Введення
Знаменитий олександрійський астроном, математик і географ II століття н. е..
Клавдій Птолемей - одна з найбільших фігур в історії науки епохи пізньогоеллінізму. В історії ж астрономії Птолемею не було рівних протягомцілого тисячоліття - від Гіппарха (II ст. до н. е..) до Біруні (X-XI ст. н.е. .).
Історія досить дивним чином обійшлася з особистістю і працями
Птолемея. Про його життя і діяльності немає ніяких згадок в істориків тієїепохи, коли він жив. Якщо, наприклад, про його сучасника римськомунатураліст і лікар Гален відомо, що він народився в Пергамі в 129р. н. е.. і помер близько 201 р., то навіть приблизні дати народження ісмерті Птолемея невідомі, як невідомі і будь-які факти йогобіографії.
Птолемею пощастило в іншому. Майже всі його основні творизбереглися і були по достоїнству оцінені нащадками, починаючи від його молодшихсучасників (ВЕТТА Валент і той же Гален) і кінчаючи астрономами нашихднів. Основний працю Птолемея, широко відомий нині під назвою
«Альмагест», був переведений з грецької на сирійський, среднеперсідскій
(пехлеві), арабська, санскрит, латинь, а пізніше - на французьку,німецька, англійська та російська мови. Аж до початку XVII ст. він бувосновним підручником астрономії.
З ім'ям Птолемея зазвичай пов'язують так звану «систему світу
Птолемея », де в центрі розташована Земля, а навколо неї по кругових орбітахзвертаються Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер і Сатурн. Прице п'ять планет рухаються не безпосередньо навколо Землі, а з малимколам - епіциклом, центри яких обертаються навколо Землі по іншим колам
- Деферента.
Геоцентризм Птолемея протиставляється геліоцентричної системи Коперника, який вчинив воістину революційний переворот,поставивши в центр нашої планетної системи Сонце і знижу Землю доположення рядової планети, і нібито усунув епіциклом, показавши, що вони булипотрібні лише для представлення руху Землі навколо Сонця.
Ця спрощена схема, глибоко закорінена серед багатьох лекторів,вчителів, студентів і навіть науковців, насправді в кращомуразі неточна, а де в чому помилкова.
Ті ілюстрації, які зображують у книгах «систему Птолемея», целише грубі ескізи, що відображають тільки деякі при знаки його системи:центральне положення Землі та наявність деферента і епіциклом. Але Земля у
Птолемея не співпадала з центрами деферента, а положення епіциклом і самихпланет на них залежало від положення Сонця; в теорії планетних рухів
Птолемея фігурували й інші кола (еквант, эксцентр).
У «Альмагест» Птолемей широко використовує результати спостережень іпобудови свого великого попередника Гіппарха (II ст. до н. е..). Требасказати, що і про життя Гіппарха ми маємо не більше відомостей, ніж життя
Птолемея. Дати його народження і смерті невідомі. Відомо, що він народився вмісті Нікеї, в Віфінії, а більшу частину своїх спостережень провів на острові
Родос.
За останні 200 років не раз виникало питання, які спостереження тарезультати запозичені Птолемеєм у Гіппарха, а які належать самому
Птолемею. Справа в тому, що справжні твори Гіппарха до нас не дійшли (завинятком невеликого «Коментаря до Арат»), і питання це доводитьсявирішувати непрямими шляхами. Практично все, що відомо про роботи
Гіппарха дізналися завдяки їх викладу в «Альмагест» Птолемея. Те ж можнасказати і про багатьох інших спостереженнях і математичних дослідженняхдавньогрецьких і вавілонських астрономів. Завдяки цьому «Альмагест» ставсвоєрідною енциклопедією астрономії давнину.
Не випадково «Альмагест» був переведений за півтора тисячоліття настільки мов і служив підручником астрономії в багатьох країнах світу. Коженповажаючий себе учений Арабського Сходу та Середньої Азії вважав своїм обов'язкомстановити коментарі до «Альмагест». Деякі з них піддавали ті чиінші положення Птолемея критиці. Серед цих вчених назвемо аль-Фергані (IXст.), Сабіт ібн Корр (836 - 901), його онука Ібрагіма Ібн Сіна (908 -
946), аль-Баттані (850 - 929), аль-Фарабі (870 - 950), Абу-ль-Бетуїла
(940 - 998), Ібн аль-Хайсама, він же Альхазен (965 - 1039), Біруні (973 -
1048), Насир ад-Діна ат-Тусі (1201 - 1274). Цей список можна було бзначно розширити.
Коперник та Кеплер у своїх працях також виходили з побудов
Птолемея. Перший з них перетворив геоцентричну систему Птолемея вгеліоцентричну, але зберіг принцип рівномірного руху по колам ішироко використовував математичний апарат Птолемея. Другий, відмовившись відцього принципу, проте використав побудови Птолемея, щоб знайтисправжню форму планетних орбіт.
