МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОСВІТИ
РЕСПУБЛІКИ КАЗАХСТАН
Казахської-Американський Університет
Методичні вказівки
до виконання курсових робіт з дисципліни
"ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ" для студентів факультету «Телекомунікації»
АЛМА-АТА 2001
УДК 621.3
Джурунтаев Дж. З., Айгараева Г.А.
Методичні вказівки до курсової роботи з дисципліни «Теорія електричнихланцюгів »- Алма-Ата: КАУ, 2001р., с. 1 - 26
У методичних вказівках розглянуті етапи виконання курсової роботи,викладено зміст пояснювальної записки та графічної частини і данівимоги до їх оформлення. Наведено методику «ручного» іавтоматизованого складання рівнянь стану нелінійнихелектричних ланцюгів і їх розрахунку.
Методичні вказівки призначені для студентів очного та заочноговідділень спеціальностей: 3805 - Радіозв'язок, радіомовлення і телебачення
(РРТ); 3804 - Автоматична електрозв'язок (АЕС); 3802 - Багатоканальнітелекомунікаційні системи (МТС) факультету «Телекомунікації».
Рецензенти:
Зав. кафедрою «Інформатика» Університету «Кайнар»д.т.н., професор І.Т. Утепбергенов
Казахської-Американський університет, 2001р.
Додаток 2
Факультет «Телекомунікація» завдання на курсову роботу
Тема (завдання) _______________________________________________
_______________________________________________
1. Розрахункова частина ____________________________________________< br>______________________________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>________________________________________________< br>2. Графічна частина __________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>__________________________________
Керівник :_________________________________________________
Дата видачі _________________ Дата закінчення ___________________
Література ____________________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>____________________________________________________________________________< br>____________________
Додаток 1
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ
Казахської-Американський Університет
Факультет __________________________________
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
до курсової роботи з дисципліни «Теорія електричних кіл» на тему: _________________________________________________
__________________________________________________________
Керівник: _____________________
(посада, вчений ступінь, звання)
_____________________
П.І.Б.
«___» ___________2001г
Студент __________________________ група __________________________
«___» ________________2001г
Алма-Ата, 2001р
1. Мета і завдання курсової роботи
Курсова робота з дисципліни «Теорія електричних кіл» єсамостійною роботою студента і виконується на _______ семестрінавчання. Термін видачі завдання на першому тижні, захист курсової роботи на
16-му тижні. Орієнтовні витрати часу на виконання роботискладають _____ годин.
Курсова робота призначена для активізації навчального процесу, маєметою:
- закріпити і розширити теоретичні знання і застосувати їх при розрахунку перехідних процесів у нелінійних електричних колах (ЕЦ);
- перевірити ступінь підготовленості студентів самостійно і творчо вирішувати проблеми формалізації складання рівнянь стану ЕЦ і вибору методів їх вирішення;
- розвивати практичні навички ведення експериментальних досліджень при рішенні задач аналізу і розрахунку нелінійних ЕЦ на комп'ютері.
Етапи над курсовою роботою включають:
o ознайомлення з літературою; o вибір методів формування рівнянь перехідних процесів та їх розрахунку; o складання рівнянь перехідних процесів для заданого варіанту електричного кола; o опис топології, параметрів компонентів і режимних параметрів аналізованої ЕЦ; o розрахунок перехідних процесів в ЕЦ (динамічного режиму її роботи) на комп'ютері; o проведення досліджень з поліпшення тієї чи іншої характеристики
(наприклад, надійності, швидкодії і т. д.) електричного кола; o оформлення пояснювальної записки та виконання графічної частини курсової роботи.
2. Зміст пояснювальної записки курсової роботи
Пояснювальна записка починається з титульного аркуша (додаток 1) тавключає:
1) Завдання на курсову роботу;
2) Зміст (зміст);
3) Вступ (1-2)
4) Теоретична частина (9-11)
5) Експериментальна частина (3-4)
6) Висновок
7) Список літератури.
У дужках вказані орієнтовні обсяги розділів в сторінках.
1. Пояснення змісту пояснювальної записки. o На бланку завдання вказуються назва теми - назва електричного кола
(або номер варіанту завдання), що підлягає до розрахунку. o У змісті вказуються назви розділів і номери сторінок, що відповідають засадам розділів. o У вступі коротко розглядається загальнонаукове значення теорії електричних ланцюгів (ТЕЦ) для вивчення електромагнітних явищ та їх практичного застосування. Описуються зв'язку ТЕЦ з відповідними розділами математики і фізики, а також з різними електротехнічними дисциплінами, у тому числі зв'язку зі спеціальними дисциплінами, в яких розглядаються проблеми передачі і розподілу енергії та інформації у складних електричних та інформаційних мережах.
