ЗМІСТ
Введення
3
1. Нільс Бор - учений і людина
4
2. Від великих відкриттів кінця XIX століття до теорії атома Бора
5
3. Розвиток вчення про спектрах
10
4. Теорія атома Бора
16
5. Висновок
27
Література
28
- 3 -
Введення
Ось Борвсім відомий ...
А от додатковий закон,
Який був Бором проголошений,
Який описує з двох сторін
Як електрон , так і протон
Атома,
Який збудував Бор.
А ось електронні рівні
Атома,
Який збудував Бор.
Які спектр характерний дають
На них перескакують електрони,
Атома
Який збудував Бор.
А ось ядро
Атома,
Який збудував Бор,
Яке бачить він як краплю,
Яка знаходиться точно в центрі
Атома,
Який збудував Бор.
Вірші Р.Е. Пайерлса на честь семидесятих річниці з днянародження Нільса Бора.
У своєму виступі на вечорі пам'яті Нільса Бора в
Політехнічному музеї в Москві 16 грудня 1962 академік І. Е.
Тамм сказав: "Бор не тільки був засновником квантової теорії, якавідкрила людству шлях до пізнання нового світу - світу атомів іелементарних частинок - і тим самим проклала шлях в атомний вік ідозволила оволодіти атомною енергією. Праці Бора поряд з роботами
Ейнштейна зробили вирішальний вплив не тільки на фізику нашого століття, а йна сучасне наукове світогляд в цілому ".
Однією з головних наукових робіт Нільса Бора є його стаття
"Про будову атомів і молекул", три частини якої вийшли в липні, вересніта листопаді 1913 року. У ній Бор розглядав модель атома Резерфорда звикористанням кванта дії Планка. Вийде, у наслідку,назва модель атома Резерфорда-Бора пояснювала багато фізичні явищаі стала основою квантової теорії. Історії створення цієї моделі атома таприсвячений цей реферат.
- 4 -
1. Нільс Бор ВЧЕНА І ЛЮДИНА.
Нільс Бор народився 7 жовтня 1885 р. в Копенгагені. Батько Нільса
Бора, професор Християн Бор був відомим фізіологом. У 1903 р. Нільснадходить до Копенгагенського університету. У 1907 р. йому присуджуєтьсязолота медаль Данської Королівської академії за експериментальнедослідження поверхневого натягу рідин. У 1909 р. Бор отримуєступінь магістра наук, а потім в лютому 1911 р. - докторську ступінь.
У вересні того ж року бор отримує стипендію Карлсбергскогофонду для стажування за кордоном у Дж. Дж. Томсона в Кавендішськоїлабораторії.
У березні 1912 р. він переїжджає до Резерфорду в Манчестер. Улабораторії Резерфорда він зіткнувся з труднощами теорії атома тогочасу: стійкість планетарного атома не сумісна з законамикласичної електродинаміки і механіки. Виходячи з теорії квантуванняенергії, Бор створює свою теорію.
1918 р. - Бор дає загальне формулювання принципу відповідності.
1921 р. - відкриття інституту Бора.
1927 - формулювання принципу додатковості.
1933 р. - прихід до влади Гітлера, створення Бором Данськогокомітету допомоги німецьким вигнанцям-антифашистам.
1934 р. - перша поїздка в Радянський Союз.
1937 р. - робота Бора - Калькара про перетворення атомних ядер.
1944 р. - робота в Лос-Аламосі. Бор передбачає майбутню політикуатомного шантажу, зустрічі з Рузвельтом і Черчіллем, боротьба заміжнародний контроль над ядерною зброєю.
1950 - Бор пише "Відкрите Лист" ООН з програмою боротьбиза мир.
Нільс Бор був не тільки видатний вчений, але і борець за мир, за невійськове використання ядерної енергії. Смерть Бора 18 листопада 1962року - це втрата людством не тільки чудового вченого, а йвеликої людини.
- 5 -
2. ВІД ВЕЛИКИХ ВІДКРИТТІВ КІНЦЯ XIX СТОЛІТТЯ До теорії атома.
Історія створення теорії Бора не обмежується тим короткимпроміжком з 1912 року, коли він познайомився з Резерфордом і результатуми його досліджень. Дослідження які призвели Бора до його квантовоїтеорії атома почалися набагато раніше з досліджень оптичних спектрів іінших явищ, пов'язаних з будовою речовини.
Наприкінці XIX ст. були відкриті рентгенівські промені (1895 -
Вільгельм Конрад Рентген, згодом перший лауреат Нобелівської преміїз фізики), радіоактивність (1896 - Анрі Беккерель), електрон (1897 -
Томсон).
