Завдання № 1
Провести десяткове число в систему числення з основою "b".
Число b
3693,3 8
Уявімо число 3693,3 як 3693 і 0,3
Спочатку переводимо цілу частину числа.
3693: 8 = 461 (залишок 5)
461: 8 = 57 (залишок 5)
57: 8 = 7 (залишок 1)
7: 8 = 0 (залишок 7)
7155
Перекладаємо дробову частину.
0,3 * 8 = 2,4 (ціла частина 2)
0,4 * 8 = 3,2 (ціла частина 3)
0,2 * 8 = 1,6 (ціла частина 1)
0,231
Тепер складемо цілу і дробову частина, отримаємо 7155,231
Перевірка:
7 * 83 +1 * 82 +5 * 81 +5 * 80 +2 * 8-1 +3 * 8-2 +1 * 8-3 => => 3584 +64 +40 +5 +2 * 0,125 +3 * 0,0156 +0,0019 = 3693,2987 = 3693,3
Завдання № 2
Провести вихідне 8 - літерне позначення ноти число в десяткове.
b число
8 3235,52
Використовуємо наступну формулу для перекладу.
Y = a n-1 * bn-1 + a n-2 * bn-2 + ... + a1 * b1 + a 0 * b0 + a-1 * b-1 + a-2 * b-2 + ak * bk ...
Де n - кількість розрядів цілої частини b-ічном числі.
k - кількість розрядів дробової част b-ічном числі.
b - заснування початкової системи числення.
3 * 83 +2 * 82 +3 * 81 +5 * 80 +5 * 8-1 +2 * 8-2 = 1536 +128 +24 +5 +0,625 +0,03125 = 1693,66
Завдання № 3
Здійснити переклад вихідного числа, представленого у 8-річної системи числення, в 16-ковий систему числення.
8 -> 16
426,574
Спочатку число 426,574 переведемо в двійкову систему числення, а потім двійкове переведемо в 16-ковий систему числення.
, = 100010110,101111100 двійкова система числення.
Тепер переведемо в 16-ковий систему числення
, = 116, BE
Переклад чисел 0001; 0110; 1011; 1110 за формулою =>
Y = an-1 * bn-1 + an-2 * bn-2 + ... + a1 * b1 + a0 * b0 + a-1 * b-1 + a-2 * b-2 + ak * bk
Завдання № 4
Здійснити алгебраїчне складання цілих двійкових чисел у зворотному коді.
a b
-18 19
Спочатку переведемо числа у двійкову систему числення.
18: 2 = 9 (залишок 0) 9: 2 = 4 (залишок 1) 4: 2 = 2 (залишок 0) 2: 2 = 1 (залишок 0) 1: 2 = 0 (залишок 1) 10010 бо число 18 негативне то код набуде вигляду 1.10010, а зворотний код числа -18 буде виглядати 1.01101 19: 2 = 9 (залишок 1) 9: 2 = 4 (залишок 1) 4: 2 = 2 (залишок 0) 2: 2 = 1 (залишок 0) 1: 2 = 0 (залишок 1) 10011 зворотний код числа 19 співпаде з прямим кодом 10011
Тепер складемо зворотні коди чисел.
1.01101
+ 10011
10.00000
тому що виник перенос із знакового розряду, до результату додаємо 1
0,00000 + 1 = 0,00001, тобто результатом операції є десяткове число 1.
(-18) + 19 = 1.
Завдання № 5
Перемножити два цілих позитивних двійкового числа.
а b
35 11
Спочатку переведемо числа у двійкову систему числення.
35: 2 = 17 (залишок 1) 17: 2 = 8 (залишок 1) 8: 2 = 4 (залишок 0) 4: 2 = 2 (залишок 0) 2: 2 = 1 (залишок 0) 1: 2 = 0 (залишок 1) 100011 11: 2 = 5 (залишок 1) 5: 2 = 2 (залишок 1) 2: 2 = 1 (залишок 0) 1: 2 = 0 (залишок 1) 1011
100011
* 1011
100011
100011
000000
100011____
110000001
35 * 11 = 385
Перевірка:
Y = 1 * 28 +1 * 27 +0 * 26 +0 * 25 +0 * 24 +0 * 23 +0 * 22 +0 * 21 +1 * 20; y = 256 +128 +1 = 385
Завдання № 6
Скласти два двійкових числа з плаваючою комою.
1-е число 2-е число
мантиса порядок мантиса порядок
0,10011 011 0,11100 001
0,10011 * 10011 або 0,10011 * 104;
0,11100 * 10001 або 0,11100 * 101;
0,10011 * 104 + 0,11100 * 101 = 0,10011 * 104 + 0,000111 * 104 =>
=> 0,10011 * 10011 + 0,000111 * 10011 = 0,101101 * 10011;
0,10011
0,000111
0,1001101
Завдання № 7.1
Записати за правилами QBasic наступні константи:
1,9; -54; 84526,07; 0,000000094:
Значення Константи. Запис константи.
