Компонування Конструктивна схема збірних перекриттів.

Ригелі поперечних рам - трипрольотні, на опорах жорстко з'єднані з крайніми і середніми колонами. Ригелі розташований в поперечному напрямку, за рахунок чого досягається велика жорсткість будівлі.

Оскільки нормативна навантаження на перекриття (4 кПа) менше 5 кПа, приймаємо багатопустотні плити. Найменша ширина плити - 1400 мм.

Связевие плити розташовані по рядах колон. У середньому прольоті передбачений такий один добірних елементів шириною 1000 мм. У крайніх прольотах передбачені за монолітної ділянці шириною 425 мм.

У поздовжньому напрямі жорсткість будівлі забезпечується вертикальними зв'язками, що встановлюються в одному середньому прольоті по кожному ряду колон.

У поперечному напрямі жорсткість будівлі забезпечується по реліко-связевой системі: вітрове навантаження через перекриття, що працюють як горизонтальні жорсткі диски, віддається на торцеві стіни, що виконують функції вертикальних связевих діафрагм, і поперечні рами.

Поперечні ж рами працюють тільки на вертикальне навантаження.

1. Розрахунок багатопустотні преднопряженной плити за двома групами граничних станів.

1. Розрахунок багатопустотні преднопряженной плити по I групі граничних станів

2.1.1 Розрахунковий проліт і навантаження.

Для встановлення розрахункового прольоту плити заздалегідь задається розмірами - ригеля: висота h = (1/8 + 1/15) * l = (1/11) * 5.2 = 0.47? 0.5 м. ширина b = (0.3/0.4) * hbm = 0.4 * 0.5 = 0.2 m.

При обпиранні на ригель поверху розрахунковий проліт плити дорівнює: l0 = l-b/2 = 6-0.2/2 = 5.9 m.

Таблиця 1. Нормативні та розрахункові навантаження на 1 м2 перекриття
| Вид навантаження | Нормативна | Коефіцієнт | Розрахункова |
| | Навантаження, | надійності за | навантаження, |
| | Н/м2 | навантаженні | Н/м2 |
| Постійне: | 2800 | 1,1 | 3080 |
|-власна вага | | | |
| багатопустотні | | | |
| плити | | | |
|-той же шару | 440 | 1,3 | 570 |
| цементного | | | |
| розчину, | | | |
| g = 20 мм, | | | |
| R = 2000кг/м3 | 240 | 1,1 | 270 |
|-теж керамічних | | | |
| плиток, | | | |
| g = 13 мм, | | | |
| R = 1300кг/м3 | | | |
| Разом | 3480 | - | 3920 |
| Тимчасова | 4000 | 1,2 | 4800 |
| В т.ч. тривала | 2500 | 1,2 | 3000 |
| короткострокова | 1500 | 1,2 | 1800 |
| Повна | 7480 | - | 8720 |
| В т.ч. постійна | | | |
| і тривала | 5980 | - | - |
| короткочасна | 1500 | - | - |

Розрахункова навантаження на 1 м довжини при ширині плити 1,4 м з урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі јn = 0,95: постійна g = 3920 * 1.4 * 0.95 = 5.21 кН/м; повна g +? = 8720 * 1,4 * 0,95 = 11,6 кН/м; тимчасова? = 4800 * 1,4 * 0,95 = 6,38 кН/м.

Нормативна навантаження на 1 м довжини: постійна g = 3480 * 1.4 * 0.95 = 4.63 кН/м; повна g +? = 7480 * 1.4 * 0.95 = 9.95 кН/м, в точності постійна та тривала (g +?) l = 5980 * 1.4 * 0.95 = 7.95 кН/м.

2.1.2 Зусилля від розрахункових і нормативних навантажень.

Від розрахункового навантаження М = (g +?) l02/8 = 11.6 * 103 * 5.92/8 = 50.47 кН * м;

Q == (g +?) l0/2 = 11.6 * 103 * 5.92/2 = 34.22 кН

Від нормативної повного навантаження М = 9.95 * 103 * 5.92/8 = 43.29 кН * м.

Q = 9.95 * 103 * 5.92/2 = 29.35 кН. Від нормативної постійної і довгого навантаження М = 7.95 * 103 * 5.92/8 = 34.59 кН * м.

2.1.3 Встановлення розмірів перетину плити.

Висота перерізу багатопустотні преднопряженной плити h = l0/30 = 5.9/30? 0.2 м. (8 круглих порожнин діаметром 0.14 м).

