. А. Н. Колмогоров - різнобічна особистість ... ... ... ... .... Ст.22

. Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ст.27

. Бібліографія ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ст.28

. Ілюстрації ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ст.29

ВСТУП

У даному рефераті мною робиться спроба розповісти про одного знайвідоміших і найталановитіших учених XX століття - Андрія Миколайовича
Колмогорова. Я хочу освітити не тільки його справді грандіозну науковудіяльність, але і як про талановитого організатора, громадського діяча танеординарною, високорозвиненої особистості.

Великий російський вчений, один з найбільших математиків XX століття,гідно визнаний чи не всіма авторитетними світовими спільнотамивчених - член Національної Академії наук США та американської Академіїмистецтв і наук, член Нідерландської Королівської академії наук та Академіїнаук Фінляндії, член Академії наук Франції і Німецької академіїнатуралістів "Леопольдіна", член Міжнародної академії історії наукі національних академій Румунії, Угорщини та Польщі, почесний член
Королівського статистичного товариства Великобританії та Лондонськогоматематичного товариства, почесний член Міжнародного статистичногоМатематичного інституту і суспільства Індії, іноземний член Американськогофілософського та Американського метеорологічного товариства, лауреат самихпочесних наукових премій: премії П. Л. Чебишева і М. І. Лобачевського АН СРСР,
Міжнародної премії фонду Бальцана та Міжнародної премії фонду Вольфа, атакож державної і Ленінської премії, нагороджений 7-ма орденами Леніна,медаллю "Золота Зірка" Герой Соціалістичної праці академік Андрій
Миколайович Колмогоров сам себе завжди називав "просто професор Московськогоуніверситету ".

Досліджувати життя і діяльність цього справді геніальної людиния і намагаюся.

ЖИТТЄВИЙ ШЛЯХ АНДРІЯ МИКОЛАЙОВИЧА

А. Н. Колмогоров народився 25 квітня 1903 року в Тамбові. Колмогоровапощастило: він почав здобувати освіту ще в ранньому дитинстві. Тіточки
Андрія в своєму будинку організували школу для дітей різного віку, якіжили поблизу, займалися з ними-десятком дітлахів-за рецептами новітньоїпедагогіки. Вони любили дітей, сама справа виховання. І хлопці з любов'юставилися до своїх вчителькам-з ними було так цікаво! У кожномухлопчиськові і кожній дівчині вони знаходили здібності.

Для хлопців видавався рукописний журнал «Весняні ластівки». У ньомупублікувалися творчі роботи учнів-малюнки, вірші, оповідання. У ньому жз'явилися перші «наукові роботи» Андрія-придумав він арифметичнізавдання.

У сім років його визначили в приватну гімназію. Вона була організованагуртком московської прогресивної інтелігенції і весь час перебувала підзагрозою закриття.

Його рідкісне і різнобічний талант проявився рано: в сім років він самостійно перевідкрив подання квадратівцілих чисел у вигляді суми простих, в дванадцять почав вивчати вищуматематику. Дещо пізніше, в середніх класах школи, перемогли вже зовсімінші захоплення - зокрема, історією Новгорода, де він зробив важливевідкриття. Повернення до математики стався в останніх класах середньоїшколи.

У 1918-1920 роках життя в Москві була нелегкою. У школах серйознозаймалися тільки найбільш наполегливі. У цей час Андрію Миколайовичу разомзі старшими довелося виїхати на будівництво залізниці Казань-
Єкатеринбург. Одночасно з роботою він продовжував займатисясамостійно, готуючись скласти іспити екстерном за середню школу. Заповернення до Москви він відчув певне розчарування: посвідчення прозакінчення школи йому видали, навіть не попрацювавши проекзаменувати.

Коли в 1920 році Андрій Колмогоров став думати про вступ доінститут, перед ним виникла вічне питання: чому себе присвятити, якій справі?
Тягнуть його на математичне відділення університету, але є і сумнівтут чиста наука, а техніка-справа, мабуть, більш серйозне Ось, припустимо,металургійний факультет менделєєвськая інституту! Справжнє чоловічесправа, крім того, перспективна. Вирішено поступати і туди і сюди Ісімнадцятирічний юнак вистукує дерев'яними підошвами саморобнихчеревиків два маршрути по московських мостовим: до університету і в
Менделєєвськая. Вступивши на фізико-математичний факультет Московськогоуніверситету в 1920 році, він остаточно пов'язує своє життя зматематикою. У перші студентські роки, крім математики, Колмогоровзаймався самим серйозним чином у семінарі з давньоруської історіїпрофесора С. Б. Бахрушина. Чи не кидав думка про технічну кар'єрі, йогозахоплювала металургія, і, паралельно з університетом, він вступив наметалургійне відділення хіміко-технологічного інституту ім. Менделєєваі деякий час там провчився. Але незабаром йому стає ясно, що чистийнаука теж дуже актуальна. Ніяких сумнівів-це справа його життя. Всіостальное-зайве-в сторону! У перші ж місяці здані іспити за курс. Аяк студент другого курсу, він отримує право на «стипендію», шістнадцятькілограмів хліба і кілограм масла на місяць-це справжнє благополуччя '
Тепер є і вільний час Воно віддається спробам вирішити вже поставленіматематичні завдання

