Аріабхата I

Аріабхата I (476 - бл. 550) - індійський астроном і математик.

Народився в великому науковому центрі Кусумапура.

У творі "Ариабхата" (499), присвяченому астрономії та математики, викладені математичні відомості, необхідні для астрономічних спостережень. Аріабхата позначає цифри приголосними буквами, додаючи до ним голосні як для зручності вимови, так і для того, щоб збільшити число, якому відповідає згодна, в 100, 1002,1003, ... разів; позиційна система відсутня. Аріабхата висловив думку про те, що Земля обертається навколо осі і навколо Сонця.

У творі Аріабхата зустрічаються витяг квадратних і кубічних коренів із чисел, найпростіші задачі на складання і рішення рівнянь, зокрема на рішення одного рівняння з двома невідомими в цілих числах, підсумовування кубів натуральних чисел; з геометричних відомостей наводиться наближене значення числа П = 3,1416.

Роль Аріабхата у розвитку індійської математики та астрономії величезна.

Досягнення в математики

Аріабхата написав два твори: перше і єдине що дійшов до нас - «Аріабхата», другий - коментарі до астрономічного твору «Сурьясіддханта». Це твір не збереглося.

«Аріабхата», написаний у віршах, складається з чотирьох частин: перша присвячена системам позначення чисел, друга - математики, третя і четверта носять переважно астрономічний характер, хоча вони містять математичні відомості. Цей трактат було написано в 199г. коли авторові було 23 роки.

В астрономічної частини свого трактату Аріабхата призводить діаметри Землі, Сонця, Місяця та інших небесних тіл, дає відомості календарного характеру, способи інтерполяційних обчислень. В цій же частині Аріабхата висловив здогад, що Земля не обертається, а обертається навколо Сонця. Що стосується математичної частини трактату, то це було першим твором спеціально присвяченим математики. Тому багато математичні теорії дійшли до нас у формулюванні Аріабхата. У нього ми зустрічаємо першу в Індії опис процесу добування квадратного і кубічного коренів.

Аріабхата наводить кілька завдань на лінійні рівняння з одним невідомим. Цікаві завдання на повні квадратні рівняння, з якими він стикається при знаходженні числа членів арифметичної прогресії. Про двозначності коренів рівняння Аріабхата не знав, тому він приводив лише одне рішення. Аріабхата не були відомі і від'ємні числа.

Він першим прийняв П рівним 3,1416. Значний внесок зробив Аріабхата у розвиток теорії чисел. Він першим формулює методи розв'язку в цілих числах невизначеного рівняння першого ступеня з двома невідомими, випередивши Діофанта . У «Аріабхата» також наведені правила підсумовування рядів трикутних чисел, натуральних квадратів та кубів, натуральних чисел, хоча це було відомо грекам і вавилонянам. Аріабхата був добре знайомий з різними властивостями арифметичної прогресії. Він знав формули для загального члена, суми і числа членів. У його трактаті зустрічаються синус і косинус, а також перший в Індії таблиця синусів.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.nt.org/