Тема: Аргументація і доказ, як її логічна основа.

Структура докази.

2000

ЗМІСТ

Введення 3

Структура докази 4

Аргументація 4

Види докази 5

Поняття спростування. 6

Правила і помилки зустрічаються в доведенні і спростуванні. 8

Правила і помилки, що відносяться до тези 8

Правила і помилки, що відносяться до аргументів 10

Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) і помилки у формі докази 11

Поняття про софізми і логічні парадокси 12

ЛІТЕРАТУРА

Введення

Пізнання окремих предметів, їх властивостей відбувається за допомогою формчуттєвого пізнання (відчуттів і сприйняття). Ми бачимо, що цей будинок щене добудований, відчуваємо смак гіркого ліки і так далі. Ці істини непідлягають особливому доказу, вони очевидні.

У багатьох випадках, наприклад на лекції, у творі, у науковій роботі, вдоповіді, в ході полеміки, у судових засіданнях, на захисті дисертації і вбагатьох інших, доводиться доводити, обгрунтовувати висловлені судження.

доказовість - важлива якість правильного мислення.

Теорія докази і спростування є в сучасних умовахзасобом формування науково обгрунтованих переконання. У науці вченимдоводиться доводити самі різні судження, наприклад судження про те, щоіснувало до нашої ери, до якого періоду належать предмети,виявляються при археологічних розкопках, про атмосферу планет Сонячноїсистеми, про зірки і галактики Всесвіту, про теореми математики, пронапрямку розвитку ЕОМ, про здійснення довгострокових прогнозів погоди, протаємниці Світового океану та космосу. Всі ці думки повинні бути науковообгрунтовані.

Доказ - це сукупність логічних прийомів обгрунтуванняістинності якого-небудь судження за допомогою інших істинних і пов'язаних з нимсуджень.

Доказ пов'язано з переконанням, але не тотожне йому:докази повинні грунтуватися на дані науки та суспільно -історичної практики, переконання ж можуть бути засновані, наприклад, нарелігійної віри в догмати церкви, на забобони, на непоінформованостілюдей в питаннях економіки і політики, на видимості доказовості,заснованої на різного роду софізми. Релігійні проповелнікі можуть
"Переконати" якусь частину людей в існування нібито бога, пекла, раю і такдалі.

Структура докази

Основу докази складають наступні положення:

1. Теза.

2.Аргументи.

3.Демонстрація.

Теза - це судження, істинність якого треба довести. Аргументи --це ті істинні судження, якими користуються при доведенні тези.
Формою докази, або демонстрацією, називається спосіб логічноїзв'язку між тезою та аргументами.

Існують правила доказового міркування. Порушення цих правилведе до помилок, які стосуються що доводиться тези, аргументів чи доформі докази.

Аргументація

Розрізняють декілька видів аргументів:

1. Засвідчені поодинокі факти. До такогг роду аргументів відноситьсятак званий фактичний матеріал, то є статистичні дані пронаселенні, території держави, кількості озброєння, показання свідківсвідчення, підпису особи на документі, наукові дані наукові факти. Рольфактів в обгрунтуванні висунутих положень, у тому числі наукових, дужевелика.

Як не зовсім крило птаха, воно ніколи не змогло б підняти її ввисочінь, не спираючись на повітря.

Факти - повітря вченого. Без них ми ніколи не зможемо злетіти. Без нихнаші теорії - порожні потуги.

Але вивчаючи, експериментуючи, спостерігаючи, намагайтеся на залишатися наповерхні фактів. Не перетворюйте в архіваріусів фактів. Намагайтесяпроникнути в таємницю їх виникнення. Наполегливо шукайте закони нимиуправляющіе.Уще Мічурін сказав: "Ми не можемо чекати милості від природи;взяти їх у неї - наша задача ". Ціною десятків тисяч проведених дослідів,збору наукових фактів він створює свою струнку наукову систему виведеннянових сортів рослин.

2.Определенія як аргументи доказу.

Визначення понять формулюються в кожній науці. Свої визначенняіснують в хімії, математики, фізики і так далі.

3.Аксіоми і постулати.