Рентген до свого відкриття прийшов в результаті систематичнихпошуків випромінювання, який був би здатний проникати крізь речовини,непрозорі для звичайного світла.
Рентген працював з розрядною трубкою, в якій був досягнутийдосить високий вакуум. Для виявлення випромінювання він користувавсяфлуоресціюючими екраном, покритим платіносінеродістим барієм. Привипромінюванні досить коротких хвиль він спостерігав свічення екрану,яке продовжувалося і в тому випадку, коли розрядна трубка повністюзакривалася папером. У своєму першому повідомленні від 28 грудня 1895
Рентген писав, що при достатньому затемнення флуоресценція помітна ще на відстані двох метрів від трубки і що причини флуоресценції виходятьсаме від розрядної трубки, а не від якого-небудь місця провідника.
Досліди показали, що свічення викликається особливими променями,названі Рентгеном Х - променями, які проходять через папір,дерево, картон. Рентген виявив також, що ці промені діють нафотографічну платівку, викликаючи її почорніння. При зростанніщільності тел зменшується їх прозорість щодо рентгенівськихпроменів. Прозорість мала у елементів з великою атомною вагою.
Спроби Рентгена знайти відображення і заломленнярентгенівських променів не увінчалися успіхом. Також не увінчалися успіхомперші спроби його та інших дослідників виявити інтерференцію,дифракцію і поляризацію рентгенівських променів. Досліди Рентгена повідхилення променів у магнітному полі призвели до негативного результату.
Виникла проблема яка ж природа рентгенівських променів?
У 1899 р. Хага і Вінд, а потім у 1909 р. Вальтер і Польнамагалися визначити довжину хвилі цих променів по дифракції на дужевузької щілини. Вони фотографували рентгенівськими променями вузькуклиноподібну щілину. Хоча ширина щілину вимірювалася всього декількомамікрона, розширення зображення щілини, що вказувало б надифракцію щілини, достовірно виявити не вдалося.
- 6 -
У лютому 1912 року П. Евальд звернувся до Лауе з питанням, проповедінці світлових хвиль у просторової решітці з поляризаційнихатомів. Під час обговорення Лауе прийшла думка, що якщо атоми утворюютьпросторові грати, то повинні спостерігатися явища інтерференції,подібні світловий інтерференції.
У лютому 1912 р. два учня Рентгена Фрідріх і Кніппінг,за пропозицією Лауе поставили досвід по дифракції рентгенівських променів на кристалічній решітці. Досвід полягав у наступному. За допомогою рядусвинцевих діафрагм виділяли вузький пучок рентгенівських променів. Цей пучокпадав на тонкий кристал цинкової обманки. Пройшовши крізь кристал,рентгенівські промені потрапляли на фотопластинку. Платівка була поставленаперпендикулярно початкового напрямку променів. Після прояви наплатівці виходило інтенсивне центральне пляма і ряд правильнорозташованих цяток. Було наочно доведено, що кристали єпідходящої дифракційної гратами для рентгенівських променів.
Це відкриття дозволило дослідити з більшою точністюспектри рентгенівських променів, що зіграло важливу роль у створенні теорії
Бора. Макс Лауе розробив просту математичну теорію, якадозволила порівняти довжину хвилі рентгенівських променів з постійноюрешітки кристала. Абсолютна величина довжини хвилі, в теорії Лауе, невизначалася. Н.р. Брег і У.Л. Брег і одночасно з ними Г.В. Вульфдали пояснення діаграм Лауе і розробили метод абсолютноговимірювання довжини хвилі рентгенівських променів. Основна думка належала
Брегг - синові. Брегг стали досліджувати не проходження рентгенівськихпроменів через кристалічну платівку, а відображення їх від поверхніпластинки. Бор писав, що найважливішою новою інформацією на
Сольвеєвських конгресі в 1913 році була інформація про відкриття дифракції рентгенівських променів у кристалах, зробленому Лауе в 1912 році.
Досліди Рентгена привернули до себе увагу Анрі Беккереля, багатозаймався фосфоресценції. На початку 1896 р., в той самий день, коли в Парижі стало відомо про досліди Рентгена, Беккерель вирішив перевірити,не випускають чи рентгенівські промені всяке фосфоресціюючий речовина.
Досліди не підтвердили його припущення, але він справив наступний досвід.
Видима пластинка з бромжелатіновой емульсією була загорнута вшар чорного паперу. Плоский кристал сірчанокислої солі урану бувпокладений зверху. Коли платівку виявили, на ній був виявленийчорний відбиток фосфоресціюючий кристала. Помістивши міжфосфоресціюючий речовиною і папером монети, Беккерель виявив наплатівці зображення. Він зробив висновок, що взяте ним фосфоресціюючийречовина випускає випромінювання, що проникає через світлонепроникнихпапір і діє на солі срібла.
