Загальна теорія відносності Ейнштейна.
Німецько-швейцарсько-американський
фізик Альберт Ейнштейн народився в Ульмі, середньовічному місті королівства
Вюртемберг (нині земля Баден-Вюртенберг у Німеччині), в сім'ї Германа Ейнштейна
і Пауліни Ейнштейн, уродженої Кох. Виріс він у Мюнхені, де у його батька і дядька
був невеликий електрохімічний завод. Ейнштейн був тихим, розсіяним хлопчиком, який мав схильність
до математики, але терпіти не міг школу з її механічною зубрінням і казарменій
дисципліною. У похмурі роки, проведені в мюнхенській гімназії Луітпольда, Ейнштейн самостійно читав книги по
філософії, математики, науково-популярну літературу. Велике враження
справила на нього ідея про космічному порядку. Після того як справи батька в 1895
р. прийшли в занепад, сім'я переселилася в Мілан. Ейнштейн залишився в Мюнхені, але незабаром залишив
гімназію, так і не отримавши атестата, і приєднався до своїх рідних.
шістнадцятирічного
Ейнштейн вразила та атмосфера свободи і
культури, яку він знайшов у Італії. Незважаючи на глибокі пізнання в математиці
і фізики, придбані головним чином шляхом самоосвіти, і не за віком
самостійне мислення, Ейнштейн не вибрав собі професію. Батько наполягав на тому, щоб син обрав
інженерне терені і в майбутньому зміг поправити хитке фінансове становище
сім'ї. Ейнштейн спробував
скласти вступні іспити до Федерального технологічного інституту в Цюріху,
для вступу до якого не було потрібно свідоцтва про закінчення середньої
школи. Не володіючи достатньою підготовкою, він провалився на іспитах, але
директор училища, оцінивши математичні здібності Ейнштейна, направив його в Аарау, в двадцяти
милях на захід від Цюріха, щоб той там закінчив гімназію. Через рік, влітку
1896 р., Ейнштейн успішно
витримав вступні іспити до Федерального технологічного інституту. У Аарау
він розцвів, насолоджуючись тісним
контактом з вчителями та ліберальним духом, що панував в гімназії. Все колишнє
викликало у нього настільки глибоке неприйняття, що він подав офіційне прохання
про вихід з німецького підданства, на що його батько погодився вельми неохоче.
В
Цюріху Ейнштейн вивчав
фізику, більше покладаючись на самостійне читання, ніж на обов'язкові курси.
Спочатку він мав намір викладати фізику, але після закінчення Федерального
інституту в 1901 р. і отримання швейцарського громадянства не зміг знайти
постійної роботи. У 1902 р. Ейнштейн став експертом Швейцарського патентного бюро в Берні, в якому
прослужив сім років. Для нього це були щасливі і продуктивні роки. Він
опублікував одну роботу про капілярності (про те, що може статися з
поверхнею рідини, якщо її укласти у вузьку трубку). Хоча платні ледве
вистачало, робота в патентному бюро не була особливо обтяжливою і залишала Ейнштейну достатньо сил і часу для
теоретичних досліджень. Його перші роботи були присвячені силам
взаємодії між молекулами та програм статистичної термодинаміки.
Одна з них - «Нове визначення розмірів молекул» ( "A new Determination
of Molecular Dimensions ") - була прийнята в якості докторської дисертації
Цюріхським університетом, і в 1905 р. Ейнштейн став доктором наук. У тому ж році він опублікував невелику
серію робіт, які не тільки показали його силу як фізика-теоретика, але й
змінили обличчя всієї фізики.
Одна з
цих робіт була присвячена поясненню броунівського руху - хаотичного
зигзагоподібного руху частинок, завислих в рідині. Ейнштейн зв'язав рух частинок,
що спостерігається в мікроскоп, із зіткненнями цих часток з невидимими молекулами;
крім того, він передбачив, що спостереження броунівського руху дозволяє
обчислити масу і число молекул, що знаходяться в даному обсязі. Через кілька
років це було підтверджено Жаном Перреном. Ця робота Ейнштейна мала особливе значення тому, що
існування молекул, які вважалися не більше ніж зручною абстракцією, в той час
ще ставилося під сумнів.