В математики, механіки, теоретичної фізики, математичної логіки таінших науках крім визначень вводять аксіоми. Аксіоми - це судження,які приймаються в якості аргументів без доказу, тому що вонипідтверджені багатовіковою практикою людей.

4.Ранее доведені закони науки і теореми як аргументидоказзательства.

Як аргументи докази можуть виступати раніше доведенізакони фізики, хімії, біології та інших наук, теореми математики.

У ході докази якого-небудь тези може використовуватися не один акілька з перелічених видів аргументів.

Слід особливо підкреслити, що критерієм істинності є практика.
Якщо практика підтвердила істинність судження, то подальше доказне потрібно. Практика - критерій істинності будь-якої теорії.

Види докази

Докази за формою поділяються на прямі і непрямі (непрямі).

Пряме доказ йде від розгляду аргументів до доведеннятези, тобто істинність докази безпосередньо обгрунтовуєтьсяаргументами. Схема цього доказу така: з даних аргументів
(a, b, c. ..) необхідно випливають істинні судження (k, m, l. ..), а з останніхпотрібно доводити тезу q. З цього типу проводяться докази всудовій практиці, в науці, в полеміці, у творах школярів, привикладі матеріалу вчителем. Широко використовується прямий доказ встатистичних звітах, у різного роду документах, у постановах.

На уроці суспільствознавства при прямому доведенні тези "Народ --творець історії "учитель показує, по-перше, що народ являетсясоздателемматеріальних благ, по-друге, обгрунтовує величезну роль народних мас вполітиці, роз'яснює, як в сучасну епоху народ веде активну боротьбуза мир, по-третє, розкриває його роль у створенні духовної культури.

Непряме (Непряме) доказ - це доказ у якомуістинність висунутої тези обгрунтовується шляхом докази хибностіантитези. Воно застосовується тоді коли немає аргументів для прямогодокази. Антитеза може бути виражений в одній з двох форм: 1) якщотеза позначити буквою а, то його заперечення (а) буде антитезою, то єщо суперечить тезі судженням; 2) антитезою для тези а в судженніа ... в ... з служать судження. в и с.

Залежно від цієї різниці в структурі антитези непрямідокази поділяються на два види - доказ від "протилежного"
(апагогіческое) і розділову доказ (методом виключення).

Апагогіческое непрямий доказ (або доказ "відпротивного ").

Здійснюється шляхом встановлення хибності суперечить тезісудження. Цей метод часто використовується в математиці.

Розділові доказ (методом виключення).

Антитеза є одним з членів розділового судження, в якомуповинні бути обов'язково перераховані всі можливі альтернативи, наприклад:

Злочин скоїв або А, або Б, або С.

Доведено, що не скоювали злочин нм А, ні Б.

Отже злочин скоїв С.

Істинність тези встановлюється шляхом послідовногодокази хибності всіх членів розділового судження крім одного.

Поняття спростування.

Спростування логічна операція, спрямована на разрущеніедокази шляхом встановлення хибності або необгрунтованості ранішевисунутого тези.

Судження, яке треба спростувати, називається тезою спростування.
Судження, за допомогою яких спростовується теза, називаються аргументамиспростування.

Сществуют три способи спростування тези: 1) спростування (пряме інепряме); 2) критика аргументів; 3) виявлення неспроможностідемонстрації.

1.Опроверженіе тези (пряме і непряме). Їх три способи: а) спростування фактами - повинні бути приведені дійсні події,явища, статистичні дані, результати експерименту, наукові дані,які суперечать тезі, тобто спростовуваного судженню; б) встановлення хибності (або суперечності) наслідків, що випливають зтези - доводиться, що з даної тези випливають слідства,протіворечещіе істини, цей прийом називається "зведення до абсурду"; в) спростування тези через доказ онтітезіса - по відношенню доспростовує тезу (судженню а) висувається суперечить йому судження
(тобто не-а) і судження не-а (антитеза) доводиться, якщо антитезаправдивий, то теза пропозицій, третього не дано.

2.Крітіка аргументів.

Піддаються критиці аргументи, які були висунуті опонентом вобгрунтування його тези. Доводиться хибність або неспроможність цихаргументів.

3.Виявленіе неспроможності демонстрації.