1,9 +1.9
-54 -54%
84526,07 84526.07
0,000000094 9.4E-8
Завдання № 7.2
Які з наступних позначень припустимі в якості ідентифікаторів змінних, і які не припустимі. Визначити, які з змінних, що можуть бути використані в програмі, написаній на QBasic, як: а) цілочисельний змінної; б) дійсної змінної; в) символьної змінної. Написати програму введення та виведення значень цих змінних.
bik; 30; L8; 9j; F%; Hs5; d9; S5.
Прості змінні мають імена, довільної довжини, в імені використовуються букви і цифри, але першим знаком в імені повинна бути буква. Тим самим можна віднести до змінних наступні величини: F%, S5, d9, L8, bik.
а) До цілочисельний змінної можна віднести наступне позначення F%.
б) До дійсної змінної можна віднести наступне позначення S5, d9, L8, Hs5.
в) До символьної змінної із запропонованих значень не підходить ні одне.
Програма вводу змінних і виведення:
10 W2 $ = "ES": PRINT W2 $
15 F% = 30.3: PRINT K%
20 L8 =. 0122: PRINT R4
25 b9 = -48: PRINT v4
30 Hs5 = 5.25: PRINT S6
Завдання № 8.
Скласти програму обчислення і друку значень наступного виразу:/ln (x + y) + [sin (y)] -1/5, для вихідних даних, що вводяться з клавіатури.
05 REM Обчислення виразу.
10 CLS
15 PRINT "/ ln (x + y) + [sin (y )]^(- 1/5)"
20 PRINT "Введіть значення змінних Х і У"
25 INPUT x: INPUT y
30 a = 2 * x - y
35 b = LOG (x + y)
40 c = SIN (y * 3.14/180)
45 d = c ^ (-1/5)
50 e = a/b: IF (a <0) THEN 60>
55 S = e + d: PRINT "/ ln (x + y) + [sin (y )]^(- 1/5) ="; S: GOO 65
60 S = e * (-1) + d: GOTO 55
65 END
Завдання № 9.1
Скласти блок схему алгоритму і програму обчислення функції f (x, y).
Значення змінних задати в діалоговому режимі з екрану монітора, значення функції вивести на екран монітора.
yx +1- 5x якщо x> y; (2x-1) y якщо x
висновок
05 REM Обчислення функції f (x, y)
10 CLS
15 PRINT "f (x, y) = (y ^ (x +1)) - 5x якщо x> y"
20 PRINT "f (x, y) = (2x - 1) y якщо x
25 PRINT "f (x, y) = 578 якщо x = y"
30 PRINT "Введіть значення змінних Х і У"
35 INPUT x: INPUT y
40 IF (x
45 S = (y ^ (x +1)) - 5 * x: PRINT "(y ^ (x +1))-5x ="; S: GOTO 65
50 IF (x = y) THEN 60
55 Z = (2 * x - 1) * y: PRINT "(2x-1) y ="; Z: GOTO 65
60 F = 578: PRINT "f (x, y) ="; F
65 END
Завдання № 9.2
Написати блок-схему алгоритму і програму обчислення. Змінну N задати в діалоговому режимі. На екран вивести значення N і результуюче значення. S = + + + + ... +
Алгоритм:
Висновок S
Програма обчислення:
05 REM Обчислення прогресії.
10 CLS
15 PRINT "Обчислення суми прогресії S = 1/1 +2/3 +3/5 +4/7 + ... + N/(2N-1)
20 PRINT "Введіть кількість членів прогресії N"
25 INPUT N
30 S = 0
35 i = 1
40 S = S + i/(2 * i - 1)
45 IF (i = N) THEN 55
50 i = i + 1: GOTO 40
55 PRINT "Сума"; N; "членів прогресії S ="; S
60 END
Завдання № 10
Обчислити з точністю е нескінченну суму і вказати кількість врахованих доданків. S = 1 +1/4 +1/9 + ... 1/N2
5 REM Обчислення нескінченної суми з точністю тобто
10 CLS
15 PRINT "Обчислити нескінченну суму прогресії з точністю е = 0.000 S = 1 +1/4 +1/9 + ... 1/N ^ 2"
20 PRINT "Введіть кількість доданків N ="
25 INPUT N
30 S = 0
35 i = 1
40 S = S + 1/i ^ 2
45 IF (i = N) THEN 55
50 i = i +1: GOTO 40
55 PRINT "Суми"; N; "членів прогресії S ="; USING "#.###"; S
60 END
Завдання № 11
Підрахувати кількість цифр у тексті. Роздрукувати всі зустрічають цифри.
05 REM Підрахунок цифр.
10 CLS
15 PRINT "Обчислення цифр у тексті"
20 INPUT "Введіть текст"; Stroka $
25 N% = 0
30 FOR I = 1 TO LEN (Stroka $)
35 Pstr $ = MID $ (Stroka $, I, 1)
40 IF ASC (Pstr $)> 47 AND ASC (Pstr $) <58 THEN N% = N% + 1: PRINT Pstr $>
45 NEXT I
50 PRINT "Кількість цифр у тексті ="; N%
55 END
7
3
