Род Ляпуновим доволі різноманітний, відомий багатьма іменами видатних вчених.
Ляпуновим присвячено багато сторінки Великий Радянської Енциклопедії. До нихналежать імена двох знаменитих математиків: Олександра Михайловича
Ляпунова та Олексія Андрійовича Ляпунова. Прізвище Ляпунова походить відстаровинного російського слова «Ляпун», «ляпунок» - метелик, і згадки проросійських людей, що носили це прізвище, зустрічаються в багатьох давньоруськихджерелах - літописах, актах. Згідно з даними "Російського біографічногословника "Ляпунова походять від Галицького князя Костянтина Ярославича,молодшого брата Олександра Невського. Тісні дружні і родинні зв'язкипов'язували Ляпуновим з великим фізіологом І.М. Сеченовим, з академіками
А.Н. Криловим, А.А. Марковим, В. А. Стєкловим, В. П. Філатов.

Олександр Михайлович Ляпунов.

Народився Олександр Михайлович у Ярославлі, 25 травня 1857 року в родинівідомого астронома, директора Демидівського ліцею. Первісневиховання Олександр, його старший брат Сергій (в майбутньому відомий російськийкомпозитор, піаніст і диригент) і молодший брат Борис (в майбутньому філолог,професор Одеського університету) отримали під керівництвом матері - Софії
Олександрівни. Систематичним навчанням двох старших синів з семирічноговіку займався батько, який був учнем і товаришем Н.І. Лобачевськогопо Казанського університету та збагатив астрономічну науку дослідженнямитуманності Оріона .. Олександру було 11 років, коли помер його батько. Заняттяпродовжилися в сім'ї Рафаїла Михайловича Сеченова, який мав за дружинурідна тітка Олександра. У Рафаїла Михайловича була єдина дочка
Наташа, двоюрідна сестра Олександра, і його майбутня дружина.

У 1870 році Олександр з матір'ю і з братами переїжджає в Нижній
Новгород, Олександр вступає до гімназії. В1876 році Олександр Михайлович
Ляпунов закінчив гімназію із золотою медаллю. Восени 1876 вступив навідділення природничих наук фізико-математичного факультету
Петербурзького університету. Відчуваючи схильність до математичних наук,він вже через місяць перейшов на математичне відділення. Лекції таконсультації Чебишева багато в чому визначили характер всієї наступноїнаукової та викладацької діяльності Олександра Михайловича Ляпунова.
Ще до закінчення університету у віці близько 22 років Олександр втративмати. На його плечі лягла турбота про підтримку молодшого брата Бориса, ще невстиг отримати середньої освіти. За поданням професора Д. До
Бобильова Ляпунов був залишений при університеті для підготовки допрофесорського звання по кафедрі механіки. В1881 році були опубліковані дваперші роботи молодого математика. Вже в них виявляються характерні риси
Ляпунова-дослідника: вирішуючи завдання, він використовує досить суворіматематичні методи, досліджує всі теоретично можливі й цікавівипадки.

Харківський період життя (1885-1902 рр. .).

Одразу ж після складання магістерських іспитів (1882) Олександр
Михайлович Ляпунов приступив до пошуку теми для магістерської дисертації.
Бажаючи підшукати відповідну тему він не раз розмовляв з Чебишева з приводурізних математичних питань. Поставленнач Чебишев завдання про формирівноваги була вирішена. Захист Олександром Михайловичем Ляпуновимдисертації на ступінь магістра прикладної математики відбулася в січні
1885 року. Захист дисертації дала право Олександру Михайловичу навикладацьку діяльність. Він отримав пропозицію зайняти вакантнукафедру механіки Харківського університету. Восени цього ж року Олександрпереїхав до Харкова і почав читання лекцій з усіх курсів кафедри. Перебуваючив Харкові Олександр нудьгував по своїм близьким, про життя і здоров'я яких віндізнавався з листів. Його зігрівало ніжне почуття до Наталі Рафаїлівна
Сеченова. Це не було таємницею для рідних, які ставилися до закоханих зласкавим участю. У свою коротку поїздку до Пітера 17 січня 1886відбулося весілля. Вони поїхали до Харкова. Олександр Михайлович Ляпуновнаполегливо працював над своєю докторською дисертацією "Загальна задача простійкості руху ". Ляпунов навів у своїй дисертації результати,що стосуються інтегрування деяких систем лінійних і нелінійнихзвичайних диференціальних рівнянь, розробив якісну теоріютаких систем, довів існування асимптотичних рішень, дав відповіді напитання про існування періодичних рішень. Першорядне значеннямає доведена Олександром Михайловичем Ляпуновим теорема пронестійкості руху у випадку, коли силова функція сил, що діють насистему не є максимум. Докторська дисертація Ляпунова, що принесла йомунезабаром світову популярність, виявилася дуже важким навіть для найбільшихматематиків і механіків, які могли виступити в якості опонентів.
Захист дисертації відбулася 30 вересня 1892 року в Московськомууніверситеті. Фундаментальне значення для математики і фізики мала серіядосліджень Олександра Михайловича Ляпунова, присвячена теоріїпотенціалу. Ляпуновим були строго обгрунтовані сучасні йому методи вирішеннякрайових задач для рівнянь Лапласа, дані рішення крайових задач длявеликого класу областей, обмежених поверхнями, які отримали влітературі найменування поверхні Ляпунова.

