Математика в Елладі. Фалес

Народження математики в Елладі

Поява цієї науки в 6 столітті до н.е. до цих пір здається дивом. Протягом
20 або 30 попередніх століть народи Стародавнього Сходу зробили чимало відкриттівв арифметиці, геометрії та астрономії. Але єдину математичну науку вони нестворили, та й не намагалися її створити. Еллінам ж це вдалося з першогоспроби, протягом одного століття. Що підготувало їх до такого подвигу? Напівтораста років раніше - у середині 8 століття до н.е. - Елліни пережиликультурну революцію. Під впливом фінікійців вони винайшли свій алфавіт,включивши в нього гласні літери. Тоді ж були записані поеми Гомера. Вонистали першим підручником культури, доступним кожному Елліну - навітьнеграмотному. Адже вірші неважко вивчити напам'ять! У ту ж епоху почалися
Олімпійські ігри. На цих "з'їздах доброї волі" раз на 4 роки зустрічалися ідружньо спілкувалися самі активні та освічені громадяни з усіх міст
Еллади. Число таких міст із середини 8 століття почало швидко зростати, за рахунокзаморської колонізації. Убога грунт Еллади приводила до перенаселеннякожного швидко розвивається міста. Тоді кілька десятків або сотеньсімей разом переправлялися за море і селилися на березі - поряд з місцевими
"варварами". У них елліни купували зерно і різне сировина, в обмін напродукти свого ремесла. Розвідавши навколишні моря і землі, еллінизнайомилися з культурою сусідніх народів, вчилися у них і самі намагалися їхпросвітити. Все це відбувалося у формі народної самодіяльності, безнаказу влади. Жителі міської республіки - поліса - щодня обговорювалина вулицях і площах всі хвилюючі їх питання: від видів на врожай інастрої навколишніх варварів до заморських вістей, привезених заїжджимкупцем. Найцікавіші вести приходили з царств Близького Сходу: з
Єгипту та Ассирії, а після загибелі асирійському держави - з поділили їїволодіння Вавілонії і Мідії. В середині 6 століття до н.е. всі ці землі потрапилипід владу нового народу - персів, які встановили міцний мир у своїйвеличезної імперії. Тепер багато допитливі елліни змогли безпечноподорожувати по країнах Перської держави: одні - з торговими цілями,інші - в надії долучитися до мудрості древніх єгиптян і вавілонян. Доматакий мандрівник порушував жадібне цікавість співгромадян. Але не в усьомуйому вірили на слово. Наприклад, він казав, ніби в Єгипті стоять рукотворніпагорби з каменю - гробниці древніх царів, заввишки в 200 або 300 ліктівкожна. Невже він сам виміряв їх висоту? Як він це зробив? Нехай доведе,що його слова - правда! І ще: він сказав, що мудрі єгиптяни вміютьпередбачити термін майбутнього затемнення Місяця або Сонця. Нехай пояснить, як вонице роблять! І коли ми побачимо чергове затемнення в нашому місті? Мабуть,перший греком, який навчився переконливо відповідати на такі питання, став
Фалес із міста Мілету; він жив між 625 і 547 роками до н.е. Відомо, щов 585 році до н.е. Фалес вперше передбачив еллінам сонячне затемнення.
Пізніше елліни визнали Фалеса одним із семи великих мудреців засновниківгрецької культури і науки. Чи зробив Фалес якісь нові відкриття вматематики? Може бути, і ні. Не виключено, що все що приписуються йомутеореми були раніше відомі, як факти, єгиптянам і вавилонянам. Алезаслуга Фалеса в тому, що він перетворив ці відомості і рецепти в доведенітеореми. Фалес приробив до наукових фактів "коріння", що ведуть до найпростішихтвердженнями - тим, які доступні інтуїції звичайної людини. Слухаючиміркування Фалеса, будь-який громадянин Мілету міг прийти до думки, що необов'язково приймати на віру всю стародавню мудрість. Кожне відкриттямудреців можна перевірити і повторити, дотримуючись нескладних правилумовиводів. Самі ці правила знайомі будь-якому городянину за досвідомполітичних суперечок у народних зборах. Таким чином, Фалес перетворивстародавню і священну вченість в предмет сумнівів і доказових спорів.
Досвідчені в спортивних змаганнях, елліни не знали до того часу складнихінтелектуальних ігор, на зразок шахів. З легкої руки Фалеса, геометрія сталаперший такою грою. Незабаром вона стала в Елладі почесним і захоплюючимзаняттям, як би національним видом спорту - нарівні з політикою. Угеометрії з'явилися "гросмейстери", які перевершили досягнення Фалеса іпочали відкривати такі математичні істини, які не снилися древніммудрецям. Першим серед цих героїв опинився Піфагор з острова Самос: вінжив приблизно з 580 по 500 рік до н.е. Близько 540 року до н.е. Піфагорзаснував у грецькому місті Кротоні на узбережжі Південної Італії першим
"математичний клуб", більше схожий на таємне релігійне братство.