Цей спосіб спростування полягає в тому, що показує помилки у формідокази. Найбільш поширеною помилкою являетсяподбор такихаргументів, з яких істинність спростовуваного тези не випливає.
Доказ може бути побудоване неправильно якщо порушено будь-якеправило умовиводи або зроблено "поспішне узагальнення".

Виявивши помилки під час демонстрації, ми спростовуємо її хід, але неспростовуємо саму тезу. Доказ ж істинності істинності тезиповинен дати той, хто його висунув.

Правила і помилки зустрічаються в доведенні і спростуванні.

Правила і помилки, що відносяться до тези

Правила.

1. Теза має бути логічно визначеним, ясним і точним.

Іноді люди у своєму виступі, письмовій заяві, науковій статті,доповіді, лекції не можуть чітко, ясно, однозначно сформулювати тезу. Назборах деякі виступаючі не можуть чітко сформулювати 2-3 тези, апотім вагомо, аргументовано викласти їх перед слухачами.

2. Теза має залишатися тотожною, тобто одним і тим же наПротягом всього докази або спростування.

Помилки.

1. "Підміна тези". Відповідно до правил доказового міркування,теза повинна бути ясно сформульований і залишатися одним і тим же наПротягом всього докази або спростування. При порушенні йоговиникає помилка звана "підміна тези". Суть її в тому, що одна тезанавмисно або ненавмисно підміняють іншим і цей новий теза починаютьдоводити або спростовувати. Це часто трапляється під час суперечки, дискусії,коли теза опонента спочатку спрощують або розширюють його зміст, апотім починають критикувати. Тоді той, кого критикують, заявляє, щоопонент приписує йому те, чого він не говорив. Ситуація ця вельмипоширена, вона зустрічається і при захисті дисертацій, і при обговоренніопублікованих наукових робіт, і на різних зборах і засіданнях, і приредагуванні наукових і літературних статей. Тут відбувається порушеннязакону тотожності, так як нетотожні тези намагаються ототожнювати,що і призводить до логічної помилки.

Наприклад, треба показати, що на осиці не можуть рости яблука; замістьцього доводиться, що вони ростуть зазвичай на яблуні і не зустрічаються ні нагруші, ні на вишні.

2. "Аргумент до людини". Помилка полягає в підміні докази самоготези посиланнями на особисті якості того, хто висунув цю тезу. Наприклад,замість того щоб доводити цінність і новизну дисертаційної роботи,кажуть, що дисертант - заслужена людина, що він багато потрудився наддисертацією і т.д. Розмова класного керівника, наприклад, з учителемросійської мови про оцінку, поставленої учневі, іноді зводиться не додоказу, що цей учень заслужив цю оцінку своїми знаннями, апосиланнями на особисті якості учня: він гарний громадський працівник, багато хворів вцій чверті, по всіх інших предметів він встигає і т.д.

У наукових роботах іноді замість конкретного аналізу матеріалу, вивченнясучасних наукових даних і результатів практики на підтвердження приводятьцитати з висловлювань великих вчених, видатних діячів і цимобмежуються, вважаючи, то одного посилання на авторитет достатньо. При цьомуцитати можуть виривати з контексту і іноді довільно тлумачитися.
"Аргумент до людини" часто являє собою просто софістичний прийом, аНЕ помилку, допущену ненавмисно.

Різновидом "доводу до людини" є помилка, яка називається "аргумент допубліці ", яка полягає в спробі вплинути на почуття людей, щоб ті повірилив істинність висунутої тези, хоча його й не можна довести.

3. "Перехід в інший рід". Є два різновиди цієї помилки: а)
"Хто занадто багато доводить, той нічого не доводить"; б) "хто занадтомало доводить, той нічого не доводить ".

У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість одного істинноготези намагаються довести іншій, більш сильний тезу, і при цьому другутеза може виявитися хибним. Якщо з а варто б, але з б не слід а, тотезу а є сильнішим, ніж теза б. Наприклад, якщо замість тогощоб доводити, що ця людина не починав першим бійку, почнутьдоводити, що він не брав участь у бійці, то нічого не зможуть довести,якщо ця людина дійсно бився і хто-небудь це бачив.