Як це буває зазвичай, перші роботи А. Н. Колмогорова булиприсвячені вирішенню окремих вже раніше поставлених важких завдань. Більшешироку діяльність по створенню нового напряму дослідження він почав з
А. Я. Хічкіним в його основний математичної спеціальності - теоріїймовірностей. На другому курсі він виконав перші самостійні науковіроботи. Теорією тригонометричних рядів у професора В. В. Степанова вінпочав займатися разом зі своїм близьким другом - надзвичайно яскравим італановитим математиком Т. А. Селіверстова (обидва брати Селіверстовазагинули під час ВВВ). Уже в дев'ятнадцять років йому вдалося побудувати приклад
«Майже всюди розходиться тригонометричного ряду», що приніс йому світовупопулярність. Його перша керівниками в університеті були, крім В. В.
Степанова, В. К. Власов, П. С. Александров, П. С. Урисон. Кількапізніше він став учнем Н. Н. Лузіна.

Лекції професора Московського університету Миколи Миколайовича
Лузіна, за свідченням сучасників, були видатним явищем «Класики»і «романтики»-здавна ділили лекторів на дві такі умовні групи.
Перші-стримані, навіть сухі, завжди точ ^ и у формулюваннях, фрази їхвідточені, матеріал продуманий до деталей. Другі-перш за все натхненніімпровізатори Але от яка деталь: Напиши лекції «класика» намагнітофонну плівку, потім Розшифруй-отримаєш підручник Начебто і добре -тут все необхідне Але є підручник і є лекції Невже студенти більшенічого не чекають від заняття, як тільки відомостей, відомостей, відомостей.

У Лузіна ніколи не було заздалегідь запропонованої форми викладу. І йоголекції ні в якому разі не могли служити зразком для наслідування. Та їх іне повторити нікому іншому, навіть сам Микола Миколайович, попроси його,мабуть, не подужав би таке завдання Але в нього було рідкісне відчуття аудиторії.
Він, як справжній актор, який виступає на театральній сцені і чудововідчуває реакцію залу для глядачів, мав постійний контакт зі студентами
Він умів приводити студентів в зіткнення з власної математичноїдумкою, відкриваючи таїнства своєї наукової лабораторії. Запрошував до спільноїдуховної діяльності, до співтворчості.

А знамениті «середовища». Який це було свято, коли М. Н Лузінзапрошував учнів до себе додому! Бесіди за чашкою чаю про науковіпроблеми ... Втім, чому обов'язково про наукові? Тем для розмови булопредостатньо Він умів запалити молодь бажанням наукового подвигу, прищепитивіру у власні сили, і через це відчуття приходило інше-розуміннянеобхідність повної віддачі улюбленій справі

Колмогоров вперше звернув на себе увагу професора на однійлекції. Лузін, як завжди, вів заняття, постійно звертаючись до слухачів зпитаннями, завданнями. І коли він сказав: «Давайте будувати доказтеореми, виходячи з такого припущення »...- в аудиторії піднялася рука
Андрія Колмогорова: «Професор, це є хибним ...» За питанням «чому»послідувала коротка відповідь першокурсника. Задоволений Лузін кивнув: «Що ж,приходьте на гурток, доповісте нам свої міркування більш розгорнуто ».

-Хоча моє досягнення було досить дитячим, воно зробило меневідомим в «Лузітанія», - згадує Андрій Ніколаевіч.1

1. Микола Горбачов. Що означає бути математиком?
«Зміна», 1978, № 12, ст. 46

Але через рік серйозні результати, отримані вісімнадцятирічнимдругокурсників Андрієм Колмогоровим, звернули на себе увагу даний
«Патріарха». З деякою урочистістю Микола Миколайович пропонує
Колмогорова приходити в певний день і час тижня, призначений дляучнів його курсу. Подібне запрошення, за поняттями «Лузітанія»,слід розцінювати як присвоєння почесного звання учня. Яквизнання здібностей.