В
іншій роботі пропонувалося пояснення фотоелектричного ефекту - випускання
електронів металевою поверхнею під дією електромагнітного випромінювання
в ультрафіолетовому або будь-якому іншому діапазоні. Філіп де Ленард висловив
припущення, що світло вибиває електрони з поверхні металу. Припустив
він і те, що при освітленні поверхні більш яскравим світлом електрони повинні
вилітати з більшою швидкістю. Але експерименти показали, що прогноз Ленарда
невірний. Тим часом в 1900 р. Максу Планку вдалося описати випромінювання,
випускається гарячими тілами. Він прийняв радикальну гіпотезу про те, що енергія
випускається не безупинно, а дискретними порціями, які отримали назву
квантів. Фізичний сенс квантів залишався неясним, але величина кванта дорівнює
твору деякого числа (постійної Планка) і частоти випромінювання.
Ейнштейна Ідея полягала в тому, щоб встановити
відповідність між фотоном (квантом електромагнітної енергії) і енергією
вибитого з поверхні металу електрона. Кожен фотон вибиває один електрон.
Кінетична енергія електрона (енергія, пов'язана з його швидкістю) дорівнює
енергії, що залишилася від енергії фотона за винятком тієї її частини, яка
витрачена на те, щоб вирвати електрон з металу. Чим яскравіше світло, тим
більше фотонів і більше число вибитих з поверхні металу електронів, але не
їх швидкість. Більш швидкі електрони можна отримати, направляючи на поверхню
металу випромінювання з більшою частотою, так як фотони такого випромінювання містять
більше енергії. Ейнштейн висунув
ще одну сміливу гіпотезу, припустивши, що світло має двоїстої природою.
Як показують що проводилися протягом століть оптичні експерименти, світло
може вести себе як хвиля, але, як свідчить фотоелектричний ефект, і
як потік часток. Правильність запропонованої Ейнштейном інтерпретації фотоефекту була
багаторазово підтверджена експериментально, причому не лише для видимого світла,
але і для рентгенівського і гамма-випромінювання. У 1924 р. Луї де Бройль зробив ще
один крок у перетворенні фізики, припустивши, що хвильовими властивостями
має не тільки світло, але й матеріальні об'єкти, наприклад електрони. Ідея де
Бройля також знайшла експериментальне підтвердження і заклала основи квантової
механіки. Роботи Ейнштейна
дозволили пояснити флуоресценцію, фотоіонізації і загадкові варіації питомої
теплоємності твердих тіл при різних температурах.
Третя,
воістину чудова робота Ейнштейна, опублікована все в тому ж 1905 р. - спеціальна теорія
відносності, революціонізувала всі області фізики. У той час
більшість фізиків вважало, що світлові хвилі поширюються в ефірі --
загадковому речовину, яку, як прийнято було думати, заповнює весь Всесвіт.
Однак виявити ефір експериментально нікому не вдавалося. Поставлене в
1887 Альбертом А. Майкельсона і Едвардом Морлі експеримент по виявленню
відмінності у швидкості світла, що поширюється в гіпотетичному ефірі уздовж і
поперек напрямку руху Землі, дав негативний результат. Якби ефір
був носієм світла, що поширюється по ньому у вигляді обурення, як
звук по повітрю, то швидкість ефіру мала б додаватися до спостережуваного
швидкості світла або відніматися з неї, подібно до того як річка впливає, з точки зору
що стоїть на березі спостерігача, на швидкість човна, що йде на веслах за течією
або проти течії. Немає підстав стверджувати, що спеціальна теорія
відносності Ейнштейна була
створена безпосередньо під впливом експерименту Майкельсона-Морлі, але в
основу її були покладені два універсальних допущення, що робили зайвої гіпотезу
про існування ефіру: всі закони фізики однаково застосовні для будь-яких двох
спостерігачів, незалежно від того, як вони рухаються відносно один одного,
світло завжди поширюється у вільному просторі з однієї і тієї ж
швидкістю, незалежно від руху його джерела.
Висновки,
зроблені з цих припущень, змінили уявлення про простір і час:
ні один матеріальний об'єкт не може рухатися швидше за світло; з точки зору
стаціонарного спостерігача, розміри рухається, скорочуються в
напрямку руху, а маса об'єкта зростає, щоб швидкість світла була
однаковою для рухається і спочиває спостерігачів, які рухаються годинник повинні
йти повільніше. Навіть поняття стаціонарності підлягає ретельному перегляду.
Рух або спокій визначаються завжди щодо якогось спостерігача.
Спостерігач, який їде верхи на рухомому об'єкті, нерухомий щодо
даного об'єкта, але може рухатися відносно будь-якого іншого
спостерігача. Оскільки час стає такою ж відносної змінної, як
і просторові координати x, y і z, поняття одночасності також
стає відносним. Дві події, які здаються одночасними одному
спостерігача, можуть бути розділені в часі, з точки зору іншого. З інших
висновків, до яких приводить спеціальна теорія відносності, заслуговує
увагу еквівалентність маси і енергії. Маса m є свого
роду «заморожену» енергію E, з якою пов'язана співвідношенням E = mc2, де c --
швидкість світла. Таким чином, випускання фотонів світла відбувається ціною
зменшення маси джерела.
