Методи прогнозування обсягів продажів

Кибернетика

Міністерство науки і освіти України

Запорізький державний університет

Кафедра економічної кібернетики

КУРСОВА РОБОТА

на тему

МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ

ОБСЯГІВ ПРОДАЖ

Виконала Студентка групи 5120-1 IV-го курсу економічного факультету

Малєєва Світлана Вікторівна

/П.І.Б./

Прийняла Науковий керівник доцент кафедри

економічної кібернетики

Максишко Наталія Костянтинівна

/Ф.І. . О., вчений ступінь і звання/

Реєстраційний номер_________

Дата_________

Подпісь_________

м. Запоріжжя

2003

РЕФЕРАТ

Курсова робота: 31 сторінок, 5 таблиці, 3 рисунка, 10 джерел.

Об'єкт дослідження - методи прогнозування обсягів продажу.

Мета даної роботи - викласти в систематизованому вигляді методипрогнозування обсягу продажів, найбільш часто вживані в економічнійпрактиці. Головна увага в роботі звернена на прикладне значеннярозглянутих методів, на економічне тлумачення і інтерпретаціюодержуваних результатів, а не на пояснення математико-статистичногоапарату, який детально висвітлюється в спеціальній літературі.

Метод дослідження - описовий, порівняльний.

В ході виконання даної роботи були розглянуті основні методипрогнозування обсягів продажів, їх класифікація, етапи проведення тааналізу.

ПРОГНОЗ, Тренд, циклічних коливань, сезонні коливання,
Кореляційно-регресійного аналізу, ПРОВІДНІ ІНДИКАТОРИ.

зміст

ВСТУП 3

1 КЛАСИФІКАЦІЯ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ ПРОДАЖ 3

2 МЕТОДИ експертних оцінок 3

3 Аналіз часових рядів 3

4 СЕЗОННІ КОЛИВАННЯ 3

5 Циклічні коливання 3

6 Казуальне МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ 3

ВИСНОВКИ 3

Список використаних джерел 3

ВСТУП

Процес управління підприємством являє собою безперервнурозробку управлінських рішень і застосування їх на практиці. Відефективності розробки цих рішень в значній мірі залежить успіхсправи. І перш ніж починати будь-яку справу, необхідно визначити метусвоїх дій. У процесі виробництва керівникам підприємства дужечасто доводиться стикатися з критичними проблемами, і від того, наскільки оптимально прийняте рішення, буде залежати кінцевий фінансовийрезультат діяльності підприємства.

Потреба у вирішенні виникає тільки при наявності проблеми, яка вЗагалом, вигляді характеризується двома станами - заданим (бажаним) іфактичним (прогнозованим), і саме прогнозування буде відправноюточкою в процесі прийняття управлінського рішення. Неузгодженість міжцими станами зумовлює необхідність вироблення - управлінськогорішення та контролю за його реалізацією.

Для прогнозування було найбільш ефективним, цілі повинні бутиконкретними і вимірними. Тобто для кожної цілі повинні існуватикритерії, які дозволили б оцінити ступінь досягнення мети. Без цихкритеріїв не можлива реалізація однієї з основних функцій управління --контролю. Виходячи з цього, можна зробити висновок, що мета, ступіньдосягнення якої можна кількісно виміряти, буде завжди краще мети,сформульованої лише словесно (вербально).

Прогнозування - це свого роду вміння передбачати, аналіз ситуації іТому що кожне рішення - цепроекція в майбутнє, а майбутнє - містить елемент невизначеності, то важливоправильно визначити ступінь ризиків, з якими пов'язана реалізаціяприйнятих рішень.

1 КЛАСИФІКАЦІЯ МЕТОДІВ ПРОГНОЗУВАННЯ ПРОДАЖ

Найпростішим способом прогнозування ринкової ситуації єекстраполяція, тобто поширення тенденцій, що склалися в минулому, намайбутнє. Склалися об'єктивні тенденції зміни економічнихпоказників певною мірою визначають їхню величину в майбутньому. Дотого ж багато ринкові процеси володіють деякою інерційністю.
Особливо це виявляється в короткостроковому прогнозуванні. У той же часпрогноз на віддалений період повинен максимально брати до увагиймовірність зміни умов, в яких буде функціонувати ринок.

Методи прогнозування обсягу продажів можна розділити на три основнігрупи:

- методи експертних оцінок;

- методи аналізу та прогнозування часових рядів;

- казуальні (причинно-наслідкові) методи. < p> Методи експертних оцінок грунтуються на суб'єктивній оцінці поточногомоменту і перспектив розвитку. Ці методи доцільно використовувати длякон'юнктурних оцінок, особливо у випадках, коли неможливо отриматибезпосередню інформацію про будь-яке явище або процесі.

Друга і третя групи методів засновані на аналізі кількіснихпоказників, але вони істотно відрізняються один від одного.