Робоча висота перерізу h0 = he = 0.2-0.03? 0.17 м

Розміри: товщина верхньої та нижньої полиць (0.2-0.14) * 0.5 = 0.03 м.

Ширина ребер: середніх 0.025 м, крайніх 0.0475 м.

У розрахунках за граничним станом, I групи розрахункова товщина стислій полки таврів перетину hf '= 0.03 м; ставлення hf'/h = 0.03/0.2 = 0.15> 0.1-при цьому в розрахунок вводиться вся ширина полки bf '= 1.36 м; рр. розрахункова ширина ребра b = 1.36-8 * 0.14 = 0.24 м.

Малюнок 2 - Поперечні перетину плити а) до розрахунку міцності б) до розрахунку за утворення тріщин.

2.1.4 Характеристики міцності в стіні і арматури.

багатопустотні преднопряженную плиту арміруем стрижневою арматурою класу А-IV з електротермічним способом натягу на упори форм. До тріщиностійкості плити пред'являють вимоги 3 категорії. Виріб піддаємо тепловій обробці при атмосферному тиску.

Бетон важкий класу В30, відповідний напружуємося арматур.

призмових міцність нормативна Rbn = Rb, ser = 22 МПа, розрахункова Rb = 17

МПа, коефіцієнт умов роботи бетону jb = 0.9; нормативне опір при розтягу Rbth = Rbt, ser = 1.8 МПа, розрахункове Rbt = 1.2 МПа; початковий модуль пружності ЕB = 29 000 МПа.

Передавальна міцність бетону Rbp встановлюється так щоб обтиску відносини Gbp/Rbp? 0.79

Арматура поздовжніх ребер - класу А-IV, нормативне опір Rsn = 590 МПа, розрахунковий опір Rs = 510 МПа, модуль пружності ЕS = 190 000 МПа.

Преднапряженіе арматури приймаємо рівним

Gsp = 0.75Rsn = 0.75 * 590 * 106 = 442.5 МПа.

Перевіряємо виконання умови: при електротермічне способі натягу р = 30 +360/l = 30 +360/6 = 90 МПа.

Gsp + p = (442.5 +90) * 106 = 532.5 МПаjspmin = 0.1, де n = 5 - число напружуємося стрижнів;

Коефіцієнт точності натягу при сприятливому преднапряженіі jsp = 1 -

? jsp = 1-0,14 = 0,86

При перевірці на утворення тріщин у верхній для плити при обтиску приймаємо jsp = 1 +0,14 = 1 , 14.

Преднапряженіе з урахуванням точності натягу Gsp = 0.86 * 442.5 * 106 = 380.6

МПа.

2.1.5 Розрахунок міцності плити по перетину, нормальному до поздовжньої осі.

M = 50.47 кН * м.

Обчислюємо? m = М/(Rb * bf '* h20) = 50.47 * 103/(0.9 * 17 * 106 * 1.36 * 0.172) = 0.084.

По таблиці 3.1 [1] знаходимо:? = 0,955;? = 0,09; х =? * h0 = 0,09 * 0,17 = 0,015 м? = 1.2, де? = 1,2 - для арматури класу А-IV

Приймаються jSG =? = 1,2.

Обчислюємо площу перетину розтягнутій арматури: < p> АS = М/jSG * RS *? * h0 = 50.47 * 103/1.2 * 510 * 106 * 0.955 *. 17 = 5.08 * 10-4 м2.

Приймаються 5ш12 А-IV з А3 = 5,65 * 10-4 м2.

2. Розрахунок багатопустотні плити по граничним станам II групи.

1. Геометричні характеристики наведеного перетину.

Кругле обрис порожнеч замінюємо еквівалентним квадратним зі стороною h = 0.9 * d = 0.9 * 0.14 = 0.126 m.

Товщина полиць еквівалентного перерізу hf '= hf = ( 0.2-0.126) * 0.5 = 0.037 м.

Ширина ребра b = 1.36-8 * 0.126 = 0.35 м. Ширина порожнеч :1.36-0 .35 = 1.01; Площа наведеного перетину Ared = 1,36 * 0, 2-1,01 * 0,126 = 0,145 м2.

Відстань від нижньої межі до ц.т. наведеного перетину y0 = 0.5 * h = 0.5 * 0.2 = 0.1 m.

Момент інерції перерізу Jred = 1.36 * 0.23/12-1.01 * 0.1263/12 = 7.38 * 10-4 m4.