Фалес

... Хоча прийнято вважати, що західна філософія починається з греків протеперші філософські системи виникли не в самій Греції а на західномуузбережжі Малої Азії - в іонійських містах, які були засновані греками ів яких раніше, ніж у самій Греції одержали розвиток промисловість,торгівля та духовна культура Цей район ще називають Іоніей, томуфілософські системи розроблені філософами - вихідцями з цього району,носять назву іонійської філософіі.Впервие філософські погляди виникли в
Мілете в VI-V століттях до Р.Х. Мілет у той час був найбільшим з усіхмалоазіатських грецьких міст. Фалес походив із знатного роду. У своїйжиття і творчості поєднував питання практики з теоретичними проблемами,що стосуються питань світобудови. Він багато подорожував по різних країнахвикористовуючи ці подорожі для розширення і придбання знання Буввсебічним вченим і мислителем, винайшов кілька астрономічнихприладів. Став відомий у Греції тим, що вдало передбачив сонячнезатемнення в 585 р. до Р.Х. Всі свої натурфілософські пізнання Фалесвикористав для створення стрункого філософського ученія.Так, він вважав, щовсе існуюче породжене водою, розуміючи під нею вологе первовещество
Вода - це джерело, з якого все постійно відбувається. При цьому вода івсе, що з неї сталося, не є мертвими, вони одушевлена Якприклад своєї думки Фалес наводив такі речовини як магніт і янтар: такяк магніт і янтар породжують рух значить вони володіють душею. Фалеспредставляв весь світ одухотворинними, пронизаним життям. Він заклавтеоретичні основи вчення, що має назву гілозоізм. Хоча гілозоізммає свої корені в міфології, у Фалеса він одержує філософське обгрунтування.
За Фалесу, природа, як жива, так і нежива, має рушійним початком,яке називається такими іменами, як душа і Бог. В області науки Фалесуналежить заслуга у визначенні часу сонцестояння і рівнодення, ввстановленні тривалості року в 365 днів, відкриття факту руху
Сонця по відношенню до зірок. Він також має заслуги в області створеннянаукової математики. Так, вважають, що він першим зумів вписати трикутник уколо. Все це принесло Фалесу славу першого мудреця із знаменитих "семимудреців "давнину. Плутарх наводить такі оригінальні висловлювання
Фалеса: "Що прекраснішого за все? - Світ, бо все, що чудово влаштовано,є його частиною. Що мудрішими за все? - Час, воно породило одне і породитьінше. Що загально всім? - Надія: її мають і ті, у кого немає нічого іншого.
Що корисніше всього? - Доброчесність, бо завдяки їй все інше може знайтизастосування і стати корисним. Що саме шкідливий? - Порок, бо в йогоприсутності псується майже все. Що сильніше за все? - Необхідність, бо вонанездоланною. Що саме легке? - Те, що відповідає природі, бо навітьнасолоди часто втомлюють "[Плутарх. Бенкет семи мудрецов.9. 153]

Афоризми Фалеса
Що прекраснішого за все? - Світ, бо він творіння бога.
Що швидше за все? - Швидше за все розум, він оббігає все.
Що всього мудріше? - Час, бо воно одне відкриває все.
Що саме загальне для всіх? - Надія, бо якщо в кого і нічого немає, то вонає.
Що сильніше за все? - Необхідність, бо вона панує над усім.
Що важко? - Пізнати самого себе.
Що легко? - Давати поради іншим.
Хто щасливий? - Той, хто здоровий тілом, обдарований спокоєм духу і розвиваєсвої обдарування.
Як найлегше переносити нещастя? - Якщо бачити ворогів своїх у щегіршому становищі.
Невігластво - тяжкий тягар.
Повчати і вчися краще.
Ті, хто роблять гріх, не можуть сховатися від Божого ока і навіть не можутьприховати від нього свої думки.
Я вдячний долі за три речі: по-перше, за те, що народився людиною, ане звірі, по-друге, за те, що чоловіком, а не жінкою, по-третє, щоелліном, а не варваром.
Доручити і терпите.
"Чим відрізняється життя від смерті?" - Запитали Фалеса. - "Нічим". "Чому жти тоді не вмираєш? "-" Тому, - відповів він, - що немає ніякої різниці ".

теорема Фалеса

Якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відсікаютьна одній з цих прямих рівні відрізки, то вони відсікають рівні відрізки і наінший з них.