Крім «Альмагест» Птолемей залишив ряд інших творів, причому нетільки з астрономії, а й з математики, оптики, географії, музики. Йомуналежить розробка основ математичної картографії та складаннясписку координат 8000 географічних пунктів (певних, правда, дуженаближено).
У Птолемея не було (наскільки відомо) помічників і колег.
Невідомо, чи був у нього вчитель і залишив він сам після себе учнів.
Попередник Птолемея Гіппарх жив і працював за 300 років до нього, а вчені
Арабського Сходу прийняли від Птолемея своєрідну наукову «естафету» лишесім століть потому.
Мабуть, своїми успіхами в області астрономії Птолемей багато в чомузобов'язаний знаменитої Олександрійської бібліотеці, якою він ширококористувався. Так стали йому відомі праці Гіппарха (що не дійшли до нас), атакож таких давньогрецьких вчених, як Метон (V ст. до н. е..), Евклід,
Арістотель, Калліпп (IV ст. До н. Е..), Арістілл, Тімохаріс, Архімед,
Аристарх Самоський, Ератосфен (III ст. До н. Е..), Аполлоній Перги (III -
II ст. до н. е..). Птолемей широко використовував так само спостереження астрономів
Вавилону, не називаючи їх, правда, по іменах. Це в основному спостереженнямісячних та сонячних затемнень, а також деяких інших явищ (покриттівзірок луною, з'єднань планет), що проводилися вавілонськими астрономамипочинаючи з III ст. до н. е.. Ці спостереження послужили Птолемею для створеннятеорії руху Місяця, якою користувалися десятки поколінь астрономів,моряків, мандрівників.
Розглянемо історичну обстановку, в якій довелося жити і працювати
Птолемею, дамо короткий нарис розвитку астрономії в Вавилоні, і в Стародавній
Греції від Метона до Гіппарха (V - II ст. До н. Е..), Познайомимося ззмістом «Альмагест» і з основними науковими результатами, які в ньомуосвітлюються.
Місце та час дії
Місто Олександрія, в якому протікала наукова діяльність Клавдія
Птолемея, був заснований Олександром Македонським у 332 р. до н. е.. Незабаром вінстав столицею нової (останньої) династії єгипетських царів, що ведуть свій рідвід діадохів (полководця) Олександра Македонського - Птолемея Лага. Тому йзасновану ним династію прийнято називати династією Птолемеїв. Втім,п'ятнадцять царів цієї династії носили ім'я Птолемей.
Останньою правителькою Єгипту з цієї династії була відома цариця
Клеопатра. Зазнавши поразки у війні проти римського полководця Гая
Октавія (який став незабаром імператором під ім'ям Октавіана Августа),
Клеопатра в 30 р. до н. е.. наклала на себе руки. Єгипет був покірний Римом іотримав статус римської провінції. Династія царів Птолемеїв обірваласяразом із загибеллю Клеопатри.
Всупереч неодноразово висловлювалась думка, астроном Клавдій
Птолемей не має ніякого відношення до царської династії Птолемеїв. Початокверсії про царську походження Клавдія Птолемея поклав, ймовірно, один зпереписувачів творів Галена, який написав після імені Птолемея, що вінбув «царем Єгипту».
Очевидно, що сам Гален не міг цього написати. Він прекрасно знав, хтотакий Клавдій Птолемей, а крім того, будучи римлянином, не міг не знати,що ніякого царства в Єгипті немає, що це - римська провінція, керовананамісником, а, значить, там не може бути ніякого царя. Переписувач ж,що жив одним або кількома століттями пізніше, легко міг сплутати Клавдія
Птолемея з царями династії, яка правила в Єгипті за кілька століть до нього.
Він міг просто не знати історії і, роблячи свою «пояснення», був, ймовірно,глибоко переконаний, що цим він допоможе майбутнім читачам праці Галена.
Клавдій Птолемей був просто тезкою єгипетських царів. У цьому немає нічогодивного, тому що звичай давати дітям імена царів чи полководцівбув в ті часи досить поширений.
Є й інша версія, згідно з якою Птолемей народився в місті
Птолемаїда Гермійской (Верхній Єгипет, на північ від Фів, на березі Нілу) і, якзвичайно робили у той час, отримав прізвисько за місцем народження. Потім Клавдій
Птолемаідскій перетворився на Клавдія Птолемея. На думку відомого істориканауки П. Таннер (1843 - 1904), Птолемей родом з Пелусія (біля впадіннясамого східного рукава Нілу в Середземне море). Однак всі ці версії немають серйозного історичного підстави. До того ж міст під назвою
Птолемаїда було в Єгипті декілька.