Двадцяті роки були часом розквіту незвичайногоматематичного таланту Лузіна. Разом з ним наполегливо і пліднопрацюють представники «Лузітанія».

До двадцятих років відносяться і перші значні праці А. Н.
Колмогорова. Багато років тісної та плідної співпраці пов'язувалийого з О. Я. Хінчіним, який у той час почав розробку питань теоріїймовірностей. Вона й стала областю спільної діяльності вчених.

Наука «про випадок» ще з часів Чебишева була як би російськоїнаціональної наукою. Її успіхи примножили радянські математики. Особливезначення для застосування математичних методів до природознавства іпрактичним наукам мав закон великих чисел. Розшукати необхідні ідостатні умови, за яких він має місце,-ось у чому полягавпотрібний результат. Найбільші математики багатьох країн протягомдесятиліть безуспішно намагалися його отримати. У 1926 році ці умови булиотримані аспірантом А. Н. Колмогоровим.

Андрій Миколайович і тепер вважає теорію ймовірностей головною своєюспеціальністю, хоча областей математики, в яких він працював, можнанарахувати добрих два десятки.

У ті ж роки, коли Андрій Миколайович зробив свої перші відкриття,він став шкільним учителем і кілька років працював у загальноосвітнійшколі. Починаючи з 30-х років, він читав численні лекції школярам істудентам, брав активну участь у становленні шкільних математичнихолімпіад, спочатку Московських, а потім Всеросійських і Всесоюзних. У 1931році А. Н. Колмогоров став професором Московського університету, де віночолював у різний час три кафедри, створив кілька наукових шкіл ізаснував школу-інтернат при МГУ. У 1933 році (у віці 30 років!) Вінпризначається директором Інституту математики і механіки при МДУ. Під йогопочатком перебувала і вся аспірантура. Чи можна собі реально уявити,що він як директор цього інституту зустрічався і, по суті,розмовляв з усіма (!) аспірантами мехмату. Згодом Андрій Миколайовичзавідував математичним відділенням мехмату, і знову аспірантура була в йоговіданні. Більшості аспірантів тих років бесіди з Андрієм Миколайовичемзапам'ятовувалися на все життя і нерідко відкривали шлях у велику науку.

А. Н. Колмогоров заснував на факультеті дві кафедри. У 1935 році їм булазаснована кафедра теорії ймовірностей, і Андрій Миколайович став її першимзавідувачем (нині кафедру очолює учень А. Н. Колмогорова, професор, чл .-кор. РАН А. Н. Ширяев). Потім при кафедрі відкрилися дві лабораторії, одну зяких, а саме лабораторію теорії ймовірностей та статистичних методівдеякий час також очолював сам Андрій Миколайович, а потім його ученьпроф. Ю. К. Бєляєв.

У 1976 р. Андрій Миколайович створює і знову сам очолює ще однукафедру - математичної статистики та теорії випадкових процесів. Зараз їйкерує також учень Андрія Миколайовича проф. Ю. А. Розанов. У саміостанні роки життя А. Н. Колмогоров завідував кафедрою математичноїлогіки і теорії алгоритмів. В даний час її очолює ще одинучень Андрія Миколайовича - професор В. А. Успенський. І, нарешті, учень
Колмогорова проф. В. М. Тихомиров стоїть на чолі кафедри загальних проблемуправління.

З 1954 по 1958 р. Андрій Миколайович був деканом механіко-математичногофакультету. І хоча адміністративна діяльність - не стихія Андрія
Миколайовича, він і на цій посаді намагався бути реформатором, прагнучи "всеполіпшити ". Механіко-математичний факультет дуже багатьом зобов'язаний Андрію
Миколайовичу Колмогорова.

В дні свого 80-річчя тяжко хворий Андрій Миколайович, згадуючипрожиті роки, вимовив: "Життя моє було сповнене щастя!" 25 квітняцього року Андрію Миколайовичу Колмогорова виповнилося б 95 років. Біля під'їздукорпусу "Л" будівлі Московського університету, де в кв.10 він прожив 34 года
(з дня зведення нової будівлі по день своєї кончини), 18 листопада 1997року з'явилася бронзова дошка з навіки написаними на ній словами: "Вцьому будинку з 1953 р. по 1987 р. жив великий вчений Росії, математик,професор Московського університету академік Андрій Миколайович Колмогоров ".
Це скромна данина вдячності університету своєму професору.

Все життя Андрія Миколайовича була присвячена пошуку істини і справі
Просвітництва. Саме його з повним правом можна назвати просвітителем --людиною, що висвітлювали життєвий і науковий шлях багатьом і багатьом.