Методи аналізу і прогнозування динамічних рядів пов'язані здослідженням ізольованих один від одного показників, кожен з якихскладається з двох елементів: з прогнозу детермінованою компоненти іпрогнозу випадкової компоненти. Розробка першого прогнозу не представляєвеликих труднощів, якщо визначена основна тенденція розвитку і можливаїї подальша екстраполяція. Прогноз випадкової компоненти складніше, тому щоїї появу можна оцінити лише з деякою ймовірністю.

В основі казуальних методів лежить спроба знайти чинники, що визначаютьповедінка прогнозованого показника. Пошук цих чинників призводитьвласне до економіко-математичного моделювання - побудови моделіповедінки економічного об'єкта, що враховує розвиток взаємопов'язанихявищ і процесів. Слід зазначити, що застосування багатофакторногопрогнозування вимагає вирішення складної проблеми вибору факторів, щоне може бути вирішена чисто статистичним шляхом, а пов'язана з необхідністюглибокого вивчення економічного змісту даного явища абопроцесу. І тут важливо підкреслити примат економічного аналізу передчисто статистичними методами вивчення процесу.

Кожна з розглянутих груп методів має певніперевагами та недоліками. Їх застосування більш ефективно вкороткостроковому прогнозуванні, тому що вони певною мірою спрощуютьреальні процеси і не виходять за рамки уявлень сьогоднішнього дня.
Слід забезпечувати одночасне використання кількісних іякісних методів прогнозування.

Розглянемо докладніше сутність деяких методів прогнозування обсягупродажів, можливості їх використання в маркетинговому аналізі, а такожнеобхідні вихідні дані і часові обмеження.

2 МЕТОДИ експертних оцінок

Прогнози обсягу продажів за допомогою експертів можуть бути отримані в однійз трьох форм:

1) точкового прогнозу;

2) інтервального прогнозу;

3) прогнозу розподілу ймовірностей.

Точковий прогноз обсягу продажів - це прогноз конкретної цифри. Вінє найбільш простим з усіх прогнозів, оскільки містить найменшийобсяг інформації. Як правило, заздалегідь передбачається, що точковий прогнозможе бути помилковим, але методикою не передбачено розрахунок помилки прогнозуабо ймовірності точного прогнозу. Тому на практиці найчастіше застосовуються дваінші методи прогнозування: інтервальний і імовірнісний.

Інтервальний прогноз обсягу продажів передбачає встановленнякордонів, усередині яких знаходитиметься прогнозоване значення показниказ заданим рівнем значущості. Прикладом є твердження типу: "Вмайбутньому році обсяг продажів складе від 11 до 12,4 млн. грн .".

Прогноз розподілу ймовірностей пов'язаний з визначенням ймовірностіпопадання фактичного значення показника в одну з декількох груп звстановленими інтервалами. Прикладом може служити прогноз типу:

| Обсяг продажу | Імовірність |
| компанії, млн. | |
| грн. | |
| 1,35 - 1,5 | 0,25 |
| 1,51 - 1,7 | 0,5 |
| 1,71 - 2,01 | 0,25 |

Хоча при складанні прогнозу існує певна ймовірність, щофактичний обсяг продажів не потрапить у вказаний інтервал, але прогнозистивірять, що вона настільки мала, що може ігноруватися при плануванні.

Інтервали, що враховують низький, середній і високий рівень продажу,іноді називають песимістичними, найбільш ймовірними і оптимістичними.
Звичайно, розподіл ймовірностей може бути представлено великимкількістю груп, але найбільш часто використовуються три вказаних групиінтервалів.

Для виявлення загальної думки експертів необхідно отримати дані пропрогнозних значеннях від кожного експерта, а потім провести розрахунки,використовуючи систему зважування індивідуальних значень за будь-якимкритерію. Відомі чотири методи зважування різних думок:

1) використання рівних ваг, якщо експерти, як вважають дослідники, мають однакові компетентності;

2) використання ваг, пропорційних ступеня "важливості" експертів, відповідної їх компетентності, популярності в науковому світі, досвіду в конкретній області діяльності тощо;

3) використання ваг, пропорційних самооцінками експертів.

Є свідчення наявності прямого зв'язку між рівнем самооцінки компетентності експертів і точністю експертних оцінок;

4) використання ваг, пропорційних відносної точності останніх прогнозів конкретного експерта.

Вибір методу залишається за дослідником і залежить від конкретноїситуації. Жоден з них не може бути рекомендований для використання вбудь-якій ситуації.

Уникнути проблеми зважування індивідуальних прогнозів експертів іспотворює впливу зазначених небажаних факторів дозволяє Дельфі -метод. Його основу складає робота щодо зближення точок зору експертів.
Усіх експертів знайомлять з оцінками і обгрунтуваннями інших експертів танадають можливість змінити свою оцінку.

3 Аналіз часових рядів

Друга група методів прогнозування заснована на аналізі тимчасовихрядів.

