Міністерство освіти і науки України
Запорізький державний університет
Кафедра економічної кібернетики
КУРСОВА РОБОТА
на тему
ПРОГНОЗУВАННЯ З УРАХУВАННЯМ
чинники старіння ІНФОРМАЦІЇ
Студентки групи 5120-1 III-го курсу економічного факультету
Малєєва Світлани Вікторівни
/П.І.Б./
Науковий керівник доцент кафедри
економічної кібернетики
Максишко Наталія Костянтинівна
/Ф.І. . О., вчений ступінь і звання/
Реєстраційний номер_________
Дата_________
Подпісь_________
2003
Реферат
Курсова робота: 28 сторінок, 3 таблиці, 3 додатка, __ джерел.
Об'єкт дослідження - методи прогнозування
Мета роботи - визначити вплив старіння інформації на точність прогнозу мікроекономічної середовища на прикладі ринкового механізму попиту - пропозиції.
Метод дослідження - описовий, порівняльний.
В умовах нормальної ринкової економіки автоматично відбуваєтьсяпару особистісних інтересів окремих товаровиробників і первиннихгосподарських систем (підприємств, об'єднань та організацій) з інтересамисуспільства. Це досягається за допомогою ринкового механізму попиту --пропозиції і супутньої йому конкуренції. Досвід проведення прогнознихдосліджень у різних галузях суспільного життя, науки і технікидозволив виявити ряд методів, які можуть ефективно застосовуватися дляпрогнозування розвитку ринкового попиту. Однак, як і будь-яка інформація,дані на попит на той чи інший товар старіють та потребують оновлення. Уданій курсовій роботі розглядаються питання про методи прогнозування зурахуванням фактора старіння інформації.
ПРОГНОЗ, ФАКТОР ЧАСУ, ПРОЦЕС Кумуляція ІНФОРМАЦІЇ, ентропія
Шеннон, КВАНТ ІНФОРМАЦІЇ, МОДЕЛІ Гомперца І Гомперца-МАКЕГАМА.
зміст
ВСТУП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 4
1. Методологічні питання застосування інформаційно-статистичних методів в мікроекономічному аналізі
1.1.Методологіческіе принципи вибору засобів і методів мікроекономічного аналізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2.Методологіческіе концепції системно-інформаційного аналізу в мікроекономіці ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... 7
2. Прогнозування мікроекономічних показників і процесів
2.1 Напрямки і методи прогнозних досліджень у мікроекономіці та облік фактора старіння предпрогнозной інформації ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
2.2 Статистичні закономірності старіння прогнозної інформації ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 17
2.3 Ймовірнісні моделі механізму старіння інформації ... ... ... ... 19
2.4 Визначення глибини предпрогнозной ретроспекції з урахуванням старіння інформації ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... 22
ВИСНОВОК. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 26
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 27
Додаток А ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 28
Додаток В ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 29
Додаток С ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... 30
ВСТУП
Прогноз - це науково обгрунтоване судження про можливі станахоб'єкта в майбутньому та/або про альтернативні шляхи і терміни їх досягнення.
Процес розробки прогнозів називається прогнозуванням, а науковадисципліна про закономірності розробки прогнозів - прогностики.
Мета роботи - визначити вплив старіння інформації на точністьпрогнозу мікроекономічної середовища на прикладі ринкового механізму попиту --пропозиції.
Для того щоб управляти майбутнім, людство створило певнімеханізми, які в економічній науці називають прогнозування,макроекономічне планування та економічне програмування.
Побудова прогнозу на майбутнє дуже трудомістка й копітка робота,яка вимагає багато часу сил і енергії. Одна з основних передумовсамого прогнозу - це збір інформації. Але так як час не стоїть на місці іпрактично кожну хвилину з'являється нова інформація в прогнозі простонеобхідно враховувати фактор старіння інформації.
У цій роботі показані статистичні закономірності таімовірнісні моделі старіння прогнозної інформації.
Основні сфери прогнозування - гідрометеорологія, геологія,медицина, географія, екологія, наука і техніка, економіка і соціологія іін
Прогнозування має два конкретні аспекти: передбачати іпередбачити. Залежно від того, який результат необхідно отримати або,що необхідно спрогнозувати, перевага надається то одному, тоіншому аспекту.