Помилка "хто занадто мало доводить, той нічого не доводить"виникає тоді, коли замість тези а ми доведемо слабший теза б.
Наприклад, якщо, намагаючись довести, що ця тварина - зебра, ми доводимо,що воно смугасте, то нічого не доведемо, так як тигр - теж смугастетварину.

Правила і помилки, що відносяться до аргументів

Правила.
Аргументи, що наводяться для доведення тези, повинні бути істинними.
Аргументи повинні бути достатньою підставою для доведення тези.
Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких доведенасамостійно, незалежно від тези.

Помилки.

1. Хибність підстави ( "Основний оману"). Як аргументиберуться не істинні, а хибні судження, які видають або намагаються видатиза істинні. Помилка може бути ненавмисною. Наприклад, геоцентричнаПтоломея система була побудована на підставі помилкового припущення, згідно зякому Сонце обертається навколо Землі. Помилка може бути і навмисною
(софізмом), укладеної з метою заплутати, ввести в оману інших людей
(наприклад, дача неправдивих показань свідками або обвинуваченим у ходісудового розслідування, неправильне впізнання речей або людей і т.п.).

Вживання неправдивих, недоведених або неперевірених аргументів нерідкосупроводжується зворотами: "всім відомо", "давно встановлено", "цілкомочевидно "," ніхто не стане заперечувати "і т.п. Слухачу як би залишаєтьсяодне: дорікати собі за незнання того, що давно і всім відомо.

2. "Передбачення підстав". Ця помилка відбувається тоді, колитеза спирається на недоведені аргументи, останні ж не доводятьтезу, а тільки передбачають його.

3. "Порочне коло". Помилка полягає в тому, що теза обгрунтовуєтьсяаргументами, а аргументи обгрунтовуються цією ж тезою. Цей різновидпомилки "застосування недоведеного аргументу".

Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) і помилки у формідокази

Правила.

Теза має бути висновком, логічно наступним з аргументів позагальними правилами умовиводів або одержаним у відповідності з правиламинепрямого докази.

Помилки у формі докази.

1. Уявне слідування. Якщо теза не випливає з наведених у йогопідтвердження аргументів, то виникає помилка, яка називається "не слід".
Іноді замість правильного докази аргументи з'єднують з тезоюза допомогою слів: "отже", "А тепер", "таким чином", "в результаті маємо"тощо, - вважаючи, що встановлена логічний зв'язок між аргументами ітезою. Цю логічну помилку часто несвідомо допускають люди, незнайомі з правилами логіки, що покладаються на свій здоровий глузд та інтуїцію.
В результаті виникає словесна видимість докази.

2. Від сказаного з умовою до сказаного безумовно. Аргумент, істиннийтільки з урахуванням певного часу, відносини, заходи, що не можна приводити вяк безумовного, вірного в усіх випадках. Так, якщо кава корисна вневеликих дозах (наприклад, для підняття артеріального тиску), то ввеликих дозах він шкідливий. Аналогічно миш'як отруйний, але в невеликих дозах йогододають у деякі ліки. Ліки лікарі должни підбирати дляхворих індивідуально. Педагогіка вимагає індивідуального підходу доучням; етика визначає норми поведінки людей, і в різних умовахвони можуть дещо варіюватися (наприклад, правдивість - позитивнариса людини, розголошення військової таємниці - злочин).

Порушення правил умовиводів.

1. Помилки в дедуктивних умовиводах. Наприклад, в умовно -категоричне умовиводи не можна вивести висновок від затвердженняслідства до затвердження підстави. Так, з посилок: "Якщо числозакінчується на 0, то воно ділиться на 5 "і" Це число ділиться на 5 "- невипливає висновок: "Це число закінчується на 0".

Прикладом такої помилки може бути висновок: "Кожен метал єхімічним елементом; латунь - метал, значить латунь - хімічний елемент ".

2. Помилки в індуктивних умовиводах. Одна з таких помилок -
"Поспішне узагальнення", наприклад твердження, що "всі свідки даютьнеоб'єктивні свідчення ". Іншою помилкою є "після цього - значить, запричини цього "(наприклад, пропажа речі виявлена після приходу в будинок цьоголюдини, значить, він її забрав). На цій логічної помилку засновані всізабобони.