«А. Н. Колмогоров - надзвичайні явища В НАУЦІ »

Що є великий вчений? Терміни "великий математик", "великийфізіолог "і т. п. ще не означають 'великий учений'. Велич особистості яквченого передбачає широту з відтінком космічності. Таким якістюволодів, наприклад, вчений зберігач Палати мір і ваг (з 1893 р.),дійсний член Імператорської Академії мистецтв (з 1894 р.) Дмитро
Іванович Менделєєв, поодинці піднімався на аеростаті, який розроблявекономіку видобутку корисних копалин, який створював бездимний порох іпроводив критичний аналіз спіритичних дослідів.

надзвичайність Колмогорова. Колмогоров був саме великий вчений, ане тільки великий математик. У 1835 р. Гоголь опублікував свої «Кількаслів про Пушкіна »; в числі цих слів були такі:" ніхто з поетів наших невище його "і" Пушкін є явище надзвичайне ". Якщо замінити тут слова
"Поет" і "Пушкін" на "вчений" і "Колмогоров", вийде досить точнахарактеристика Колмогорова.

Широта інтересів і занять Колмогорова має мало аналогів в XXстолітті. Перші свої дослідження він виконав, ще будучи студентом. Вонивелися з листопада 1920 по січень 1922 року і були присвячені історії
Новгорода. Результати цих досліджень вважалися втраченими; однак післясмерті Колмогорова чотири рукописи його історичних досліджень буливиявлено серед його паперів; тепер вони опубліковані. За авторитетнимсвідченням В. Л. Яніна, ці дослідження Колмогорова випередили не тількиісторичну науку двадцятих років, але і сучасну нам історичнунауку.

Пушкін зауважив якось, що він справив на юнацтво і російськусловесність більше впливу, ніж усе Міністерство народної освіти,незважаючи на повну нерівність коштів. Таким же був вплив Колмогорована математику.

Що означає бути математиком? Хорошим математиком? Видатним,нарешті? За влучним висловом одного вченого, математик-це той, хто вмієзнаходити аналогії між твердженнями. Кращий математик-хто встановлюєаналогією доказів. Більш сильний може помітити аналогії теорій. Алеє й такі, хто між аналогіями бачить аналогії. Ось до цих рідкіснимпредставникам останніх і відноситься Андрій Миколайович Колмогоров.

Роботи Андрія Миколайовича відносяться до самих різних галузяхматематики і її додатків, починаючи від резюме-кро розділів і кінчаючитакими прикладними областями, як гідродинаміка та теорія управління, хочанайбільшу популярність йому принесли роботи з теорії ймовірностей -
Колмогоров поставив цю науку на міцний Аксі?? автоматично фундамент ізначно збагатив багато з її розділів.

Андрій Миколайович є головою найсильнішою в світі наукової школи зтеорії ймовірностей і математичної статистики. Для його математичнихробіт характерно те, що він став піонером і першовідкривачем у багатьохобластях математики: йому належать яскраві досягнення в теорії ймовірностейтеорії функцій, функціональному аналізі, топології, теорії динамічнихсистем, теорії турбулентного руху рідини і Т. д. - важко вказатиобласть математичного аналізу, до якої він не зробив би істотноговкладу, де б він не вирішив старих (часом двохсотлітній) проблем.

Першу свою знамениту роботу - приклад ряду Фур'є сумміруемойфункції, розходиться майже всюди, Колмогоров виконав у 19 років. У 1941році за праці з теорії ймовірностей, опубліковані в 1936 і 1938 роках,вченому присуджується Державна премія першого ступеня. За цикл робітз проблеми стійкості гамільтоновскіх ланцюгів Андрій Миколайович і йоготалановитий учень професор В. І. Арнольд удостоєні Ленінської премії 1965року. Автори розробили абсолютно нові математичні методи,що дозволяють вирішувати проблеми, що вважалися раніше «недоступними». Ці методивиявилися настільки плідними, що їх вдалося застосувати не тільки длядослідження класичних проблем, а й цілого ряду завдань, значення якихусвідомлено тільки себйчас (задача руху заряджених частинок в «магнітнихпастках »).

Сам Андрій Миколайович завжди високо цінував «спортивно-математичні»досягнення і найважчим своїм спортивним досягненням вважав роботу о 13 --й проблеми Гільберта.