Останні роки перебування у Харкові читав лекції з теоріїймовірності. Виїжджаючи з Харкова, Олександр Михайлович Ляпунов залишивгідного наступника. Його учень Володимир Андрійович Стеклов ще в 1896 роцібув призначений що був за екстраординарного професора прикафедрі механіки Харківського університету. 24 січня 1902 відбуласязахист дисертації "Загальні методи вирішення основних задач математичноїфізики ". Через 3 місяці він був затверджений ординарним професором кафедримеханіки замість Ляпунова.

Петербург.

Повернувшись до Петербурга через 17 років після свого від'їзду до
Харків Олександр Михайлович Ляпунов знову зустрів свого старшоготовариша по університету академіка А.А. Маркова. Тісні зв'язки двохчудових російських математиків, їх глибока дружба тривали багатороки, охоплюючи і Харківський і Петербурзький періоди. Коло науковихпроблем, вирішення, яких присвятив свій сили А.А. Марков, був незвичайношироким. Серед них - дослідження граничних значень інтегралів придеяких певних умов, накладених на подинтегральную функцію,покращення збіжності рядів і розробка теорії найкращих наближень,продовження і розвиток досліджень П.Л. Чебишева з теорії функції. Яскравимприкладом близькості наукових інтересів і тісної співпраці Олександра
Михайловича Ляпунова та А.А. Маркова є їх роботи в області теоріїймовірностей. Марков активно домагався висунення Ляпунова в академіки,вважаючи його найбільш гідним зайняти кафедру Академії. У 1900 році А.М.
Ляпунов був обраний академіком ординарним по кафедрі прикладної математики,яка залишалася вакантною після смерті П.Л. Чебишева протягом семи років.

До моменту переїзду до Петербурга Олександру Михайловичу було близько 45років, для академіка небагато. Ще на початку академічної діяльності (ужовтні 1902 року) Ляпунов нагадав Академії про те, що в 1907 роцівиповнюється 200 років від дня народження Леонарда Ейлера, і разом з А.А.
Марковим виступив з ініціативою видання повного зібрання творів Ейлера.
Список праць Ейлера містить близько 900 найменувань. Його листуванняприблизно з 300 особами складає близько 5000 листів. Підготовка виданняпраць Ейлера продемонструвала глибоку повагу жителів різних країн довеликому вченому і до науки. Почалося видання грандіозного зборівтворів Л. Ейлера - підприємство, біля витоків якого стояв Олександр
Михайлович Ляпунов. Зокрема, він брав участь у редагуванні іпідготовці до друку 2 і 3 томів творів.

Одеса.

Найбільш напруженою та драматичною виявилася життя Олександра
Михайловича Ляпунова в Одесі, куди він з дружиною виїхав у червні 1917 року понастійну вимогу лікарів, в надії на сприятливий вплив ніжного клімату насерйозно погіршився стан Наталії Рафаїлівна. Однак, труднощінелегкого тоді подорожі з Петрограда до берегів Чорного море щепогіршили здоров'я Наталії Рафаїлівна, яка ледве пересувалася, вониперебували в Одесі, коли Велика Жовтнева соціалістична революціясповістила Росії й усьому світові початок нової ери. Краща частина представниківінтелігенції Одеси у вирішальний час була разом з революційним народом.