Таб. 1 представляє часовий ряд за показником споживаннянапою безалкогольного "Тархун" в декалітрах (дал) в одному з регіонівпочинаючи з 1993 р. Аналіз часових рядів може проводитися не тільки порічним або місячними даними, але також можуть використовуватися щоквартальні,тижневі або щоденні дані про обсяги продажів. Для розрахунків буввикористаний програмний продукт Statistica 5.0 for Windows.

Таблиця 1

Щомісячне споживання безалкогольного напою "Тархун"

у 1993-1999 рр.. (тис. дал)

| Місяць | 1993 р. | 1994 | 1995 | 1996 р. | 1997 | 1998 р. | 1999 р. |
| Січень | 6,702 | 7,206 | 7,722 | 7,925 | 8,401 | 8,485 | 8,848 |
| Лютий | 6,631 | 6,934 | 7,287 | 7,374 | 7,797 | 8,382 | 8,753 |
| Березень | 8,457 | 9,099 | 8,744 | 8,940 | 10,238 | 10,563 | 11,155 |
| Квітень | 8,456 | 9,110 | 9,334 | 9,769 | 10,406 | 10,937 | 10,898 |
| Травень | 9,100 | 10,038 | 10,162 | 10,126 | 11,217 | 10,998 | 11,917 |
| Червень | 10,586 | 10,491 | 10,270 | 9,772 | 11,891 | 12,587 | 12,955 |
| Липень | 10,593 | 9,830 | 11,482 | 11,371 | 11,971 | 12,557 | 12,131 |
| Серпень | 10,479 | 10,392 | 10,987 | 11,896 | 11,057 | 11,976 | 12,752 |
| Вересень | 9,044 | 8,947 | 9,313 | 10,511 | 10,490 | 10,906 | 11,016 |
| Жовтень | 7,837 | 8,312 | 9,171 | 9,944 | 9,701 | 9,720 | 10,493 |
| Листопад | 7,855 | 8,096 | 8,264 | 8,853 | 8,794 | 9,560 | 9,832 |
| Грудень | 8,115 | 8,331 | 8,312 | 9,312 | 9,638 | 9,745 | 9,355 |
| Разом | 103,853 | 106,786 | 111,049 | 115,793 | 121,601 | 126,416 | 130,106 |

За даними таб. 1 побудуємо графік споживання напою "Тархун" у 1993 -
1999 рр.. (рис. 1), де на осі абсцис представлені дати спостереження, на осіординат - обсяги споживання напою.

Рис. 1: Щомісячне споживання напою "Тархун"

у 1993-1999 рр.. (тис. дол.)

Прогнозування на основі аналізу тимчасових рядів припускає, щовідбувалися зміни в обсягах продажів можуть бути використані длявизначення цього показника в наступні періоди часу. Тимчасові ряди,подібні до тих, що наведені в таблиці 1, звичайно служать для розрахунку чотирьохрізних типів змін в показниках: трендових, сезонних, циклічних івипадкових.

Тренд - це зміна, що визначає загальний напрямок розвитку,основну тенденцію часових рядів. Виявлення основної тенденції розвитку
(тренду) називається вирівнюванням тимчасового ряду, а методи виявленняосновної тенденції - методами вирівнювання.

Один з найбільш простих прийомів виявлення загальної тенденції розвиткуявища - укрупнення інтервалу динамічного ряду. Сенс цього прийомуполягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється ізамінюється іншим, рівні якого відносяться до великих за тривалістюперіодами часу. Так, наприклад, місячні дані таб. 1 можуть бутиперетворені в ряд річних даних. Графік щорічного споживання напою
"Тархун", наведений на рис. 2, показує, що споживання зростає зроку в рік протягом досліджуваного періоду. Тренд в споживанні єхарактеристикою щодо стабільного темпу зростання показника за період.

Рис. 2. Щорічне споживання напою "Тархун" у 1993-1999 рр..

(тис. дал)

Виявлення основної тенденції може бути здійснено також методомковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формуютьсяукрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Коженнаступний інтервал отримуємо, поступово рухаючись від початкового рівнядинамічного ряду на одне значення. За сформованим укрупненими данимирозраховуємо ковзні середні, які відносяться до середини укрупненогоінтервалу.

Порядок розрахунку ковзних середніх за споживання напою "Тархун" в
1993 наведено в таб. 2. Аналогічний розрахунок може бути проведений на основівсіх даних за 1993-1999 рр..