Момент опору перерізу по нижній зоні Wred = Jred/y0 = 7.38 * 10 -

4/0.1 = 7.38 * 10-3 m3; той же по верхній зоні: Wred '= 7.38 * 10 -- 3 m3.

Відстань від ядрового точки, найбільш віддаленій від розтягнутій зони

(верхній) до ц.т. перетину.

? =? N * (Wred/Ared) = 0.85 * (7.38 * 10-3/0.185) = 0.034 m. те ж, найменш віддаленої від розтягнутій зони (нижньої):? Tnf =

0.034m. тут:? n = 1.6-Gbp/Rbp = 1.6-0.75 = 0.85.

Відношення напруги в бетоні від нормативних навантажень і зусилля обтиску до розрахункового опору бетону для граничного стану II групи попередньо приймаємо рівним 0,75.

пружнопластичних момент опору з розтягнутою зоні Wpl = j *

Wred = 1.5 * 7.38 * 10-3 = 11.07 * 10-3 m3; тут j = 1.5 - для двотаврового перетину при 220d = 20 * 0.0012 = 0.24m.

На середній опорі прийнята арматура 2ш10 А-III 2 ш20 А-III з As = 7.85 * 10-4 m2. h0 = 0.44 m;

? = 7.65 * 10-4/0.2 * 0.44 = 0.0089;

? = 0.0089 * 365 * 106/0.9 * 11.5 * 106 = 0.314;

? = 1-0.5 * 0.314 = 0.843.

Ms = As * Rs * h0 *? = 7.65 * 10-4 * 365 * 106 * 0.843 * 0.44 = 106.28 кН * м.

Графічно визначимо точки теоретичного обриву двох стрижнів ш20А -

III. Поперечна сила в першу перетині Q4 = 90 кН; qsw = 67.95 кН/м; Довжина анкеровки W4 = 90 * 103/2 * 67.95 * 103 +5 * 0.02 = 0.76m> 20d = 20 * 0.02 = 0.4m.

На крайньому опорі прийнята арматура 2ш14 А - III з As = 3.08 * 10-4 m2.

Арматура розташовується в один ряд. h0 = 0.47m;

? = 3.08 * 10-4/0.2 * 0.47 = 0.0033;

? = 0.0033 * 365 * 106/0.9 * 11.5 * 106 = 0.116;

? = 1-0.5 * 0.116 = 0.942.

Ms = As * Rs * h0 *? = 3.08 * 10-4 * 365 * 106 * 0.942 * 0.47 = 49.77 кН * м.

Поперечна сила в ---- обриву стрижнів Qs = 100 кН;

Qsw = 67.95 кН/м; Довжина анкеровки -

W5 = 100 * 103/2 * 67.95 * 103 +5 * 0.014 = 0.8m> 20d = 20 * 0.014 = 0.28m.

3.10 Розрахунок стику збірних елементів ригеля.

Розглядаємо варіант бетонованого стику . У цьому випадку вигинає момент на опорі сприймається з'єднувальними і бетоном, що заповнює порожнину між торцями ригелів і колоною.

згинальних моментів на межі колони: М = 94,96 кН * м. Робоча висота перерізу ригеля h0 = ha = 0.5-0.015 = 0.485 m. Приймаються бетон для замонолічіванія класу B20;

Rb = 11.5 МПа. gbr = 0.9;

Арматура - класу А-III, Rs = 365 МПа.

Рахуємо:? m = M/Rb * b * h02 = 94.96 * 103/0.9 * 11.5 * 106 * 0.2 * 0.4852 = 0.195

По таблиці 3.1 [1] знаходимо:? = 0,89 і визначаємо площу перетину сполучних стрижнів:

As = M/Rs * h0 * ? = 94.96 * 103/365 * 106 * 0.89 * 0.485 = 6.03 * 10-4 m2.

Приймаємо: 2ш20 А-III з As = 6.28 * 10-4 m2.

Довжину зварних швів визначаємо наступним чином:

Slm = 1.3 * N/0.85 * Rw * hw = 1.3 * 220 * 103/0.35 * 150 * 106 * 0.01 = 220 кН, де N = M/h0 *? = 94.96 * 103/0.89 * 0.485 = 220 кН.

Коефіцієнт [1,3] вводимо для забезпечення надійної роботи зварних швів у випадку перерозподіл моментів внаслідок пластичних деформацій.

