МВ і ССО РФ
Санкт-Петербурзький Державний технічний університет
гідротехнічний факультет
Кафедра гідравліки
ЗАВДАННЯ № 1
за курсом гідравліки
Студент Еронько Ірина 3016/I групи
______________
Зараховано Викладач Лаксберг
А.І.
"______" ________________ 199 р.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
1996
Зміст
1. Розрахунок бетонної греблі
.................................................. ..........................< br>.......................................... 3
1.1 Побудова епюр надмірного гідростатичного тиску дляграней греблі .................... 3
1.2 Побудова епюр горизонтальної складової сили надлишковогогідростат-тичного тиску, що діє на бетоннутіло греблі
.................................................. ................... 3
1.3 Побудова епюр вертикальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на межі дамби
.................................................. ..........................< br>............................... 3
1.4 Визначення величини та лінії дії сили надлишковогогідростатичного тиску ...... 3
1.5 Побудова епюри горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на обшивку затвора
.................................................. ..........................< br>.................. 4
1.6 Побудова поперечного перерізу "тіла тиску" для обшивкизатвора .................................. 5
1.7 Визначення величини та лінії дії сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на обшивку затвора
.................................................. ..........................< br>..................................... 5
2. Розрахунок автоматичного затвора
.................................................. ..........................< br>.............................. 5
2.1 Визначення величини сили, що діє на затвор
.................................................. .................. 5
2.2 Визначення положення горизонтальної осі затвора
.................................................. .................. 6
Примітка: 1. знаходження площі епюри вертикальної складовоїсили надмірно-го гідростатичного тиску, що діє назатвор греблі ((еп) Pz ........................................... ... 6
Література ................................................. .................< br>.................................................. ..........................< br>.... 11
1. Розрахунок бетонної греблі.
1.1 Побудова епюр надмірного гідростатичного тиску дляграней греблі.
Для побудова епюр надмірного гідростатичного тиску відкладемоточках 0, 1, 2, 3, 4 перпендикулярно гранях відрізки, число дорівнюєвеличинами тиску в них. Надмірне гідростатичний тиск в кожнійточці визначається залежністю:
pi = (hi,
(1.1)де (- питома вага рідини, Н/м3; hi - заглиблення i-ої точки підвільною поверхнею води, м.
Тиск у вище зазначених точках буде дорівнює:
p0 = (h0 = 104 Н/м3. 3.2 м = 3.2 .104 Н/м2; p1 = (h1 = 104 Н/м3. 8 м = 8 .104 Н/м2; p2 = (h2 = 104 Н/м3. 10.6 м = 10.6 .104 Н/м2; p3 = (h3 = 104 Н/м3. 4.2 м = 4.2 .104 Н/м2; p4 = (h4 = 104 Н/м3. 0 м = 0 Н/м2.
Поєднавши послідовно кінці відкладених відрізків, отримаємоепюри тиску на ділянки 0 - 1, 1 - 2 і 3 - 4 греблі. (Рис. 1.1)
1.2 Побудова епюр горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на бетонну тіло греблі.
Для побудови епюри горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску крайні точки 0 та 2 змочувані рідиноюповерхні 0 - 1 - 2 і крайні точки 3 і 4 змочувані рідиноюповерхні 3 - 4 проектуються на вертикальні лінії. Потім для отриманихпроекцій поверхонь 0 '- 2' і 3 '- 4' будуються епюри надлишковогогідростатичного тиску площі яких число дорівнює величині Px (0 - 1
- 2) і Px (3 - 4). Сили Px (0 - 1 - 2) і Px (3 - 4) проходять черезцентри тяжкості цих епюр. (Рис 1.2)
1.3 Побудова епюр вертикальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на межі дамби.
епюр, що виражають вертикальну складову сили надлишковогогідростатичного тиску, є поперечні перетину "тел тиску".
Щоб побудувати поперечні перетину "тел тиску" через крайні точки 0і 2 змочувані рідиною поверхні 0 - 1 - 2 і крайні точки 3 і 4змочувані рідиною поверхні 3 - 4 проводяться вертикальні лінії доперетину з горизонтом рідини (або його продовженням). Фігури,обмежені цими вертикалями, горизонтом рідини (або його продовженням
) І самими поверхнями, являють собою поперечні перетину "телтиску ". Площі цих фігур число дорівнює величині Pz (0 - 1 - 2) і
Pz (3 - 4). Сили Pz (0 - 1 - 2) та Pz (3 - 4) проходять через центритяжкості цих епюр. (Рис. 1.2)
1.4 Визначення величини та лінії дії сили надлишковогогідростатичного тиску на поверхню 0 - 1 - 2 і 3 - 4 греблі.