До початку II ст. н. е.. Олександрія була великим на той час містом
(у ньому проживало близько 30 тис. чоловік), столицею провінції, великим торговимцентром, пов'язаних морськими шляхами з Римом, Афінами, Антіохії, з багатьмаіншими центрами Середземномор'я, з Сирією, Персією, Індією та іншимикраїнами Сходу.
Гордістю Олександрії була знаменита бібліотека. Вона була заснована вправління Птолемея II Філадельфа (282 - 246 рр.. до н. е..). Тут булизібрані всі основні наукові та літературні твори тієї епохи.
Бібліотекою керували найбільші вчені. Так, одним з перших їїзберігачів був знаменитий астроном і географ Ератосфен (276 - 194 р. до н.е..), що зайняв цю посаду в 225 р. до н.е. До I ст. до н.е.. в бібліотеціналічувалося вже 700 тис. папірусних сувоїв. Слава про Олександрійськоїбібліотеці змусила Пергамського царя Євмена II заснувати аналогічнубібліотеку в Пергамі.
Поступово центр наукової думки перемістився з Греції до Олександрії.
Тут жили і працювали такі відомі вчені старовини, як математики
Евклід (365-ок. 300 р. до н. Е..), Аполлоній Перги (бл. 260 бл. 170 дон. е..), астрономи Арістілл і Тімохаріс (111 ст. до н. е..) та ін
Олександрійська бібліотека була частиною Музею (храму муз), при якомубули зоологічний та ботанічний сад, а також обсерваторія. У приміщеннях
Музею жили приїжджали до Олександрії для наукової роботи вчені.
Розквіт науки в цей період відбивав розквіт рабовласницькихдержав, таких, як Рим, Карфаген, Пергам, Єгипет, держава Селевкідів в
Месопотамії, та ін Згодом всі інші держави були поглинені
Римом і перетворилися на римські провінції.
Життя і діяльність Клавдія Птолемея протікала в умовахпочався занепаду рабовласницького суспільства. Антична наука тежпереживала занепад. На горизонті вже не було таких фігур, як Платон,
Арістотель, Демокріт, Піфагор, Евдокс, Архімед, Гіппарх. Більше того, їх небуло вже давно - майже три століття. Клавдій Птолемей - «останній змогікан »античної науки. Вже тільки тому його особа повинна привернутинашу увагу.
За свідченням Олімпіодора (біографа Платона, що жив в Александріїв середині VI ст. н. е..), Птолемей «протягом 40 років жив у так званих
Крилах канопи, присвятивши себе астрономії, про що свідчать висіченіїм на кам'яних табличках його астрономічні відкриття ». Цей текст
Олімпіодора для нас дуже важливий, оскільки Олімпіодор поза сумнівом самбачив ті місця, де жив і працював Птолемей. Тому зупинимося трохи назміст цього тексту.
канопи (нині Абукірі) - містечко, розташоване в західній частині дельти
Нілу, на березі Середземного моря, в 25 км на північний схід від Олександрії.
Там знаходився храм Серапіса - бога природи, а в бічних приделах храму
( «Крилах») розташовувалася школа, заснована ще царями Птолемеями. Там жежив і працював Клавдій Птолемей. Деякі результати своїх досліджень він дійсно велів вирубати на кам'яній колоні, і цей текст, який отримавназва «Канопской написи», дійшов до нас.
Як вже говорилося, точні дати життя Птолемея нам невідомі.
Що наводяться в «Альмагест» астрономічні спостереження виконані між 127 і
141 р. н. е.. Дуже важливо що міститься в «Канопской написи» вказівку, щовона виконана на 10-й рік правління римського імператора Антоніна Пія, тобтов 146 або 147 р. Як довів англійський дослідник Н. Гамільтон,
«Канопская напис» за часом передує «Альмагест», і можнавважати, що «Альмагест» був закінчений близько 50 р. н. е..
чи вповноважена на підставі подібних відомостей зробити які-небудьтверді висновки про роки життя Птолемея? Згадаймо слова Олімпіодора про те,що Птолемей прожив в Крилах канопи 40 років, присвятивши себе астрономії. Дожаль, різні автори по-різному трактують це найважливішесвідоцтво. Так, Микола Коперник у своїй праці «Про обертання ...» пише,що Птолемей протягом 40 років проводив свої астрономічні спостереження,хоча точні відомості є лише про 15 років (127 - 41 рр..). А П.
Таннером, посилаючись на того ж Олімпіодора, пише, що Птолемею було 40 років,коли він вів свої спостереження. Інші автори, починаючи з
І. Л. Дрейера, сприйняли це так, що Птолемей почав свої спостереження ввіці 40 років, звідки й «вирахували» рік його народження - 87 р. н. е..