Підкреслюється важливість застосування комп'ютерів для розрахунку лінійних інелінійних електричних ланцюгів і їх вплив на вибір методів розрахункуперехідних процесів і розвиток теорії електричних ланцюгів в цілому. o У розділі «Теоретична частина» більше уваги приділяється методам розрахунку перехідних процесів в лінійних електричних колах. Розглядаються найбільш поширені методи формування і розв'язання рівнянь перехідних процесів у нелінійних електричних колах, даються порівняльна (якісна) оцінка та особливості їх застосування.
Для заданого варіанту електричного кола складаютьсядиференціальні рівняння, що характеризують енергетичний станелектричного кола. Описується методика отримання цих
Список літератури
1. Зевеке Г.В., Іонкін П.А., Нетушил А.В., Срахов С.В. Основи теорії кіл.
- М.: Энергоатомиздат, 1989г., 528с.
2. Ерилов В.В., Корсаков С.Я. Основи теорії кіл. - М.: Вища школа.
1990р., 224с.
3. Матханов П.М. Основи аналізу електричних ланцюгів. Лінійні ланцюга. - М.:
Вища школа, 1981р., 333с.
4. Шебес М.Р. Задачник з теорії лінійних електричних ланцюгів. - М.:
Вища школа, 1982р. 488с.
5. Демірчан К.С., Бутиріна П.А. Моделювання та машинний розрахунок електричних кіл. - М.: Вища школа, 1988р., 335с.
6. Норенко І.П., Манича В.Б. Системи автоматизованого проектування електронної та обчислювальної апаратури. - М.: Вища школа. 1983р.,
272с.
7. Чуа Л.О., Пен-Мін Лін. Машинний аналіз електронних схем. - М.: Енергія,
1980р., 640с.
8. Прянішніков В.А. Теоретичні основи електротехніки. - СП "Корона принт", 2001р.
9. СТП 164-08-98 Роботи навчальні. Загальні вимоги до оформлення текстового і графічного матеріалу. - Алма-Ата: КазНТУ, 1998р.
10. Довідник. Розробка та оформлення конструкторської документації РЕА під ред. Романічева Е.Т. - М.: Радіо і зв'язок, 1989р.
11. Загальні правила виконання креслень ЕСКД. - М.: Видавництво стандартів,
1984р. с - 240.
Варіант 8
Варіант 9
Варіант 10 рівнянь з використанням обраного методу і окремих понять теорії графів.
Розглядаються питання формалізації складання і чисельного рішення диференціальних рівнянь перехідних процесів в електричних ланцюгах. У зв'язку з цим дається методика опису топології, параметрів компонентів і режимних параметрів заданої електричного кола, тобто методика підготовки вихідних даних електричному ланцюзі, необхідних для її розрахунку на комп'ютері з використанням автоматизованої програми аналізу. o В експериментальній частині наводяться результати чисельного розв'язання диференціальних рівнянь (інтегральні криві - криві напруг) перехідних процесів в розглянутій електричного кола (ЕЦ) і дається опис результатів розрахунку ЕЦ й дослідження (моделювання) її роботи з допомогою комп'ютера. Результати розрахунку електричного кола наводяться у вигляді графіків: тимчасових діаграм і передавальних характеристик. За ним дається опис принципів роботи аналізованої електричного кола. o На закінчення пояснювальної записки студентом підводиться підсумок виконаної роботи. Підкреслюється відповідність виконаної роботи технічним завданням. За отриманими результатами комп'ютерного розрахунку перехідних процесів, тобто за формами кривих напруг і передавальної характеристики робляться відповідні висновки про якість функціонування електричного кола в динамічному режимі. o У розділі "Література" наводиться перелік літератури з обов'язковим зазначенням аспектів бібліографічної частини:
1) прізвище, ініціали авторів;
2) назва першоджерела;
3) видавництво;
4) рік видання;
5) кількість сторінок (для книг)
На кожне літературне джерело має бути принаймні одне посиланняв тексті пояснювальної записки при посиланні на джерело його порядковий номерза списком поміщається в квадратних дужках у відповідному місці текстузаписки.
Пояснювальна записка до курсової роботи виконується строго відповідноз вимогами до оформлення текстового і графічного матеріалів.