Величина горизонтальної складової сили гідростатичного тискубуде дорівнює:
Pxi = ((еп) Pxi. b. (,
(1.2)де ((еп) Pxi - площа i-ї епюри горизонтальної складової силинадмірного гідростатичного тиску, м2; b - ширина греблі, м (b = 1м
).
Площа епюри горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску на межі 0 - 1 - 2 буде дорівнює площітрапеції 0'0''2''2 ':
((еп) Px (0 - 1 - 2) = (0'0''+ 2'2'') (h1 - H)/2 = (3.2 +10.6) (10.6 -
3.2)/2 = 51.06 м2;
Px (0 - 1 - 2) = 51.06 .1 .104 = 51.06. 104 Н.
Площа епюри горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску
на межі 3 - 4 дорівнюватиме площі трикутника 3'3''4 ':
((еп) Px (3 - 4) = h32/2 = 4.22/2 = 8.82 м2;
Px (3 - 4) = 8.82 .1 .104 = 8.82 .104 Н.
Величина вертикальної складової сили гідростатичного тискубуде дорівнює:
Pzi = ((еп) Pzi. b. (,
(1.3)де ((еп) Pzi - площа поперечного перерізу i-ого "тіла тиску".
Площа епюри вертикальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску на межі 0 - 1 - 2 буде дорівнює площітрапеції 12'''0'''0:
((еп) Pz (0 - 1 - 2) = (0'''0 +2'''1) 2'''0 ' ''/ 2 = (3.2 +8.0) .3.2/2 = 17.92 м2;
Pz (0 - 1 - 2) = 17.92 .1 .104 = 17.92 .104 Н. < p> Площа епюри вертикальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску на межі 3 - 4 буде дорівнює площітрикутника 43'''3:
((еп) Pz (3 - 4) = 3'''4. 3'''3/2 = 4.2. 8.4/2 = 17.64 м2;
Pz (3 - 4) = 17.64 .1 .104 = 17.64 .104 Н.
Величина сили гідростатичного тиску обчислюється за формулою:
рi = (Pxi 2 + Pzi 2) (.
(1.4)
Положення лінії дії сили надлишкового гідростатичного тискувизначається кутом нахилу лінії дії сили до горазонталі, тангенсцього кута дорівнює:
tg (i = Pzi/Pxi,,
(1.5)де (i - кут нахилу лінії дії сили надлишкового гідростатичноготиску, що діє на i-ту межу греблі.
Величина сили надлишкового гідростатичного тиску, що дієна межу 0 - 1 - 2 мостом буде дорівнює:
Р (0 - 1 - 2) = ((51.06 .104) 2 + (17.92 .104) 2) (= 54.11 .104 H.
Кут нахилу лінії дії сили надлишкового гідростатичноготиску, що діє на грань 0 - 1 - 2 мостом буде дорівнює:
tg ((0 - 1 - 2) = 17.92 .104/51.06 .104 = 0.35;
(( 0 - 1 - 2) (19 (.
Величина сили надлишкового гідростатичного тиску, що дієна межу 3 - 4 мостом буде дорівнює:
Р (3 - 4) = ((8.82 .104) 2 + (17.64 .104) 2) (= 19.72 .104 H. < p> Кут нахилу лінії дії сили надлишкового гідростатичноготиску, що діє на межу 3 - 4 мостом буде дорівнює:
tg ((3 - 4) = 17.64 .104/8.82 .104 = 2;
((3 - 4) (63 (.
1.5 Побудова епюри горизонтальної складової силинадмірного гідростатичного тиску, що діє на обшивку затвора.
Для побудови епюри горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску крайні точки 0 і а змочувані рідиноюповерхні 0 - а і крайні точки проектуються на вертикальну лінію.
Потім для отриманої проекції поверхні 0 '- а' будується епюрнадмірного гідростатичного тиску. (Рис. 1.3)
1.6 Побудова поперечного перерізу "тіла тиску" для обшивкизатвора.
Для побудови поперечного перерізу "тіла тиску" через крайніточки 0 і а змочувані рідиною поверхні 0 - а проводяться вертикальнілінії до перетину з горизонтом рідини (або його продовженням).
Фігура, обмежена цими вертикалями, горизонтом рідини (або йогопродовженням) і самою поверхнею, являє собою поперечний переріз
"Тіла тиску". (Рис. 1.3)
1.7 Визначення величини та лінії дії сили надлишковогогідростатичного тиску, що діє на обшивку затвора.
Величину горизонтальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску знаходимо за формулою (1.2). Площа епюри дорівнюєплощі трикутника 0'0''a ':
((еп) Px = H2/2 = 3.22/2 = 5.12 м2;
Px = 5.12 .1 .104 = 5.12 .104 Н.