Прогнозування необхідно, тому що майбутнє незвично і ефектбагатьох рішень, які приймаються сьогодні, протягом певного часу невідчуваються. Тому точне передбачення майбутнього підвищує ефективністьпроцесу прийняття рішення.
1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ПИТАННЯ ЗАСТОСУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНО-СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ
У мікроекономічного аналізу.
1.1. Методологічні принципи вибору засобів і методів мікроекономічного аналізу
Під методологічними основами мікроекономіки розуміють критерії,якими керуються при проведенні наукових робіт, на основі якихпроводиться оцінка досліджень і які безпосередньовплив на вибір засобів і методів проведення мікроекономічного аналізу.
Активізація досліджень у галузі методології економічних дослідженьвикликана багатьма причинами, зокрема, підвищенням вимог додостовірності та оперативності результатів мікроекономічного аналізу,незадоволеністю традиційними способами збору та обробкиекономічної інформації та ін Та обставина, що перспективи,пов'язані з використанням сучасної обчислювальної техніки вмікроекономічному аналізі, виправдалися не повністю, можна пояснитислабку розробленість методології рішення задач мікроекономічногоекспрес-аналізу. Без перебільшення можна сказати, що методологічніпроблеми у відомому сенсі сьогодні в цій галузі є ключовими. Дляз'ясування цих проблем необхідно дати загальне уявлення про завдання імоделях, застосування яких в мікроекономічному експрес-аналізіпредставляється доцільним.
У мікроекономічному аналізі будь-яке питання, інтуїтивно сприймаєтьсяяк має сенс, вже можна вважати наукової завданням. Наприклад, чи будеспоживачі купувати більшу кількість продукту тоді, коли ціна на ньогознизиться, а не коли підвищиться. Це так зване широке тлумаченнязавдання. При середньому тлумаченні завдання питання формулюється в термінахмакроекономіки, на підставі якої можна зробити висновок, що він маєсенс у даної теорії. Такі постановки питання відносяться до предмодельномурівня досліджень і хоча вони відіграють позитивну роль (предмодельнийрівень міркувань у мікроекономіці неминучий), однак частка побудовпредмодельного рівня досліджень мікроекономічних проблем не маєбути занадто великою.
Для того, щоб дати постановку завдання в інформаційно-змістовномуаспекті необхідно вказати, що задано експериментально (результатиспостереження), що передбачається і допускається, у тому числі виходячи зтеоретичних передумов, що потрібно дізнатися, як можна знайти рішення,Характерніелементи такої постановки (етапи і стадії) представлені в таблиці 1
(додаток А).
Специфічні риси моделей в мікроекономічному аналізі очевидноповинні визначатися не тільки специфічні риси об'єкта, а йспецифікою задач, для рішення яких необхідно побудувати модель. Принципцільової специфікації моделей особливо важливо враховувати в мікроекономічнихдослідженнях.
Моделі є цілеспрямованими конструкціями і можуть у зв'язку з цимвідрізнятися за формою. Для однієї і тієї ж мети мікроекономічного аналізуможуть будуватися різні моделі, що використовують різний аналітичнийапарат. Постає питання, яку з можливих моделей в цьому випадкувіддати перевагу, як порівнювати їх між собою? Питання про перевірку придатностімоделей - дуже тонкий теоретичне питання. З загальнотеоретичних позиціймоделі повинні відображати тільки істотні зв'язку, необхідні для вирішеннязавдання мікроекономічного аналізу, бути наочними, мати добрепереглядається структуру, давати нову інформацію про досліджуваному процесіі впливати на спосіб збору даних. У зв'язку з цим в якості показниківпридатності математичних моделей мікроекономіки представляєтьсядоцільне використовувати показники адекватності, стійкості, точностіта ефективності. У деяких випадках мікроекономічного експрес-аналізуперевірку придатності моделей (прогнозних, наприклад) можна звести достатистичної перевірки гіпотез.
1.2.Методологіческіе концепції системно-інформаційного аналізу в мікроекономіці.