Ляпунов став ординарним професором фізико-математичногофакультеті Новоросійського університету в Одесі. До моменту приходу
Ляпунова в Новоросійський університет, там був виконаний ряд цікавихдосліджень в галузі математики та механіки, велася різнобічноматематична підготовка студентів. На початку осені 1918 року Олександр
Михайлович Ляпунов приступив до читання лекцій. Серед слухачів лекцій булиі професора університету А.Я. Орлов, В.Ф. Каган, А.Д. Белімовіч, С.І.
Шатуновський, Ю.І. Тимченко, Д.А. Крижанівський та ін Курс лекцій Олександра
Михайловича Ляпунова обірвався після 7 лекції. Останню свою лекцію вінпрочитав в останній понеділок свого життя, 28 жовтня 1918 року.

До осені 1918 року Ляпунов був украй виснажений морально і фізично.
Його гнобили свідомість невиліковність хвороби Наталії Рафаїлівна і близькостіфатального результату, невлаштованість життя в Одесі, труднощі, пов'язані зпродовженням наукової роботи. Навесні 1918 року після застуди туберкульозлегких прийняв швидко прогресуючий характер, і в кінці літа 1918 року
Наталя Рафаїлівна вже не могла ходити. Важливу роль відігравало і те, що
Ляпунов важко переживав створилося в країні стан: розруху, голод,невлаштованість, про що свідчать його повні розпачу листи. Учетверга, 31 жовтня померла Наталя Рафаїлівна. Для Олександра Михайловичаудар був надто сильним, хоча він давно вже, звичайно, розумів неминучістьтакого результату. Перенести це потрясіння, втрату улюбленої дружини й друга, поручз якою було пройдено понад 30 років життя, Ляпунов не міг. У день смерті
Наталі Рафаїлівна Ляпунов вистрілив в себе і протягом 3 днів перебував внесвідомому стані. 3 листопада (21 жовтня за старим стилем) 1918 рокуо 17 годині 30 хвилин Олександр Михайлович не приходячи до тями, помер ууніверситетської хірургічної клініці.

Передові кола професури, університетська молодь повністюусвідомлювали гіркоту втрати. 3 травня 1919 Академія наук спеціальнимзасіданням вшанувала пам'ять великого математика. Огляд тридцятирічної науковоїдіяльності Ляпунова був даний в мові учня Олександра Михайловича
Академіка Ляпунова В.А. Стеклова. В Одесі Ляпунову поставлено пам'ятник, йогоім'ям названо провулок у центральній частині міста, на будинку, де він живвстановлена меморіальна дошка.

Основним науковим досягненням Олександра Михайловича Ляпунова,що принесли йому світову популярність, було створення загального методу розв'язаннязадачі про стійкість руху - однієї з найважливіших проблем математичноїфізики і механіки. Вирішенню цієї проблеми він віддав все своє чудовематематичне обдарування, самовіддану працю, енергію розуму і серця.
Методи Ляпунова використовуються не тільки в математиці і механіці, а й ухімії, термодинаміки, синергетики і ін науках. Дуже велику роль граєвирішення проблеми стійкості руху в небесної механіки та космології.
Ряд інших відомих робіт Олександра Михайловича Ляпунова відносяться дообласті диференціальних рівнянь, теорії ймовірності та основгідродинаміки.

Проблема стійкості руху штучних супутників Землінабула в наш час особливу важливість. Вчені, грунтуючись на результатах
Ляпунова, дали повне вирішення питання про стійкість обертальних рухівсупутника навколо його центру інерції, розглядали питання про рухштучного супутника в центральному полі тяжіння. Ці та іншірезультати дозволили побудувати достатньо повну математичну теорію, наякій базується сучасна наука про політ штучних супутників
Землі. Геніальний творча спадщина Олександра Михайловича Ляпунованалежить всьому світу. Воно живе і розвивається в працях все новихпоколінь учених.

Олексій Андрійович Ляпунов.