Обсяг пояснювальної записки повинен становити 15-17 сторінок формату А4 взалежно від оформлення пояснювальної записки з розрахунку 42 строки по
62 ... 65 символів у рядку (шрифт 12 ... 14) під час набору тексту на ПК.
Пояснювальну записку допускається виконувати від руки (чорною або синьоюпастою, чорнилом). З лівого боку листа залишається поле завширшки 25-30мм, з правого - 15 мм, а зверху і знизу - по 20 мм. Текст пояснювальноїзаписки повинен бути написаний розбірливо, чисто, акуратно і грамотно.
Слід пам'ятати, що формули і результати обчислень (розрахунку) повиннівходити в текст лише складовою частиною пропозицій. У тексті недопускаються скорочення (крім «тобто» і «і.т.д.») і повинні використовуватисязагальноприйняті технічні терміни і визначення. Будь-яке буквене вираз,вперше застосовується в тексті, має бути розшифровано.
Текст пояснювальної записки, що складається з окремих розділів (глав) іпараграфів, повинен мати наскрізну нумерацію сторінок, малюнків і таблиць.
Кожен розділ слід починати з нової сторінки.
У пояснювальній записці разом з описами методів розрахунку електричноїланцюга даються також необхідні малюнки у вигляді електричного кола, їїеквівалентної схеми та графіків. На кожен малюнок повинна бути по крайнеймірою одне посилання в тексті записки. Малюнки повинні бути виконані волівці (або тушшю) акуратно і чисто
3. Зміст графічної частини курсової роботи
Графічна частина виконується чорним олівцем (або тушшю), або ззастосуванням засобів виведення на ПК. Графічна частина виконується на аркушахформату А4 (або А3 за потребою) і включає 4-5 креслень:
- принципову схему електричного кола;
- еквівалентну схему електричного кола;
- граф еквівалентної схеми;
- тимчасову діаграму;
- передавальний характеристику.
Кожен креслення має рамку та штамп (стандартний), розташований у нижньомуправому куті. Для компонентів електричного кола на кресленнях
Варіант 5
Варіант 6
Варіант 7
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4 вказуються їх умовно-графічні позначення зі своїми розмірами (вмасштабі).
Еквівалентна схема електричного кола виходить шляхом заміни в нійтранзисторів та діодів їх моделями (схемами заміщення).
Тимчасова діаграма пояснює логіку роботи аналізованої електричноїланцюга в динамічному режимі. Вона дозволяє визначити значення струмів інапруг будь-якого елемента електричного кола в довільний моментчасу.
4. Порядок захисту
Повністю виконана курсова робота представляється керівнику дляостаточної перевірки. До захисту курсової роботи пояснювальна записка іїї графічна частина повинні бути підписані керівником і студентом. Призахисті курсової роботи на викладення його сутності студенту видається 6 -
8 хвилин.
У своїй доповіді студент повинен чітко сформулювати поставлену передним завдання, зробити порівняльну оцінку найбільш відомих методіврозрахунку нелінійних електричних цілей і обгрунтувати оригінальність рішень,прийнятих в ході виконання курсової роботи, а також аналізуватиособливості функціонування електричного кола з отриманих результатіврозрахунку.
При оцінці виконаної курсової роботи враховуються: o ступінь творчості при виконанні курсової роботи та оригінальність прийнятих рішень; o якість виконання пояснювальної записки та графічних матеріалів; o змістовність і дохідливість доповіді на захисті курсової роботи; o правильність і повнота відповідей студента на поставлені запитання; o активність студента в період виконання курсової роботи (планомірність виконання графіка робіт, відвідування консультацій і т.д)
5. Теоретична частина
Теорія електричних ланцюгів (ТЕЦ) є загальнонаукової основою широкогокола технічних дисциплін. У рамках ТЕЦ розробляються основоположнідля прикладних дисциплін методи опису електромагнітних явищ велектричних ланцюгах і побудови математичних моделей процесів у них.
Тісний зв'язок ТЕЦ не тільки з відповідними розділами математики іфізики, а й зі спеціальними дисциплінами зумовлює такі розвиткутеорії, при якому набуває важливі значення її спрямованість навирішенні нових прикладних задач, в першу чергу завдань, пов'язаних зпроблемами передачі і розподілу енергії та інформації у складнихелектричних та інформаційних мережах.
На розвиток ТЕЦ і вибір математичних методів розрахунку електричнихланцюгів впливає застосування ЕОМ. Можливостісучасних ЕОМ дозволяють розраховувати перехідні процеси в складнихелектричних ланцюгах. Для оптимальної реалізації можливості ЕОМтреба було по-новому розглянути і процедуру формування рівняньщодо шуканих, що підлягають визначенням струмів і напруг, а такожметоди вирішення цих рівнянь.