Таблиця 2

Розрахунок ковзних середніх за даними за 1993 р.
| Місяць | Обсяг споживання (тис. | Ковзні суми | Ковзні середні |
| | Дал) | | |
| Січень | 6,702 | - | - |
| Лютий | 6,631 | 21,790 | 7,263 |
| Березень | 8,457 | 23,755 | 7,848 |
| Квітень | 8,456 | 26,013 | 8,671 |
| Травень | 9,100 | 28,142 | 9,381 |
| Червень | 10,586 | 30,279 | 10,093 |
| Липень | 10,593 | 31,658 | 10,553 |
| Серпень | 10,479 | 30,116 | 10,039 |
| Вересень | 9,044 | 27,360 | 9,120 |
| Жовтень | 7,837 | 24,736 | 8,245 |
| Листопад | 7,855 | 23,807 | 7,935 |
| Грудень | 8,115 | - | - |

У даному випадку розрахунок ковзної середньої не дозволяє зробити висновокпро стійку тенденцію в споживанні напою "Тархун", оскільки на неївпливає внутрішньорічні сезонне коливання, яке може бути усунуто лишепри розрахунку ковзних середніх за рік.

Вивчення основної тенденції розвитку методом ковзної середньоїє емпіричним прийомом попереднього аналізу. Для того щоб датикількісну модель змін динамічного ряду, використовується методаналітичного вирівнювання. У цьому випадку фактичні рівні рядузамінюються теоретичними, розрахованими за певною кривою, що відбиваєзагальну тенденцію зміни показників у часі. Таким чином, рівнідинамічного ряду розглядаються як функція часу:

Найбільш часто можуть використовуватися наступні функції:

1) при рівномірному розвитку - лінійна функція:; < p> 2) при зростанні з прискоренням: a) парабола другого порядку:; b) кубічна парабола:;

3) при постійних темпах зростання - показова функція:;

4) при зниження з уповільненням - гіперболічна функція:.

Однак аналітичне вирівнювання містить у собі ряд умовностей:розвиток явищ обумовлено не тільки тим, скільки часу пройшло звідправного моменту, а й тим, які сили впливали на розвиток, в якомунапрямі і з якою інтенсивністю. Розвиток явищ в часі виступаєяк зовнішнє вираження цих сил.

Оцінки параметрів знаходяться методом найменших квадратів,сутність якого полягає у відшуканні таких параметрів, при яких сумаквадратів відхилень розрахункових значень рівнів, обчислених за шуканоїформулою, від їх фактичних значень була б мінімальною.

Для згладжування економічних часових рядів недоцільновикористовувати функції, що містять велику кількість параметрів, тому щоотримані таким чином рівняння тренда (особливо при малому числіспостережень) будуть відображати випадкові коливання, а не основну тенденціюрозвитку явища.

Підбір виду функції, що описує тренд, параметри якої визначаютьсяметодом найменших квадратів, здійснюється в більшості випадківемпірично, шляхом побудови ряду функцій і порівняння їх між собою завеличиною середньоквадратичної помилки.

Різниця між фактичними значеннями ряду динаміки і йоговирівняними значеннями характеризує випадкові коливання (іноді їхназивають залишкові коливань?? або статистичні перешкоди). У деякихвипадках останні поєднують тренд, циклічні коливання і сезонніколивання.

Середньоквадратичне помилка, розрахована за річними данимиспоживання напою "Тархун" для рівняння прямої (рис. 1), склала 1,028тис. дал. На підставі середньоквадратичної помилки можна розрахуватиграничну помилку прогнозу. Для того щоб гарантувати результат зімовірністю 95%, використовується коефіцієнт, що дорівнює 2, а для ймовірності 99%цей коефіцієнт збільшиться до 3. Отже, ми можемо гарантувати зімовірністю 95%, що обсяг споживання в 2000 р. складе 134,882 тис.дал. плюс (мінус) 2,056 тис. дал.

Розрахунки з підбору функцій, що описують обсяг споживання напою
"Тархун" в окремі місяці з 1993 р. по 1999 р., показали, що жодна зперерахованих рівнянь не підходить для прогнозування цього показника.
У всіх випадках пояснення варіація не перевищила 28,8%.

4 СЕЗОННІ КОЛИВАННЯ

Сезонні коливання - повторюються з року в рік зміни показникау певні проміжки часу. Спостерігаючи їх протягом декількох років длякожного місяця (або кварталу), можна обчислити відповідні середні, абомедіани, які приймаються за характеристики сезонних коливань.

При перевірці щомісячних даних таб. 1 можна виявити, що пікспоживання напою припадає на літні місяці. Обсяг продажів дитячого взуттяприпадає на період перед початком навчального року, збільшення споживаннясвіжих овочів і фруктів відбувається восени, підвищення обсягів будівельнихробіт - влітку, збільшення закупівельних і роздрібних цін насільськогосподарські продукти - у зимовий період і т.п. Періодичніколивання в роздрібній торгівлі можна виявити і протягом тижня
(наприклад, перед вихідними днями збільшується продаж окремих продуктівхарчування), і протягом якої-небудь тижня місяця. Однак самі значнісезонні коливання спостерігаються в певні місяці року. При аналізісезонних коливань звичайно розраховується індекс сезонності, якийвикористовується для прогнозування досліджуваного показника.