Величину вертикальної складової сили надлишковогогідростатичного тиску знаходимо за формулою (1.3). Площа епюри дорівнюєплощі криволінійної трапеції 0'''a0:
((еп) Pz = 2.07 м2; (розрахунок див в примітці)
Pz = 2.07 .1.104 = 2.07 .104 Н.
Величину сили надлишкового гідростатичного тиску знаходимо поформулі (1.4), а кут нахилу лінії дії цієї сили - за формулою (
1.5). Так як затвор являє собою круглоціліндріческую поверхню
, То результуюча сила ізбточного гідростатичного тиску проходитьчерез центр кола, що є направляючою лінією поверхні.
Р = ((5.12 .104) 2 + (2.07 .104) 2) (= 5.52 .1 .104 H;
tg (= 2.07 .104/5.12 .104 = 0.4;
((22 (.
2. Розрахунок автоматичного затвора.
2.1 Визначення величини сили, що діє на затвор.
Сила надмірного гідростатичного тиску, що діє на обшивкузатвора расчітвается за формулою:
P = Pc. S,
(2.1)де Pc - абсолютна гідротатіческое тиск в точці, яка є центромтяжкості затвора, Н/м2; S - площа затвора, м2.
Площа затвора дорівнює площі овалу і визначається за формулою:
S = (. ab = 3.14 .1.2 .0.84 = 3.17 м2.
Тиск у центрі ваги затвора знаходиться за формулою:
Pc = (. g. hc,
(2.2)де (- густина рідини, кг/м3; g - прискорення вільного падіння,м/с 2; hc - - заглиблення центра ваги затвора під вільною поверхнеюводи, м.
Pc = 1000. 9.81. 1.2 = 1.18. 104.
Сила, що діє на затвор буде дорівнює:
P = 1.18. 104. 3.17 = 3.74. 104 Н.
2.2 Визначення положення горизонтальної осі затвора.
Для того, щоб затвор був нерухомий при даному рівні води (горизонті рідини), горизонтальна вісь затвора повинна проходити черезцентр тиску. (Рис. 2.1)
Центр тиску буде мати координату:
yD = yC + e,
(2.3)де yD - координата центру тиску, м; yC - координата центру ваги,м; e - ексцентриситет, м.
Ексцентриситет визначається за формулою:
e = Ic/S. yC,
(2.4)де Ic - момент інерції затвора щодо горизонтальної осі,що проходить через центр тяжес-ти, М4.
Момент інерції перерізу буде дорівнює моменту інерції овалу і шукається поформулою:
Ic = (. a3b/4 = 3.14. 1.23. 0.84/4 = 1.14 М4.
Зазначені вище параметри затвора будуть рівні:
e = 1.14/3.17. 2.4 = 0.15 м;
yD = 2.4 + 0.15 = 2.55 м.
Примітка: 1. знаходження площі епюри вертикальної складовоїсили надлишкового гідростатичного тиску, що діє на затвор греблі
((еп) Pz.
SOBa = ((еп) Pz = SABCD - SOAD - SDaC - SDOa
SABCD = AB. AD
AB = OB + OA
OB = H = 3.2 м
OA = a = 0.64 м
AB = 3.2 + 0.64 = 3.84 м
AD = (OD2 - OA2) (
OD = R = 4.8 м
AD = (4.82 - 0.642) (= 4.76 м
SABCD = 3.84. 4.76 = 18.27 м2
SOAD = OA. AD. 0.5 = 0.64. 4.76. 0.5 = 1.52 м2
SDaC = DC. aC
DC = AB = 3.84 мaC = (aD2 - DC2) (aD = R = 4.8 мaC = (4.82 - 3.842) (= 2.88 м
SDaC = 3.84. 2.88 = 5.53 м2
SDOa = (. DO2. (/ 360 (
(= (ADO = 90 (- (- (
(= (ADC = arcsin (aC/aD) = arcsin (2.88/4.8) = arcsin (0.6) (36.87 (
(= (ODA = arcsin (OA/OD) = arcsin (0.64/4.8) = arcsin (0.13) (7.66 (
(= 90 (- 36.87 (-7.66 (= 45.47 (
SDOa = 3.14. 4.82. 45.47 (/ 360 (= 9.14 м2
SOBa = 18.27 - 1.52 - 5.53 - 9.14 = 2.07 м2
((еп) Pz = 2.07 м2
Література
1. Чугаев Р. Р. Гидравлика (технічна механіка рідини). - Л.:
Энергоиздат, 1982. - 672 с.
2. Кожевнікова Є.М. , Орлов В.Т. Методичні вказівки по виконаннюкурсових і розрахунково-грвфіческіх робіт з курсу гідравліки. - Л.: Видання
ЛПІ ім. М.І. Калініна, 1985. - 48 с.