23 червня 1941 відбулося розширене засідання Президії
Академії наук СРСР. Прийняте на ньому рішення кладе початок перебудовидіяльності наукових установ. Тепер головне-військова тематика: всі сили,всі знання-перемозі. Радянські математики за завданням Головного артилерійськогоуправління армії ведуть складні роботи в галузі балістики і механіки.
Колмогоров, використовуючи свої дослідження з теорії ймовірностей, даєвизначення найвигіднішому розсіювання снарядів при стрільбі. Ось скількиважливим виявився його вибір «чистої науки»!

Американський вчений Норберт Вінер, один з творців кібернетики,свідчив:

«.. . Хінчін і Колмогоров, два найбільш видатних росіян фахівця зтеорії ймовірностей, довгий час працювали в тій же області, що і я. Більшедвадцяти років ми наступали один одному на п'яти: то вони доводили теорему,яку я ось-ось готувався довести, то мені вдавалося прийти до фінішу мало -трохи раніше їх ».

У воєнні роки Вінер досліджує завдання руху літака при зенітномуобстріл. Пізніше вона виллється в теорію прогнозування, але американськийвчений зізнається: «Коли я писав свою першу роботу з теоріїпрогнозування, я не припускав, що деякі з основних математичнихідей цієї статті були вже опубліковані до мене. Але незабаром я виявив, щонезадовго до другої світової війни радянський математик Колмогоров надрукувавневелику, але дуже важливу замітку, присвячену цій темі ... У мене немаєніякої впевненості в тому, що Колмогоров не знайшов також і відомих меніможливостей застосування цих методів. .. За останні двадцять-тридцять роківмайже жодного разу жоден з нас не опублікував якоїсь роботи, щобдуже скоро не з'явилася тісно пов'язана з нею робота іншого на ту жтему ».

І ще одне визнання Вінера, яке він одного разу зробив журналістам:
«Ось вже протягом тридцяти років, коли я читаю праці академіка Колмогорова,я відчуваю, що це і мої думки. Це щоразу те, що я й сам хотівсказати ».

У 1954 році на першому повоєнному математичному конгресі в
Амстердамі А. Н. Колмогоров зробив доповідь, присвячений одній з найбільшихпроблем астрономії і класичної механіки - проблемі стійкості
Сонячної системи. Це питання хвилювало всіх дослідників з того самогомоменту, коли Ньютон вивів рівняння класичної механіки. У доповіді на
Амстердамському конгресі А. Н. Колмогоров розповів про розроблений ним новомуметод, який у багатьох випадках дозволяв вирішити розглянуту проблему.
Метод Колмогорова було вдосконалено його учнем В. Н. Арнольдом і великимнімецьким математиком Ю. Мозером і отримав назву КАМ-теорії, яка заправу вважається одним з найбільших досягнень математики XX століття. НаПротягом майже півстоліття А. Н. Колмогоров був загальновизнаним лідером втеорії ймовірностей. Разом з О. Я. Хінчіним і багатьма своїми учнями вінзавершив побудову класичного етапу теорії ймовірностей, початки якоїбули закладені Я. Бернуллі, Лапласа і П. Л. Чебишева. Потім він розробиваксіоматичну базу теорії ймовірностей (це досягнення А. Н. Колмогорова,мабуть, більш за все відомо), створив теорію так званих марковськихпроцесів, біля витоків якої стояли Ейнштейн, Смолуховскій та іншівидатні фізики.

Крім математики, де йому належать класичні досягнення неменше ніж у двох десятках областей, Андрій Миколайович домігся видатнихрезультатів у фізиці, механіці, геофізики, океанології, теорії стрільби; звеликим інтересом і успіхом він займався проблемами біології та стіховеденія

24 вересня 1956 на філологічному факультеті МДУ почав працюватисемінар «Деякі застосування математичних методів дослідження вмовознавстві »- перший семінар з математичної лінгвістики в СРСР. Привідкритті семінару, його учасникам були запропоновані мною два навчальні завдання,авторство яких належало Колмогорова: дати строге визначенняпоняття відмінка і дати строге визначення поняття ямба. Обидва ці завданнябули наслідком бесід В. А. Успенського з Колмогоровим, співчутливопоставившись як до створення подібного семінару, так і до математизаціїфілологічних досліджень взагалі.

Витоки інтересу Колмогорова до теорії вірша такі. Перш за все, цейого широкі загальногуманітарному і, зокрема, літературні інтереси. Звідси
- Інтерес до віршів. Далі, його прагнення до наукового аналізу явища, досистематизації понять. Звідси - інтерес до стіховеденію, який виник ізмолодості, в якою він, читав роботи спершу Андрія Білого, а потім і
Шенгелі, і Томашівського.

