МОСКОВСЬКИЙ Екстерну ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

АКАДЕМІЯ ПЕДАГОГІКИ

ПЕДАГОГІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ПСИХОЛОГІЇ та психологічної

КОНСУЛЬТУВАННЯ

«Поняття, судження, умовивід»

Авторизований реферат з курсу

«Логіка»

Прізвище, ім'я, по батькові студента

Номер залікової книжки

Керівник (викладач) Борисова О.А.

Рецензент ____________________________

МОСКВА - 2001 рік

Зміст

Зміст 2

Вступ 3

Поняття 4

Судження 12

умовивід 19

Природа людського мислення і логіка 23

Висновок 42

Література: 43

Введення

Як самостійна наука логіка склалася більше двох тисяч років тому,в 4 ст. до н. е.. Її засновником є давньогрецький філософ Арістотель
(348-322 рр.. До н. Е..)

Логіка - це наука про мислення. Але на відміну від інших наук, які вивчаютьмислення людини, наприклад психології, логіка, вивчає мислення якзасіб пізнання, її предметом є закони і форми, прийоми та операціїмислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ. Логіка,вивчає пізнають мислення і застосовується як засіб пізнання, виниклаі розвивалась як філософська наука і в даний час являє собоюскладну систему знань, що включає дві відносні науки: логікуформальну і логіку діалектичну.

Мислення людини підкоряється логічним законам і протікає влогічних формах незалежно від науки логіки. Люди мислять логічно, не знаючиїї правил, подібно до того, як вони правильно кажуть, не знаючи правилграматики. Що стосується логіки, то її завдання полягає в тому, що бнавчити людини свідомо застосовувати закони і форми мислення і на основіцього логічніше мислити і, отже, правильніше пізнавати світ. Знаннялогіки підвищує культуру мислення, виробляє навик мислити більш
"Грамотно", розвиває критичне ставлення до своїх і чужих думок.

Основними формами мислення є поняття, судження іумовивід. Їх я і розгляну у своїй роботі, докладніше зупинившись наприроді людського мислення.

Поняття

Поняття як найпростіша форма думки.

Найбільш найпростішої в структурному відношенні формою думки виступаєпоняття. За визначенням, поняття є формою думки, що відображає загальніістотні та відмітні ознаки предмету думки.

Ознакою буде бути будь-яке властивість предмета зовнішнє або внутрішньо,очевидне або безпосередньо не спостерігається, загальне або відмінна.
Поняття може відображати явище, процес, предмет (матеріальний абоуявний). Головне для цієї форми думки - відображати загальне і в той жечас суттєве, відмітна в предметі. Загальними ознаками виступаютьті, які притаманні кількох предметів, явищ, процесів. Істотнимє ознака, яка відображає внутрішнє, корінне властивість предмета.
Знищення або зміна цієї ознаки тягне за собою якіснезміна самого предмета, а значить і його знищення. Але слід мати наувазі, що суттєвість того чи іншої ознаки визначається інтересамилюдини, ситуацією, що склалася. Істотно води ознакою для спраглоголюдини і для хіміка будуть два різні властивості. Для перших --здатність втамувати спрагу, для другого - структура молекул води.

Так як поняття за своєю природою є «ідеальним», то не маєматеріально-матеріального вираження. Матеріальним носієм поняттявиступає слово або сполучення слів. Наприклад, «стіл», «група студентів»,
«Тверде тіло».

Предметом вивчення логіки є форми і закони правильного мислення.
Мислення є функція людського мозку, яка нерозривно пов'язана змовою. Функції мови: зберігати інформацію, бути засобом вираження емоцій,бути засобом пізнання. Мова може бути усній або письмовій, звуковийабо незвуковой, мовою зовнішньої або внутрішньої, мовою, вираженої за допомогоюприродної або штучної мови. Слово лише виражає поняття, воно --матеріальне освіта, зручний для передачі, зберігання і обробки.
Слово, позначаючи предмет, що замінює його. А поняття, висловлюючись у слові,відображає цей предмет у найбільш важливих, істотних, загальних ознаках. Думкане можливо передати на відстань.