Подивимося тепер, які роки життя приписують Птолемею різніавтори. Ось невелика відомості:
Ф. Болл, 1894 бл. 90 - бл. 160 г.
І. Л. Дрейера, 1907 бл. 87 - 165 г.
М. Ф. Субботін, 1955 бл. 168 г.
Дж. Тумер, 1984 100 р. - 175 г.
Що стосується року смерті Птолемея, то, арабські джерела вказують,що він прожив 78 років. Але серед наведених вище передбачуваних дат смерті
Птолемея один має набагато більшу ймовірність, ніж інші. Це - 165р. В цей рік по Єгипту пройшла страшна епідемія чуми, яка захопила також
Малу Азію, Італію і частину Середньої Європи. Цілком можливо, що ця хворобазабрала життя і Клавдія Птолемея. Припускають, що Птолемей помер у канопи.
Таким чином, ймовірними роками життя Птолемея слід визнати 100 -
165 рр.. н. е.. У 27 років він приступив до своїх астрономічних спостережень івів їх протягом 14 років. Потім близько дев'яти років він працював над головнимпрацею свого життя - «Альмагест». У ході підготовки «Альмагест» віннаписав попередній виклад своїх поглядів і теорій - «Канопскуюнапис ». Після закінчення «Альмагест» він написав ще один твір вчотирьох книгах, присвячене астрології, але не став включати його в
«Альмагест» і випустив окремо під назвою «Тетрабіблос», що означає
«Четирехкніжіе».
До моменту закінчення роботи над «Альмагест» Птолемею було вже близько
50 років. Але він був ще бадьорий і продовжував працювати: швидше за все, саме вцей період він написав свої «Оптику» і «Географію», а також кількадрібних творів, як дійшли, так і не дійшли до нас. Епідемія чумиприпинила його плідну діяльність.
Птолемей був матеріально забезпеченою людиною і міг цілкомприсвятити себе науці: спершу її вивчення, а потім науковим дослідженням.
Нічого не відомо про джерела його доходів. Чи був він власником якого -то господарства, що приносив дохід, або, як багато вчених епохи еллінізму,отримував постійне утримання від влади?
Відомі нам матеріали не дають відповіді на це питання. Але однацікавий факт заслуговує на згадку.
На восьмому році правління римського імператора Антоніна Пія (144/145 р.н. е..) в Олександрії була випущена серія з 12 мідних монет із зображеннямизнаків зодіаку. На всіх монетах викарбувана восьмикінечної зірки іміфологічні зображення семи планет (включаючи Сонце і Місяць). Їхрозташування за знаками зодіаку відповідає гороскопом імператора.
Очевидно, що ця серія була випущена до 60-річчя Антоніна Пія. Вельмиімовірно, що Клавдій Птолемей брав участь у складанніімператорського гороскопу (адже він займався астрологією) і у випуску цієїсерії монет. Але золоті та срібні монети карбували тільки в Римі, томув Олександрії довелося задовольнятися мідними.
Астрономія в Вавилоні, і Греції до Гіннарха
Розглянемо роботи, які були так чи інакше використані Птолемеєм.
Найбільш старі з використаних ним спостережень були вироблені в
Вавилоні в кінці VIII ст. до н. е. ..
Місто Вавилон - одне з найдавніших міст на Землі. Він заснований втретьому тисячолітті до н. е.. і тривалий час був столицею вавилонськогоцарства. Але до VIII ст. до н. е.. Вавилон був покірний інший потужною державою -
Ассирією. Проте, місто Вавилон зберіг своє значення як багатийторговельний і культурний центр. Вавілонські жерці, які, власне, ізаймалися астрономією, вели і записували спостереження рідкісних небеснихявищ: затемнень Сонця і Місяця, появ комет і деяких іншихнебесних тіл. Ці спостереження вони вели і в епоху ассірійського панування
(від 747 до 606 р.), і в епоху Нововавилонського царства (від 605 до 538 р.),і в епоху, коли Вавилон став частиною Перської монархії (від 538 до 332р.). Саме в ці епохи і були виконані спостереження місячних затемнень,використані спершу Гіппарх, а потім Птолемеєм для побудови теоріїруху Місяця. Найперше з них сталася 19 березня 721 р., а останнє,що спостерігалося у Вавилоні, 12 грудня 382 р.
Вавілонські астрономи записували дати спостережень за роками царюваннясвоїх царів, наприклад «другий рік Мардокемпада, місяць фаменот, 15-е число».