3. Помилка в умовиводах за аналогією. Помилки за аналогією можнапроілюструвати прикладами помилкових аналогій (так звані вульгарніаналогією), у тому числі аналогією алхіміків. Головна мета алхімії --знаходження так званого "філософського каменя" для перетвореннянеблагородних металів в золото і срібло, отримання еліксиру довголіття,універсального розчинника і т.п. Разом з цим відзначається і позитивнароль алхімії.

Ворожіння та пророцтво - це завжди міркування за аналогією.
Поширена група ворожінь спирається на аналогію між тілом людиниі його долею. Аналогія проводиться між лініями руки і долі.

Поняття про софізми і логічні парадокси

На відміну від мимовільної логічної помилки - паралогізми, що єнаслідком невисокою логічної культури, софізм - це навмисне, алестаранно замаскований порушення вимог логіки.

Ось приклади досить простих стародавніх софізмів. "Злодій не бажаєпридбати нічого поганого; придбання хорошого є справа хороша;отже, злодій бажає гарного ". "Ліки, що приймається хворим, єчини, чим більше робити добра, тим краще; значить, ліки потрібніприймати у великих дозах ".

софізми стародавніх нерідко використовувалися з наміром ввести воману. Але вони мали й іншу, набагато більш цікаву сторону. Дужесофізми часто ставлять у неявній формі проблему докази.
Сформульовані в той період, коли науки логіки ще не було, стародавнісофізми прямо ставили питання про необхідність її побудови. Саме зсофізмів почалося осмислення та вивчення докази і спростування. І вцьому плані софізми безпосередньо сприяли виникненню особливої наукиправильний, доказовому мисленні.

Математичні софізми зібрані в цілому ряді книг. Так, С. Ковальописує математичні софізми: "кожна окружність має два центри";
"Кожен трикутник - рівнобедрений".

Я.І. Перельман наводить "алгебраїчні комедії": 2x2 = 5; 2 = 3.

софізми використовувалися і тепер продовжують використовуватися для тонкого,завуальованого обману. У цьому випадку вони виступають в ролі особливого прийомуінтелектуального шахрайства, спроби видати неправду за істину і тим самимввести в оману.

Наприклад, 2x2 = 5. Потрібно знайти помилку в наступних міркуваннях. Маємочислове тотожність: 4:4 = 5:5. Винесемо за дужку в кожній частині цьогототожності загальний множник. Отримаємо - 4 (1:1) = 5 (1:1). Числа в дужках рівні.
Тому 4 = 5, або 2x2 = 5. [1] Але якщо записати вираз через дріб, то всестане на свої місця.

Парадокс - це міркування, що доводить як істинність, так і хибністьдеякого судження, іншими словами, що доводить як це судження, так ійого заперечення.

парадоксального в широкому сенсі афоризми, подібні таким: "Люди жорстокі,але людина добрий "або" Визнайте, що всі рівні, - і відразу ж з'являтьсявеликі ", і взагалі будь-які думки та думки, що відхиляються від традиції іпротистоять загальновідомого, "ортодоксального".

Найбільш відомим і, мабуть, найцікавішим з усіх логічнихпарадоксів є парадокс "Брехун". Є різні варіанти цьогопарадоксу, багато з яких тільки по видимості парадоксальні.

У найпростішому варіанті "брехуном" людина виголошує лише одну фразу: "Яобманюю ". Або каже: "Висловлювання, що я зараз кажу, єпомилковим ". Традиційна лаконічна формулювання цього парадокса говорить: якщолгущій говорить, що він бреше, то він одночасно бреше і говорить правду.

В давнину "Брехун" розглядався як хороший приклад двозначноговирази. У середні віки "Брехун" був віднесений до "нерозв'язним пропозицій".
Тепер він нерідко іменується "королем логічних парадоксів".

ЛІТЕРАТУРА

1. Гетманова А.Д. Підручник по логіці - М.: Владос, 1994.

2. Івін А.А. Мистецтво правильно мислити - М.: Просвещение, 1990.

3. Коваль С. Від розваги до знань/Пер. О. Унгурян - Варшава: Почну-технічне изд-во, 1972.

4. Перельман Я.І. Цікава алгебра - М.: Наука, 1976.