Людина передає на відстань сигнали про що виникають в голові думках здопомогою мови (слова), які сприймаються іншими людьми, перетворюються навідповідні вихідним, але тепер вже їхні думки. На даному етапі можнавизначити, що поняття, слово і предмет, зовсім різні за своєю суттюречі. Наприклад, одна людина повідомляє іншого про те, що він придбавписьмовий стіл, припустимо, не додаючи будь-яких інших його характеристик.
З метою спрощення, виділяємо з контексту лише одне поняття «письмовийстіл ». Для першої людини воно пов'язане з конкретним предметом, що володієпоруч властивостей, з яких виділено істотне - він призначений длялиста. За допомогою мови думка про «письмовому столі» передається іншомулюдині і вже перетворюється на його думку. В голові останнього на підставіпоняття ідеального «письмового столу» (узагальненого, абстрактного)виникає образ цього «письмового столу» як предмета. На мою думку,незважаючи навіть на те, що це поняття можна було передати і за допомогою недвох, а більш сполучень слів, що характеризують предмет, то в кінцевому підсумкуобраз «письмового столу», відтвореного в голові іншої людини все -таки не повністю відповідав конкретному описаного предмету вточності. Тому предмет, слово і поняття взаємопов'язані, але нетотожні. Ознаки предмета та ознаки поняття не збігаються міжсобою. Ознаки будь-якого матеріального предмета - це зовнішнє або внутрішнівластивості, ознаки поняття - узагальненість, абстрактність, ідеальність.

Освіта поняття включає в себе безліч логічних прийомів:

1. Аналіз - це уявне розкладання предметів на його ознаки.

2. Синтез - уявне з'єднання ознак предмета в одне ціле.

3. Порівняння - уявне зіставлення одного предмета з іншим, виявлення ознак подібності та відмінності в тому чи іншому відношенні.

4. Абстрагування - уявне зіставлення одного предмета з іншими, виявлення ознак подібності та відмінності.

Як форма думки поняття являє собою єдність двохскладових його елементів: обсягу і змісту. Обсяг відображає собоюсукупність предметів, що володіють однаковими, суттєвими івідмінними ознаками. Зміст - елемент структури поняття,характеризує сукупність істотних і характерних ознак,притаманних предмету. Обсяг поняття «стіл» включає в себе всю сукупністьстолів, всі їх безліч. Зміст цього поняття - це сукупність такихістотних і характерних ознак, як штучності походження,гладкість і твердість поверхні, піднесення над землею і т.д.

Внутрішнім законом структури поняття є закон зворотного відносиниобсягу і змісту. Збільшення обсягу веде до скорочення його змісту, азбільшення вмісту - зменшення обсягу і навпаки. Поняття «людина»включає в себе все населення нашої планети, додавши до нього ще одинознака, що характеризує вікову категорію «літній», відразу жвиявляється, що обсяг вихідного поняття скоротився до нового «літнійлюдина ».

Класифікація понять.

За рахунок зміни одного з елементів структури поняття підрозділяютьсяна види. За кількісною ознакою - на одиничні, загальні і порожні, а такж на реєструють і нерегістрірующіе, збірні і розділові. Заякісного показника - на позитивні і негативні, конкретні іабстрактні, відносні і безвідносно.

Поодинокі поняття відображають індивідуальний предмет. Загальні поняттяпредставляють два або більше однорідних предмета. Наприклад, поняття про
«Письменника» включає в себе значне коло людей, що займаютьсяпевним видом творчості, а поняття про «Пушкіна» відображає одноголюдини. Крім вищенаведених понять існують порожні (нульові), обсягяких не відповідають жодному реальному об'єкту. Це результатабстрагує діяльності свідомості людини. Серед них можна виділити ті,які відображають ідеалізовані об'єкти, наділені граничнимивластивостями: «абсолютно рівна поверхня», «ідеальний газ». Цікаво такж, що до нульових відносяться поняття про персонажів казок та міфів ( «русалка»,
«Кентавр», «єдиноріг »).