У самій простій формі індекс сезонності розраховується як відношеннясереднього рівня за відповідний місяць до загального середнього значенняпоказника за рік (у відсотках). Всі інші відомі методи розрахункусезонності розрізняються за способом розрахунку вирівняною середньої. Найчастішевикористовуються або змінна середня, або аналітична модель проявусезонних коливань.

Більшість методів передбачає використання комп'ютера.
Щодо простим методом розрахунку індексу сезонності є методцентрованої ковзної середньої. Для того щоб його проілюструвати,припустимо, що на початку 1999 р. ми хотіли розрахувати індекс сезонностідля споживання напою "Тархун" в червні 1999 р. Використовуючи метод ковзноїсередньої, ми повинні були б послідовно здійснити наступні етапи:

1) вирішити, дані за скільки років повинні бути включені в розрахунок. Можна використовувати дані за один рік, але для більшої достовірності розрахунків краще використовувати дані принаймні за два роки, а якщо сезонні коливання значні, - то й більше. Використовуємо в прикладі дані двох років;

2) розрахувати середній обсяг продажу за місяць за даними 13 місяців, для яких червня 1998 лежить в середині ряду. Використання 13 місяців дозволяє центрувати місяць, для якого здійснюються розрахунки. У нашому прикладі середня буде розраховуватися за формулою середньої хронологічної за наступними даними (з грудня 1996 р. по грудень 1997 р.):

3) розрахувати індекс сезонності для Червень 1997 як відношення обсягу продажів у червні 1997 р. до середнього обсягу за місяць протягом досліджуваного періоду:

4) повторити етапи 2 і 3 для червні 1998 Розрахунковий індекс для цього місяця буде дорівнює 119,5;

5) визначити середній індекс у червні за даними за 1997 р. і 1998 р. за формулою простої арифметичної:

6 ) розрахувати відповідні індекси для всіх місяців;

7) узагальнити дані про силу коливання показників динамічного ряду з-за їх сезонного характеру. При цьому використовується середньоквадратичне відхилення індексів сезонності (у відсотках) від

100%:

Порівняння середніх квадратичних відхилень, обчислених за різніперіоди часу, показує зрушення в сезонності (зростання свідчить прозбільшення сезонності споживання напою "Тархун ").

Іншим методом розрахунку індексів сезонності, що часто використовуються врізного роду економічних дослідженнях, є метод сезонноїкоректування, відомий у комп'ютерних програмах як метод перепису
(Census Method II). Він є свого роду модифікацією методу ковзнихсередніх. Спеціальна комп'ютерна програма елімінує трендові іциклічну компоненти, використовуючи цілий комплекс ковзних середніх. Крімтого, з середніх сезонних індексів видалені і випадкові коливання, оскількипід контролем знаходяться крайні значення ознак.

Розрахунок індексів сезонності є першим етапом у складанніпрогнозу. Зазвичай цей розрахунок проводиться разом з оцінкою тренду і випадковихколивань і дозволяє коригувати прогнозні значення показників,отриманих по тренду. При цьому необхідно враховувати, що сезоннікомпоненти можуть бути адитивними і мультиплікативний. Наприклад, коженрік в літні місяці продаж безалкогольних напоїв збільшується на 2000дав, таким чином, у ці місяці до існуючих прогнозами необхіднододавати 2000 дав, щоб врахувати сезонні коливання. У цьому випадкусезонність аддитивна. Однак протягом літніх місяців продажбезалкогольних напоїв може збільшуватися на 30%, тобто коефіцієнтдорівнює 1,3. У цьому випадку сезонність носить мультиплікативний характер, абоіншими словами, мультиплікативний сезонний компонент дорівнює 1,3.

У таб. 3 наведені розрахунки індексів і факторів сезонності методамиперепису і центрованої ковзної середньої.

Таблиця 3

Індекси сезонності обсягу продажів напою "Тархун", розраховані за даними за 1993-1999 рр..
| Місяці | Індекси | | Фактори | |
| | Сезонності | | сезонності | |
| | (Мультіплі | | (аддитивна | |
| | Катівная | | я модель), | |
| | Модель), | | розраховані | |
| | Розраховані | | ті | |
| | Ті | | | |
| | За центр. | За методом | По центр. | За методом |
| | Ковзної | перепису | ковзної | перепису |
| | Середньої | (Census | середньої | (Census |
| | | Method II) | | Method II) |
| Січень | 82,81 | 82,46 | -1,647 | -1,691 |
| Лютий | 79,26 | 78,93 | -2,017 | -2,033 |
| Березень | 99,81 | 99,37 | -0,011 | -0,062 |
| Квітень | 102,16 | 101,62 | 0,242 | 0,151 |
| Травень | 108,74 | 108,18 | 0,878 | 0,784 |
| Червень | 115,99 | 115,10 | 1,440 | 1,467 |
| Липень | 118,74 | 116,89 | 1,754 | 1,636 |
| Серпень | 116,54 | 115,96 | 1,555 | 1,551 |
| Вересень | 101,89 | 101,91 | 0,259 | 0,191 |
| Жовтень | 93,98 | 94,22 | -0,531 | -0,560 |
| Листопад | 88,60 | 88,33 | -1,112 | -1,152 |
| Грудень | 91,49 | 90,36 | -0,809 | -0,959 |

