Житомирський державний педагогічний університет імені Івана Франка

"Чарльз Беббідж - людина, що випередив свою епоху"

студентки 52 групи фізико-математичного факультету

Куліш О.І.

2000 р.

План

1. Розвиток обчислювальної техніки до Ч. Беббіджа 3

2. Юнацькі роки Беббіджа 5

3. Різницева машина Беббіджа 9

4. Доля різницевої машини 12

5. Аналітична машина Беббіджа 15

6. Теоретичні можливості машини 18

7. Дослідження Беббіджа в різних галузях знання 26

8. Висновок 33

9. Література 36

Розвиток обчислювальної техніки до Ч. Беббіджа

З необхідністю вважати люди зіткнулися в кам'яному віці. Єсвідчення, що в палеоліті насічками на кістяних і кам'яних виробахвідзначали певний рахунок.
З розвитком суспільства рахунок став ще більш необхідний, у побуті з'явилисявеликі числа, викладки з якими всі ускладнювалися. Природно виниклапотреба у приладах, які полегшили б рахунок. Простий з таких
«Приладів» був завжди з людиною - це 10 пальців його рук. Крім того,вважали за допомогою зарубок на палицях, кістках і каменях, вузлів шнурами, іінших примітивних пристосувань. Але вже в давнину широкепоширення набули рахункові прилади, які об'єднуються одним загальнимназвою - абак. Під абаки розуміється будь-який рахунковий прилад, на якомувідзначені місця розташування окремих розрядів, а числа представляютьсякількістю різних дрібних предметів (камінчиків, кісточок і т. п.).
Греки, слов'яни та інші народи використовували для запису чисел буквиалфавіту. Однак у алфавітній нумерації арифметичні дії непроводилися, вона вживалася в основному для запису дат та результатівобчислень. Самі обчислення виконувалися на лічильної дошці. Арифметика булавтілена в абаки, точніше, рахункова дошка з її можливостями і представлялаарифметику; так тривало до розповсюдження зручних для обчислення цифрі позиційної системи числення.
У Х-XII ст. в Європі з'явилося багато робіт, присвячених обчисленню наабаки. Але у зв'язку з поширенням десяткової позиційної системичислення почалося поступове витіснення обчислень на абаки письмовимиобчисленнями. Цей процес відбувався у гострій боротьбі, як тоді вважали, двохнаук: математики на абаки і математики без абака, на папері.
З розвитком математики та зростанням обсягу обчислень виникає прагненняспростити і полегшити обчислювальну роботу. Для цієї мети створюються нетільки обчислювальні прилади, а й таблиці.

На початку XVII ст. шотландський математик Д. Непер (1550-1617), використовуючиодин з поширених у той час способів множення (множеннягратами), запропонував рахунковий прилад, який представляє собою по-особливомузаписану таблицю множення, який він назвав рахунковими паличками.
Дії множення і ділення вироблялися за допомогою викладання паличокза певними правилами і зчитування результату.
Творцем першого механічної обчислювальної машини був професор
Тюбінгенського університету В. Шикард (1592-1635).
Машина Шикард складалася з трьох частин: підсумовує пристрої,розмножувального пристрою і механізму для запису проміжних результатів.
Підсумовуючі пристрій (шестіразрядная машина) булисукупність зубчастих передач. На кожній осі знаходилося по одній шестерні здесятьма зубцями і по допоміжному однозубому колесу-пальця. Палецьслужив для дискретної передачі десятка на наступний розряд після накопиченняв попередньому десяти одиниць.
Додавання в машині виконувалося поворотом на потрібну величину набраних коліскожного розряду, віднімання - обертанням шестерень у зворотний бік. Увіконцях машини (віконцях зчитування) було видно набране число, а також всінаступні результати. Обчислення суми і різниці полягало тільки внаборі чисел і зчитуванні результату. Розподіл замінювалося послідовнимвирахуванням дільника з ділене. Розмножувальне пристрій машини складалося ззаписаних на папері таблиць множення, які намотувалися на шістьпаралельних валиків. При збільшенні необхідно було повернутивідповідним чином валики і прочитати за певними правиламирезультат.
Третє пристрій машини складалося з шести осей з нанесеними на нихцифрами і панелі з шістьма віконцями. Поворотом осей у віконцях можна булопоставити число, яке необхідно запам'ятати, наприклад, який-небудьпроміжний результат. Таким чином в машині Шикард тільки сумуютьсячастина була механічною, а інші були рухомі таблиці.
Велику популярність придбала підсумовуються машина Б. Паскаля (1623-1662).
Принципово вона не відрізнялася від підсумовує частині машини Шикард. Першийзразок машини, побудований в 1641 р. мав багато недоліків, і Паскальпісля її закінчення почав будувати нову машину, яку закінчив через трироку. Ця, друга модель стала базовою: всі наступні машини, якібудував Паскаль, дуже мало відрізнялися від неї, хоча в кожну з нихвносилися деякі зміни. Паскаль побудував близько 50 машин. Деякіз них дійшли до наших днів.
Вперше придатну для обчислень машину, на якій можна було виконуватичотири арифметичних дії, створив уродженець Ельзасу Карл Томас де
Кольмар. Він же налагодив вперше масове виробництво своїх машин. У 1818 р.
Томас сконструював, а в 1820 р. побудував лічильну машину, яку назваварифмометром. У 1821 р. Томас представив свою машину на розгляд
Паризької академії.
Таким чином до середини XIX ст. був тільки один доситьзадовільний для практики арифмометр - арифмометр Томаса. Всіінші обчислювальні машини були пристосовані або тільки для складанняі віднімання, або значно поступалися арифмометр Томаса. Тільки Беббіджв тому ж XIX ст. зміг абсолютно по-новому підійти до проектуванняобчислювальних машин, розробити основні принципи їх функціонування, уособливості, в головному своєму творінні - аналітичної машині, і покластипочаток вирішення основних проблем сучасної обчислювальної техніки, щодозволило сто років по тому назвати його «батьком обчислювальних машин».