Птолемей був змушений привести всі ці дати до єдиної ері, якякої він вибрав еру від початку царювання Набонассара (747 р.), причомуперший вважався місяць той по єгипетському календарем (вавілонські жерцівикористовували в той час єгипетські назви місяців і взагалі єгипетськийкалендар). Для того щоб перекладати всі дати в єдину еру, Птолемейсклав хронологічну таблицю царювання вавілонських царів (починаючи від
Набонассара), перських царів (від Кіра до Дарія III), Олександра
Македонського і єгипетських Птолемеїв і, нарешті, римських імператорів від
Октавіана Августа (став імператором у 30 р.) до Антоніна Пія, при якому
Птолемей жив і працював (початок царювання 137 р. н. Е..). Ця таблиця булавключена Птолемеєм в «Довідкові таблиці», випущені ним окремо. Уреконструйованому вигляді вона приводиться в англійському виданні «Альмагест»під ред. Дж. Тумера, де всі дати дані в сучасному літочислення.
При датування використаних ним спостережень, виконаних у Греції та всамої Олександрії, Птолемею довелося мати справу з іншими календарнимисистемами. Він зумів привести їх до єдиної системи, так що датування всіхспостережень незалежно від їхнього часу і місця визначається однозначно.
Від вавілонських математиків і астрономів Птолемей запозичившестидесяткова систему числення.
Ця система використовується і в наші дні за рахунку кутів і інтервалівчасу.
Звернемося астрономії стародавніх греків. Перші роботи грецькихастрономів відносяться до побудови календаря. Близько 434 р. астроном Метонзапровадив 19-річний цикл, який отримав згодом назву метонова циклу. Цейперіод містить 6940 діб і майже в точності дорівнює тривалості 235місячних (синодичний) місяців. Справді, поділивши 6940 на 235, отримуємосередню тривалість синодичний місяця:
У циклі Метона 29,531914 діб
За сучасними даними 29,530588 діб
Інакше кажучи, точність метонова місячного місяця становила 2 хвилини .
Середня тривалість року в метоновом циклі становила 365,26316діб, що на 19 хвилин довше введеного чотирма століттями пізнішеюліанського року (365,25 доби) і на 30 хв - дійсної тривалостітропічного року в епоху Метона (365,2425 доби).
Потрібно сказати, що календарна система в Вавилоні, і Греції була в туепоху дуже складною. Узгодити сонячний тропічний рік з місячнимсинодичним місяцем було дуже важко через їх неспівмірності. Місячнийрік, що складався з 12 місячних місяців, містив (з округленням до цілихдіб) 354 діб, що було на 11 з гаком доби менше тропічного року.
Тому в деякі роки (приблизно раз на три роки) додавали тринадцятемісяць, так що такий рік містив вже 384 діб.
Метона цикл значно полегшував роботу зі складання календаря. Віндавав просте співвідношення між роком і місячним місяцем. Крім того, заномером року в циклі можна було легко дізнатися всі дати в цьому році, оскількипісля закінчення циклу вони повторювалися.
Цикл Метона використовувався ще у Вавілоні, так що невідомо,запозичив його Метон у вавілонян або визначив незалежно. Цей циклвикористовувався протягом декількох сторіч.
Століття по тому після Метона астроном Калліпп поліпшив Метона цикл,об'єднавши 4 цикли по 19 років і відібравши від підсумку одну добу. У калліпповомциклі 940 місяців, рівних у сумі 27759 добі. Звідси отримуємо довжинутропічного року 365,25 доби (як в юліанському календарі) і довжинусинодичний місяця 29,530851 діб, що всього лише на 23 зтриваліше щирого.
Цикли Метона і Калліппа згодом критично обговорювалися Гіппарх,з твору якого «Про тривалість року» відомості про них запозичив
Птолемей, у свою чергу піддав це питання критичного аналізу.
Калліпп був учнем і помічником найвизначнішого грецького філософа IV ст.до н. е.. Аристотеля, автора геоцентричної системи світу, де в центрі світузнаходиться Земля, а орбіти Сонця, Місяця і планет зображуються колами.
Аристотель не був математиком і не ставив собі завданням створення теоріїпланетних рухів. Він різко поділяв філософію на теоретичну іпрактичну частини, віддаючи перевагу першому, так званої «чистої»філософії. Бути може, саме тому Птолемей, астроном і математик,запозичили в Аристотеля геоцентричні світогляд і круговуформу орбіт, згадує його в «Альмагест» лише одного разу, на самому початкусвоєї праці, там, де мова йде про класифікацію наук.
Багато століть потому, католицька церква, відкидає все язичницьке,зробила своєрідний виняток для геоцентризму Аристотеля і системи світу
Птолемея - вони були офіційно визнані католицькою церквою якправильні уявлення про будову світу, що не суперечать Священномуписання.
Найбільшим після Аристотеля грецьким вченим IV ст. до н. е.. був
Евклід, чиї праці стали основою не лише грецької, а й світовоїматематики. Його «Начала» містять основні постулати (аксіоми) і теореми,на яких значною мірою базується вся елементарна математикааж до теперішнього часу. Птолемей у своїх математичних побудовахпостійно використовує «Начала» Евкліда, хоча не завжди на них посилається. Задумку Дж. Тумера, автора і редактора новітнього англійського перекладу
«Альмагест», серед творів давньогрецьких авторів «Альмагест» посідає друге місце після «Начал» Евкліда.