При двох стикових стрижнях і двосторонніх швах довжина кожного шва буде дорівнює: lw = Slw/4 +0.01 = 0.22/4 +0.01 = 0.06 m.

Конструктивне вимога: lw = 5d = 5 * 0.02 = 0.1 m.

Приймаються l = 0.1m

Площа заставної деталі з умови роботи на розтяг:

A = N/Rs = 220 * 103/210 * 106 = 10.5 * 10-4 m2.

Приймаються 3 Д у вигляді гнутого швелера зі смуги g = 0.008 m довжиною 0,15 м;

A = 0.008 * 0.15 = 12 * 10-4 m2> A = 10.5 * 10-4 m2.

Довжина стикових стрижнів складається з розміру перерізу колони, двох зазорів по 0,05 м і l = 0.25 +2 * 0.05 +2 * 0.1 = 0.55 m.

3. Розрахунок позацентрено стислій колони.

1. Визначення поздовжніх сил від розрахункових зусиль.

Вантажна площа середньої колони при сітці колони 6х52, м дорівнює

Агр = 6 * 5,2 = 31,2 м2.
Постійне навантаження від перекриття одного поверху з урахуванням jn = 0.95:
Qперекр = 3920 * 31,2 * 0,95 = 116,2 кН, від ригеля Qbm = (2.61 * 103/5.2) * 31.2 = 15.66кН; від колони: Qcol = 0.25 * 0.25 * 4.2 * 25000 * 1.1 * 0.95 = 6,86 кН., Разом:
Gперекр = 138,72 кН.

Тимчасова навантаження від перекриття одного поверху з урахуванням jn = 0.95:
Qвр = 4800 * 31,2 * 0,95 = 142,27 кН, в точності тривала:
Qврдл = 3000 * 31,2 * 0,95 = 88,92 кН, короткочасне Qвркр = 1800 * 31,2 * 0,95 = 53,35кН.

Постійне навантаження при вазі покрівлі та плити 4 КПа становить:
Qпок = 4000 * 31,2 * 0,95 = 118,56 кН, від ригеля: Qвш = 15,66 кН; від колони:
Qcol = 6,86 кН;
Разом: Gпокр = 141,08 кН.

Снігова навантаження для міста Москви - при коефіцієнтах надійності занавантаженні jf = 1.4 і за призначенням будівлі jn = 0.95: Qcн = 1 * 31,2 * 1,4 * 0,95 = 41,5кН, в точності тривала:
Qснl = 0.3 * 41.5 * 103 = 12.45 кН; короткочасна: Qснкр = 0,7 * 41,5 * 103 = 29,05 кН.

Продольная сила колони I поверху від тривалих навантажень:
Nl = ((141.08 +12.45 + (138.72 +88.92) * 2) * 103 = 608.81 кН; той же від повного навантаження
N = (608.81 +29.05 +53.35) * 103 = 691.21 кН.

2. Визначення згинальних моментів колони від розрахункових навантажень.

Визначаємо максимальний момент колон - при завантажених 1 2 без перерозподілу моментів. При дії тривалих навантажень:

М21 = (? * G +?*?)* l2 = - (0.1 * 27.36 +0.062 * 17.1) * 103 * 5.22 = - 102.65 кН * м.

N23 = - (0,091 * 27,36 +0,03 * 17,1) * 103 * 5.22 = - 81.19 кН * м.

При дії повного навантаження: М21 = - 102,65 * 103-0,062 * 10,26 * 103 * 5,22 = -

119,85 кН * м;

М23 = - 81,19 * 103-0,03 * 10,26 * 103 * 5,22 = - 89,52 кН * м.

Різниця абсолютних значень опорних моментів у вузлі рами: при тривалих навантаженнях

? МL = (102.65 - 81.19) * 103 = 21.46 кН * м;

? М = (119,85-89,52) * 103 = 30,33 кН * м.

згинальних моментів колони I поверху: М1l = 0.6 *? МL = 0.6 * 21.46 * 103 = 12.88 кН * м; від повного навантаження: М1 = 0,6 *? М = 0,6 * 30,33 * 103 = 18,2 кН * м.

Обчислюємо згинальних моментів колони, що відповідають максимальним подовжнім силам; для цього використовуємо завантажені прольотів ригеля за схемою 1.

Від тривалих навантажень:? МL = (0,1-0,091) * 44 , 46 * 103 * 5,22 = 10,82 кН * м;

згинальних моментів колони I поверху: М1l = 0.6 * 10.82 * 103 = 6.5 кН * м.