Як шуканих величин для розрахунку перехідних процесів велектричних ланцюгах вибирають струми індуктивних котушок та напругиконденсаторів. Такі змінні в ТЕЦ називають змінними стануелектричного кола, а метод формування диференціальних рівнянь,характеризують енергетичний стан електричного кола називаютьметодом змінних стану.
При автоматизації розрахунку електричних кіл для формування рівняньперехідних процесів найбільш широко застосовують методи вузлових потенціалів ізмінних стану. У зв'язку з цим при розрахунку електричних ланцюгіввикористовують дві форми подання рівнянь перехідних процесів,званих математичними моделями (ММ) електричного кола.
У першому випадку ММ представляється у нормальній формі Коші системизвичайних диференціальних рівнянь (ОДУ)
V = F (v, t), (1)де V-вектор базисних координат; F (v, t) - вектор - функція правих частин.
пошуку, виявлення та усунення НРВ, а також вказівки методу (алгоритму)програма запускається на розрахунок і починається процес моделювання шляхомчисельного інтегрування диференціальних рівнянь математичної моделісхеми (ММС).
Результати рішення рівнянь ММС виходять у вигляді інтегральних кривихнапруги (тимчасових діаграм змін напруг), що представляютькартину перехідних процесів в аналізованої схемою.
6. Завдання до курсової роботи
Для обраного варіанта електричної схеми (ланцюга):
1. побудувати еквівалентну схему (ЕС), при цьому нелінійні елементи
(діоди, транзистори) замінити їх моделями (рис.2);
2. побудувати граф ЕС і М-матрицю контурів та перетинів;
3. скласти топологічні рівняння за законами Кірхгофа і систему звичайних диференціальних рівнянь у нормальній формі Коші;
4. скласти опис топології ЕС, параметрів компонентів і режимних параметрів для розрахунку схеми на ЕОМ;
5. виконати розрахунок струмів гілок заданого варіанта схеми в статичному режимі;
6. виконати розрахунок перехідних процесів і побудувати тимчасову діаграму роботи схеми за допомогою програми аналізу;
7. зробити висновки з отриманих результатів розрахунку і описати роботу схеми.
Варіант 1
TSAD = 30
TIMP = 40
KFRONTF = 1.0
KBACKF = 1.0
LEVEL0 = 0.7
LEVEL1 = 1.7
де TSAD - час затримки початок імпульсу:
TIMP - тривалість імпульсу; LEVEL0 і LEVEL1 - напруги, що відповідаютьлогічного 0 і логічної 1; KFRONTF і KBACKF - коефіцієнти, що визначаютьтривалості (тангенс кута нахилу) переднього і заднього фронтів вхідногоімпульсу.
Режимні параметри мають таке значення:
M1 = 0.01
M2 = 0.001
TK = 100
HP = 2
де M1 і M2 - коефіцієнти для автоматичного визначення крокуінтегрування; ТК - кінцевий відрізок інтегрування, що встановлюється ввідповідно до реальної тривалістю перехідних процесів, що протікають всхемою; НР - крок виведення на друк результатів розрахунку перехідних процесів.
У програмі передбачено висновок графіків зміни напруг і струмівребер і хорд, у тому числі напруг на входах і виходах. У даному прикладіяк значення параметра виведення вихідних сигналів SHOWUR перерахованікількість та номери ребер, напруги на яких виводяться на друк, тобто
SHOWUR = 4 3 4 19 20. так як напруги на хордах не виводяться на друк, параметр SHOWUH = 0.
Значення параметрів GRAPH = 1 PEREDAT = 1 дозволяють здійснити графічнийвисновок і побудувати передавальний характеристику.
Оскільки схема ЕСЛ управляється сигналами негативної полярностіпараметр IC = 1.
Опис топології схеми вводиться (зчитується), а потім післясинтаксичного контролю перевірки на відсутність неправильно розміщенихгілок (НРВ) і автоматичне коригування структури схеми:
Алгоритм рішення системи (1) включає на черговому кроці інтегруваннянаступні основні процедури:обчислення вектора-функції F (V k-1, t k-1); визначення величини крокуhk; обчислення Vk згідно методу Ейлера за формулою Vk = Vk-1 + hk * F (Vk-
1, tk-1) і визначення нового значення часу інтегрування tk =tk-1 + hk.