Юнацькі роки Беббіджа

Чарльз Беббідж народився 26 грудня 1791 на південному заході Англії вмаленькому містечку Тотнес, в графстві Девоншир. Батько його Бенджамін Беббідж,банкір фірми «Пред, Макворт і Беббідж» згодом залишив синові доситьвеликі статки. Чарльз був слабким дитиною і батьки не поспішаливіддавати його до школи. До 11 років його вчила мати (уроджена Єлизавета Тип),про яку Чарльз завжди говорив з великою повагою. Будучи вже відомимвченим, він часто радився з нею з різних питань.
З 11 років Беббідж навчався в приватних школах, спочатку в Альфінгтоне --невеликому містечку в Девонширі, а потім недалеко від Лондона в місті
Енфілді. У школі Чарльз захопився математикою, займався нею багато і з особливимзадоволенням, у результаті чого отримав грунтовну математичнупідготовку. У цей час він детально вивчив книгу Уорда «Керівництво дляюних математиків », а також ряд фундаментальних робіт з математики:
«Принципи аналітичних обчислень» Вадхауза, «флюксій» Дітона і навіть
«Теорію функцій» Лагранжа.
Беббідж з дитячого віку виявляв інтерес до різних механічнихавтоматів, які були широко поширені в XVIII і на початку XIX ст.
При одержанні кожної нової іграшки він незмінно запитував: «А що знаходитьсяусередині її? ». Чарльз і сам дуже рано почав намагатися будувати механічнііграшки, що, до речі, йому не завжди добре вдавалося.
У 1810 р. дев'ятнадцятирічний Беббідж вступив у Трініті-коледж
Кембриджського університету. У коледжі, на свій подив, Ч. Беббіджвиявив, що він знає математику краще за своїх однолітків. Іноді своїмипитаннями він ставив у глухий кут навіть викладачів.
Чарльз був товариською людиною і мав велике коло знайомих, середяких були молоді люди з досить різнобічними інтересами: любителі іматематики, і шахів, і верхової їзди і т. п. Найбільш близькими йогодрузями стали Джон Гершель (1792-1871), син знаменитого астронома В.
Гершеля, і Джордж Пикок (1791-1858). Друзі уклали угоду «докластивсі зусилля, щоб залишити світ мудріше, ніж вони знайшли його ».
У 1812 р. троє друзів (Беббідж, Гершель і Пикок) спільно з іншимимолодими кембріджських математиками заснували «Аналітичне суспільство»,організація якого стала поворотним пунктом для всієї британськоїматематики.
«Аналітичне суспільство» стало проводити регулярні засідання, на якихйого члени виступали з науковими доповідями, обговорювали що з'являються у пресіроботи. «Аналітичне суспільство» розвинуло досить велику видавничудіяльність, зокрема, стало публікувати свої праці. Беббідж, Гершельі Пикок в 1816 р. перевели з французької мови «Трактат здиференціальне та інтегральне числення »професора Політехнічноїшколи в Парижі С.Ф. Лакруа (1765 - 1843), доповнивши його в 1820 р. двоматомами прикладів. Всі троє друзів в цей час багато займалися математикою.