Від повних навантажень:? М = (0,01-0,091) * 52,31 * 103 * 5,22 = 12,73 кН * м; вигинає момент колони I поверху: М1 = 0,6 * 12,73 * 103 = 7 , 64 кН * м.

3. Характеристики міцності бетону і арматури.

Бетон важкий класу В20; Rb = 11.5 МПа; jb2 = 0.9; Eb = 27000 МПа.

Арматура класу А-III, Rs = 365 МПа; Es = 200 000 МПа.
Комбінація розрахункових зусиль: max N = 691.21 кН, в точності від тривалихнавантажень Nl = 608.81 кН і відповідний момент М1 = 7,64 кН * м, в точності відтривалих навантажень M1l = 6.5 кН * м.

Максимальний момент М = 18,2 кН * м, в точності Ml = 12.88 кН * м івідповідне завантажену 1 2 значення N = 691.21 * 103-142.27 * 103/2 = 620.1 кН,в точності Nl = 608.81 * 103-88.92 * 103/2 = 564.35 кН.

4. Підбір перерізів симетричної арматури As = As '.

Наведемо розрахунок за другий комбінацій зусиль.

Робоча висота перерізу колони h0 = ha = 0.25-0.04 = 0.21 m; ширина b = 0.25 m .

Ексцентриситет сили Е0 = M/N = 18.2 * 103/620 * 103 = 0.029 m. Випадковий ексцентриситет Е0 = h/30 = 0.25/30 = 0.008 m, або Е0 = l/600 = 4.2/600 = 0.029m> випадкового, його і приймаємо для розрахунку статично невизначена системи.

Знаходимо значення моментів в перетині відносно осі, що проходить через ц.т. найменш стислій (розтягнутій) арматури.

При довгого навантаження:: М1l = МL + Nl (h/2- a) = 12.88 * 103 +564.35 * 103 (0.25/2-0.04) = 60.85 кН * м; при повного навантаження:

М1 = 18,2 * 103 +620,1 * 103 * 0,085 = 70,91 кН * м.

Відношення l0 /? = 4.2/0.0723 = 58.1> 14

Розрахункову довжину багатоповерхових будинків при жорсткому з'єднанні ригеля з колонами в збірних перекриттях приймаємо рівною висоті поверху l0 = l. У нашому випадку l0 = l = 4,2 м.

Для важкого бетону:? L = 1 + M1l/Ml = 1 +60.95 * 103/70.91 * 103 = 1.86. Значення j = l0/h = 0.029/0.25 = 0.116? R.

2)? S =? N (e/h0-1 +? N/2)/1-S '= 1.14 * ( 0.13/0.21-1 +1.14/2)/1-0.19 = 0.27> 0 j '= a'/h0 = 0.04/0.21 = 0.19.

3)? =? n (1 -? R ) 2 *? S *? R/1 -? R 2 *? S = (1.14 * (1-0.6) +2 * 0.27 * 0.6)/1 -

0.6 +2 * 0.27 = 0.83>? R

Визначаємо площу перетину арматури:

As = As '= N/Rs * (e/h0-? * (1 -?/2) /? n )/1-j '= 620.1 * 103/365 * 103 * (0.13/0.21-

0.83 * (1-0.83)/1.14)/1-0.19 =

= 4.05 * 10-4 m2.

Приймаються 2ш18 А-III з As = 5.09 * 10-4 m2.

Перевіряємо коефіцієнти армування:? = 2 * As/A = 2 * 5.09 * 10 -

4/0.252 = 0.0162 * h0 = 2 * 0.265 = 0.53 m - приймаємоС0 = 0,53 м. Тоді Qsw = qsw * c0 = 67.95 * 103 * 0.53 = 36.01 кН> Q = 37.71 кН
-Задовольняється.

Перевірка за стислій похилій смузі:
? w = Asw/b * S = 0.392 * 10-4/0.2 * 0.15 = 0.0013;
? s = Es/Eb = 170 * 109/23 * 109 = 7.4;
? w1 = 1 5 *? s *? = 1 +5 * 7.4 * 0.0013 = 1.05;
? b1 = 1-0.01 * Rb = 1-0.01 * 0.9 * 8.5 = 0.92;

Умови міцності:
Qmax = 45.83 кН? 0.3 *? B1 * Rb * b * h0 = 0.3 * 1.05 * 0.92 * 0.9 * 8.5 * 106 * 0.2 * 0.265 = 117.5 кН
- Задовольняється.