релятивістські
ефекти, як правило, пренебрежимо малі при звичайних швидкостях, стають
значними тільки при великих, характерних для атомних і субатомних частинок.
Втрата маси, пов'язана з випусканням світла, надзвичайно мала і зазвичай не
піддається вимірюванню навіть за допомогою самих чутливих хімічних ваг.
Однак спеціальна теорія відносності дозволила пояснити такі особливості
процесів, що відбуваються в атомної та ядерної фізики, які до того залишалися
незрозумілими. Майже через сорок років після створення теорії відносності
фізики, що працювали над створенням атомної бомби, зуміли підрахувати кількість
що виділяється при її вибуху енергії на основі дефекту (зменшення) маси при
розщеплення ядер урану.
Після
публікації статей в 1905 р. до Ейнштейна прийшло академічне визнання. У 1909 р. він став
ад'юнкт-професором Цюрихського університету, в наступному році професором
Німецького університету в Празі, а в 1912 р. - цюріхського Федерального
технологічного інституту. У 1914 р. Ейнштейн був запрошений до Німеччини на посаду професора
Берлінського університету і одночасно директора Фізичного інституту кайзера
Вільгельма (нині Інститут Макса Планка). Німецьке підданство Ейнштейна було відновлено, і він був
обраний членом Прусської академії наук. Дотримуючись пацифістських переконань, Ейнштейн не поділяв поглядів тих, хто був
на боці Німеччини у бурхливій дискусії про її ролі в першій світовій війні.
Після
напружених зусиль Ейнштейну вдалося в 1915 р. створити загальну теорію відносності,
виходила далеко за рамки спеціальної теорії, в якій руху повинні бути
рівномірними, а відносні швидкості постійними. Загальна теорія
відносності охоплювала всі можливі руху, в тому числі і прискорені
(тобто що відбуваються зі змінною швидкістю). Пануюча раніше механіка,
що бере початок з робіт Ісаака Ньютона (XVII ст.), ставала окремим випадком,
зручним для опису руху при відносно малих швидкостях. Ейнштейну довелося замінити багато хто з
введених Ньютоном понять. Такі аспекти ньютонівської механіки, як, наприклад,
ототожнення гравітаційної та інертною мас, викликали в нього занепокоєння. За
Ньютону, тіла притягують один одного, навіть якщо їх розділяють величезні
відстані, причому сила тяжіння, або гравітація, поширюється миттєво.
Гравітаційна маса служить мірою сили тяжіння. Що ж до руху
тіла під дією цієї сили, то воно визначається інерціальній масою тіла,
яка характеризує здатність тіла прискорюватися під дією даної сили. Ейнштейна зацікавило, чому ці дві
маси збігаються.
Він
зробив так званий «уявний експеримент». Підемо і ми за цими думками вченого.
Помістимо нашу
випробувальну лабораторію в кабіну ліфта. Уявімо собі, услід за Ейнштейном
«Величезний ліфт у вежі хмарочоса ... Раптово канат, що підтримує ліфт,
обривається, і ліфт вільно падає у напрямку до землі. Експериментатор в
свій лабораторії проводить наступний досвід: «виймає зі своєї кишені хустку і
годинник і випускає їх з рук ». Щодо хмарочоса падає ліфт з
лабораторією, експериментатор, годинники і хустку.
Подивимося,
яким шляхом обидва спостерігача, внутрішній і зовнішній, описують те, що відбувається
в ліфті.
Внутрішній
спостерігач - експериментатор. Пол ліфта повільно починає йти з-під ніг.
Годинники з хусткою повільно рухаються вгору щодо експериментатора. Хустка
рухається вгору швидше ніж годинник. Експериментатор робить висновок: всі тіла до землі
рухаються з різним прискоренням. Найбільше прискорення біля ліфта, потім у нього
самого, після слідують годинник і повільніше всіх падає хустку. Висновок - система
неінерційній.
Зовнішній
спостерігач. Всі чотири тіла: ліфт, експериментатор, годинники і хустку падають з
різним прискоренням до землі. Його висновок також збігається з думкою внутрішнього
спостерігача - система неінерційній.