Як сказав В. А. Успенський: «Вищий рівень наукового аналізу тасистематизації - це математизація. Математизація аж ніяк не зводиться довисловом явищ в числах, таблицях і графіках. Числа, таблиці та графікиможуть взагалі бути відсутнім. Головне в математизації - це створення такогоопису явища, яке було б бездоганним з логічної точки зору, аматематика виступає тут у ролі оцінювача (і одночасно ідеалу) ступенялогічної бездоганності. Математизації найлегше піддається метричнийаспект віршування ».2 Звідси - Колмогорова інтерес до того розділустіховеденія, який називається метрика і ритміка. З огляду на те, що з усіхрозділів стіховеденія саме метрика і ритміка була найбільш просунута внапрямку формалізації, відсутність належного порядку в її основнихпоняттях могло бути виявлено досить швидко. Воно і було виявлено
Колмогоровим, хоча він, за скромності, навряд чи б погодився з такоюформулюванням; швидше він сказав би, що лише висловив в явній формізагальновідомі уявлення.

числах, таблиць і графіків Андрій Миколайович також не була чужою. Вінтільки вважав, що їм неодмінно має передувати чіткий описпідраховуємо явищ. Колмогоров був одним із класиків статистики.
Додаток методів математичної статистики до явищ мови - зокрема,до явищ віршованої мови - не могло його не цікавити.

В кінці п'ятдесятих стіховедческіе інтереси Колмогорова сплелися зйого заняттями кібернетикою. І складання віршів (як процес), івіршування (як спосіб організації тексту, що виникає в результатітакого процесу) стало можливим розглядати під кутом зору кібернетикиі навіть як об'єкт вивчення останньої.

На початку шістдесятих Андрій Миколайович приступив до створенняостаннього зі своїх математичних шедеврів - до створення колмогоровскойтеорії складності, званої зараз теорією колмогоровской складності (thetheory of Kolmogorov complexity). Ця теорія дозволяє оцінювати рівеньскладності тих чи інших об'єктів, перш за все текстів (тобто кінцевихланцюжків літер). Колмогорова цікавив, зокрема, питання про складністьлітературних текстів, у тому числі про те, яка частка складності припадає назміст тексту, а яка - на ті чи інші літературні прийоми;літературні ж прийоми - такі як рима, метр і т. п. - найлегшеформалізуються і вичленяються в поезії.

2. В. А. Успенський. Попереджання для читачів «НЛО» до семіотичнийпослань А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 р., № 24, ст. 142.

Залишається висловити жаль, що стіховедческіе дослідження
Колмогорова залишилися опублікованими лише в журналах та збірниках і все щене видані окремою книгою. А. М. Ширяєв так підсумовує ці дослідження
Колмогорова:

«За ініціативою А. Н. Колмогорова була проведена велика робота поперегляду та уточнення результатів, отриманих відомими дослідниквірша А. Білим, Б. Томашевський, Г. Шенгелі, К. Тарановський, Р. Якобсоном ііншими. Основні результати, отримані в цьому напрямі А. Н.
Колмогоровим його учнями і співробітниками, можна сформулювати наступнимчином: виявлення метричних законів, класифікація та статистикаритмічних варіацій метра, аналіз «остаточний» ентропії її оцінка.
Отримано оцінку «остаточний» ентропії і дано розрахунок «витрат ентропії» наокремі прийоми звукової виразності вірша ». 3

А. Н. Колмогоров є найбільшим сучасним кібернетиком. Всьомусвіту відомі його роботи із застосування наукового математичного аналізу допоетичних творів художньої літератури. В області кібернетикиїм висловлено багато цікавих думок, припущень і гіпотез. Зокрема, йомуналежить наступна досить смілива думка:

«Принципова можливість створення повноцінних живих істот,побудованих на дискретних цифрових механізми переробки інформації йуправління, не суперечить принципам матеріалістичної діалектики ».4

Колмогоров був почесний член Американського метеорологічногосуспільства. Його портрет ми знаходимо в що починається з Архімеда галереїпортретів творців класичної механіки. Певною хрестоматії Ван
Хейеноорта «Від Фреге до Геделя» зібрані статті з 1879 по 1931 р.,що визначили структуру математичної логіки; з вітчизняних авторів ухрестоматії представлений лише Колмогоров: ми знаходимо тут англійськапереклад його статті, завершеною їм 30 вересня 1925, тобто у 22-річномувіці. Двічі, у 1969 і 1971 рр.., Колмогоров брав участь (іздійснював функції наукового керівника) в багатомісячних

3. В. А. Успенський. Попереджання для читачів «НЛО» до семіотичний послань А. Н. Колмогорова. «НЛО», 1997 р., №

24, ст. 156.