Олексій Андрійович Ляпунов народився 8 жовтня 1911 року в Москві. Йогобатько - Андрій Миколайович Ляпунов - математик за освітою, спочаткупрацював в дорожньому відомстві, а потім в Інституті біофізики. Олександр
Михайлович Ляпунов - двоюрідний брат діда Олексія Андрійовича.

У 1928 році, закінчивши 42-у середню московську школу, Олексій
Андрійович Ляпунов вступив до Московського університету на фізико -математичний факультет. Спочатку його наукові інтереси були в областіастрономії, геофізики і, під впливом П.П. Лазарева, в тільки зароджуваласятоді біофізики. Але з початку 30-х років знайомство з Н. Н. Лузіна, а потімпостійне спілкування з ним пробудили в Олексія Андрійовича Творчий інтересдо математики.

У 1934 р., після переїзду Академії наук до Москви, Н. Н. Лузін ставзавідувати тільки що утворився відділом теорії функцій дійсногозмінного в Інституті математики ім. В. А. Стеклова. Туди ж він запросивна роботу Олексія Андрійовича Ляпунова на посаду молодшого науковогоспівробітника. У тому ж році Олексій Андрійович виконав і опублікував своюпершу наукову роботу "про віддільні аналітичних множин". У 1935 р. вінпочав систематично працювати в дескриптивної теорії множин підкерівництвом П.С. Новікова, який полягав у тому ж відділі у Н. Н. Лузіна.
У дескриптивної теорії множин розглядається залежність міжвнутрішньою будовою множин і операціями, за допомогою яких вонипобудовані, відправляючись від множин більш простої природи. Питання цієїтеорії тісно пов'язані з питаннями математичної логіки та кібернетики. Зцього часу і на протязі всього періоду активної творчої діяльності вгалузі теорії множин Олексій Андрійович Ляпунов працював у тісномуспівробітництво з П. С. Новіковим, по праву вважаючи себе його учнем іпослідовником. Між ним і Новіковим склалися велика дружба і взаємнаповагу.

У 1939 р. Олексій Андрійович Ляпунов захистив кандидатськудисертацію "Про уніформізаціі аналітичних додатків". У роки з 1939 по
1941 він за сумісництвом працював доцентом в МГПИ ім. К. Лібкнехта, дечитав лекції з математичного аналізу і теорії функцій. Разом з В. І.
Гливенко і П. С. Новіковим Олексій Андрійович керував науковою роботоюстудентів, залучаючи їх до дослідні семінари. Вже тоді виявилосяйого яскраве педагогічне обдарування й прихильність до роботи з молоддю.
Студентів вабило до нього його доброзичливе ставлення до них і тазахопленість і довірча серйозність, з якими він обговорював з нимиматематичні проблеми. Деякий час перед війною 42-45 р.р. Олексій
Андрійович Ляпунов працював під керівництвом А. Н. Колмогорова в теоріїймовірностей та її додатках.

Початок Великої Вітчизняної війни застав Олексія Андрійовича впосаді старшого наукового співробітника Математичного інституту ім. В.А.
Стеклова. Інститут був евакуйований у Казань. З початку 1942 р. Олексій
Андрійович Ляпунов на військовій службі в Радянській Армії.

Після закінчення війни і до 1951 р. Олексій Андрійович Ляпуноввикладав математику в Артилерійській академії ім. Ф. Дзержинського. В цейчас він опублікував серію робіт з військової топографії та теорії стрільби,виконаних ним у роки війни.

У період з 1946 по 1949 р. Олексій Андрійович Ляпунов полягав удокторантурі в Математичному інституті ім. В. А. Стеклова. Наприкінці 1949він захистив дисертацію "Про операції, що приводять до вимірюваних множинам" ійому було присуджено вчений ступінь доктора фізико-математичних наук. У
1950 йому присвоєно звання професора.