Після того, як Беккерель встановив, що джерелом відкритихїм променів
- 7 -
є уран, природно виникло питання про те, чи не існуютьінші хімічні елементи, що володіють такими ж властивостями. У 1898 р.відкриття Беккереля привернуло до себе увагу Г. Шмідта у Німеччині та М.
Кюрі у Франції. Кюрі досліджувала на радіоактивність різні мінерали.
Деякі з них виявилися радіоактивними, в тому числі урановасмоляна обманка, хальколіт, отеніт та інші. Ці мінерали містятьабо уран або торій.
Бор багато разів звертався до оцінки робіт М. Кюрі. Він вважав,що вирішальний прогрес в атомній фізиці став можливим завдяки вибий-кові відкриття радіоактивності деяких елементів, в історіїякого чудової віхою стало виділення радію Марією Кюрі.
Для розглянутого періоду істотну роль зігралироботи Дж. Дж. Томсона. Досліджуючи проходження електричного струму крізьряджені гази, Томсон у 1897 р. показав, що відношенняелектричного заряду до маси (е/m) для частинок - носіїв катоднихпроменів (електронів) у багато разів більше, ніж для іонів водню приелектролізі. На підставі отриманого відношення e/m він висловив гіпотезу, що в катодних променях електричні заряди переносяться "корпускулами",розмір і маси яких у багато разів менше розмірів атома водню.
У 1898 р. Томсон визначив заряд "корпускули" і знайшов йогорівним заряду іона водню при електролізі. Вперше Томсон зробиввисновок про існування елементарної частинки, названої електроном.
Оптичні та рентгенівські спектри, моделі атома, вчення Планкапро випромінюванні - основні віхи на шляху створення теорії атома Бора. Дотеорії атома Бора було висунуто багато різних гіпотез щодобудови атомів ( "моделі атома"). У 1902 р. Вільям Томсон (лорд Кельвін)припустив, що атом має вигляд сфери, рівномірно наповненоюпозитивним електрикою. Всередині сфери знаходиться таке числоелектронів, що еквівалентно заряду самого кулі. Дж. Дж. Томсоншироко розробив і удосконалив модель атома Вільяма Томсона. Вінвивчив умови рівноваги різних груп електронів усередині сфери зпозитивним зарядом. Електрони, що знаходяться всередині позитивногокулі, мають здійснювати гармонійні, коливальні рухи, викликаючи, тим самим, випускання атомами променевої енергії, яке дає різкіспектральні лінії.
Бор надавав великого значення прагненню Дж. Дж. Томсонапояснити періодичну систему виходячи з стійкості різнихелектронних конфігурацій. Він писав: "З часу знаменитої спроби Дж.
Дж. Томсона витлумачити періодичну систему на підставі дослідженнястійкості різних електронних конфігурацій ідея про поділелектронів в атомі на групи стала вихідним пунктом і новішихпоглядів. Припущення Томсона, про розподіл позитивногозаряду в атомі, виявилася несумісне з досвідченими результатами,отриманими на підставі вивчення ра-
- 8 -
радіоактивних речовин. Проте, ця робота містить багато оригінальнихдумок, і зробила великий вплив на подальший розвиток атомноїтеорії ".
Разом з тим Бор відзначив, що пояснення спектральних законівне вдавалося погодити з оцінкою числа електронів в атомі,виробленої Дж. Дж. Томсоном з спостереження розсіювання рентгенівськихпроменів, використовуючи при цьому класичну теорію.
Бор особливо цінував Дж. Дж. Томсона за те, що в ті часи,коли багато фізиків скептично ставилися до існування атомів,
Томсон розпочав розслідування внутріатомної світу. Істотно для Борабуло те, що із загальних ідей Томсона про співвідношення між числомелектронів і місцем елемента в періодичній таблиці слід булоузагальнення, що для будь-якого елемента число електронів поза ядра внейтральному атомі визначається атомним номером, що вказує положенняелемента в таблиці Менделєєва.
Вирішальними, однак, для виникнення теорії атома Бора булироботи Резерфорда і Планка. У 1895 р. в Кавендішської лабораторію прийшов
Резерфорд. Перший час він продовжував розпочаті ним раніше роботи з прийомуелектромагнітних хвиль і удосконалював свій магнітний детектор. Потімвін приступив до роботи з іонізації газів рентгенівськими променями. Увересні 1898 Резерфорд переїхав в Монреаль, де став вивчатирадіоактивні властивості урану і торію. З січня 1901 Резерфордпрацює разом з Фредеріком соди. Ними було виявлено, щорадіоактивність супроводжують такі перетворення, при яких виникаютьнові елементи. Вони показали, що радіоактивність є атомне явище,пов'язане з хімічними перетвореннями, в результаті яких з'являютьсянові елементи.