III ст. до н. е.. дав грецької науці цілу плеяду чудових учених
- Математиків і астрономів. Всі вони жили і працювали в Олександрії, якастала до цього часу своєрідною «наукової столицею античного світу».
Астрономи-спостерігачі Арістілл і Тімохаріс виробляли, мабуть,перший позиційні спостереження зірок, визначали їх відмінювання і прямісходження, тобто координати в екваторіальній системі. Положення зіроквони визначали щодо деяких постійних точок небесної сфери. Самфакт цих вимірів говорить про те, що в розпорядженні Арістілла і
Тімохаріса були кутомірні інструменти з градуйованому колами, але їхопису не збереглися. А. Беррі вважає, що Арістілла і Тімохарісаможна вважати творцями перших в Європі зоряного каталогу в цьомусенсі цього слова, у той час як їхні попередники намагалися давати лишесловесні описи положень зірок у сузір'я. Крім того, ці астрономипровели ряд спостережень положень планет, Сонця і Місяця.
Гіппарх і Птолемей використовували ці спостереження в першу чергу длядослідження прецесії. Зокрема, Гіппарх порівнював положення зірки
Спік (a Діви) щодо точки осіннього рівнодення за своїмиспостереженнями і за спостереженнями Тімохаріса і його школи. Тімохаріс застосовувавнаступний спосіб. Він спостерігав положення Спік щодо Місяця під часповних місячних затемнень, що відбувалися в березні чи квітні. Під час повногомісячного затемнення Місяць знаходиться точно навпроти Сонця. Тому вона в цеймомент займає таке положення щодо точки осіннього рівнодення,яке симетрично до положення Сонця відносно точки весняногорівнодення. Положення ж Сонця щодо равноденственних точоквизначалися Тімохарісом і Арістіллом за допомогою екваторіального кільця.
Так, знаючи положення Сонця щодо равноденственних точок накожен день року, Тімохаріс і Арістілл могли визначати і положення Місяця учас повних місячних затемнень, а значить, і положення зірок щодо цихточок.
Згодом Гіппарх спорудив таку ж екваторіальне кільце передхрамом Родосу і використовував його для вимірювання положень Сонця. Вінзастосовував той же метод визначення положень зірок щодоравноденственних точок, що і Арістілл і Тімохаріс, і з порівнянняположень Спік в їхній час і в свою епоху (інтервал близько 150 років) вивівзначення постійної прецесії.
Птолемей наводить у «Альмагест» таблицю положень декількох зірок поспостереженнями Арістілла і Тімохаріса, Гіппарха і своїм власним. З їхпорівняння він теж знайшов постійну прецесії, щоправда, з великою помилкою.
Тімохаріс і його школа спостерігали також покриття зірок луною, визначалиположення планет (його спостереження положень Венери використані Птолемеєм в
«Альмагест»).
На відміну від Арістілла і Тімохаріса, які були лише стараннимиспостерігачами, Аристарх Самоський (310 - 230 р. до н. е..) не тількивиробляв ті чи інші спостереження (Птолемей використовував його спостереженнямоментів літніх сонцестоянь), але намагався глибше проникнути в сутністьсвітобудови. Ще сучасник Арістотеля Гераклід Понтійський (388 - 315 р. дон. е..) припускав добове обертання Землі навколо осі, замінюючи їм обертаннянавколо Землі всієї небесної сфери. Більш того, Гераклід намагався пояснитихарактер видимого руху Меркурія і Венери, не віддалявся на небі від
Сонця більше ніж на 29 (і 48 (соответственно. Гераклід вважав, що ціпланети насправді обертаються навколо Сонця, а не навколо Землі.
Однак у системі Геракліда Земля хоча й обертається навколо осі, але залишається вцентрі світу: навколо неї рухаються Місяць, Сонце з Меркурієм і Венера, Марс,
Юпітер і Сатурн.
Аристарх Самоський пішов далі свого попередника. Він був першим,хто запропонував геліоцентричну систему світу, помістивши в центрі планетноїсистеми Сонце, а Землю поставивши в один ряд з іншими планетами. За цюсміливу ідею Аристарх був звинувачений в безбожництві і вигнаний з Афін.
До нас дійшло лише один твір Аристарха, в якому він описуєсвій спосіб визначення ставлення відстаней до Сонця і до Місяця. Аристархотримав відношення 19:1 замість правильного 390:1, що показує неточністьйого способи. Він довів лише, що Сонце у багато разів далі і більше Місяця.