Друга форма подання ММ електричного кола пов'язана з використаннямметоду вузлових потенціалів, неявних формул чисельного інтегрування,алгебраізаціей системи ОДУ і рішенням її методом Ньютона.
Нормальна форма Коші системи ОДУ зручна для застосування явних методівчисельного інтегрування. Для її вирішення також можуть бути використані інеявні методи чисельного інтегрування. У цьому відношенні метод зміннихстану, який дозволяє отримати ММ електричного кола у формі (1),є більш універсальним і перспективним для використання в програмах з відкритими бібліотеками чисельних методів розв'язання рівнянь і з відкритимибібліотеками моделей елементів (так як у методі змінних стану непотрібна попередня алгебраізація компонентних рівнянь і,отже, методи формування і розв'язання рівнянь можутьрозглядатися незалежно один від одного).
Далі розглянемо питання опису ланцюгів і формування рівняньперехідних процесів в електричних ланцюгах методом змінних стану.
Рівняння перехідних процесів-математичні моделі електричнихланцюгів містять у собі рівняння компонентні і топологічні.
Компонентні рівняння описують електричні властивості компонентів (елементів) ланцюга. Для лінійних двополюсників (резистора, конденсатора такотушки індуктивності) ці рівняння мають такий вигляд:
Ur = Ir * R, Ic = C * DUc/dt і Ul = L * DIl/dt, де R, C і L-опір, ємність і індуктивність ; U і I-напругаі струм в компоненті, причому індекс характеризує приналежність змінноїкомпоненту певного типу.
Складні компоненти (наприклад, діоди, транзистори і т.д.) мають моделіз декількох рівнянь. Зазвичай ці рівняння складаються на підставіеквівалентних схем заміщення складних компонентів, що складаються з двополюснихелементів лінійних і нелінійних. Нелінійні безінерційні двополюсників веквівалентних схемах найчастіше описуються залежними джерелами струму I =
F1 (U) або напруги U = F2 (I). Інерційні нелінійні двополюсниківописуються залежними ємностями, індуктивності або джерелами.
Рівняння цих елементів пов'язують не тільки струми і напруги, а йпохідні за часом деяких з цих величин. Отримання компонентнихрівнянь або відповідних їм еквівалентних схем - самостійназадача моделювання елементів електричних кіл [6; 7].
Топологічні рівняння відображають зв'язки між компонентами
(елементами) електричного кола і складаються на підставі законів
Кірхгофа. У методах отримання рівнянь важливе значення має такзвана М-матриця - матриця контурів та перетинів. Ця матриця містить всобі повну інформацію про структуру еквівалентної схеми (ЕС) розглянутоїелектричного кола. Строки М-матриці в закодованому вигляді відображаютьрівняння закону напруг Кірхгофа для обраних контурів схеми, астовпці М-матриці - рівняння закону струмів Кірхгофа для перетину схеми.
Метою побудови М-матриці є спрощення процедури формуванняматематичної моделі ЕС електричного кола.
При побудові М-матриці використовують деякі поняття теорії графів.
Граф також як і еквівалентна схема електричного кола містить гілки івузли (звані вершинами). Гілки графа, що відповідають двополюснихгілкам еквівалентної схеми являють собою лінії довільної довжини іформи. Вершини графа відповідають вузлам еквівалентної схеми.
Важливим поняттям теорії графа є дерево графа, під якимрозуміють сукупність? -1 гілок, що з'єднують всі вузли, що не утворюють ніодного контура. Гілки дерева називають ребрами, а гілки графа, що не увійшлив дерево - хорд, зв'язками. У будь-якому графі можна виділити більш ніж одногодерево. Процес побудова М - матриці, отже, отримання ММ вметод змінних стану починається з побудови нормального дерева, вяке в гілці графа включаються з наступним пріоритетом: спочатку гілкиджерел ЕРС Е, потім гілки С і далі гілки R і L. Гілки джерел струмів
J не включаються в нормальне дерево. Побудова нормального дерева графапризводить до розбиття безлічі гілок схеми В на підмножини ребер Р іхорд Х. При цьому визначаються контури і перетину еквівалентної схеми, дляяких складаються рівняння за законами
TR =
T1 0 3 6 7
T2 0 4 6 7
T3 0 5 6 8
T4 0 10 5 0
T5 0 8 9 0
T6 0 7 11 0
D1 0 12 13 12
D2 0 13 1 13
У масиві U = зазначені початкові та кінцеві вузли, між якими включенідвополюсні гілки схеми: джерела напруги, ємності і резистори. Умасиві TR = перераховані вузли підключення транзисторів в наступнійпослідовності: база, емітер і колектор. Діод представлений яктранзистор, у якого колектор і база закорочені. У першому стовпцімасиву TR = вказані нулі ( "0"), які вказують на те, що в схемі ЕСЛвикористовуються транзистори npn-типу.
