Піфагор
Творча робота з математики
учениці 7-Б класу школи гімназії № 2 м. Севастополя Шипілова Євгенії
Піфагор народився на острові
Самос, одному з найбільш квітучих островів Іонії, в родині багатого ювеліра. Ще до
народження він був присвячений своїми батьками світла Аполлона. Він був дуже гарний
і з дитинства відрізнявся розумом і справедливістю. З юних років Піфагор прагнув
проникнути в таємниці Вічної Природи, збагнути сенс Буття. Знання, отримані ним у
храмах Греції не давали відповіді на хвилюючі його питання, і він відправився в
пошуках мудрості в Єгипет. Протягом 22 років він навчався в храмах
Мемфіса і отримав посвячення надзвичайно. Тут же він глибоко вивчив
математику, "науку чисел або всесвітніх принципів", з якої згодом
зробив центр своєї системи. З Мемфіса, за наказом вторгся в Єгипет
Камбіза, Піфагор разом з єгипетськими жерцями потрапляє до Вавилону, і проводить
ще 12 років. Тут він має можливість вивчити багато релігій і культи,
проникнути в містерії давньої магії спадкоємців Зороастра.
Приблизно
в 530 році Піфагор нарешті повернувся до Греції і незабаром переселився в Південну
Італію, в м. Кротон. У Кротоні він заснував піфагорейський союз, який був
одночасно філософською школою, політичною партією і релігійним братством.
Тут були з'єднані філософія з життєвою практикою, що вказує людині
гідний шлях до долі, яка чекає його після смерті. Школа жила громадами з
суворою дисципліною звичаїв, від учнів потрібно цнотливість і стриманість.
Однак, аскетизм не був ідеалом піфагорійців; шлюб був для них священним
поняттям. До школи, поряд з юнаками, приймалися і дівчата. Навчання було
багатоступінчастим і далеко не кожному давалося таємне знання. Лише ті, хто
успішно пройшов усі випробування, допускався у внутрішній двір будинку Вчителя. Тут
Піфагор наставляв своїх найближчих учнів. Звідси і беруть свій початок назви
езотеричне (тобто, те що всередині) і екзотеріческое (тобто, те що поза) вчення.
Суворий образ життя піфагорійців, їх споглядальна філософія,
доброзичливість до людини і прагнення робити добро, надати допомогу,
залучали до них багатьох людей. Союз незабаром став центром політичної та духовної
житті всього Кротона.
Школа Піфагора дала Греції цілу
плеяду талановитих філософів, фізиків і математиків. З їх ім'ям пов'язані в
математики систематичне введення доказів на геометрію, розгляд її
як абстрактної науки, створення вчення про подібність, доказ теореми,
що носить ім'я Піфагора, побудова деяких правильних многокутників і
багатогранників, а також навчання про парних і непарних, простих і складових, про
фігурних і досконалих числах, арифметичних, геометричних і гармонійних
пропорціях і середніх.
Учні Піфагора розселилися по
Греції та її колоній, де організували школи, в яких викладали головним
чином арифметику і геометрію. Відомості про їхні досягнення містяться в
творах пізніших вчених - Платона, Арістотеля та інших.
Навчання Піфагора та його учнів
охопило гармонію, геометрію, теорію чисел, астрономію. Але більш за все
піфагорійці цінували результати,
отримані в теорії гармонії, так як вони підтверджували їх ідею, що числа
визначають все. Деякі стародавні вчені вважали, що поняття про золотий
перерізі А: Н = Р: В, де Н і Р --
гармонійна і арифметична середня між А і В, Піфагор запозичив у
вавілонян. Теорема про співвідношення між сторонами прямокутного трикутника,
відкриття якої приписують Піфагору, була відома і грекам, а ще раніше
єгиптянам, вавілонянам, китайцям, принаймні для окремих випадків.
Найімовірніше Піфагор знайшов доказ цієї теореми, яка до нас не
дійшло.
Також відкриття факту, що між
стороною діагоналі квадрата не існує загальної міри, було найбільшою
заслугою піфагорійців. Це відкриття викликало перша криза в історії математики.
Пифагорейскою вчення про цілочисельний основі всього сущого більше неможливо було
визнавати істинним. Тому піфагорійці намагалися зберегти своє відкриття в
таємниці і створили легенду про Гіппасе Метапонітском, нібито загиблого при спробі
розголосити цю таємницю. Піфагору приписують також теорему про суму внутрішніх
кутів трикутника і задачу про поділ площині на правильні багатокутники
(трикутники, квадрати і шестикутники). Є відомості, що Піфагор побудував
«Космічні» фігури, тобто п'ять правильних багатогранників. Але найімовірніше, що
він знав тільки три найпростіші правильних багатогранника: куб, чотирикутник,
восьмигранник. Школа Піфагора багато зробила, щоб надати геометрії характер науки. Основною особливістю методу
Піфагора було об'єднання геометрії з арифметикою. Геометричне
доказ того, що суми парних послідовних чисел, починаючи з 1,
є точними квадратами (1 +3 = 2