Беббідж був здібним студентом і добре вчився, однак він вважав, щойого друзі Гершель і Пикок досягли в математиці більших успіхів, ніж він.
Не бажаючи після закінчення бути третім серед кращих студентів у Трініті -коледжі, він у 1813 р. переходить до коледжу Св. Петра. Дійсно він тамстав першим студентом і, закінчивши коледж, отримав у 1814 р. ступіньбакалавра.
У 1815 р. у віці 24 років Беббідж одружується з 23-річною Джорджії Вітмурі переїжджає до Лондона.
У 1816 р. стала вакантною посада професора в одному з коледжів
Лондона. Беббідж, забезпечений гарними рекомендаціями, припускав зайнятицю посаду в тому ж році. Однак він не був обраний і домігся призначеннятільки наступного року. У 1817 р. Беббідж стає магістром наук.

У 1819 р. Беббідж хотів зайняти місце, що звільнилося професора накафедрі математики Единбурзького університету. І тут Беббідж не бувприйнятий відразу: причиною відмови стало його нешотландское походження. Йогозатвердили на посаді професора тільки через два роки після численнихпрохань і рекомендацій впливових осіб.
Беббідж, будучи дуже енергійною натурою, цікавився широким коломнаукових питань і проявив себе в різних сферах діяльності. Щезовсім в молоді роки він почав писати граматику і словник світовогоуніверсальної мови. Але ця робота залишилася незавершеною, як і ціласерія словників для самих різних цілей. Під час поїздок та подорожей вінніколи не втрачав можливості виміряти пульс і частоту дихання тварин. УВнаслідок цих спостережень він підготував «Таблицю констант класуссавців ». Ще в студентські роки Беббідж почав замислюватися про те,як уникнути помилок при складанні різних таблиць. Вперше в Англіїнавігаційні таблиці були опубліковані у 1766 р. трудомісткі розрахунки цихтаблиць велися протягом багатьох років. Незважаючи на всі старання укладачів,вони містили помилки. Досліджуючи причини виникнення цих помилок, Беббіджприйшов до думки про можливість розрахунку різних таблиць на машині. Беббіджпризводить дві версії обставин, які спонукали його розпочати роботу надстворенням обчислювальної машини. Одну він виклав у 1822 р., іншу - 40 роківпо тому.
Згідно з першою версією, викладеної Беббідж, одного разу Гершель приніс йомурозрахунки, виконані обчислювачами Астрономічного товариства. Однак у
Беббіджа і Гершеля виникли сумніви щодо якості роботиобчислювачів. Вони взялися за тяжку перевірку і виявили великекількість помилок. Беббідж сказав: «Я хотів би, щоб ці розрахунки виконувалися здопомогою джерела енергії », на що Гершель відповів:« Це цілком можливо ».
За словами Беббіджа, ця розмова породив ідею, втіленням якої вінзаймався все життя.

За другою версією, викладеної Беббідж, справа йшла трохи інакше.
Одного разу ввечері Беббідж сидів у кімнаті Аналітичного суспільства і міркувавпро складність розрахунку логарифмічних таблиць. В цей час до кімнати зайшоводин з його друзів і запитав: «Ну, Чарльз, про що ти мрієш?» Вказуючи натаблицю логарифмів, Беббідж відповів: «Я думаю, що всі ці таблиці можнарозрахувати на машині ». Беббідж пише, що «ця подія, мабуть,відбулося в 1812 або 1813 ».
Звичайно, обидві версії несуть в собі відтінок легенди. Фактом залишається те, щоще в студентські роки Беббідж зацікавився можливостями виробництварізних математичних розрахунків за допомогою обчислювальних машин. ЗЗгодом ці думки повністю оволоділи Беббідж. Він не перестававзайматися проблемами, пов'язаними з обчислювальними машинами протягом всієїсвого довгого життя. Більше того, він присвятив їм своє життя.
12 січня 1820 в Лондоні було створено Астрономическое суспільство, ворганізації якого велику участь приймав Беббідж. На чолі суспільствастав доктор У. Пірсон, його активним помічником був Беббідж, що зігравзначну роль у цьому суспільстві. Він послідовно був одним зсекретарів суспільства, віце-президентом, секретарем у закордонних справах ічленом Ради.
Ставши членом Королівського товариства і ознайомившись з його роботою, Беббіджвиступив з різкою критикою що панували там порядків. Він представив нарозгляд суспільства план великих реформ, які повинні були оздоровитисуспільство, створити кращі умови для наукової роботи його членів. У своємупроект Беббідж вимагав встановлення демократичної процедури виборів вчлени суспільства, при цьому він вважав за необхідне публікацію наукових статей уяк випробування для вступників в члени. Він вимагав свободи дискусій зполітичних питань на засіданнях товариства. У своєму проекті він висунув ібагато інших вимог, які були направлені в бік демократизаціїсуспільства.
Королівське суспільство відкинуло проект Беббіджа без обговорення.
Розгніваний цим відмовою Беббідж продовжував засуджувати порядки в Королівськомусуспільстві.
У 1828 р. Беббідж був обраний професором математики Люкасовской кафедри
Кембриджського університету. Через багато років Беббідж відзначав, що обранняна цю кафедру було єдиною честю, якої він удостоївся ввласній країні. Він вважав, що обрання пояснюється інтересом, якийвикликала його робота над обчислювальною машиною.