Предмет дослідження мікроекономіки - поведінка економічної одиниці,старається задовольнити свої потреби, зовні виступає у форміпопиту, шляхом споживання економічних благ. Попит є рушійною силоюекономічної діяльності, і це зумовлює необхідність детальногоаналізу споживчої вартості (корисності) благ в мікроекономіці.
Зраджуючи виключно важливе значення корисності товарів (послуг тощо) вмікроекономічному аналізі виникає потреба введення розширеноїградації економічних благ. У зв'язку з цим розрізняють довгострокові благаі предмети короткострокового користування, взаємозамінні і взаємозамінникитовари, прямі і непрямі та ін Тому особливе значення вмікроекономічному аналізі надається фактору часу. Так, наприклад, длянепрямого беручи до уваги фактор часу А. Маршаллом було введено поняття "період"як характеристика швидкості пристосування пропозиції до змінилосяпопиту. Введення поняття "період" дозволило доповнити зіставленнярізних рівноважних станів ринку аналізом переходу від одного станудо іншого. Слід зауважити, що особливу увагу в мікроекономічномуаналізі приділяється коротким періодами. Ця обставина обумовлюєнеобхідність розробки методології постановки і рішення динамічнихзавдань мікроекономічного аналізу, беручи до уваги фактор старіння економічноїінформації, невизначеності вихідних даних та ін При вивченнівзаємин економічних агентів один з одним на мікрорівні восновному використовується методологія визначення рівноваги. Станекономічної рівноваги характеризується відсутністю тенденції до змінидосягнутого балансу інтересів. Однак, з огляду на факт часу, необхіднорозглядати і нерівноважної стан, що описується динамічними моделямиекономіки.
У мікроекономічному аналізі використовується дедуктивний метод (від теоріїдо фактів, від загального до частки) і індукція (від приватного до загального, від фактівдо теорії). Дедукція і індукція - взаємодоповнюючі методи дослідження.
Сформульовані дедуктивним методом гіпотези дозволяють цілеспрямованозібрати і систематизувати емпіричні дані (спостереження).
У свою чергу, спостереження за динамікою мікроекономічних показниківі їх узагальнення є передумовою для формулювання вельмизмістовних гіпотез. Так, наприклад, гіпотеза раціональної поведінкиекономічної одиниці як норма економічної поведінки її в суспільстві
(індивідуум прагне до максимального задоволення своїх потреб приданому бюджеті, фірма максимізує прибуток і ін) в реальному житті незавжди реалізується. Випадки нераціонального поводження з розгляду не можнавиключати. Тому мікроекономічні показники і процеси слідрозглядати в загальному випадку як випадкові величини та випадкові процеси,вимагають їх статистичної інтерпретації. Теоретико-імовірнісні таінформаційно-статистичні принципи узагальнення таких фактів утрудненіобмеженим обсягом швидко старіючої вихідної інформації.
Бистропротекающій і нескінченний процес зміни, взаємовпливу іборотьби цін складає серцевину ринкового механізму. Рушійною силоюекономічної діяльності є попит, що відображає поведінку масовогоспоживача на зміну ціни товару. Величина попиту визначаєтьсякількістю товару, що масовий споживач добровільно купує впротягом якогось періоду, ціною даного товару і рядом інших факторів. Длямікроекономічного аналізу, прогнозування та вироблення управлінськихрішень принципове значення має виявлення закономірності попиту натовар від його ціни.
В умовах гнучкого ринку ціна товару, попит на нього змінюється не тількина протязі місяця, але і на протязі тижня і навіть дня. Тому виявлення іпостійне уточнення основної закономірності, що описує залежністькількості одиниць товару, що купується протягом певного періоду, відйого ціни має базуватися на системному підході.
З усіх методологічних концепцій системотехнічну найбільш близькадо різнопланової проблеми аналізу і прогнозування ринкового попиту всучасних умовах.
Системний підхід об'єднує природничонауковий метод, заснований наформальному виведенні і кількісної оцінки, що спирається на обмеженийобсяг вихідної інформації, з умоглядно методом дозволяє бачитипроблему, описати на формалізованій мові, встановити критерії порівнянняальтернатив, запровадити раціональну ідеалізацію проблеми (спростити її додопустимого рівня), знайти спосіб поділу цілого на частини, не втрачаютьвластивості цілого (здійснити декомпозицію), і знайти спосіб об'єднаннячастин у ціле без втрати їх властивостей (здійснити композицію) і в підсумкузнайти вирішення проблеми.
