Закон Ома
Маріо Льоцці
ПЕРШІ ДОСЛІДЖЕННЯ
ОПОРУ провідників
Що таке провідник?
Це чисто пасивна складова частина електричного кола, відповідали перші дослідники.
Займатися його дослідженням - значить просто ламати собі голову над непотрібними
загадками, бо тільки джерело струму являє собою активний елемент. Такий погляд
на речі пояснює нам, чому вчені, принаймні до 1840 р., майже не виявляли
інтересу до тих небагатьох робіт, які проводилися в цьому напрямку. Так, на
другому з'їзді італійських учених, що відбувся в Турині в 1840 р. (перший збирався
в Пізі в 1839 р. і придбав навіть якесь політичне значення), виступаючи в дебатах
по доповіді, представленому Маріаніні, Де ла Рів стверджував, що провідність більшості
рідин не є абсолютною, «а швидше за відносної і змінюється зі зміною
сили струму ». Адже закон Ома був опублікований за 15 років до цього!
Серед тих небагатьох вчених,
які першими почали займатися питанням провідності провідників після винаходу
гальванометра, був Стефано Маріаніні (1790-1866). До свого відкриття він прийшов випадково,
вивчаючи напруга батарей. Він зауважив, що зі збільшенням числа елементів вольтова
стовпа електромагнітне вплив на стрілку не збільшується помітним чином.
Це змусило Маріаніні відразу ж подумати, що кожен вольтів елемент представляє
собою перешкоду для проходження струму. Він робив досліди з парами «активними» і «неактивними»
(тобто складаються з двох мідних пластинок, розділених вологою прокладкою) і досвідченим
шляхом знайшов відношення, в якому сучасний читач дізнається окремий випадок закону
Ома, коли опір зовнішньому ланцюзі не береться до уваги, як це і було
в досвіді Маріаніні.
Георг Симон Ом
(1789-1854) визнавав заслуги Маріаніні, хоча його праці і не надали Ому безпосередній
допомоги в роботі. Ом надихався в своїх дослідженнях роботою ( «Аналітична теорія
тепла », Париж, 1822 р.) Жана Батіста Фур'є (1768-1830)-однією з найбільш значних
наукових робіт усіх часів, дуже швидко отримала популярність і високу оцінку
серед математиків і фізиків того часу. Ому прийшла думка, що механізм «теплового
потоку », про який говорить Фур'є, можна уподібнити електричного струму в провіднику.
І подібно до того як в теорії Фур'є тепловий потік між двома тілами або між двома
точками одного і того ж тіла пояснюється різницею температур, точно так само Ом пояснює
різницею «електроскопіческіх сил» у двох точках провідника виникнення електричного
струму між ними.
Дотримуючись такої
аналогії, Ом почав свої експериментальні дослідження з визначення відносних
величин провідності різних провідників. Застосувавши метод, який став тепер
класичним, він підключав послідовно між двома точками ланцюга тонкі провідники
з різних матеріалів однакового діаметру і змінював їх довжину так, щоб виходила
певна величина струму. Перші результати, які йому вдалося отримати, сьогодні
здаються досить скромними.
Історики уражаються,
наприклад, тим, що за вимірюваннями Ома срібло має меншу провідність, ніж
мідь і золото, і поблажливо приймають дане згодом самим Омом пояснення,
згідно з яким досвід проводилося з срібною дротом, покритої шаром масла,
і це вводив в оману щодо точного значення діаметра.
У той час було безліч
джерел помилок при проведенні дослідів (недостатня чистота металів, труднощі
калібрування дроту, труднощі точних вимірювань і т. п.). Найважливішим же джерелом
помилок була поляризація батарей. Постійні (хімічні) елементи тоді ще не були
відомі, так що за час, необхідний для вимірювань, електрорушійна сила елемента
істотно змінювалася. Саме ці причини, що викликали помилки, призвели до того, що
Ом на підставі своїх дослідів дійшов логарифмічної закону залежності сили струму
від опору провідника, включеного між двома точками ланцюга.
Після опублікування
першої статті Ома Поггендорф порадив йому відмовитися від хімічних елементів
і скористатися краще термопарою мідь - вісмут, незадовго до цього введеної Зеєбека.
Ом прислухався до цієї поради і повторив свої досліди, зібравши установку з термоелектричної
батареєю, в зовнішню ланцюг якої включалися послідовно вісім мідних дротів
однакового діаметру, але різної довжини. Силу струму він вимірював за допомогою свого роду
крутильних ваг, утворених магнітною стрілкою, підвішеній на металевої нитки.