Внутрішній
і зовнішній спостерігач Ейнштейна міркує інакше: «Зовнішній спостерігач помічає
рух ліфта і всіх тел в ньому, і знаходить його відповідним законом тяжіння
Ньютона. Для нього рух є не рівномірним, а прискореним, внаслідок
поля тяжіння землі.
Однак,
покоління фізиків, народжене і виховане в ліфті, міркувало б зовсім
інакше. Воно було б впевнене в тому, що воно має інерціальній системою, і
відносило б всі закони природи до свого ліфта, заявляючи з упевненістю, що
закони приймають особливо просту форму в їхній системі координат. Для них було б
природним вважати свій ліфт почилих і свою систему координат
інерціальній.
Один з друзів Ейнштейна зауважив із приводу такої ситуації,
що людина в ліфті не міг би відрізнити, чи знаходиться він в гравітаційне поле
або рухається з постійним прискоренням. Ейнштейнівської принцип еквівалентності,
який стверджує, що гравітаційні і інерціальні ефекти не можна відрізнити, пояснив
збіг гравітаційної та інертною маси в механіці Ньютона. Потім Ейнштейн розширив картину, поширивши
її на світ. Якщо промінь світла перетинає кабіну ліфта «горизонтально», у той час як
Ліфт падає, то вихідний отвір знаходиться на більшій відстані від підлоги, ніж
вхідна, так як за той час, що потрібно променю, щоб пройти від стінки до
стінці, кабіна ліфта встигає просунутися на якусь відстань. Спостерігач
в ліфті побачив би, що світловий промінь викривився. Для Ейнштейна це означало, що в реальному світі
промені світла викривляються, коли проходять на досить малій відстані від
масивного тіла.
Загальна
теорія відносності Ейнштейна замінила ньютонівську теорію гравітаційного тяжіння тел
просторово-тимчасовим математичним описом того, як масивні тіла
впливають на характеристики простору навколо себе. Відповідно до цієї точки зору,
тіла не притягують один одного, а змінюють геометрію простору-часу,
яка і визначає рух проходять через нього тел. Як одного разу зауважив
колега Ейнштейна,
американський фізик Дж. А. Уїлер, «простір говорить матерії, як їй
рухатися, а матерія говорить простору, як йому скривлюватися ».
Але в
той період Ейнштейн працював не
тільки над теорією відносності. Наприклад, у 1916 р. він ввів в квантову
теорію поняття індукованого випромінювання. В 1913 р. Нільс Бор розробив модель
атома, в якій електрони обертаються навколо центрального ядра (відкритого
декількома роками раніше Ернестом Резерфордом) по орбітах, що задовольняє
певним квантовим умов. Відповідно до моделі Бора, атом випускає
випромінювання, коли електрони, що перейшли в результаті порушення на більш
високий рівень, повертаються на більш низький. Різниця енергії між рівнями
дорівнює енергії, що поглинається або випускати фотон. Повернення порушених
електронів на нижчі енергетичні рівні являє собою випадковий
процес. Ейнштейн
припустив, що за певних умов електрони в результаті порушення
можуть перейти на певний енергетичний рівень, потім, подібно до лавини,
повернутися на більш низький, тобто це той процес, який лежить в основі
дії сучасних лазерів.
Хоча й
спеціальна, і загальна теорії относітельности були надто революційні, щоб
здобути негайне визнання, вони незабаром отримали низку підтверджень. Одним з
першим було пояснення прецесії орбіти Меркурія, що не вдавалося
повністю зрозуміти в рамках ньютонівської механіки. Під час повного сонячного
затемнення в 1919 р. астрономам вдалося спостерігати зірку, приховану за кромкою
Сонця. Це свідчило про те, що промені світла викривляються під дією
гравітаційного поля Сонця. Всесвітня слава прийшла до Ейнштейна, коли повідомлення про спостереження
сонячного затемнення 1919 облетіли увесь світ. Відносність стала звичним
словом. У 1920 р. Ейнштейн став
запрошеним професором Лейденського університету. Однак у самій Німеччині він
піддавався нападкам з-за своїх антимілітаристська поглядів і революційних
фізичних теорій, які припали не під масть певної частини його колег,
серед яких було кілька антисемітів. Роботи Ейнштейна вони називали «єврейської фізикою»,
стверджуючи, що отримані ним результати не відповідають високим стандартам
«Арійської науки». І в 20-і рр.. Ейнштейн залишався переконаним пацифістом і активно підтримував
миротворчі зусилля Ліги Націй. Ейнштейн був прихильником сіонізму і доклав чимало зусиль до
створення Єврейського університету в Єрусалимі в 1925 р.