За 11 років перебування на посаді професора Беббідж не прочитав жодноїлекції в університеті, прагнучи якомога більше уваги приділятирозробці обчислювальних машин. Але кафедра все ж таки забирала деякийчас, тому в 1839 р. Беббідж залишає вельми почесну посаду, щобповністю присвятити себе роботі над обчислювальними машинами.

Різницева машина Беббіджа

Французький уряд у зв'язку з введенням метричної системи ввимірювання довжин, ваг і т. п. прагнуло впровадити принцип десяткової всамі різні області, зокрема, була зроблена спроба ввести поділкола не на 360 °, а на 400 частин, тобто кожен квадрант ділити не на
90 °, а на 100 частин, а кожну соту частину квадранта - не на 60, а також на
100 частин. Для такої перебудови було потрібно перерахувати величезне числотаблиць, в основному, тригонометричних та пов'язаних з ними логарифмічних.
Крім того, для переходу на метричну систему потрібно було скласти багатодопоміжних таблиць.
Уряд Франції поставило перед математиками завдання підготуватинеобхідні таблиці на високому науковому рівні і в досить короткітерміни. Керувати складними і трудомісткими розрахунками було доручено Г. Проні.
Проні з самого початку зрозумів, що для складання таблиць колишніми методамиза допомогою кількох співробітників йому не вистачить життя.
Одного разу в книжковій крамниці Проні побачив книгу Адама Сміта «Дослідження проприроду і причини багатства народів ». Сміт розглядаючи мануфактуру яктипову форму підприємства, приписував вирішальну роль у розвиткупродуктивних сил мануфактурного розподілу праці. Саме це вразило
Проні в книзі Сміта, він не відриваючись прочитав перші розділи цієї роботи і унього з'явилися з використання поділу праці для розрахунку новихлогарифмічних таблиць. У Парижі була випущена брошура, в якійописувався процес обчислення таблиць.
Після ознайомлення з цією брошурою Беббідж вирішив застосувати метод Проніпри створенні своєї машини.
В основу роботи машини Беббідж вирішив покласти відоме властивістьмногочленів, що складається в тому, що їх кінцеві різниці відповіднихпорядків (що залежать від ступеня многочлена) дорівнюють нулю. Машину, що працюєна цьому принципі, він назвав різницевої.