4. А. Б. Сосінскій. Бесіда з А. Н. Колмогоровим. «Квант», 1983 р., № 4, ст. 5.

океанографічних плаваннях на науково-дослідному судні
«Дмитро Менделєєв»; плавання 1971 було навіть навколосвітніх. А поняттявідмінка по Колмогорова добре відомо граматисти.

Від спілкування з Колмогоровим виникало ні з чим не порівнянневідчуття безпосереднього зіткнення з генієм.

Наприкінці свого творчого життя Андрій Миколайович проголосив початкуграндіозної програми з осмислення єдності детермінованих іхаотичних явищ: світ єдиний - більшість детермінованих явищ,що володіють певною нестійкістю, починають вести себе як випадкові,і навпаки, випадкові явища підкоряються суворим законам. В основі новогоосмислення лежить поняття складності: складно що описується детермінованеявище веде себе як випадкове. У цій концепції з'єдналися фактичновсі напрямки його наукових пошуків: і його дослідження в теорії функцій, зяких він починав і де досяг першого великого успіху, і його праці вобласті математичної логіки, теорії інформації, теорії автоматів, теоріїапроксимації, динамічних систем, класичної механіки, теоріїтурбулентності і, зрозуміло, теорії ймовірностей. Таким чином,творча біографія А. Н. Колмогорова постає перед нами спільністю ідей,теорій і результатів, з'єднаних між собою єдиним філософським таприродничо задумом.

УСПІХИ У ПЕДАГОГІЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Андрій Миколайович був щасливий в своїх учнях. Він створиввидатну наукову школу. Більшість його учнів стало лідерами своїхнаукових напрямів, продовжуючи справу свого вчителя. Багато разів намагалисяскласти повний список його учнів, але ця затія була нездійсненною - хочаб тому, що сама задача була неформальною. У 1963 році, до 60-річчя
Андрія Миколайовича, на його кафедрі (теорії ймовірностей) була намальованавеличезна "Спіраль Архімеда" з його учнів (сам А. Н. Колмогоров становив
"ядро"). Скільки б не включали в цей список-спіраль прізвищ, завждивиявлялося, що є ще учні Андрія Миколайовича та учні учнів. Настор 134-135 книги "Колмогоров у спогадах" наводиться, як здавалосяупорядникові, досить повний список учнів Колмогорова, але все йдуть ійдуть доповнення. Ось тільки академіки і членкори: І.В. Арнольд,
А. А. Боровков, І. М. Гельфанд, О. М. Мальцев, М. Д. мільйонниками, В. С. Михалевич,
С. М. Нікольський, А. М. Обухів, Ю. В. Прохоров, Я. Г. Синай, Б.В. Гнедіенко,
С. Х. Сіраждінов, В. А. Статулявічюс, Л. Н. Більше, А. С. Монин, Б. А. Севастьянов,
А. Н. Ширяев.

Андрій Миколайович був чудовим деканом. «Мені пощастило наталановитих учнів », - говорив він. «Багато хто з них, почавши роботу разомзі мною в якій-небудь області, потім переходили на нову тематику і вжецілком незалежно від мене отримували чудові результати »5.
Колмогоров говорив, що треба прощати талановитим людям їх талановитість, іврятував не одного з дуже відомих зараз математиків від виключення зуніверситету. Він завжди вірив у добре начало в людині. Андрій Миколайовичпідтримував багатьох, і майже в усіх випадках ті, кому він надав підтримку,посіли гідне місце в науці.

Від інших професорів Андрія Миколайовича відрізняло повну повагу доособистості студента. Він завжди чекав почути від учня щось нове,несподіване, і найвищою мірою володів той заразливою захопленістюнаукою, що перш за все і потрібна студентам.

5. П. А. Ліванський. Математичні таланти. «Квант», 1985р., № 7, ст. 9.

Головне, що давав Андрій Миколайович як вчитель, це захопленістьсправою і віру у власні сили. Він умів зробити так, що учень вироставбагато вище того стелі, який сам собі відміряв », - згадує А. М
Абрамов, учень Колмогорова. - «Як-то соромно було не виконати завдання,які давав Андрій Миколайович. Може бути, тому вдавалося зробитибагато чого з того, що раніше здавалося неможливим. Дуже важливо мати такийприклад перед очима - для Андрія Миколайовича, здається, не було завдань,які не можна вирішити, він все знав ».6

Коли Колмогоров індукувати у свого учня певний результат,який насправді був їм майже підказаний, він створював таку обстановку,ніби-то учень додумався до цього сам. Така психологічна підтримкамолодшого партнера була дуже суттєвим моментом його діяльності. Андрій
Миколайович за допомогою дуже простих формулювань виштовхував людей насамостійну орбіту, після чого він вважав, що у нього є співробітники,які цим займаються, і знають це краще за нього (хоча знати краще
Колмогорова можна було тільки деталі, але не загальні ідеї).