Передбачається, що всі транзистори провідності npn-типу маютьоднакову фізичну структуру і при моделюванні для них використовуютьсямодифіковані моделі Еберса-Молла.
Для параметрів вхідного імпульсу напруги з початковим значенням Е4 =-
1.7В зазначені наступні числові значення:
IMPULSE = 1
Після корекції дерева на екран буде видана топологічна матрицяконтурів та перетинів. Після натискання клавіші (будь-який) буде проведений розрахунокнапруги в схемі і результат аналізу виданий в табличній або графічнійформі (в залежності від обраного режиму), а також побудована передавальнахарактеристика. Для зупинки процесу обчислень необхідно натиснути будь-якуклавішу. Натискання клавіші Enter призведе до повернення в операційну систему
5.2. Приклад підготовки даних для розрахунку схем на комп'ютері
Розглянемо методику підготовки та опису даних для розрахунку тестовоїсхеми на комп'ютері за допомогою програми аналізу. На рис.3, на якому вяк випробувальної схеми наведена ЕСЛ схема, зазначені номери вузлів інапрям струмів, прийняті за позитивні. Передбачається виводитизначення напруг на входах і виходах схеми.
Опис топології схеми ЕСЛ (рис.3) має такий вигляд:
СТ = 6 (кількість транзисторів)
CD = 2 (кількість діодів)
CE = 4 (кількість джерел напружень)
CC = 2 (кількість ємностей)
CR = 8 (кількість резисторів)
CU = 14 (кількість вузлів у схемі)
CV = 14 (кількість гілок у схемі)
U =
E1 1 0
E2 2 0
E3 3 0
E4 4 0
C1 0 9
C2 0 11
R1 0 10
R2 10 12
R3 5 1
R4 6 1
R5 0 7
R6 0 8
R7 13 2
R8 11 2
Кірхгофа. Кількість таких контурів дорівнює кількості хорд nx. , Акількість перетинів - кількістю ребер np. При приєднанні кожної i-йхорди до дерева отримуємо i-й контур, який називається контуром i-й хорди.
перетином j-о ребра називають сукупність гілок, що перетинаютьсязамкнутою лінією (лінією перетину) при виконанні наступних умов: 1)будь-яка гілка може перетинатися не більше одного разу; 2) в перетин повинновходити єдине j-е ребро. Такі перетину називають головними перерізами.
Розглянемо нелінійну електричний ланцюг, показану на рис.1а.
Еквівалентна схема (ЕС) цього ланцюга, в якій нелінійний многополюснік --транзистор представлений спрощеною схемою заміщення - моделлю (рис.2), данана рис.1б. На ріс.1в представлений спрямований граф ЕС нелінійної ланцюга, дестрілками показані вибрані позитивні напрямки струмів, вузлипронумеровані від 1 до 8. Слід зазначити, що напрями струмів в гілкахмоделі транзистора вибираються відповідно до типу його провідності, якпоказано на рис.2. Для інших гілок ЕС електричного кола струми можутьмати довільні напрямку. Потрібно пам'ятати, що якщо в процесі розрахункуток якої-небудь гілки візьме негативні значення, то це означаєрозбіжність реального струму з прийнятим позитивним напрямком.
Позитивне значення якої-небудь гілки говорить про те, що напрямок струмув гілці вибрано правильно.
а)
б)
в)
Рис.1. Нелінійна електричний ланцюг а), її еквівалентна схема (ЕС)б), і граф ЕС в).
Рис.2 Еквівалентні схеми діода і транзистора.
В описі режимних параметрів також вказуються наступні параметри:
М1 і М2 - константи, необхідні для автоматичного вибору крокуінтегрування; ТК - тривалість перехідних процесів, тобто кінцевийвідрізок часу інтегрування;
НР - крок друку вихідних напруг і струмів.
виводяться на друк напруги на ребрах (ємностях і вхідних напруг)і хордах (резистор) та їх кількість вказуються в масиві SHOWUR і
SHOWUH, відповідно.
Результати аналізу схеми можуть бути видані на друк в графічному
(параметр GRAPH = 1 або за замовчуванням) або табличному вигляді (GRAPH = 0). Крімтого, за результатами розрахунку схеми передбачено побудову передавальноїхарактеристики (параметр PEREDAT = 1).