Різницева машина (1822)
В якості основного елемента різницевої машини Бе?? бідж вибрав зубчателічильний колесо, що застосовувалося в цифрових обчислювальних пристроях з XVIIв. Кожне колесо, призначене для запам'ятовування одного розряду десятковогочисла. Оскільки Беббідж проектував машину, що оперує з 18-розряднимичислами, реєстр (пристрій для зберігання одного числа) складався з 18лічильних коліс. Кількість регістрів на одиницю більше ступеня полінома,представляє обчислює функцію (один регістр призначений для зберіганнязначення функції, інші - для запам'ятовування кінцевих різниць). Машина,створювана Беббідж, призначалася для розрахунку поліномів шостого ступеняі відповідно повинна була мати сім регістрів.
Для виконання операції додавання поряд зі рахунковими колесами регістрів, вмашині повинні були використовуватися зубчасті колеса трьох різнихконструкцій (по три колеса на кожне колесо регістру) і так званінастановні пальці на спеціальних осях. Конструктивно обчислювальний блокрізниць машини є три ряди вертикально розташованих осейз зубчастими колесами і установочними пальцями. Перший ряд складають осі зірахунковими колесами регістрів, другий ряд - осі з зубчастими колесами дляпідсумовування і третій ряд - осі з установчими пальцями для підготовки дороботі коліс другого ряду. Діаметр рахункового колеса регістра 12,7 см.
Обчислювальний блок машини повинен був мати 3 м в довжину і 1,5 м завширшки.
Поряд з обчислювальним блоком до складу машини повинно було входитидрукуючий пристрій.
При проектуванні різницевої машини Беббідж запропонував і частковореалізував ряд цікавих технічних ідей. Так, він розділив виконанняоперацій перенесення десятків при складанні на два такти: підготовчий
(виконується під час операції додавання) і власне перенесення. Ценововведення, згодом широко застосовувалося в механічних обчислювальнихпристроях, дозволило істотно знизити навантаження на робочі елементимашини. Проектуючи зв'язок між обчислювальним блоком і друкуючимпристроєм, Беббідж передбачив можливість суміщення у часіпроцесів обчислень і друкування результатів.
Основне призначення різницевої машини Беббідж бачив у складанні таблиць.
Машина дозволяла також перевіряти таблиці складені раніше. Для цьогооперації повинні були проводитися в зворотному порядку, тобто від полінома докінцевим різницям.
У кількох роботах Беббідж висловлює думку про можливістьвикористання різницевої машини для розрахунку функцій, які не мають постійнихрізниць. Він пише, що вже протабуліровал деякі з спеціальнихфункцій. Серед них, наприклад, функція, в якій третій різниці рівнічислу одиниць першого різниць; може бути також розрахована таблиця, вякій третій різниці постійні і менше 1/10000 перша різниць.
Можливості різницевої машини були досить широкі. При використаннідеяких додаткових нескладних вузлів машина могла отримувати корені зчисел. Точність результату могла бути тим вище, чим більше було лічильнихколіс в машині, тобто залежала тільки від її конструкції.
Працювати над створенням різницевої машини Беббідж почав незабаром після 1812р. Розробка та побудова механічної обчислювальної машини представляла втой час складну проблему. Багато чого з того, що було необхідно Беббідж, неіснувало. Він повинен був винаходити не тільки вузли і механізми, а й уокремих випадках - засоби для їх виготовлення. Інженерну допомогуотримати було важко і дорого, кваліфікованих робітників також було нелегкознайти. Проблемою було і досягнення необхідної точності обробкиметалу.
У 1819 р. Беббідж зустрічається з секретарем Королівського товариства
Волластоном і обговорює з ним питання, пов'язані з різницевої машиною.
Волластоном схвально відгукнувся про роботу Беббіджа.
При всіх складнощах Беббідж зумів до 1822 побудувати невеликудіючу різницеву машину. На цій машині Беббідж розрахував, наприклад,таблицю квадратів.
Після закінчення першого різницевої машини Беббідж був повний ентузіазму. Вінвважав, що основні труднощі вже подолані, і тому його подальшіплани були досить оптимістичні.