Птолемей не посилається на цю роботу Аристарха. Він використовує лишеодне його спостереження літнього сонцестояння, а про геоцентричної системізгадує, не називаючи її автора. Втім, Птолемей тут же піддає їїнищівній критиці.
Чудовий математик, механік та інженер, Архімед (287 - 212 р. дон. е..), як і Аристарх, проводив спостереження моментів літніхсонцестоянь, використаних потім Гіппарх і Птолемей. Він мав так самооригінальний погляд на розташування планет, вважаючи разом з Платоном і
Ератосфеном, що Меркурій і Венера розташовані далі, а не ближче Сонця.
Аргументом на користь такої точки зору він приводив та обставина, що
Меркурій і Венера ніколи не закривали собою Сонце. Птолемей не погодивсяз цим аргументом. Більш того, його теорія рух Меркурія і Венеридозволяла передбачати моменти проходжень цих планет між Землею і
Сонцем. Але Птолемей розумів, що їхні диски дуже малі й заступити собою
Сонце вони не можуть.
Птолемей використав у «Альмагест» також деякі математичнірезультати Архімеда. Так, Архімед вивів такі наближені межі длячисла p (відношення кола до діаметру): від 3,142857 до 3,140845. Сам
Птолемей вибирає число 3,141667, яке відрізняється від правильногозначення (записаного з тим же числом знаків) 3,141593 на 7,4 (0.000005.
Виводячи свою теорему про Хорде половини дуги Птолемей не повідомляє, щоця теорема була доведена Архімедом за п'ять століть до нього. Навряд чи він незнав про це. Швидше він вважав такі результати настільки загальновідомими,що вважав за можливе не називати їх авторів.
Молодший сучасник Архімеда, чудовий геометр, астроном і першийу світі картограф Ератосфен (276 - 194 р. до н. е..) вперше виміряв дугуземного меридіана між Олександрією і Сієною, отримавши довжину коламеридіана з небувалою для того часу точністю. Це був блискучий успіхантичної науки. Вперше стали відомі розміри земної кулі.
Ератосфен вважав, що Сієна і Олександрія знаходяться на одномумеридіані, причому він проходить також через Родос (мається на увазі місто
Родос, розташований на однойменному острові). Ця обставинавикористовували надалі Гіппарх при порівнянні своїх спостережень зспостереженнями Арістілла, Тімохаріса та інших олександрійських астрономів і
Птолемей, також порівнюють свої спостереження в Олександрії зі спостереженнями
Гіппарха в м. Родосі.
Заслугою Ератосфена в астрономії є одне з перших визначенькута нахилу екліптики до екватора. Цей нахил він визначав як половинурізниці відмін точок літнього та зимового сонцестояння. Ератосфен знайшовцей кут рівним 11/83 кола, тобто 47 (42'39 ", звідки половина цьогокута, або нахил екліптики до екватора, дорівнює 23 (51'20 ". За сучаснимиданими, нахил екліптики до екватора в епоху Ератосфена дорівнював 23 (43'34 ".
Значення Ератосфена, прийняте також Гіппарх і Птолемеєм, відрізнялося відістинного значення лише на 8 хв дуги.
На рубежі III і II ст. до н. е.. жив і працював математик Аполлоній
Перги, відомий своїм капітальним працею по теорії конічних перерізів.
Зрозуміло, ні сам Аполлоній, ні Птолемей, що використав у своєму
«Альмагест» деякі лем, доведені Аполлонія, не могли собіуявити, що конічні перетину - еліпс, парабола і гіпербола - це іє дійсні форми планетних орбіт. Відірватися від упередженогодумки, що небесні тіла можуть рухатися лише по самих «досконалим»орбітах - колами, виявилося під силу тільки Іоганну Кеплеру півторатисячоліття по тому.
Поки ж і Аполлоній, і Гіппарх, і Птолемей використовували складнікомбінації кіл, по яких повинні були рухатися планети. Було дваваріанти подання планетних рухів для верхніх планет (Марса,
Юпітера і Сатурна): за допомогою эксцентра і за допомогою епіциклом.
Мабуть, теорія епіциклом виникла в III ст. до н. е.. Першезгадка про неї пов'язане з ім'ям Аполлонія, але про це стало відомознову ж таки через Птолемея.
Аполлоній - останній за часом представник що пройшла перед намиблискучою низки грецьких і олександрійських астрономів і математиків,праці яких заклали фундамент робіт Гіппарха. Кінець життя ідіяльності Аполлонія приблизно відповідає за часом початку життя іроботи Гіппарха. Дослідження Гіппарха з'явилися необхідним етапом для робітсамого Птолемея. Навряд чи Птолемей зумів би поставити і вирішити багатозавдання, якщо б перед ним не стояв приклад Гіппарха.