Для випадку розрахунку схем, типу ЕСЛ, керованих сигналами негативноюполярності у файлі вихідних даних передбачений параметр Ic, якийприймається рівним одиниці. Якщо на вхід схеми подається імпульспозитивної полярності (як у випадку ТТЛ-схеми), то параметр Ic (позамовчуванням) приймає значення, рівне 0.
У програмі реалізовані два методи алгоритму розв'язання рівнянь ММС. Вибірметоду розв'язання рівнянь ММС здійснюється параметром Method, якийприймається рівним 1 або 2 (за замовчуванням). Цифра 2 відповідаєприскореного алгоритму розв'язання рівнянь ММС.
І, нарешті, у файлі даних вказується параметр Check Only, якийвикористовується для автоматичної (Check Only = 0, за замовчуванням) корекціїструктури схеми, тобтонеправильно розміщених гілок. Коли ці процедури виконуються вручну,параметр Check Only = 1
Для виконання роботи по розрахунку напруг в схемі необхідно запуститипрограму аналізу:
Circnew.exe data.shm,де data.shm - назва файлу вихідних даних, аналізованої схеми. Після цьогона екран будуть видані вихідні дані (основні і додаткові) цьогофайлу. Далі буде здійснюватися в автоматичному режимі корекції деревасхеми від неправильних розміщень. Якщо передбачений ручний режим корекціїдерева, то в разі наявності в схемі неправильних розміщень програмаприпинить роботу, і необхідно усунути їх вручну.далі послідовно перераховуються транзистори в наступній формі: t Б Е К,де t-тип транзистора, наприклад для транзистора з приводиться pnp
-Типу t = 1, а для транзистора npn-типу t = 0; Б, Е і К - номери вузлів уаналізованої схемою, до якого приєднані відповідно база, емітер іколектор транзистора.
Після опису всіх транзисторів йде перерахування діодів, щоописуються також як і транзистори, але з закороченнимі колекторним pn -переходами, тобто наступним чином:
0 а К,де а - номер вузла в схемі, до якого підключений анод; К-номер вузласхеми, до якого підключений катод діода. Діоди перераховуютьсябезпосередньо за транзисторами під загальним "заголовком" TR =.
Для транзисторів та діодів використовуються моделі, які є модифікаціямимоделі Еберса-Молла. Чисельне значення параметрів моделей транзисторів ідіодів зчитуються з бібліотеки моделей програми аналізу при її запускуна рішення ММ схеми.
Далі йдуть чисельні значення ємностей Ci, опорів Rj інапруг джерел живлення і вхідних сигналів Ek;
C = C1C2C3 ... Cm (i = 1 ... m);
R = R1R2R3 ... R1 (j = 1 .. 1);
E = E1E2E3 ... Ep (k = 1 .. p),де Ci, Rj і Ek-значення, ємностей, опорів і напруг,кількість яких у схемі одно m, l і р, відповідно. При цьому одиницівимірювань ємностей, опорів і напруг наступні: пікофарад,Кіло і вольт, відповідно.
Далі йдуть режимні параметри. Це параметри для випадку аналізуперехідних процесів (динамічного режиму схеми), коли на вхід подаєтьсяімпульс трапецеїдальної форми. У цьому випадку параметр IMPULSE = 1. Якщоаналізується статистичний режим роботи схеми, то параметр IMPULSE = 0 (зазамовчуванням), тоді ігноруються всі параметри вхідного імпульсу:
TSAD-затримки переднього фронту (початок) імпульсу;
TIMP-тривалість імпульсу
KFRONTF і KBACKF-коеффіц-ти для визначення тривалостей (тангенсів кутанахилу) переднього і заднього фронтів імпульсу;
LEVEL0 і LEVEL1-нульовий та одиничний рівні напруги вхідного сигналу.
У графі (рис. 1в) кривими лініями виділені ребра (гілки дерева), а прямими
- Хорди. При цьому в дерево графа включені всі гілки джерел ЕРС та гілкиємнісні, які утворюють безліч ребер: P = (E1, E2, E3, C1, C2, C3, C4).