Дані таб. 3 характеризують природу сезонності споживання напою
"Тархун": у літні місяці обсяг споживання зростає, а в зимові --падає. Причому дані обох методів - перепису і центрованої ковзноїсередньої - дають практично однакові результати. Вибір методу визначаєтьсяв залежності від помилки прогнозу, про яку згадувалося вище.

Отже, індекси, або фактори, сезонності можуть бути враховані припрогнозуванні обсягів продажів через коригування трендового значенняпрогнозованого показника. Наприклад, припустимо, що було зроблено прогнозна червень 1999 методом ковзної середньої і він склав 10,480 тис дал.
Індекс сезонності в червні (по методу перепису) дорівнює 115,1. Таким чином,остаточний прогноз для червні 1999 складе:

тис. дал.

Якби на досліджуваному інтервалі часу коефіцієнти рівняннярегресії, яке описує тренд, залишалися б незмінними, то дляпобудови прогнозу достатньо було б використовувати метод найменшихквадратів. Однак протягом досліджуваного періоду коефіцієнти можутьзмінюватися. Природно, що в таких випадках більш пізні спостереження несутьвелику інформаційну цінність у порівнянні з більш ранніми спостереженнями,а отже, їм потрібно присвоїти найбільшу вагу. Саме таким принципамі відповідає метод експоненціального згладжування, який може бутивикористаний для короткострокового прогнозування обсягу продажів. Розрахунокздійснюється за допомогою експоненціально-зважених ковзних середніх:

де Z - згладжений (експонентний) обсяг продажів; t - період часу;

- константа згладжування;

-- фактичний обсяг продажу.

Послідовно використовуючи цю формулу, експонентний обсяг продажів
можна виразити через фактичні значення обсягу продажів Y:

де SO - початкове значення експоненційної середньої.

При побудові прогнозів за допомогою методу експоненціальногозгладжування однією з основних проблем є вибір оптимального значенняпараметра згладжування a. Ясно, що при різних значеннях a результатипрогнозу будуть різними. Якщо a близька до одиниці, то це призводить до облікув прогнозі в основному впливу лише останніх спостережень; якщо a близька донулю, то ваги, по яких зважуються обсяги продажів у тимчасовому ряду,зменшуються повільно, тобто при прогнозі враховуються всі (або майже всі)спостереження. Якщо немає достатньої впевненості у виборі початкових умовпрогнозування, то можна використовувати ітеративний спосіб обчислення a вінтервалі [0; 1]. Існують спеціальні комп'ютерні програми длявизначення цієї константи. Результати розрахунків обсягу продажів напою
"Тархун" методом експоненціального згладжування наведено на рис. 3.

На графіку видно, що вирівняний ряд досить точно відтворюєфактичні дані обсягу продажів. При цьому при прогнозі враховуються данівсіх минулих спостережень, ваги, по яких зважуються рівні тимчасовогоряду, зменшуються повільно, a = 0,032.

Кількісні значення прогнозних показників обсягу продажів напою
"Тархун" в 2000 р., отримані за допомогою методу експоненціальногозгладжування, наведені в таб. 4.

(фактичний ряд) (вирівняні ряд) (залишковий ряд)

Рис. 3. Графік результатів експоненціального згладжування

Таблиця 4

У таб. 4 наведені не всі прогнозні дані за 2000 р., щообумовлено залежністю між кількістю вихідних даних і можливимкількістю прогнозованих даних.

Узагальнюючи результати прогнозування за допомогою методів часових рядів,необхідно оцінити точність розрахунків, на підставі якої можна зробитивисновок про апроксимуючої здатності моделей. Для того щобпродемонструвати можливості всіх методів прогнозування часових рядіврозглянемо, наскільки точно були передбачені обсяги продажів в 1999 р., іпорівняємо розрахункові дані з фактично отриманими. Відповідні розрахункинаведені в таб. 5.

Дані таб. 5 показують, що всі методи прогнозування дають приблизнооднакові результати з помилкою, що не перевищує 5%. Отже, будь-який зцих методів може бути використаний для прогнозування обсягу продажів фірмив майбутньому.