Основні принципи системного підходу до проблеми мікроекономічногоаналізу та прогнозування ринкового попиту представлені в табл. 2
(додаток В).
Невизначеність інформації, з якою доводиться стикатися прианалізі ринкового попиту, має різну природу і значимість. У цій областіможна виділити наступні:
1. невизначеність, спричинену браком інформації та її достовірності в силу соціальних, технічних та інших причин;
2. невизначеність, породжену занадто високою (недоступний) платою за визначеність;
3. невизначеність, викликану поведінкою середовища (покупців, конкурентів та ін.)
У формальному відношенні при мікроекономічному аналізі ринковогопопиту, особливо при постановці управлінських завдань і виборі методів їхрішення, можна виділити наступні умови:
1. певні умови (вся початкова інформація за таких умов вважається точно відомою, відомі конкретні кількісні відомості та дані);
2. ймовірносно-певні умови (початкова інформація визначена в ймовірносно сенсі, крім однозначних вихідних даних є випадкові величини з точно відомими ймовірносними характеристиками);
3. умови невизначеності (вихідна інформація містить величини, для яких неточно відомо або зовсім не відомо розподіл усіх опис).
Остання умова є найбільш типовим при проведеннімікроекономічного експрес-аналізу.
Наявність ряду ситуацій, що володіють тим або іншим ступенемневизначеності, вимагають для свого опису залучення математичногоапарату, який би апріорі включав в себе ймовірність появиневизначеності та її заходів.
Введене в розгляд поняття міри невизначеності повиннезадовольняти цілком очевидним вимогам.
Міра невизначеності повинна бути функціоналом і не залежати відконкретних значень випадкової величини, безперервної щодоаргументів, що дорівнює нулю при відсутності будь-якої невизначеності, аддитивной,а так само мати максимум, що відображає найбільшу невизначеність.
Найчастіше як міру невизначеності випадкового об'єктудослідження з кінцевим безліччю станів А1, А2 ,..., Аn звідповідними ймовірностями p1, p2, ..., pn використовується ентропія Шеннона
(1.1)
Ентропія Шеннона є мірою невизначеності кінцевої схеми іволодіє, як неважко помітити, поруч властивостей, що задовольняє вельмизагальним наведеним вище вимогам.
Безперервні випадкові об'єкти не допускають введення кінцевоїабсолютної міри невизначеності. Як відносної заходиневизначеності кількісної заходи використовується диференціальнаентропія:
(1.2)де f (x) - щільність розподілу випадкової величини х.
Можна вказати і на деякі інші заходи невизначеності,задовольняють загальним вимогам:
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
Міра невизначеності другого роду (1.3) володіє тим властивістю,відмінним від інших заходів, що її максимум досягається на так званихоцінках Фішборн:
(1.9)для простого відносини порядку переваги
,що дуже важливо для вирішення завдань мікроекономічного аналізу,спирається на факти якісного, а не кількісного змісту.
Цілком очевидно, що використання такої міри невизначеностідопускає узагальнення оцінок Фішборн на більш складні відносинипереваги, що виникають при аналізі економічної ситуації.
Таким чином, для подолання труднощів, що виникають вмікроекономічному аналізі, обумовлених наявністю фактораневизначеності, має бути сформована концепція інформаційно -статистичного підходу до побудови математичних моделей та розробленометоди оцінювання показників з обмеженою інформації з урахуванням складногохарактеру зв'язків, притаманних економічній системі при її взаємодії зсередовищем. У математичному відношенні це виражається, перш за все, врозробці та застосуванні варіаційних принципів і методів, що визначаютьпроцедуру вибору екстремальних розподілів випадкових величин, якімістять інформацію не більше тієї кількості, що є в розпорядженнідослідник.
Дуже важкою проблемою є оцінка мікроекономічнихпоказників, статистичне обстеження яких ускладнюється надзвичайномалим об'ємом спостережень.
Теорія оцінювання по малому числу спостережень, для багатьох завдань якоїтипова неасімптотіческая постановка проблем, ще має потребу в науковомуобгрунтуванні та розробці.