Коли струм, паралельний стрілкою, відхиляв її, Ом закручував нитку, на якій вона
була підвішена, поки стрілка не виявлялася у своєму звичайному положенні; сила струму
вважалася пропорційної кутку, на що закручується нитку.
Ом прийшов до висновку,
що результати дослідів, проведених з вісьмома різними проволоками, «можуть бути
виражені дуже добре рівнянням
X = a/b + x,
де X означає інтенсивність
магнітного дії провідника, довжина якого рівна х, а а і b - константи, що залежать
відповідно від збудливою сили і від опору інших частин ланцюга ».
Умови досвіду мінялися:
замінялися опору і термоелектричні пари, але результати все одно зводилися
до наведеної вище формулі, яка дуже просто переходить у відому нам, якщо
X замінити силою струму, a-електрорушійної силою і b + x,-загальним опором ланцюга.
Отримавши цю формулу,
Ом користується нею для вивчення дії мультиплікатора Швейггера на відхилення стрілки
і для вивчення струму, який проходить у зовнішній ланцюга батареї елементів, залежно
від того, як вони з'єднані - послідовно або паралельно. Таким чином він пояснює
(як це робиться тепер у підручниках), чим визначається зовнішній струм батареї, - питання,
який був досить темним для перших дослідників.
Ом сподівався, що його
експериментальні роботи відкриють йому шлях до університету, чого він так бажав. Однак
статті пройшли непоміченими. Тоді він залишив місце викладача в кельнській гімназії
і відправився в Берлін, щоб теоретично осмислити отримані результати. У
1827 р. в Берліні він опублікував свою головну працю «Die galvanische Kette,
mathe-matisch bearbeitet »(« Гальванічна ланцюг, розроблена математично »).
Ця теорія, при розробці
якої він надихався, як ми вже вказували, аналітичної теорією теплоти Фур'є,
вводить поняття і точні визначення електрорушійної сили, або «електроскопіческой
сили », як її називає Ом, електропровідності (Starke der Leitung) і сили струму.
Висловивши виведений ним закон в диференційній формі, що приводиться сучасними авторами,
Ом записує його і в кінцевих величинах для окремих випадків конкретних електричних
ланцюгів, з яких особливо важлива термоелектрична ланцюг. Виходячи з цього, він формулює
відомі закони зміни електричної напруги вздовж ланцюга.
Але теоретичні дослідження
Ома також залишилися непоміченими, а якщо хто-небудь і писав про них, то лише для того,
щоб, висміяти «хворобливу фантазію, єдиною метою якої є прагнення
принизити гідність природи ». І лише років через десять його геніальні роботи поступово
почали користуватися належним визнанням: в Німеччині їх оцінили Поггендорф і Фехнер,
в Росії - Ленц, в Англії - Уїтстона, в Америці - Генрі, в Італії - Маттеуччі.
Одночасно з дослідами
Ома у Франції проводив свої досліди О. Беккерель, а в Англії - Барлоу. Досліди першим
особливо чудові введенням диференціального гальванометра з подвійною обмоткою
рамки і застосуванням «нульового» методу вимірювання. Досліди ж Барлоу варто згадати
тому, що вони експериментально підтвердили сталість сили струму у всій ланцюга.
Цей висновок був перевірений і поширений на внутрішній струм батареї Фехнера в
1831 р., узагальнено в 1851 р. Рудольфом Кольраушем (180Э-1858) на рідкі провідники,
а потім ще раз підтверджено ретельними дослідами Густава Нідмана (1826-1899).
ЕЛЕКТРИЧНІ ВИМІРЮВАННЯ
Беккерель застосував диференціальний
гальванометр для порівняння електричних опорів. На основі проведених ним
досліджень він сформулював відомий закон залежності опору провідника
від його довжини і перетину. Ці роботи були продовжені Пуйе і описані їм у подальших
виданнях його відомих «Elements de physique experimentale» ( «Основи експериментальної
фізики »), перше видання яких з'явилося в 1827 р. Опору визначалися
методом порівняння.
Вже в 1825 р. Маріаніні
показав, що в розгалужуються ланцюгах електричний струм розподіляється по всіх провідникам
незалежно від того, з якого матеріалу вони зроблені, всупереч твердженням Вольти,
який вважав, що якщо одна гілка ланцюга утворюється металевим провідником,
а решта - рідкими, то весь струм повинен проходити по металевому провіднику.