Доля різницевої машини

У 1822 р. Беббідж звернувся до президента Королівського товариства Деві злистом, в якому пропонував побудувати різницеву машину значновеликих розмірів, ніж попередня, для розрахунку, в першу чергу,астрономічних і навігаційних таблиць.
Беббідж звернувся по допомогу також і в Астрономическое суспільство. Обидватовариства з ентузіазмом відгукнулися про новий проект Беббіджа. За сприяння
Королівського товариства, яке офіційно підтвердило практичнуздійсненність схеми машини, в 1823 р. між Беббідж і канцлеромказначейства було укладено досить розпливчасте угоду, за якоюуряд надавав гроші для роботи над машиною і допомогу внеобхідних матеріалах, а Беббідж зобов'язаний був через три роки закінчитирозробку машини. У тому ж 1823 Беббідж приступив до роботи над новоюмашиною.
Беббідж вважав, що на її будівництво має піти два-три роки при витратах
3 - 5 тисяч фунтів стерлінгів, причому в остаточному вигляді вага машиниповинен скласти приблизно дві тонни. Для роботи над цією машиною булавибудована майстерня, залучені інженери і креслярі.
13 червня 1823 Беббідж був нагороджений першою золотою медаллю
Астрономічного товариства. У промові, яку він виголосив з нагоди цьогонагородження, президент товариства Г. Коулбрук високо оцінив значення машини
Беббіджа для астрономічних розрахунків: «Ні в одній галузі науки аботехніки це винахід не може бути використано так ефективно, як уастрономії та пов'язаних з нею областях, а також у різних розділахтехніки, що залежать від них. Немає розрахунків більш трудомістких, ніж ті, якінайчастіше потрібні в астрономії; немає апаратури, більш необхідною дляпервісної обробки даних, і немає помилок, які приносять більше шкоди.
Практично астронома переривають в його заняттях і відволікають від спостереженьстомлюючої розрахункової роботою, у противному випадку його старання вспостереженнях стають неефективними через необхідність подальшихрозрахунків. Нехай допомога, яку приносять попередньо розрахованітаблиці, буде необмежено зростати завдяки винаходу Беббіджа,тоді більш легкої стане найбільш стомлююча частина праці астронома ідосліджень в астрономії буде даний додатковий поштовх ». Робота
Беббіджа «за розмахом та наслідками не схожа на що-небудь виконане ранішедля допомоги при проведенні оперативних розрахунків ».
Незважаючи на настільки гарний початок і оптимістичні сподівання, Різницевамашина не була виготовлена навіть через десять років, хоча на її будівництво буловитрачено 17 тис. фунтів стерлінгів урядових коштів і 13 тис.власних коштів Беббіджа.
На різницеву машину потрібно все більше коштів. І про Беббідж обмовляютьяк в наукових колах, так і в літературних. Згодом вважали навіть, що
Беббідж привласнив собі 17 тисяч фунтів урядових коштів, хочагрошова документація у нього була в ідеальному порядку, враховувався коженвитрачений пенс. До кінця 1827 на машину було вже витрачено 3475фунтів стерлінгів. Перед поїздкою на континент Беббідж виділив ще 1000фунтів зі своїх особистих грошей.
Беббідж приділяв велику увагу скороченню часу виконання операцій ідля цього неодноразово переробляв вузли машини. Зазвичай при складаннівручну складають одиниці вихідних чисел, перенесення, якщо він є,запам'ятовують і додають при складанні десятків чисел; потім запам'ятовуютьперенесення десятків і додають при складання сотень і т.д. При роботі намашині можна виконати порозрядне складання, запам'ятати переноси і потімздійснити їх складання з отриманим числом, це і буде остаточнасума. Таке складання виконується в різницевої машині з допомогоюмеханічного способу переносу.
Через брак механізмів, кваліфікованих співробітників, грошей,нескінченних поправок та змін в конструкції машини - виникаличисленні конфлікти, робота просувалася вкрай повільно. Це призвелодо того, що ентузіазм оточуючих, в тому числі і вчених, змінивсянедовірою. Поступово від роботи відвернулися майже всі.
На початок 1833 невелика частина машини все-таки була побудована. Випробуванняпоказали, що вона виконує дії із запланованою точністю ішвидкістю.
Проявляючи стійкий інтерес до проблем теорії чисел, Беббідж розрахувавна своїй машині таблицю значень функції x2 + x + 41, яка дозволяє отримуватипрості числа.
Незважаючи на те, що певні успіхи у створенні різницевої машини булиочевидні, Беббідж в 1833 р. фактично майже припинив подальшу роботунад нею. Він писав: «У цей період обставини, якими я не мігуправляти, привели мене до рішення тимчасово призупинити роботу пополіпшення конструкції машини ».
У листопаді 1842 Гоулбурі, канцлер казначейства кабінету Р. Піля,ознайомив Беббіджа з остаточним рішенням уряду щодорізницевої машини. У ньому зазначалося, що уряд шкодує пронеобхідності відмовити в підтримці побудови різницевої машини черезвеликих і невизначених витрат, необхідних для її завершення. Під часобговорення питання в парламенті тільки один член парламенту проголосував занадання допомоги Беббідж. Беббідж так і не вдалося завершити великурізницеву машину Невелика частина машини, готова до 1833 р., могларозраховувати поліноми з дивовижними речами третього порядку і мав,задовільну швидкість. Незакінчене Різницева машина разом зіусіма кресленнями в 1843 р. була здана, на зберігання до музею Королівськогоколеджу в Лондоні З її частин згодом була побудованадемонстраційна модель, що знаходиться зараз у Кембриджі.
Беббідж всіма способами намагався пропагувати свою машину, але,незважаючи на всі зусилля, йому не віддаляючись домогтися, щоб машина булапредставлена на першій міжнародній промисловій виставці в Лондоні в 1849р. Лише у 1862 р., коли Беббідж йшов 71-й рік, частина різницевої машини,яка зберігалася в Королівському коледжі, було показано на міжнароднійвиставці в Лондоні в Південному Кенсінгтоні. Але машину помістили в маленькійкімнаті, одночасно оглядати її могли лише кілька людей.
Беббідж разом зі своїм молодшим сином підготував плакати, що пояснюютьпринцип роботи машини, але їх ніде було повісити, тому що на стінах кімнатидемонструвалися килими і клейонки.
Після закриття виставки музей Королівського коледжу відмовився прийнятимашину назад. Різницева машина і зроблені Беббідж плакати булипередані в Науковий музей в Південному Кенсінгтоні.
У Беббіджа виявилися безпосередні послідовники в роботі надрізницевої машиною. Шведи Георг і Едвард Шейц (батько і син) в 1840р.сконструювали діючу модель різницевої машини, а в 1853 р.виготовили і саму машину, яка працювала до четверте різниць здесятковими числами довжиною 15 розрядів. Машина Шейцев демонструвалася в
Лондоні в 1854 р. і в Парижі в 1855 р., де їй була присуджена золотамедаль. Опис машини було опубліковано 30 червня 1855 в
«Ілюстрована лондонських новинах». Беббідж клопотав перед
Королівським товариством про нагородження Шейцев почесними медалями. Машинаперебувала потім у Дадлеевской обсерваторії в Олбені (штат Нью-Йорк) івикористовувалася для розрахунку астрономічних таблиць.
За життя Беббіджа була сконструйована ще один Різницева машина. Їївиготовив швед М. Віберг, в 1863 р. машина демонструвалася в Парижі. Умашині Віберг використовувалися основні ідеї різницевої машини Беббіджа,однак конструкція її була більш вдалою.
Кілька різницевих машин було створено після смерті Беббіджа. У 1876 р.різницеву машину побудував Дж. Грант (США), у 1909 р. - відомий німецькийконструктор арифмометрів К. Гаман, в 1933 р. - англійський учений Л. Комрі,якому, як і за століття до цього Ч. Беббідж, була надана фінансовадопомога уряду. Хоча машина Комрі була найбільш продуктивноюсеред всіх різницевих машин (табулювання з 13 знаками функцій, що маютьпостійні шості різниці), вона все-таки поступалася за потужністю машині,яку конструював Беббідж.