Про цей період Бор писав, що завдяки експериментальнимвідкриттів в області радіоактивності становище з вивченням складовихчастин атома значно змінилося. Вивчення проходження частинок,випускаються радіоактивними речовинами, привело Резерфорда до думки проядерному будову атома. Він припустив, що в атомі є ядро,заряджене позитивним електрикою. Це ядро дуже мало впорівнянні з розмірами всього атома, однак, у ньому зосередженабільша частина маси атома. Навколо ядра рухається строго певнийчисло електронів.
Бор багато разів звертався до оцінки діяльності Резерфорда. У
1913 р. у статті "Теорія гальмування заряджених частинок при проходженнічерез речовину "він аналізував роботу Резерфорда 1911 р., присвяченутеорії розсіювання-частинок речовиною. Бор писав, що відповідно дотеорією розсіювання-частинок речовиною, розвиненою Резерфордом,передбачається, що:
1) атоми речовини складаються з хмар електронів і ядра;
2) електрони утримуються силами тяжіння до ядра;
- 9 -
3) ядро має позитивним зарядом, що дорівнює сумінегативних зарядів електронів;
4) на ядро припадає основна частина маси атома;
5) Розміри ядра малі в порівнянні з розмірами атома;
6)-частинка є ядро атома гелію.
Розрахунки Резерфорда навели Бора на думку, що дуже швидкийелектрон, що пролітає через атом і що стикається з пов'язанимиелектронами, втрачає свою енергію визначеними кінцевими порціями --квантами. Розглядаючи зіткнення між вільним і зв'язанимелектроном, Бор зробив висновок, що пов'язаний електрон не може придбати енергію меншу, ніж різниця енергій між двома послідовнимистаціонарними станами, а, отже, вільний електрон,стикаючись з ним, не може втрачати менша кількість енергії.
У той час Бор вважав, що необхідним наслідком теорії атома Ре-зерфорда є внутрішньоядерні походження - частинок і щошвидкі - частки випускаються ядром.
- 10 -
3. РОЗВИТОК ВЧЕННЯ ПРО Спектр.
У другій половині XIX ст. широкий розвиток отримало вивченняоптичних спектрів. Їх поділяють на спектри випускання, поглинання,розсіювання та відбиття. Оптичні спектри по виду розділяють налінійчатих, смугасті і суцільні.
У 1648 р. в Празі вийшов у світ твір Иоган Маркуса
Марці "Thaumantias", присвячене питанню про квіти, що виходять зарозкладанні світла призмою. До Марці панувало уявлення, щокольору виникають в результаті змішування в різних пропорціях світла зтемрявою. Марці же думав, що світ перетворюється в кольори тільки припевному ламанні в щільних середовищах, і різні види квітівє частинами з різними заломлення.
Систематичні досліди з вивчення спектрів Марці не проводив,їх сказав Ісак Ньютон. 19 лютого 1672 в "Philosopikal
Transactions ", було вміщено лист-стаття Ньтона до Ольденбург,секретареві Лондонського королівського товариства, де Ньютон відзначав, щосвітлові промені, розрізняються в їх здатності показувати ту чи іншуособливого забарвлення точно так само, як вони различать за ступенемпреломляемості. Кольори не є, як думають звичайно,видозмінами світла, зазнає ними при ламанні або відображеннівід природних тіл, але суть початкові, природжені властивостісвітла. Критиками Ньютона виступали Гук, Гюйгенс та ін
У 1802 р. Вільям Волластоном, англійський природознавець,відомий своїми дослідженнями в галузі хімії, фізики,кристалографії, мінералогії, ботаніки, медицини, зробив наступнийдосвід. Сонячні промені пропускалися до кімнати через щілину шириною 1,25 мм ірозглядалися через призму хорошу на відстані 3 м від щілини. При цьомуокремі спектральні області виявилися віддаленими один від одноготонкими чорними лініями. Розкладаючи пряме світло блакитний частини полум'ясвічки, Волластоном знайшов, що тут немає безперервного спектру і світлорозкладається на п'ять окремих смуг, віддалених один від одного.
У 1817 р. темні лінії в спектрі ретельно вивчив німецькаоптик Йозеф Фраугофер. Він удосконалив виготовлення великихахроматичні об'єктивів, винайшов Окулярний мікрометр і геліометр,спостерігав і пояснив наявність ліній поглинання в сонячному спектрі. У 1821м. Фраунгофер застосував дифракційної гратки для вивчення спектрів. Привимірюванні дисперсії світла як джерело служила свічка. При цьомувін виявив у спектрі яскраву жовту лінію. У роботі 1815 він писав:
"Я вирішив з'ясувати, чи можна бачити подібну світиться лінію всонячному спектрі. І за допомогою телескопа я знайшов не одну лінію, авелика кількість вертикальних ліній, різких і слабких. Слабкі виявилисятемніше іншої частини
- 11 -
спектру, а деякі з них були зовсім чорними ..."