Короткий зміст «Альмагест»
Назва «Альмагест» належить не самому Птолемею, воно пізнішого,притому арабського походження. Птолемей ж писав по-грецьки і назвав своєтвір так: Megalh suntaxiz ( «Мегале синтаксис»), що означає «Великепобудова ». Слово «синтаксис» має кілька значень. Його можнаперевести і як «трактат» і як «твір». У різних джерелахзустрічаються всі ці варіанти перекладу.
Сам Птолемей у посиланнях на свою книгу часто називає її
Maqhmatich suntaxiz, що означає «Математичне побудова». Арабськіперекладачі праці Птолемея з поваги чи до його автору чи просто понедбалості - перетворили megalh ( «велике») в megizth ( «найбільша»), такщо в арабів книга Птолемея стала називатися скорочено Al Magisti, звідкиі пішла назва «Альмагест».
Що ж собою представляє «Альмагест»? Це досить велике твір,англійський переклад його займає більше 600 сторінок великого формату.
«Альмагест» був розділений самим Птолемеєм на 13 книг (у тексті зустрічаютьсядеколи посилання на ту чи іншу книгу). Згодом переписувачі, перекладачіабо коментатори розділили кожну книгу ще на голови (від 5 до 19 голів вкожній книзі, а всього 146 голів). У тому, що поділ на глави не належить
Птолемею, нас переконує відсутність у тексті його праці будь-яких посилань наномера або назви глав.
Книги «Альмагест» не мають заголовків, про їхній зміст можна судити
(якщо не читати весь текст) у заголовках голів.
Книга I є вступної. У ній стверджується, що небесний звідрухається як єдина сфера, що Земля куляста, знаходиться в центрінебесної сфери, має в порівнянні з нею мізерно малі (точкові) розміриі непод?? іжна. У другій половині книги I наводяться основи Птолемеєвоїсферичної тригонометрії і ряд корисних таблиць, а також опис деякихпростих кутомірні приладів.
У книзі II наводиться розв'язання ряду спільних завдань сферичної астрономії,в книзі III розглядається рух Сонця по екліптики і сонячнааномалія (яка відбувається, як ми тепер знаємо, від нерівномірності руху
Землі навколо Сонця по еліптичній орбіті), у книзі IV - видимий рух
Місяця і його аномалії. У книзі V Птолемей будує свою теорію руху Місяця,засновану на комбінації декількох кругових рухів, вводить поняття проэксцентре і епіциклом.
Книга VI присвячена теорії сонячних та місячних затемнень, основою дляякої служать розрахунки моментів сізігій (молодиків і повень), а такожруху Місяця по широті, пов'язаного з тим, що її орбіта нахилена доплощині екліптики на невеликий кут (5 (00 '). Тут же наведені таблицізатемнень.
Книги VII і VIII присвячені нерухомим зіркам. У них вказаніопису сузір'їв, доступних спостереженнями в Греції і в Александрії, ізнаменитий каталог зірок, складений Птолемеєм на підставі спостережень
Гіппарха і своїх власних. У цьому каталозі наведені положення 1025зірок.
У книгах IX - XI будується теорія руху планет, та знаменита
«Система світу Птолемея», яка описується (далеко не завжди правильно)у всіх підручниках астрономії та в багатьох популярних книгах.
У книзі XII Птолемей розглядає назадній рух планет нанебесній сфері і знаходить, що охоплюються ними дуги знаходяться в згоді зйого теорією. Тут же наводиться таблиця точок стоянь планет (в якихпланета змінює прямий рух уздовж екліптики на назадній або навпаки).
Книга присвячена XIII руху планет по широті.
Це короткий перелік не охоплює всіх питань, викладених уруді Птолемея. Йому доводиться, розвиваючи свої геометричні побудови,
«Попутно» доводити ряд теорем, він наводить численні приклади ірозрахунки, описує що застосовувалися прилади та методи спостережень, а такожрезультати спостережень великого кола небесних явищ, як своївласні, так і своїх попередників: грецьких і вавілонськихастрономів. У числі цих явищ сонячні і місячні затемнення, покриттязірок луною, положення планет щодо зірок, сонцестояння,рівнодення, фази Місяця і ін
Світогляд Птолемея
«Справжні філософи, Сірусом, були, я думаю, абсолютно праві, відрізняючитеоретичну частину філософії від її практичної частини »- такими словами
Птолемей починає «Альмагест». І далі він проводить ту думку, що, першніж братися за будь-яку практичну задачу, треба ясно уявитисобі загальний зміст явищ, які хоче аналізувати і пояснюватидослідник.
«Навіть практична філософія, - продовжує Птолемей, - перш ніж статипрактичної, виявляється теоретичної, незважаючи на те, що очевидновелика різниця між обома; в першу чергу, для багатьох людей можливоволодіти деякими з моральних якостей, навіть не обу