Таблиця 5

Результати прогнозування обсягу продажів напою "Тархун" в 2000 р.
| Місяць | Факти-| Центри | | | | Метод | | Експоненці | |
| | Орієн | вання | | | | переп | | ально | |
| | Дані | а | | | | сі | | згладжування | |
| | | Ковзаючи | | | | (Мульт | | є | |
| | | Ящая | | | | іпліка | | | |
| | | Средня | | | | тивна | | | |
| | | Я | | | | модель | | | |
| | | | | | |) | | | |
| | | Мульти | | Аддитив | | | | | |
| | | Плікат | | вная | | | | | |
| | | Івная | | модель | | | | | |
| | | Модель | | | | | | | |
| | | Прогнив |% | прогнив |% | прогнив |% | прогноз |% |
| | | З | помилок | з | помилок | з | помилок | (аддитивна | помилки |
| | | | | | | | | Я модель) | |
| Січень | 8,848 | 8,962 | 1,29 | 9,016 | 1,90 | 8,80 | 0,36 | 9,018 | 1,92 |
| Лютий | 8,753 | 8,646 | -1,22 | 8,743 | -0,11 | 8,567 | -2,12 | 8,678 | -0,85 |
| Березень | 11,155 | 10,934 | -1,98 | 10,864 | -2,61 | 10,818 | -3,02 | 10,714 | 3,95 |
| Квітень | 10,898 | 11,179 | 2,57 | 11,205 | 2,82 | 11,119 | 2,03 | 11,017 | 1,09 |
| Травень | 11,917 | 11,834 | -0,7 | 11,878 | -0,33 | 11,766 | -1,27 | 11,674 | -2,04 |
| Червень | 12,955 | 12,562 | -3,03 | 12,466 | -3,77 | 12,509 | -3,44 | 12,270 | -5,29 |
| Липень | 12,131 | 12,750 | 5,10 | 12,682 | -2,11 | 12,633 | 4,14 | 12,572 | -2,96 |
| Серпень | 12,752 | 12,589 | -1,28 | 12,488 | -2,07 | 12,597 | -1,22 | 12,459 | 2,70 |
| Вересень | 11,016 | 11,090 | 0,67 | 11,152 | 1,23 | 11,091 | 0,68 | 11,207 | 1,73 |
| Жовтень | 10,493 | 10,283 | -2,00 | 10,340 | -1,46 | 10,131 | -3,45 | 10,439 | -0,51 |
| Листопад | 9,832 | 9,594 | -2,42 | 9,599 | -2,37 | 9,869 | 3,76 | 9,894 | 0,63 |
| Грудень | 9,354 | 9,855 | 5,36 | 9,822 | 5,00 | 9,238 | -1,24 | 10,222 | 9,28 |
| Разом | 130,10 | 130,29 | 2,73 | 130,25 | 2,51 | 129,21 | 2,6 | 130,16 | 3,64 |

Статистичні таблиці, що характеризують сезонність споживання напою
"Тархун", можуть доповнитися графіками, що дозволяють підкреслити сезоннийхарактер вихідних даних і провести порівняння.

5 Циклічні коливання

Обсяги продажів більшості компаній показують більш значніколивання, ніж ті, що представлені в таб. 1. Вони ростуть і падають узалежності від загальної ситуації в бізнесі, рівня попиту на продукти,вироблені компаніями, діяльності конкурентів та інших факторів.
Коливання, що відбивають кон'юнктурні цикли переходу від більш-меншсприятливій ринковій ситуації до кризи, депресії, пожвавлення і знову досприятливої ситуації, називаються циклічними коливаннями. Існуютьрізні класифікації циклів, їх послідовності та тривалості.
Наприклад, виділяються двадцятирічні цикли, обумовлені зрушеннями ввідтворювальної структурі сфери виробництва; цикли Джанглера (7 - 10років), які проявляються як підсумок взаємодії грошово-кредитних факторів;цикли Катчіна (3 - 5 років), обумовлені динамікою оборотності запасів;приватні господарські цикли (від 1 до 12 років), обумовлені коливаннямиінвестиційної активності.

Методика виявлення циклічності полягає в наступному. Відбираютьсяринкові показники, які виявляють найбільші коливання, і будуються їхдинамічні ряди за можливо більш тривалий термін. У кожному з нихвиключається тренд, а також сезонні коливання. Залишкові ряди, що відображаютьтільки кон'юнктурні або чисто випадкові коливання, стандартизуються, тобтоприводяться до одного знаменника. Потім розраховуються коефіцієнтикореляції, що характеризують взаємозв'язок показників. Багатовимірні зв'язкурозбиваються на однорідні кластерні групи. Нанесені на графіккластерні оцінки повинні показати послідовність зміни основнихринкових процесів і їх рух по фазах кон'юнктурних циклів.

6 Казуальне МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ

Казуальне методи прогнозування обсягу продажів включають розробку івикористання прогнозних моделей, в яких зміни у рівні продажівє результатом зміни однієї і більше змінних.