Фраунгофер виявив, що жовта лінія в спектрі свічки вточності збігається з темною лінією D в сонячному спектрі. Длядослідження спектрів він виготовив решітки з тонких, близькорозташованих паралельних ниток, крім того, він наносив на склянуплатівку паралельні штрихи. Грати, виготовлені їм, містилипонад 300 ліній на міліметр. Досліди Фраунгофера з дослідженняспектрів продовжували Давид Брюстер, Джон Гершель і Фокс Тальбот.
У другій половині XIX століття широкий розвиток отрималовивчення спектрів поглинання. Суцільний спектр має вигляд безперервноїсмуги, яка містить всі частини видимого спектру. Лінійчатий спектр складаєтьсяз певного числа окремих ліній в спектрі. Спектральні лініїгрупуються в серії. Лінії в межах серії зближуються при переході до більш коротким довжинах хвиль. Смугастий спектр складається з широких смуг,більше яскравих з одного боку. Пропустивши білий світ через середовище,поглинаючу ті чи інші промені, одержують спектр поглинання,представляє суцільний спектр, від якого відібрано певні кольори.
У 1860 р. Густав Кирхгоф і Роберт Бунзен в роботі "Хімічнийаналіз за допомогою спектральних спостережень ", писали, що ні відмінністьформ сполук, в яких беруть участь метали, ні різноманітністьхімічних процесів в окремих полум'я, ні величезне розходженнятемператур цих пламен, анітрохи не впливають на стан спектральнихліній, що відповідають окремим металів. Найбільше увагуекспериментаторів привертав до себе лінійчатий спектр. З'явилося чимало робіт, присвяченихдослідження спектрів різних речовин у залежності від фізичнихумов. Плюккер і Гітторф вказали, що азот, пари сірки і деякихвуглеводнів в залежності від фізичних умов можуть дати два або трирізних спектру. Виявилося, що за деяких умов пари й газиможуть давати безперервний спектр. Протягом п'ятдесяти років (1860 -
1911) було обмірюване 120 000 ліній між = 2000 і 7000 = А.
Слідом за ранніми дослідженнями спектрів різних елементівпояви-лись і перші спроби знайти певні закономірності врозподіл спектральних ліній. Таку спробу зробив у 1863 р. Маскара,а потім Стонер, Шустер та ін
У 1885 р. Йоганн Якоб Бальмером встановив, що довжини хвильвідповідні деяких лініях спектра водню добре вкладаються вформулу:
де: - ціле число;
- 12 -
- постійна;
-- довжина хвилі.
Цю формулу виявилося зручніше виразити у вигляді:
, = 3, 4, 5,
...
де: - частота;
- постійна Рідберга.
До систематиці атомних спектрів випускання відносяться роботишведського фізика Йоханнеса Рідберга. Він показав, що розташування лінійу спектрах багатьох елементів підпорядковується закономірностям, що записуютьсяяк різницю двох виразів - термів:
,
де: і - поправки у серіальній формулою; n і m - цілочисельні значення.
Вальтер Ріц - німецький фізик і математик - запропонував поправки досеріальні формули і сформулював комбінаційний принцип. Сутністьпринципу в тому, що терми, що належать різних серій даногоспектру, можна комбінувати один з одним. Комбінація даєвідповідні спектральні лінії. Комбінаційний принцип дозволяє,якщо відомий ряд частот спектральних ліній цього елемента,пророкувати існування інших ліній елемента. Однак спостерігаються невсі можливі частоти спектральних ліній, передбачені на підставікомбінаційного принципу. Частина цих ліній може бути заборонена правиламивідбору.
У лужних металів Рідберга встановив наявність трьох серій. Цісерії були названі головною, першою побічної і другий побічної.
Серіальні формули мають вигляд:
Головна серія, n = 2, 3, 4, ...
Перша побічна серія, n = 3, 4, 5, ...
- 13 -
Друга побічна серія, n = 2, 3, 4, ...
де: A - межа головної серії;
В -- межа першого і другого побічних серій; s, p, d - поправки до квантових числах.
У 1908 - 1909 рр.. Фрідріх ріллей виявив дві перші лініїінфрачервоної спектральної серії водню, названої серією Пашена. Цілінії підкоряються формулою:
.