Коли одного з молодих колег Колмогорова запитали, які почуттявін відчуває по відношенню до свого вчителя, той відповів: «Панічнийповагу ... Знаєте, Андрій Миколайович обдаровує нас такою кількістю своїхблискучих ідей, що їх вистачило б на сотні прекрасних розробок »7.

Чудова закономірність: багато хто з учнів Колмогорова,знаходячи самостійність, починали грати провідну роль в обраномунапрямку досліджень. І академік з гордістю підкреслює, що найбільшдороги йому учні, що перевершили вчителя в наукових пошуках.

Учні Колмогорова - це ті, хто безпосередньо працював з ним утієї чи іншої галузі науки. Непрямих ж його учнів багато більше. Цешколярі.

Можна дивуватися колмогоровскому подвижництву, його здатностіодночасно займатися-і не без успіху!-відразу безліччю справ: тут ікерівництво університетської лабораторії статистичних методівдослідження, і турботи про фізико-математичної

6. А. Б. Сосінскій. А. Н. Колмогоров у спогадахучнів. «Квант», 1988 р., № 11-12, ст. 10.

7. Микола Горбачов. Що означає бути математиком?
«Зміна», 1978, № 12, ст. 42. школі-інтернаті, ініціатором створення якої Андрій Миколайовичбув, і справи московського математичного товариства, і робота вредколегіях «Кванта» - журналу для школярів і «Математики в школі» --методичного журналу для вчителів, і наукова та викладацькадіяльність, і підготовка статей, брошур, книг, підручників, і, нарешті,незліченні виступу перед школярами, студентами, вчителями,колегами-вченими. Звідки береться час?! Причому коло життєвих інтересіваж ніяк не замикається чистою математикою, об'єднання окремих розділівякій в одне ціле він присвятив своє життя. Тут і філософські проблеми, іісторія науки, і живопис, і література, і музика.

Є особлива прикмета людської неувядаемості. Цікавиться чиім'ярек молоддю, хвилюють чи його їхні проблеми? Якщо на це «немає часу»,можна не сумніватися, що людина зупинився в розвитку, все, крапка. Іінша прикмета: як до тебе самого відноситься молодь?

Колмогорова ніколи не доводилося просити виступити настудентському диспуті, зустрітися зі школярами на вечорі. По суті справи,він завжди був в оточенні молодих. І знову тут взаємне збагачення. Йогодуже люблять, до думки завжди прислухаються. Свою роль відіграє не тількиавторитет всесвітньо відомого вченого, але і простота, увага, духовнащедрість, яку він випромінює.

З листа А. Н. Колмогорова шістнадцятилітньому школяру Андрію
Фетісову.

«Дорогий мій тезка (мене теж звуть Андрієм)!

Сучасна молодь часто перебільшує своє прагнення досамостійності. Тому мені подобається Ваша віра в те, що в старшомупоколінні може знайтися Учитель, якому можна було б «відкрити душу» іякий може навчити «мистецтву жити». Старшому за таких відносинах легшезватися не вчитель, а старшим другом. Такі відносини дружби, де старшийв якійсь мірі грає роль наставника, який навчає не тільки, скажімо,математики, а й просто життя, не рідкісні .. Знайти «друга-наставника»-великесчасгье для молодої людини.

Так як ви питаєте, як це було зі мною, відповідаю, щосерйозного, відповідального ставлення до життя, пошуків великого,захоплюючого справи, потрібного людям, мене навчила насамперед виховуваламене, як сина, тітка Віра Яківна Колмогорова. Математика якспеціальності, якій можна присвятити життя, прийшла пізніше ... »8

Майже третину свого творчого життя Андрій Миколайович присвятиввиховання юнацтва, школі. Він організував чудовий інтернат дляобдарованих школярів з провінції (тепер цей інтернат носить ім'я
А. Н. Колмогорова), був одним із засновників журналу "Квант" та додатки донього - "Бібліотечки" Квант ", займався математичними олімпіадами, аголовне, був одним з ініціаторів глибокої реформи середньої школи. Вклад
А. Н. Колмогорова у справу освіти ще чекає свого докладного вивчення тавизнання.

8. Микола Горбачов. Що означає бути математиком