Складність постановки і вирішення завдань побудови найкращих оцінок дляданої схеми при обмеженому обсязі статистичного матеріалу обумовленатією обставиною, що шукане рішення часто у великій мірі залежить відконкретного типу розподілу, обсягу вибірки і не може бути об'єктомдосить загальної математичної теорії. Очевидно, що теорія малих вибірокз нормального розподілу буде відрізнятися від теорії малих вибірок зрівномірного розподілу і т.д. З іншого боку необхідність розробкирозрахунково-експериментальних методів оцінювання мікроекономічнихпоказників виникає з дуже важливих завдань.
З приводу визначення поняття "мала вибірка" існують різнідумки. Так, наприклад, одні стверджують, що якщо для прийняття рішення невистачає статистичного матеріалу, то треба насамперед розроблятиметоди отримання відсутніх даних ( "купити недостатнюінформацію "). Очевидно, що в цьому випадку не береться до уваги об'єктивнанеобхідність отримати рішення в умовах, коли додаткову інформаціюпри мікроекономічному аналізі залучити просто немає ніякої можливості.
Спроба визначити малу вибірку деяким межею числа спостережень (n = 10,наприклад), нижче якого відомі (традиційні) методи не даютьнеобхідної обгрунтованості прийнятих рішень, теж не витримуєкритики, тому що у всіх цих підходах зв'язок поняття "мала вибірка" неув'язується на модельному рівні досліджень з методами її аналізу.
Основною умовою успішного аналізу (витягом з даної вибіркинеобхідної інформації) є можливість прийняття рішення. Отже,критерієм поняття "мала вибірка" може служити достовірність інформації, що приймаєтьсяна її основі рішення. Традиційними в математичній статистиціпоказниками, що характеризують достовірність інформації, що приймається рішення, єпомилки першого та другого роду (ймовірності відкинути гіпотезу,коли вона вірна, прийняти гіпотезу, коли вона невірна, відповідно). Чи невдаючись у теоретичний зміст помилок першого та другого роду, зауважимо,що в загальному випадку рішення можна вважати обгрунтованим, якщо виконуєтьсянерівність:
(1.10)
Отже, якщо застосовується аналітичний апарат звідповідним статистичним критерієм при аналізі вибірки даного обсягуне дозволяє отримати умова (1.10), то для прийняття достовірного рішенняв цьому випадку вибірка вважається малою. Тим не менш, традиційно склалосятак, що в математичній статистиці широкого поширення набуликритерії згоди і критерій Колмогорова. Безоглядне застосуванняцих критеріїв призвело до формування такого інтуїтивного поняття якефект малої та великої вибірки. Очевидно, що необхідність введення цьогопоняття обумовлено об'єктивним існуванням меж працездатностіперерахованих вище критеріїв.
Таким чином, випадкову вибірку спостережуваних значеньмікроекономічних показників можна вважати малою, якщо витягувана з неїза допомогою певного математичного апарату інформація не можеслужити підставою для прийняття достовірного рішення, що задовольняє цілідослідження.
Об'єктом дослідження в мікроекономічному експрес-аналізі є,як правило, мала вибірка випадкових спостережень, для яких традиційнікритерії математичної статистики непрацездатні. Очевидно, щорезультати цього аналізу для малих вибірок будуть залежати від покладеного вїхню основу аналітичного апарату, що забезпечує таку статистичнуінтерпретацію результатів спостережень, яка дозволяла б вибіркурозглядати як певний емпіричний аналог генеральної сукупності, провластивості якої в цілому або про можливі вибірках з неї можна судити провластивості деяких функцій від випадково спостережуваних величин (статистик).
2.ПРОГНОЗІРОВАНІЕ Мікроекономіка
ПОКАЗНИКІВ І ПРОЦЕСІВ
2.1.Направленія і методи прогнозних досліджень у мікроекономіці та облік фактора старіння предпрогнозной інформації
Рушійною силою економічної діяльності є попит, що відображаєповедінка масового споживача на зміну цін товару. Величина попитувизначається кількістю товару, що масовий споживач добровільнокупує протягом якогось періоду, ціною даного товару і рядом іншихфакторів. Для аналізу економічної діяльності, прогнозування іуправління економічними процесами принципове значення маютьвиявлення закономірностей попиту на товар від його ціни. Слід зауважити,що застосування економічних методів в мікроекономічному аналізібазується на використанні граничних величин і, як правило, надетерміністичних підході. Вважається, що відмова від граничних показниківвитрат, прибутку та інших показників означає неможливість використанняматематичних методів в економіці.