Араго і Пуйе популяризували у Франції спостереження Маріаніні. Не знаючи ще закону
Ома, Пуйе в 1837 р. скористався цими спостереженнями та законами Беккереля, щоб
показати, що провідність ланцюга, еквівалентній двом розгалуженим ланцюгів, дорівнює сумі
провідностей обох ланцюгів. Цією роботою Пуйе поклав початок вивченню розгалужених
ланцюгів. Пуйе встановив для них цілий ряд термінів, що живі і до цих пір, і деякі
приватні закони, узагальнені Кірхгофа в 1845 р. у його відомих «принципах»: у «вузлі»
алгебраїчна сума сил струмів дорівнює нулю; в «петлі» сума творів опору
кожної ділянки на відповідну силу струму дорівнює алгебраїчної сумі електрорухомий сил, що діють на ділянках цієї
петлі.
Найбільший поштовх
для проведення електричних вимірів, і зокрема вимірювань опору, був
дан збільшеними потребами техніки, і в першу чергу проблемами, що виникли
з появою електричного телеграфу. Вперше думка про використання електрики
для передачі сигналів на відстань народилася ще в XVIII столітті. Вольта описав проект
телеграфу, а Ампер ще в 1820 р. пропонував використовувати електромагнітні явища
для передачі сигналів. Ідея Ампера була підхоплена багатьма вченими та техніками:
в 1833 р. Гаус і Вебер побудували в Геттінгені найпростішу телеграфну лінію, що з'єднувала
астрономічну обсерваторію і фізичну лабораторію. Але практичне застосування
телеграф отримав завдяки американцеві Самуель Морзе (1791-1872), якому в
1832 прийшла вдала думка створити телеграфний алфавіт, що складається всього з двох
знаків. Після численних спроб Морзе в 1835 р. нарешті вдалося побудувати приватним
чином першу грубу модель телеграфу в Нью-Йоркському університеті. У 1839 р. була
проведена експериментальна лінія між Вашингтоном і Балтімором, а в 1844 р. виникла
організована Морзе перша американська компанія з комерційної експлуатації нового
винаходи. Це було також перше практичне застосування результатів наукових досліджень
в області електрики.
В Англії вивченням і
удосконаленням телеграфу зайнявся Чарльз Уїтстона (1802-1875), колишній майстер
з виготовлення музичних інструментів. Розуміючи важливість вимірювань опору,
Уїтстона став шукати найбільш прості і точні методи таких вимірювань. Колишній в той
час в ходу метод порівняння, як ми бачили, давав ненадійні результати, головним
чином через відсутність стабільних джерел живлення. Вже в 1840 р. Уїтстона знайшов
спосіб вимірювання опору незалежно від сталості електрорушійної сили і
показав свій пристрій Якобі. Проте стаття, в якій цей пристрій описано і
яку цілком можна назвати першою роботою в області електротехніки, з'явилася
лише в 1843 р. У цій статті дано опис знаменитого «містка», названого потім
на честь Уїтстона. Фактично такий пристрій було описано ще в 1833 р. Гюнтером
Крісті і незалежно від нього в 1840 р. Маріаніні; обидва вони пропонували метод відомості
до нуля, але їх теоретичні пояснення, за яких не враховувався закон Ома, залишали
бажати кращого.
Уїтстона ж був шанувальником
Ома і дуже добре знав його закон, тому що дана ним теорія «містка Уїтстона» нічим
не відрізняється від приводиться зараз в підручниках. Крім того, Уїтстона, щоб можна
було швидко і зручно змінювати опір одного боку містка для отримання
нульовий сили струму в гальванометра, включеному в діагональне плече містка, сконструював
три типи реостатів (саме це слово було запропоновано їм за аналогією з «реофором»,
введеним Ампером, в наслідування якому Пекло увів також термін «реометр»). Перший
аналогією зі схожим пристосуванням, що застосовувався Якобі в 1841 р. Другий тип реостата
мав вигляд дерев'яного циліндра, навколо якого була намотана частина підключеного
в ланцюг дроту, який легко перемотано з дерев'яного циліндра на бронзовий.
Третій тип реостата був схожий на «магазин опорів», який Ернст Вернер Сіменс
(1816-1892), вчений і промисловець, в 1860 р. поліпшено і широко розповсюдив.
«Місток Уїтстона» дав
можливість вимірювати електрорухомий сили і опору.