Аналітична машина Беббіджа

Розглядаючи можливості різницевої машини, слід зазначити, що
Беббідж вперше запропонував машину, яка, на відміну від всіхпопередніх, могла не тільки проводити один раз заданий дію, алеі здійснювати цілу програму обчислень. Поряд з табулюванняполіномів за методом кінцевих різниць на машині можна було розраховуватизначення функцій, які не мають постійних різниць, за допомогою майстернопідібраних емпіричних формул.
Сам Беббідж досить ясно представляв призначення своєї машини. Вінпропагував використання математичних методів у різних областяхнауки і пророкував при цьому широке застосування обчислювальних машин.
Перший малюнок аналітичної машини з'явився в паперах Беббіджа у вересні
1834

Креслення «Аналітичної машини», 1840
Конструктивна розробка аналітичної машини здавалася Беббідж настільки простий, що, на його думку, довелося б витратити більше коштівна завершення різницевої машини, ніж конструювати нову машину з більшпростих механічних елементів.
Аналітична машина була задумана як чисто механічний пристрій безяких би то не було електричних елементів, так як електротехніка в тойчас тільки починала розвиватися. Однак при розробці машини Беббіджприпускав використовувати не тільки механічний привід. Він зазначав, щохотів би виконувати розрахунки за допомогою будь-якого зовнішнього джерелаенергії.
На аналітичній машині Беббідж збирався обчислити навігаційнітаблиці, вивірити таблиці логарифмів, розрахувати ряд астрономічних таблицьі провести багато інших обчислювальних робіт.
Велику допомогу в розробці аналітичної машини зробила Ада Лавлейс
До 1834 відноситься знайомство Ади з різницевої машиною Беббіджа. Адавідвідує публічні лекції Д. Ларднер про машину. В цей же час, спільно з
Соммервіль та іншими, вона вперше відвідує Беббіджа і оглядає йогомайстерню.
Після першого відвідування Ада стала часто бувати у Беббіджа, іноді всупроводі місіс де Морган. Мері Соммервіл згадувала, що вони разом з
Адою «... часто відвідували містера Беббіджа, який працював над обчислювальноїмашиною »; Беббідж завжди привітно зустрічав їх, терпляче пояснювавпристрій своєї машини і практичну користь автоматичних обчислень.
На початку знайомства Беббіджа з Адою його залучили математичніздібності дівчини. Надалі Беббідж знайшов у ній людини, якаповністю розумів його прагнення, підтримував всі його сміливі, а інколи йзухвалі починання. Відносини Беббіджа з Адою Лавлейс багато в чому скрасили йогоособисте життя, часті невдачі в роботі. Ада, крім того, була майжеровесницею його рано померлої єдиної доньки. Все це призвело, незважаючина складність і суперечливість характеру Беббіджа, до теплого і щироговідношенню до Аде на довгі роки.
З початку 1841 Лавлейс серйозно зайнялася вивченням машин Беббіджа.
5 січня 1841, запрошуючи Беббіджа в Окхам-Парк, Лавлейс пише: «Виповинні повідомити мені основні відомості, що стосуються Вашої машини. У мене єгрунтовна причина бажати цього ». Ця пропозиція була звдячністю прийнято Беббідж. З цього часу їх наукові контакти,точніше - наукове співробітництво, не припинявся і дало блискучірезультати.
22 лютого 1841 Лавлейс пише Беббідж. «Я багато думаю про можливість
(гадаю, що можу сказати цілком ймовірний) співробітництво між нами вмайбутньому ... Я вважаю, що результати цього співробітництва будуть корисні длянас обох і вважаю, що ця ідея (яку, між іншим, я довговиношувала в невиразною і приблизної формі) є однією з тихщасливих проявів інтуїції, які часом приходять в голову такнез'ясовно і вдало ».
Незважаючи на деякі неузгодженості і часом навіть різкий тон, вони працювалиспільно, добре розуміючи один одного. Створенню такої творчої обстановкив першу чергу сприяв Беббідж. Хоча він був дратівливимлюдиною, ображатися на будь-які заперечення, щодо Лавлейс Беббіджвиявляв тактовність і чуйність.