Казуальне методи прогнозування вимагають визначення факторнихознак, оцінки їх змін і встановлення залежності між ними іобсягом продажів. З усіх казуальних методів прогнозування розглянемотільки ті, які з найбільшим ефектом можуть бути використані дляпрогнозування обсягу продажів. До таких методів відносяться:

1) кореляційно-регресійний аналіз;

2) метод провідних індикаторів;

3) метод обстеження комерційних споживачів і ін

До числа найбільш широко використовуваних казуальних методів відноситьсякореляційно-регресійний аналіз. Техніка цього аналізу достатньодокладно розглянута в усіх статистичних довідниках та підручниках.
Розглянемо лише можливості цього методу стосовно до прогнозуванняобсягу продажів.

Може бути побудована регресійна модель, в якій в якостіфакторних ознак можуть бути обрані такі змінні, як рівеньдоходів споживачів, ціни на продукти конкурентів, витрати на рекламу іін Рівняння множинної регресії має вигляд:

де Y - прогнозований (результативний) показник; в даному випадку --обсяг продажів;

- фактори (незалежні перемінні); в даному випадку - рівеньдоходів споживачів, ціни на продукти конкурентів і т.д.; n - кількість незалежних змінних;

- вільний член рівняння регресії;

- коефіцієнти регресії, що вимірюють відхилення результативногоознаки від його середньої величини при відхиленні факторного ознаки наодиницю його виміру.

Послідовність розробки регресійної моделі для прогнозуванняобсягу продажів включає наступні етапи:

1) попередній відбір незалежних факторів, які на переконання дослідника визначають обсяг продажів. Ці фактори повинні бути або відомі (наприклад, при прогнозуванні обсягу продажів кольорових телевізорів (результативний показник) в якості факторного ознаки може виступати число кольорових телевізорів, що знаходяться в експлуатації в даний час); або легко обумовлений (наприклад, співвідношення ціни на досліджуваний продукт фірми з цінами конкурентів);

2) збір даних з незалежних змінних. При цьому будується в?? Ємен ряд по кожному фактору або збираються дані за деякою сукупності (наприклад, сукупності підприємств). Іншими словами, необхідно, щоб кожна незалежна змінна була представлена

20 і більше спостереженнями;

3) визначення зв'язку між кожної незалежної змінної і результативним ознакою. У принципі, зв'язок між ознаками повинна бути лінійною, у противному випадку виробляють лінеаризацію рівняння шляхом заміни або перетворення величини факторного ознаки;

4) проведення регресійного аналізу, тобто розрахунок рівняння і коефіцієнтів регресії, і перевірка їх значимості;

5) повтор етапів 1 - 4 до тих пір, поки не буде отримана задовільна модель. В якості критерію задовільному моделі може служити її здатність відтворювати фактичні дані з заданим ступенем точності;

6) порівняння ролі різних факторів у формуванні модельованого показника. Для порівняння можна розрахувати приватні коефіцієнти еластичності, які показують, на скільки відсотків у середньому зміниться обсяг продажів при зміні чинника Xj на один відсоток при фіксованому положенні інших факторів. Коефіцієнт еластичності визначається за формулою

де bj - коефіцієнт регресії при j-му факторі.

регресійні моделі можуть використовуватися при прогнозуванні попитуна споживчі товари і засоби виробництва. У результаті проведеннякореляційно-регресійного аналізу обсягу продажів напою "Тархун" булаотримана модель:

де Yt +1 - прогнозований обсяг продажів у місяці (t +1);

At - витрати на рекламу в поточному місяці t;

Yt - обсяг продажу в поточному місяці t.

Можлива наступна інтерпретація рівняння багатофакторної регресії:величина обсягу продажів напою в середньому збільшувалася на 2,021 тис. дал,при збільшенні витрат на рекламу на 1 руб. обсяг продажу в середньомузбільшувався на 0,743 тис. дал., при збільшенні обсягу продажів попередньогомісяця на 1 тис. дал обсяг продажу у наступному місяці збільшувався на
0,856 тис. дал.

Ведучі індикатори - це показники, що змінюються в тому жнапрямку, що і досліджуваний показник, але що випереджають його в часі.
Наприклад, зміна рівня життя населення тягне за собою зміну попитуна окремі товари, а отже, вивчаючи динаміку показників рівняжиття, можна зробити висновки про можливу зміну попиту на ці товари.
Відомо, що в розвинених країнах у міру збільшення доходів зростаютьпотреби в послугах, а в країнах, що розвиваються - в товарах тривалогокористування.

Метод провідних індикаторів частіше використовується для прогнозуваннязмін у бізнесі в цілому, ніж для прогнозування обсягу продажівокремих компаній. Хоча не можна заперечувати, що рівень обсягу продажівбільшості компаній залежить від загальної ринкової ситуації, що склалася врегіонах та країні в цілому. Тому перед прогнозуванням власногообсягу продажів фірмам часто буває необхідно оцінити загальний рівеньекономічної активності в регіоні.

Істотним обгрунтуванням прогнозу про