Генріх Рубенс та його учні простежили теплові інфрачервоніпромені до 0,3 мм. У 1911 р. Рубенс і Байєр виявили інфрачервоні променіз довжиною хвилі = 342 мкм і 218 мкм. Складніше справа йшла зпросуванням у вивченні ультрафіолетового спектру. У 1898 р. Шуман дійшов до 130 мкм, Лайман в 1906 р. - до 100 мкм.
"Відшукання серіальних закономірностей до 1913 р. - писав Д. С.
Різдвяний, - керувала чистий Емпірика, комбiнаторика чисел, воснові якої не можна було ще побачити закону природи. Томусимволіка спектральних серій мала кілька кабалістичних вигляд,відштовхує багатьох фізиків від цієї області науки ". комбінаційнийпринцип, встановлений Рітц, який зміг би служити деякоїопорою в пошуках закономірностей спектральних серій, не вкладався врамки математичної фізики. Вивчення електромагнітних хвиль пов'язувалосяз певними рухами заряджених частинок. При поданні цихрухів у вигляді ряду Фур'є виникають частоти, кратні основнийчастоті, але в спектрі випромінювання такі лінії не спостерігалися. З простихспектральних закономірностей випливали два істотні висновки:
1) частота входить в формулу в першого ступеня;
2) лінії будь-якої серії по мірі наближення до межі,при n, розташовуються всі густіше, тобто ряд частот повинен бутидискретним, маючи межа на конкретному відстані.
Оскільки класична електродинаміка категоричностверджувала, що частота випромінювання однозначно визначається частотоюколивань випромінювача, виникало питання, які повинні бути осцилятори,щоб що випускаються спектральні лінії задовольняли цим двомвимогам. Відповідь на це питання приводив до великих ускладнень. Ще
Реллей звернув увагу на наступних
- 14 -
ний обставина. Для будь-якої системи, рух якої визначаєтьсязвичайними рівняннями механіки, завжди виходять співвідношення, кудивходять квадрат частоти, а не сама частота, як цього вимагають спектральнізакономірності. Рівняння руху завжди містять прискорення, аоскільки при періодичних рухах час зазвичай входить у вигляді
, То виходить, друга похідна за часом неминуче містить
. Значить, для отримання правильних серіальних формул не можнаскористатися моделлю пружно або квазіупруго пов'язаного електрона.
Намагаючись обійти ці труднощі, Рітц запропонував атомну модель, вякої сили, що викликають коливання електронів, залежали не від їхзміщення, а від швидкості. Тоді прискорення будуть представлені як першийпохідні швидкості за часом, а, отже, частоти увійдуть дорівняння в першого ступеня. Цій умові задовольняють магнітні сили.
Рітц вдалося отримати формулу Рідберга-Рітца, але ціною вельмиштучних припущень про походження цих сил і про розташуваннямагнітиків-електронів.
Другу причину необхідності відмови від квазіупругой сили моделі вказав Пуанкаре. Незалежно від природи квазіупругой власні силичастоти викликаних нею коливань визначаються хвильовим рівнянням
. Пуанкаре показав, що ніякими граничними умовами не можнадобитися, щоб ряд власних значень мав межа на кінцевомувідстані. Звідси випливало, що частоти не підкоряються спектральнимформулами.
"На перший погляд, - писав Пуанкаре, - вивченняспектрального розподілу приводить нас до думки про гармоніках, зякими ми вже зустрічалися в акустиці. Однак є істотнавідмінність: не лише хвильові числа кратні однієї і теж величиною, але ми не знаходимо тут також ніякої аналогії з корінням тих трансцендентнихрівнянь, до яких так часто приводять задачі математичної фізики.
Спектральні закони простіше, але вони мають зовсім іншу природу. "Цюдругий труднощі намагалися обійти шляхом побудови відповіднихколивальних систем, йдучи назад, від комбінаційного принципу. Рікке,
Рітца, Фредгольма вдалося довести ці побудови до кінця, алеотримані при цьому диференціальні рівняння були настільки складні, щодати їм задовільну фізичну інтерпретацію виявилосянеможливим.
Вчення про спектрах викликало необхідність створення теоріїбудови атома і законопеременності оптичного спектру, вона повиннабула привести до результатів, які узгоджуються з досвідченими даними подисперсії і ефекту Зеемана, а надалі знайти поясненняхарактеристичним рентгенівським спектрами і ефекту Штарка.
Поступово почали приходити до переконання, що вирішити це завдання в рамках класичної електродинаміки неможливо. Цьому в чималому ступенісприяли роботи Ейнштейна, успішно примі-
- 15 -
нівшего квантові представлення в теорії теплоємності і при розглядіфотоефекту, фотохімічних явищ, рентгенівського випромінювання.