У 1952 році Олексій Андрійович Ляпунов повернувся на роботу в АН СРСР,де в інституті прикладної математики пропрацював до 1962 року. З 1953 року
Олексій Андрійович веде педагогічну роботу в Московському університеті вяк професор кафедри обчислювальної математики. До цього часувідноситься початок кипучої діяльності Ляпунова в галузі кібернетики. Вінчитає лекції, виступає з доповідями, керує семінарами. Олексій
Андрійович Ляпунов стає одним із засновників і загальновизнаним лідеріврадянської школи кібернетики. У 1957 році на механіко-математичномуфакультеті МДУ Олексій Андрійович Ляпунов організовує перший в країні науково -дослідницький семінар з кібернетики, за її прикладеноіям. У тому ж роцізначною мірою за ініціативою Олексія Андрійовича Ляпунова і при йогоучасть в якості члена редакції почав виходити збірник "Математичнеосвіта ". З 1958 року і до кінця життя Олексій Андрійович Ляпунов --головний редактор заснованого ним збірника "Проблеми кібернетики", яказалишалася головним друкованим виданням радянських кібернетиків. За життя
Олексія Андрійовича вийшли в світ близько 30 томів "Проблем кібернетики".
Видання їх продовжують його учні. Багатогранна наукова, педагогічна тагромадська діяльність Ляпунова в Москві тривала до 1962 року,потім він переїжджає в Новосибірськ для роботи в сибірському відділі АН СРСР.
Одночасно він обіймає посаду професора і завідувача кафедрою в
Новосибірському державному університеті, читає лекції зматематичного аналізу, теорії операцій, програмування і різнимпитань математичного природознавства.

У 1964 році Ляпунов обирається членом-кореспондентом АН СРСР. Цебуло визнанням його високих наукових заслуг.

Коло наукових інтересів Олексія Андрійовича Ляпунова надзвичайнорізноманітний і широкий: теорія множин і теорія функцій, обчислювальнаматематика, теорія ймовірностей і математична статистика,програмування та ЕОМ, математичне моделювання процесів управління іматематична лінгвістика, геофізика і біологія, методологічні проблеминауки і педагогічні питання математики. Йому належить близько 200наукових праць. Він ніколи не обмежується вузькою постановкою проблеми та їїрішенням, а завжди ставить її широко, у зв'язку з результатами в суміжнихнапрямках, перспективами її розвитку та програми.

Особливе значення мала педагогічна діяльність Олексія
Андрійовича Ляпунова. Він читав лекції студентам вузів і учням середніхшкіл, виступав з доповідями перед вчителями та робітниками. Величезнапопулярність Ляпунова як лектора пояснюється його рідкісним умінням є,цікаво і до того ж на самому високому науковому рівні вести бесіду або читатилекцію для слухачів з самим різним освітою. Широко відома роль
Олексія Андрійовича Ляпунова як організатора та керівника однієї з першихв нашій країні спеціалізованої фізико-математичної школи інтернату при
Новосибірському університеті. Він перший голова вченої ради фізико -математичних шкіл і один з організаторів сибірських математичнихолімпіад. А.М. Ляпунову належить чимало педагогічних праць. Осьдалеко не повний, але дуже характерний перелік статей і проблем, зякими він виступає: "Система освіти і систематизація наук", "Про рольматематики в сучасній людській культурі "," Вимоги, що пред'являютьсядо викладання математики у ВТУЗі у зв'язку з розвитком кібернетики імашинної математики "," Сучасник і школа "," В ногу з науковим прогресом "та ін

Яскрава і плідна наукова та педагогічна діяльність Олексія
Андрійовича Ляпунова була відзначена орденом Леніна, двома орденами трудового
Червоного Прапора та орденом "Знак Пошани".

Література.

1. Олександр Михайлович Ляпунов. Бібліографія/Укладач А.М.

Лукомський. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1953, 268с.

2. А.А. Ляпунов Питання теорії множин і теорії функцій/Под ред.

С.Л. Соболєва. М.:, Наука, 1979.

3. Боголюбов О.М. Математики механіки. Київ: Наукова думка, 1983, с.

300-308.

4. Гнеденко Б.В. Про роботи А. М. Ляпунова// Історія матем. дослідні. М.:

Физматгиз, 1995. Вип.12, с135-160.

5. Меркулова Н.М., Соколов П.Б. Про науковий спадщині О. М. Ляпунова.//

Історія та методологія природних наук.1970, 9, с. 90-102.

6. Озіранер А.С., Румянцев В.В. Метод функцій Ляпунова.// Прикладна математика, 1981, 1, № 6.

7. Цикало А.А. Олександр Михайлович Ляпунов. М.: Наука, 1988.