Гілки, не включені до нормальне дерево графа віднесені в підмножинахорд: X = (R1, R2, R3, R4, R5). Вибором нормального дерева визначені контуриі перетину ЕС електричного кола, для яких складається топологічнірівняння за законами Кірхгофа, які мають вигляд
Ux =-MUp і Ip = MtIx, (2)де Ux і Ix - напруги і струми хорд; Up і Ip - те ж, для гілок дерева --ребер; Mt - транспонована M-матриця. Строки М-матриці відповідаютьхорд, а стовпці - ребрах. Для визначення значень елементів М-матриці додереву графа по черзі підключають кожну i-ту хорду. При цьому утворюється i -й контур, який називається контуром i-й хорди. У рядку i-й хорди записують плюсабо мінус одиниці в тих стовпцях, яким відповідають ребра, що входять доконтур i-й хорди. Якщо напрямки струмів у ребрі і i-й хорди збігаються,тоді елемент М-матриці, розташований на цьому перетині приймаєзначення плюс 1, інакше-мінус 1. Інші елементи М-матриці в рядку i-йхорди рівні 0. М-матриця і топологічні рівняння в розгорнутому вигляді,складені за законами Кірхгофа для ЕС, (рис. 1б), мають такий вигляд:
М-матриця
| | E1 | E2 | E3 | C1 | C2 | C3 | C4 |
| R1 | | | | -1 | | | |
| R2 | | 1 | 1 | 1 | | | |
| R3 | 1 | 1 | | | 1 | | |
| R4 | | | 1 | 1 | | 1 | |
| R5 | | | | | 1 | -1 | 1 |
Далі замінюючи струми Iсj на Cj * dUcj/dt можна отримати систему ОДУ внормальної форми.
Таким чином, розрахунок перехідних процесів електричних ланцюгів методомзмінних стану передбачає:
1) складання за законами Кірхгофа і рівнянням окремих елементів ланцюгів єдиної системи диференціальних рівнянь - рівнянь перехідних процесів, які називаються математичними моделями (ММ) електричних ланцюгів;
2) апроксимацію цих рівнянь на кожному кроці розрахунку різницеві рівняння;
3) чисельне рішення отриманих систем різницевих рівнянь.
Така послідовність розрахунку ефективна для ланцюгів невисокоюрозмірності з переважно лінійними двополюсних елементами. Зі зростаннямскладності ланцюгів ручне формування рівнянь стану (перехіднихпроцесів) виключається і питання ефективності автоматичного створення цихрівнянь починає грати не меншу роль, ніж питання подальшого їхрішення.
Далі розглянемо питання автоматичного складання і розрахунку рівнянь
ММ електричних ланцюгів.
5.1. Методика опису топології електричних ланцюгів для розрахунку їх на комп'ютері.
Для розрахунку та аналізу електричного кола на комп'ютері потрібноопис її топології, тобто межкомпонентних зв'язків, опис параметрів ірежимних параметрів. Для складання опису топології схеми потрібновиконати наступні процедури. Спочатку необхідно зробити нумераціювузлів і всіх елементів схеми, включаючи опір, ємності, а так самоджерела напруги, транзистори і діоди.
Нумерація вузлів схеми здійснюється десятковим числами. Порядокнумерації вузлів та опис елементів довільний. Далі потрібно проставитинапрям струмів через двополюсні гілки, гілки резистивні R, ємнісні
С і гілки Істочна?? ков напруг Е. Вибір позитивних напрямків струмівдовільний для всіх гілок R і С, за винятком гілок джерелнапруги, для яких напрямок струму вибирається від негативногополюса до позитивного полюса (в цьому випадку в масиві параметрівкомпонентів для ЕРС вказується позитивне значення). Для транзисторівпроставлення напрямки струмів не потрібно, достатньо вказати типпровідності транзистора і його модель.
Далі йде безпосереднє опис схеми, тобто заповнення файлуданих. Кожен рядок файлу даних має наступний вигляд:
CK = X,де CK = (ст, сd, сс, СR, ce, cu) - параметр, що визначає кількість елементівсхеми (транзисторів, діодів, ємностей, опорів), і джерелнапруги), а так само кількість вузлів схеми; х-значення параметра СК.
Параметри пишуться прописними літерами.
Далі після рядка U = перераховуються початкові і кінцеві вузли всіхдвополюсних гілок у наступній формі:
U = XY, де U-символьний код вузлів схеми;
X і Y-відповідно, початковий і кінцеві номера вузлів двополюснихгілок. Причому двополюсні гілки перераховуються в наступнійпослідовності: спочатку гілки джерел напруги відповідно до їхнумерацією, потім ємнісні гілки згідно з їх початкової нумерації, і післяперераховуються по порядку резистивні гілки.
Для транзисторів опис виглядає наступним чином. У рядкупрописними літерами вказується символьний код транзистора TR = і
-----------------------< br>