Квантові подання в тій чи іншій формі застосовувалися щедо робіт Бора при розгляді окремих питань, пов'язаних збудовою атомів і молекул. Нерст розглянув молекулярні спектри вприпущенні, що має місце квантування обертання молекул. Бьеррум,розвинув ідею Нернста, провів розрахунок спектру випускання двоатомнихмолекули, вважаючи, що при її обертанні з частотою навколо лінії,з'єднує обидва атома, енергія обертання кратна (--постійна Планка).
Нікольсон скористався моделлю, запропонованою Нагаока.
Згідно з цією моделлю атом складається з центральної позитивно зарядженоїчастинки, навколо якої із загальною кутовою швидкістю обертаються кільця,заповнені електронами. Спектри пояснювалися коливаннями кілець уцілому. Надалі Бор вказав на основні труднощі і недоліки цієїтеорії.
У Нікольсон співвідношення між частотами, що відповідають визна-ленним лініях, можна порівняти з співвідношеннями між частотами, відповідними -ющімі різного роду коливаннями електронного кільця. Він в одній зсвоїх робіт, прагнучи пояснити спостережені їм спектри астрономічнихоб'єктів, припустив, що момент імпульсу електронних кілець кратний
. До проблеми стійкості Нікольсон не підходив.
Бор захопився теоретичними проблемами, пов'язаними з моделлю Резер-форда, навесні 1912 р., відразу ж після приїзду в Манчестер. Йогопривернула можливість виразного поділу тих фізичних властивостейелементів, які визначалися безпосередньо ядром, від тих, яківикликані розподілом електронів в атомі.
До середини 1912 була вже готова значна частина роботи
"Про будову атомів і молекул", але Бор продовжував досліджувати роль кванта дії в електронному будову атома у зв'язку з проблемами випромінювання.
Труднощі виникали через питання стійкості атома. Ранньою весною 1913р. він знайшов рішення, коли втягнув у розгляд найпростіші спектральнізакономірності.
- 16 -
4. ТЕОРІЯ атома Бора.
У 1913 р. в англійському журналі "Philosophikal Magazine" булаопубліковано статтю Н. Бора "Про будову атомів і молекул". Статтяскладалася з трьох частин. Перша частина має назву "Зв'язування електронів позитивним ядром", другий - "Системи, які містять тільки однеядро ", третє -" Системи з декількома ядрами ".
У статті викладалася нова теорія будови атома." Вступ "до статті Бор почав з короткої характеристики моделі атома Резерфорда,згідно з якою атом складається позитивно зарядженого ядра і системиоточуючих його електронів. Силами тяжіння електрони утримуються навизначених відстанях від ядра. Позитивний заряд ядра і загальнийнегативний заряд електронів рівні між собою. Лінійні розміри ядрадуже малі в порівнянні з лінійними розмірами атома в цілому. Основначастина маси атома укладена в ядрі. Бор повністю прийняв модель атома,запропоновану Резерфордом. Він вважав, що навколо ядра атома воднюобертається тільки один електрон і заряд ядра Е = е; в атомі геліюобертаються два електрони, в атомі літію - три електрони і т.д.
До Резерфорда у фізику панувала модель атома Дж. Дж.
Томсона, згідно з якою атом складається з кулі, рівномірно заповненогопоклади-них електричним зарядом. У цій кулі електрони рухаютьсяпо колами. Основна відмінність між моделями Томсона і Резерфорда
Бор вбачав в тому, що в моделі Томсона сили, що діють наелектрони, допускають такі конфігурації і руху, що забезпечуютьстійку рівновагу системи, у той час як для моделі Резерфорда,мабуть, такі конфігурації не існують. Ця різниця виявляється вте, що серед величин характеризують атом Томсона, є однавеличина - радіус позитивно зарядженого кулі - з розмірністюдовжини, у той час як серед величин, які характеризують атом Резерфорда,така довжина відсутній.
Теорія теплового випромінювання Планка і прямі підтвердження істота -вання елементарного кванта дії в дослідах по теплоємності, фотоефектута інших, спонукали Бора засумніватися в застосовності класичноїелектродинаміки до атомних систем. Бор поставив перед собою завданняввести до законів руху електронів елементарний квант дії. Атом
Резерфорда і квант дії Планка - вихідні моменти теорії атома
Бора.
У першій частині статті Бора на основі теорії Планкарозглядається механізм скріплення електрона з ядром. На прикладінайпростішої системи, що складається з позитивно зарядженого ядра іелектрона, що рухається по замкненій орбіті навколо ядра, показано, щопри випромінюванні, яке повинно мати місце за законами електродинаміки,електрон не може рухатися по стаціонарних орбітах. У результатівипромінювання енергія буде безперервно уби-
- 17 -
вати. Електрон буде наближатися до ядра, описуючи все меншіорбіти. Частота його обертання навколо ядра буде все збільшуватися.