Однак в умовах гнучкого ринку ціна товару, попит на нього змінюється нетільки на протязі місяця, але і на протязі тижня і навіть дня. Томувиявлення і постійне уточнення основної закономірності, що описуєзалежність кількості одиниць товару, що купується в плині деякогоперіоду, від його ціни має базуватися на прогнозних дослідженнях.
Досвід проведення прогнозних досліджень у різних областяхсуспільного життя, науки і техніки дозволив виявити ряд методів, якіможуть ефективно застосовуватися для прогнозування мікроекономічнихпоказників. Будь-яка типова методика прогнозування включає такінеобхідні елементи як виконання предпрогнозной орієнтації (визначенняпредмета, цілей, завдань і періоду попередження); створення предпрогнозного фону
(збір та аналіз даних в інтервалі ретроспекції); формування вихідноїбазової моделі та конструювання пошукової моделі, її верифікація, а принеобхідності уточнення, підготовка, обгрунтування і прийняття необхіднихрішень.
Оскільки вузловим етапом є побудова моделі прогнозу,відомі методи прогнозування зручно класифікувати, розділивши їх на 3основні групи:
. евристичні;
. прогнозні моделі;
. статистичні.
Евристичні методи включають побудову інтуїтивних прогнознихмоделей, які формуються експертами на основі цільової установки навиконання прогнозу, що надається експерту інформацією, досвіду, інтуїціїі знань експерта.
За типом циркулює в процесі експертизи інформації можна виділититри класи інтуїтивних моделей:
. індивідуальні оцінки;
. колективні оцінки;
. комбіновані експертні моделі.
До індивідуальних належать моделі типу інтерв'ю, псіхоеврістіческойгенерації ідей, до колективних - моделі типу "мозкової атаки", сесійвироблення колективної думки, колективної експертної оцінки; докомбінованим - моделі ітеративних опитувань типу "Дельфі" та їхмодифікації.
Аналітичними методами прогнозні моделі виходять в тих випадках,коли відомі загальні закономірності розвитку процесу, його загальна структура,найважливіші аналітично виражені функціональні зв'язки, є досвідчена
(контрольна) вибірка, що дозволяє перевірити працездатність моделі.
Аналітичні моделі, поділяються на моделі, побудовані за типом:
. структуризації цілей розвитку;
. імітаційного моделювання;
. морфологічного аналізу.
До статистичними відносять методи, основу яких становитьформування стохастичних моделей прогнозування. Передумовоюзастосування таких методів є наявність необхідних статистичнихданих. Характеризують період ретроспекції, і відомостей, необхідних длявизначення моделі прогнозу. Широке застосування у прогнозуванністатистичних методів пояснюється тим, що предметом статистики євивчення методів виявлення закономірностей масових процесів.
Щодо програм математичної статистики звернемо увагу нащо з'являється у ряду авторів тенденцію розглядати відповідні методияк засіб зняття невизначеності на різних етапах прийняття рішень.
Подібне ставлення звужує область застосування статистичних методів, однаксправедливо акцентує увагу на найбільш складних випадках їхвикористання.
Області додатків окремих методів при вирішенні завдань прогнозування вмікроекономіці показані в табл. 3 (додаток С).
Розвинений математичний апарат і накопичений досвід застосування роблятьпривабливим звернення до розв'язуваної проблеми до статистичних прогнознихметодам і моделям.
Таким чином, більшість методів, орієнтованих на прогнозуваннямікроекономічних параметрів і процесів вимагає в тій чи іншій міріурахування фактора старіння інформації, що використовується. У зв'язку з цимпредставляється доцільним розглянути статистичні закономірностістаріння інформації.
2.2.Статістіческіе закономірності старіння прогнозної інформації.
будь-яка інформація властива старіння. З плином часувідбувається часткова або повна втрата цінності для її споживача.