В 1922
м. Ейнштейну була вручена Нобелівська премія
по фізиці 1921 р. «за заслуги перед теоретичною фізикою, і особливо за
відкриття закону фотоелектричного ефекту ». «Закон Ейнштейна став основою фотохімії так само,
як закон Фарадея - основою електрохімії », - заявив на представленні нового
лауреата Сванте Арреніус з Шведської королівської академії. Умовившись заздалегідь
про виступ в Японії, Ейнштейн не зміг бути присутнім на церемонії і свою Нобелівську лекцію
прочитав лише через рік після присудження йому премії.
У той
час як більшість фізиків початок схилятися до прийняття квантової теорії, Ейнштейн все більш не задовольняли
слідства, до яких вона приводила. У 1927 р. він висловив свою незгоду зі
статистичної інтерпретацією квантової механіки, запропонованої Бором і Максом
Борном. Згідно цієї інтерпретації, принцип причинно-наслідкового зв'язку
непридатний до субатомні явищам. Ейнштейн був глибоко переконаний, що статистика є не більш ніж
засобом і що фундаментальна фізична теорія не може бути статистичної по
своїм характером. За словами Ейнштейна, «Бог не грає в кості» з Всесвіту. У той час як прихильники
статистичної інтерпретації квантової механіки відкидали фізичні моделі
неспостережний явищ, Ейнштейн вважав теорію неповною, якщо вона не може дати нам «реальне
стан фізичної системи, щось об'єктивно існуюче і допускає (за
принаймні в принципі) опис у фізичних термінах ». До кінця життя він
прагнув побудувати єдину теорію поля, яка могла б виводити квантові
явища з релятивістського опису природи. Здійснити ці задуми Ейнштейну так і не вдалося. Він неодноразово
вступав у дискусії з Бором з приводу квантової механіки, але вони лише зміцнювали
позицію Бора.
Які ж основні постулати Загальної теорії відносності? Розглянемо їх.
Рівняння
руху в гравітаційне поле
Тіла в
гравітаційне поле рухаються по геодезичним лініях, якщо на них не діють
інші (негравітаціонние) сили. Рівняння геодезичної лінії у викривленому
просторі-часу записується у вигляді
(1)
Викривлення
простору-часу характеризується символами Крістофеля. Якщо всі символи
Крістофеля рівні 0, що відповідає відсутності гравітаційного поля, то
рівняння геодезичної переходить у рівняння прямої,
Де
прискорення тіла, тобто ми
отримуємо перший закон Ньютона. У наближенні Ньютона геодезичними лініями
є прямі.
Чорні
дірки
Одним з цікавих
наслідків загальної теорії відносності є існування чорних дір.
Рішення рівнянь Ейнштейна, в порожнечі, у разі ізольованого
сферично-симетричного джерела поля маси називається рішенням Шварцшильда.
У цьому випадку прискорення вільного падіння має вигляд: (2)
де G - гравітаційна стала, c -
швидкість світла, r-відстань до джерела.
Це
вираз відрізняється від ньютонівської вирази для прискорення коренем в
знаменнику. Величина прямує до нескінченності, коли r прагне до
Ця величина
називається гравітаційним радіусом (гравітаційний радіус Сонця прибл 3 км, гравітаційний радіус Землі 0,9 см). Сфера радіусу називається
сферою Шварцшильда. Друга космічна швидкість в теорії Ньютона дається
виразом
(4)
Отже,
при r = rg величина
стає рівною швидкості світла. Якщо сферичне тіло масою m стиснеться до
розмірів, менших rg, то світло не зможе вийти з під сфери Шварцшильда. Такі
об'єкти отримали назви чорних дір (термін "чорна діра" був введений
в 1968 р. Дж. Уїлер (J. A. Wheeler)).
Теоретична
астрофізика передбачає виникнення чорних дір у кінці еволюції масивних
зір, можливе існування чорних дір та іншого характеру (реліктові
чорні дірки - залишки після "великого вибуху"). На даний момент
астрономи спостерігають об'єкти, які являють собою подвійні зоряні
системи, до складу яких (як передбачається) входять чорні дірки.
На
Протягом більш 80 років теорія Ейнштейна демонструє свою надзвичайну
стрункість, економність побудови і красу. На даний момент існує
безліч експериментів і спостережень, що підтверджують правильність загальної теорії
відносності Ейнштейна і не спостерігається фізичних явищ, що суперечать
їй. Отже, Загальна теорія відносності швидше вірна ніж ні.
Список
літератури
Для
підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.easyschool.ru/