Створення підводного
телеграфу, мабуть, ще більше, ніж повітряного телеграфу, зажадало розробки
методів електричних вимірювань. Досліди з підводним телеграфом почалися ще в
1837 р., і однією з перших проблем, яку треба було вирішити, було визначення
швидкості розповсюдження струму. Ще у 1834 р. Уїтстона за допомогою обертових дзеркал,
про що ми вже згадували в гол. 8, зробив перші вимірювання цієї швидкості, але отримані
ним результати суперечили результатами Латімер Кларка, а останні в свою чергу
не відповідали більш пізнім досліджень інших вчених.
У 1855 р. Вільям Томсон
(що отримав згодом титул лорда Кельвіна) пояснив причину всіх цих розбіжностей.
Згідно Томсону, швидкість струму в провіднику не має певної величини. Подібно
до того як швидкість розповсюдження тепла в стержні залежить від матеріалу, так і швидкість
струму в провіднику залежить від твори його опору на електричну ємність.
Дотримуючись цієї своєї теорії, яка в "" його часи піддалася запеклої
критиці, Томсон зайнявся проблемами, пов'язаними з підводним телеграфом.
Перший трансатлантичний
кабель, що з'єднав Англію і Америку, функціонував близько місяця, але потім зіпсувався.
Томсон розрахував новий кабель, провів численні вимірювання опору та ємності,
придумав нові передавальні апарати, з яких слід згадати астатичними відображальний
гальванометр, замінений «сифонні реєстратором» його ж винаходу. Нарешті, в
1866 новий трансатлантичний кабель успішно вступив в дію. Створенню цього
першого великого електротехнічного споруди супроводжувала розробка системи
одиниць електричних і магнітних вимірювань.
Основа електромагнітної
метрики була закладена Карлом Фрідріхом Гаусом (1777-1855) в його знаменитій статті
«Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» ( «Розмір
сили земного магнетизму в абсолютних заходи »), опублікованій у 1832 р. Гаус зауважив,
що різні магнітні одиниці виміру несоотносіми між собою, по крайней мере
в більшій своїй частині, і тому запропонував систему абсолютних одиниць, засновану
на трьох основних одиницях механіки: секунді (одиниці часу), міліметрі (одиниці
довжини) і міліграма (одиниці маси). Через них він висловив всі інші фізичні
одиниці і придумав ряд вимірювальних приладів, зокрема магнетометр для вимірювання
в абсолютних одиницях земного магнетизму. Роботу Гаусса продовжив Вебер, який
збудував багато власних приладів і приладів, задуманих ще Гаусом. Поступово,
особливо завдяки роботам Максвелла, що проводилися у створеній Британської асоціацією
спеціальної комісії з вимірювань, яка видавала щорічні звіти з 1861 по
1867 р., виникла ідея створити єдині системи заходів, зокрема систему електромагнітних
і електростатичних заходів.
Думки про створення таких
абсолютних систем одиниць були детально викладені в історичному звіті за 1873
другий комісії Британської асоціації. Скликаний в Парижі в 1881 р. Міжнародний
конгрес вперше встановив міжнародні одиниці виміру, присвоївши кожної з них
назву на честь якого-небудь великого фізика. Більша частина цих назв зберігається
до цих пір: вольт, ом, ампер, джоуль і т. д. Після багатьох перипетій в 1935 р. була
введена міжнародна система Джорджі, або MKSQ, яка бере за основні одиниці
метр, кілограм-масу, секунду і му.
З «системами» одиниць
пов'язані «формули розмірностей», застосування впершеті Фур'є в його аналітичної теорії
тепла (1822 р.) і поширені Максвелом, яким і встановлені застосовувані
в них позначення. Метрологія минулого століття, що грунтувалася на прагненні пояснити
всі явища за допомогою механічних моделей, надавала великого значення формулами
розмірностей, в яких вона хотіла бачити не більше і не менше як ключ до таємниць
природи. При цьому висувався ряд тверджень майже догматичного характеру. Так,
мало не обов'язковим догматом була вимога, щоб основних величин було неодмінно
три. Але до кінця століття почали розуміти, що формули розмірностей - це чиста умовність,
внаслідок чого інтерес до теорій розмірностей став поступово падати.
Уклала к.т.н. Савельєва
Ф.Н.
Список літератури
Для підготовки даної
роботи були використані матеріали з сайту http://www.portal-slovo.ru/