Цінність інформації - поняття досить широке і потребує конкретизації іуточнення стосовно до розглянутої проблеми. З появою новоїінформації виникає необхідність уточнити і по-новому інтерпретуватизмінився прогнозний фон для прогнозних досліджень з метою виробленнякеруючих впливів.
Аналізуючи процес накопичення інформації, за глибиною ретроспекції можнавиявити період старіння інформації.
Для опису цього процесу введемо наступні змінні: п (Т) - глибина ретроспекції, виражена в "кванти інформації" івикористана в прогнозної моделі, на момент часу Т;
N (Т) - нижня межа сфери розповсюдження корисної інформації,виражена в тих же одиницях.
Під "квантом інформації" будемо розуміти певний елемент, якийможе сприйматися і використовуватися самостійно. У розглянутійобласті це експериментальні дані (показники ринкового попиту,зафіксовані в певний момент часу, ціна товару та ін.)
Процес накопичення ретроспективної інформації полягає в тому, що обсягкорисної інформації в міру збільшення ретроспекції весь часзбільшується, досягаючи в деякий момент T = Tk значення N (Tk):
при
при
Завдання вивчення процесу полягає в аналізі кумулятивної функції n (Т)в часі, що випливає з якісного і кількісного статистичногодослідження реальних процесів.
Природно, що значення функції n (Т) в початковий момент часу T = 0дозволяє вважати, що n (0) = 0. Можна також вважати, що N (0) помітно більшенуля.
Інтегральні функції n (T) і N (T), виражені в абсолютних одиницяхвиміру (кванти інформації), можна виразити у відносних одиницях,що дозволить усунути перекручений вплив динаміки кордонуретроспекції. З цією метою введемо нову змінну m (T), що позначаєчастку корисної інформації в загальному її обсязі при формуванні прогнозногофону, досягнуту на момент часу Т. За визначенням
(2.1)
При динамічні характеристики m (T) збігаються з аналогічнимихарактеристиками n (T).
Функція m (T) - монотонно зростаюча функція ретроспекції,змінюється в інтервалі (0,1).
Коли n (Т) наближається до N (T), то m (Т) прагне до одиниціасимптотично прі. Ця обставина дозволяє одержати більшпрості аналітичні залежності для кумулятивної функції, не спотворюючизначно реальної картини.
Для подальшої специфікації кумулятивної функції необхідно окрімінтегральної функції розглянути та диференційну, визначивши її наступнимчином
(2.2)
Тоді диференціальна відносна кумулятивна функція буде мативигляд:
(2.3)
Вимоги до виду функцій і випливають з якісногоопису процесу. Ці функції скрізь позитивні, до кінця періодуретроспекції їх значення монотонно зменшується і прямує до нуля.
Оскільки процес кумуляції цінної інформації має верхній боковий вівтар, тонеобхідно ввести в дослідження змінну, що характеризує швидкістьнаближення процесу до кінця. Ця змінна буде визначати темп старінняінформації. Вона виражається у вигляді тієї частини ще не облікованої корисноїінформації, яка може бути використана в прогнозної моделі:
або (2.4)
Інтенсивність старіння інформації H (T) і h (T) визначає конкретнуконфігурацію кривої h (T) або m (T).
Звідси випливає, що диференціальне рівняння кумуляції інформації
(далі розглядаються відносні функції) має вигляд:
(2.5)
проінтегрувати це рівняння при природних раніше введенихприпущеннях, одержимо рівняння для визначення інтегральної функції
(2.6)
Тут передбачається, що m (0) -0, а
при тому що
Інтенсивність старіння інформації в загальному випадку буде залежати відсамих різних чинників. Тому функція h (t) можна записати в наступномузагальному вигляді h (T) = h (T, m (T), xi)де xi - безліч екзогенних чинників, що визначають конкретний процесстаріння інформації.
Тут передбачається, що значення цих чинників явно не залежать відm (T), T.
Подальший аналіз динаміки процесу старіння інформації полягає успецифікації виду функції h, який необхідно проводити виходячи земпіричних міркувань.
Для виявлення тенденцій використання інформації в дослідженняхнабуло поширення аналітичне вирівнювання емпіричних рядіврозподілу за допомогою різних функцій, які описують поліноми ікомуляти розподілу квантів інформації, одержувані при спостереженні.