Поведінка такої системи, що випливає з основ класичноїелектродинаміки, відрізняється від того, що має місце вдійсності. Атоми тривалий час мають певні розміриі частоти. "Далі, - пише Бор, - видається, що якщо розглянутиякий - або молекулярний процес, то після випромінювання певногокількості енергії, характерного для системи, що вивчається, ця системазавжди знову опиниться в стані стійкої рівноваги, в якомувідстані між частинками будуть того ж порядку величини, що й допроцесу ".
Бор ясно показав, що слідства класичної електродинамікине відповідають тому, що ми спостерігаємо в атомних системах. Вищийкритерій фізики є досвід. Оскільки досвід у галузі атомних явищне можна пояснити уявленнями і теорією класичної фізики, Борзвертається до теорії випромінювання Планка. Ця теорія стверджує, щовипромінювання енергії атомної системи відбувається не безперервно, апевними окремими порціями. Кількість випускається атомнимвипромінювачем енергії при кожному процесі випромінювання одно, де --ціле число, h - універсальна постійна Планка, - частота.
Бор допускає, що електрон випромінює монохроматичні випромінювання зчастотою, яка дорівнює половині частоти обертання електрона по своїйостаточної орбіті.
Енергія випромінювання:
W =,
де:
,
W - середнє значення кін?? тичної енергії електрона за однеповне звернення, e і E - заряди електрона і ядра, m - маса електрона.
Підставивши значення, отримаємо:
W =,
Довжина великої півосі орбіти:
- 18 -
2а,
Надавши різні значення, ми одержимо ряд значень W,,і а, що відповідають ряду конфігурацій системи. В цих станах атом невипромінює. W приймає максимальне значення при = 1, підставившизначення E = e = 4,7 * 10-10, e/m = 5,31 * 1017, h = 6,54 * 10-27
, маємо 2а = 1,1 * 10-8 см, = 6,2 * 1015 с-1, W/e = 13 в. Цівеличини того ж порядку, що і лінійні розміри атома, оптичнічастоти і іонізаційні потенціали.
Бор вказує, яка передісторія застосування теорії Планка доатомним систем: "На загальне значення теорії Планка для обговоренняповедінки атомних систем вперше вказав Ейнштейн. Міркування
Ейнштейна, були потім розвинені і застосовані до різних явищ вособливості Штарк, Нернстом і Зоммерфельд. Відповідністьспостережуваних частот і розмірів атома та обчислених на основі міркувань,наведених вище, було предметом численних обговорень ". З точкизору теорії Планка Дж. Нікольсон розглядав системи, у яких силивзаємодії між частинками обернено пропорційні квадратувідстані між ними. Проте його теорія не в змозі була пояснитивідомі спектральні закономірності Рітца і Бальмером.
Бор виходить з двох наступних припущень:
1. Динамічне рівновагу системи в стаціонарних станахможна розглядати за допомогою звичайної механіки, тоді як перехід системиз одного стаціонарного стану в інший не можна трактувати на йогооснові.
2. Зазначений перехід супроводжується випусканняммонохроматичного випромінювання, для якого співвідношення між частотою ікількістю виділеної енергії саме таке, яке дає теорія Планка.
Вважаючи в атомі водню заряд ядра рівним заряду електрона E =e, одержують вираз для загальної кількості енергії, що випускається приосвіту стаціонарного стану:
Wr.
При переході зі стану, що відповідає, у стан,відповідне, випускається кількість енергії
Wr2 - Wr1 =,
отже:
- 19 -
.
Якщо покласти = 2 і варіювати, то отримують серію
Бальмером. Якщо покласти = 3, отримують серію яку спостерігав у
1908 ріллей в інфрачервоній області. Бор відзначає, що якщо = 1і = 4, 5 ,..., то отримують в крайній ультрафіолетового йвідповідно в крайній інфрачервоній області серії, які ще нікимне спостерігалися.
Шлях, яким ішов Бор до свого відкриття він описав успогадах про Резерфорд. "Мої листи до Резерфорду, написанівосени 1912 р., присвячені тривав зусиллям, з'ясувати роль квантадії в електронному будову атома Резерфорда, включаючи сюдипроблему молекулярної зв'язку, а також питання випромінювання та магнітніефекти. Однак питання стійкості, неминуче виникають при такихрозглядах, різко збільшували труднощі і змушували шукати більшнадійну основу для вирішення проблеми. Після численних спробвикористовувати квантові ідеї в більш суворої формі ранньою весною 1913 р.м