Ада Лавлейс в листі від 11 серпня задає Беббідж питання, чи залишить він
«Інтелект і здібності« леді-феї »на службі своїм великим цілям?». Відповідь
Беббіджа був, природно, позитивним. У цьому ж листі Лавлейспропонує консультувати всіх бажаючих з питань, пов'язаних зобчислювальнимимашинами, щоб Беббідж не відволікався від основної роботи.
Беббідж продовжує працювати над аналітичної машиною, хоча весь часзазнає великих фінансових труднощів. 4 листопада 1842 Беббідж отримуєлист, в якому уряд остаточно відмовляє йому у фінансовійпідтримки.
Після смерті Лавлейс Беббідж знищив більшу частину листування з нею.
Збережені листи не лише глибше розкривають творчий вигляд цих двохчудових учених, але і дають можливість краще зрозуміти життєві принципиі позиції їх авторів.
Але основна заслуга А. Лавлейс полягає в тому, що вона розробила першийпрограми для аналітичної машини, заклавши теоретичні основипрограмування.

Теоретичні можливості машини

1842-1848 роки Беббідж присвятив майже виключно створеннюаналітичної машини. У цей час він розробив теоретичні основи машиниі усвідомив величезні можливості, які можуть мати подібні пристрої. Безякої б то не було фінансової підтримки, Беббідж продовжував роботу,використовуючи власні кошти. Він знайшов креслярів і робітників, якіпрацювали у нього вдома. Як і при виготовленні різницевої машини, він вирішиврозпочати роботу з виконання моделі. У процесі роботи він постійно вносивзміни в конструкцію машини і ставив нескінченні експерименти.

Частина «Аналітичної машини»
Не закінчивши першу модель машини, Беббідж береться за наступну. Алепотім він тимчасово припиняє роботу над аналітичної машиною, так як в
1848 вирішує розробити повний комплект креслень для других різницевоїмашини. У цих кресленнях повинні були бути відображені всі удосконалення, дояким Беббідж прийшов, створюючи аналітичну машину. У 1849 р. вінзакінчила цю роботу.
У 1849 р., закінчивши креслення різницевої машини, Беббідж відновив роботунад аналітичною. На той час у нього склалося чітке уявленняпро машину, як про пристрій, що дозволяє замінити працю багатьох обчислювачів.
Людина-обчислювач, проводячи розрахунок без машини, використовує наступнізасоби: ручний рахунковий прилад для проведення арифметичних дій;розрахунковий бланк для запису проміжних результатів і порядку розрахунків, т.тобто програму обчислень; довідкові таблиці і власні міркуваннящодо послідовності виконання операцій. Беббідж розробляємашину з такою ж функціональною структурою; вона включає три основніблоку.

Блок-схема аналітичної машини
Перше пристрій, який Беббідж називає «store» призначено длязберігання цифрової інформації на регістрах з коліс; в сучасних машинахце-запам'ятовуючий пристрій.
У другому пристрої з числами, взятими з пам'яті, проводяться цифровіоперації; у Беббіджа воно носить назву «mill», в даний час --арифметичний пристрій.
Третє пристрій управляє послідовністю операцій, вибіркою чисел,з якими здійснюються операції, і виведенням результатів. Беббідж залишивцей пристрій без назви; по сучасній термінології цей «мозок» машининазиває