Традиційними моделями, які описують старіння наукової інформації, єкриві Бартона-Кеблер
(2.7)або їх модифікації (Аврамеску, Коула)
, (2.8)
, та ін (2.9)
Аналіз механізму старіння інформації по кривих Бартона-Кеблерумоглядно дозволяє зробити висновок про те, що ці криві відповідаютьдвох потоків наукової інформації, швидко старіючої і повільно старіючої,затухаючої в два рази повільніше (як видно другий потік відноситься докласичним і фундаментальним результатами). Стосовно до досліджуваноїобласті ця обставина дозволяє зробити висновок, що ці моделі можутьбути використані в основному при застосуванні системного аналізу результатівфундаментальних досліджень (див. табл. 3, додаток С).
Тривалість існування корисної інформації при прогнозуванні вмікроекономіці є величиною випадковою і залежить від ряду факторів іможе бути описана кривими Гомперца або розподілами Гомперца-Макегама,в основі яких лежить ідеалізована модель (експоненційнийрозподіл)
, (2.10)де - величина, зворотній середньої тривалості життєвого циклукорисної інформації.
Співвідношення (2.10) відповідає Пуассонівський потік подій, протеприпущення про сталість параметра неприйнятно для широкого класузадач прогнозу мікроекономічних показниківїй, що обумовлюєнеобхідність постулюванні деяких додаткових припущень проваріації цього параметра. Модифікація експоненційної залежності (2.10)може здійснюватися в двох напрямках, в одному з них можна прийнятипараметр випадковою величиною, в іншому використовувати припущення проте, що параметр має детерміновану тенденцію зміни в часі.
На останньому постулаті побудовані моделі Гомперца і Гомперца-Макегама.
Якщо припустити, що параметр експоненціального розподілу маєтенденцію змінюватися в часі, яка може бути описана рівняннямитренда (наприклад, рівнянням експоненти), то в цьому випадку інтенсивністьстаріння інформації буде визначатися двома складовими: константою а,що не залежить від тривалості життєвого циклу корисної інформації, іскладовою, експоненціального зростаючим з часом
(2.11)
Ця функція, постійні якої а, b і визначаютьсястатистичним шляхом на основі відомих алгоритмів (методом трьох сум,методом трьох точок та ін) має горизонтальну асимптоти, що дорівнює а. Їїграфік прагне до асимптоти прі, але ніколи її не перетинає.
Параметр b дорівнює різниці між ординатою кривої (при) і асимптотою.
Тоді, підставляючи вираз (2.11) в залежність (2.6) після очевиднихперетворень, можна отримати
. (2.12)
Це диференціальний закон розподілу Гомперца-Макегама. Йогоокремим випадком при (тобто в разі подання рівняння трендаінтенсивності простий експонентою) є розподіл Гомперца.
Останнє для прогнозування тривалості життєвого циклу корисноїінформації може становити особливий інтерес, так як єстохастичним аналогом вельми відомої кривої Гомперца, яказастосовується при апроксимації статистичних даних процесів розвиткузавдяки своїй асиметричності. Неважко помітити, що розподіл
Гомперца-Макегама, як і криві Бартона-Кеблер, відображають процес старіннядвох різних за інтенсивністю старіння потоків інформації, а крива
Гомперца описує процес швидкої втрати цінності інформації, тому цямодель краща для вирішення динамічних задач короткостроковогопрогнозування (див. табл. 3, додаток С).
4.3. Ймовірнісні моделі механізму старіння інформації
Загальний спосіб побудови широкого класу імовірнісних моделей старінняінформації при рандомізації параметра і використанні апаратухарактеристичних функцій розглянемо на наступному прикладі, що маєприкладне значення. Так, наприклад, якщо маргінальне (приватне)розподіл параметра Т0 у свою чергу має щільність
(2.13)
(випадковий характер параметра Т0 може бути обумовлений порушеннямстаціонарності процесу, неоднорідністю ретроспективного ряду значень Т0,обмеженим обсягом інформації та ін), то характеристична функціябезумовного розподілу випадкової величини Т0 буде мати вигляд
, (2.14)де - характеристична функція експоненціального розподілу.
За допомогою формули звернення, щільність