поняття, які відображають піддається обчисленню область, називаютьсяреєструються. Наприклад, «дні тижня», «пори року». Відповідно,поняття, обсяги яких не піддаються вирахуванню, відносяться донерегістрірующім. Це такі гранично широкі поняття, як «людина»,
«Стіл», «будинок».

За якісним показником поняття діляться на позитивні
(позитивні) і негативні. Стверджуючі відображають наявність якого -або ознаки у предмета. Слід зауважити, що позитивними поняттямиє загальні, одиничні і порожні. Такі, як «стіл», «будинок», «письменник»,
«Пушкін», «кентавр». Негативні поняття вказують на відсутність будь-якогоознаки, що затверджується позитивним поняттям. Утворюються вони шляхомдодавання до будь-якого позитивного поняття частинки «не». Після цієїнескладної операції утворюються поняття «не-стіл», «не-дім», «не-письменник».
Звичайно ж, мова людини несе певний відбиток на значенняпонять. Тому у повсякденному житті поняття «скупість», «злість»,
«Підлість» висловлюють негативну характеристику людини. У логікою ж ціпоняття представляються як позитивні, які можна перетворити внегативні шляхом збільшення частки «не».

Конкретні поняття відображають предмет, явище чи процес в цілому.
Конкретними можуть бути будь-які позитивні поняття як одиничні, такзагальні і порожні. Абстрактними називаються поняття, які відображають окремевластивість предмета, як ніби воно існує окремо, наприклад
«Людяність», «чорнота», «стерильність». Треба зауважити, що самих по собів природі таких предметів немає.

співвідносних поняттями вважаються ті, які вимагаютьобов'язкового співвідношення з іншими поняттями. Наприклад, «копія» ( «копіядокумента »),« більше »(« більше життя »),« початок »(« початок шляху »).
Відповідно самостійний поняття можуть існувати без співвідношенняз іншими предметами. Безвідносно поняттями можна вважати якпозитивні і негативні, так конкретні й абстрактні, загальні таодиничні.

збірне поняття специфічні, вони своїм змістом відображаютьпевну кількість однорідних предметів як щось ціле ( «група»,
«Клас», «сузір'я»). Розділові поняття своїм змістом відносяться докожного предмета безлічі. Наприклад, «всякий», «кожен».

Відносини між поняттями.

Перераховані вище поняття знаходяться у визначених відносинах міжсобою.

По-перше, це відношення порівнянності, коли в обсязі або змістіпонять є щось спільне: «чорний» і «білий», «кіт» і «пес». Увідношенні непорівнянність знаходяться ті поняття, в обсязі і зміст якихнемає нічого спільного «небо» і «стілець», «совість» і «черепаха». Як правило,даний вид відносин в логіці не розглядається, тому що, крім того, щоці поняття не можна порівнювати, більше про них сказати не чого.

По-друге, серед порівнюваних понять можна виділити сумісні інесумісні. Перші характеризуються тим, що обсяги цих понятьповністю або частково збігаються: «європеєць», «француз», «житель Парижа».
Несумісні поняття характеризуються тим, що їх обсяги повністю неспівпадають, а їх окремі змістовні ознаки виключають одне одного
( «Правий» - «лівий», «верх» - «низ »).

По-третє, між сумісними і несумісними поняттямивстановлюються відносини тотожності, підпорядкування та пошуку всіх слів.
Чи тотожні поняття відображають один і той же предмет з різнихознаками, їх обсяги повністю співпадають. Тут можна навести декількацікавий приклад. Відомо, що деякі будинки, що знаходяться на перетинідвох вулиць, мають адресу як по одній з них, так і з іншої. Таким чином,лист, відправлений за адресою: «р. Бердськ, вул. Герцена, буд 9 кв. 25 »абоза адресою: «р. Бердськ, вул. Леніна, буд 20, кв. 25 »отримає одна й та самасім'я.

У відношенні підпорядкування можуть перебувати два або більше понять, зяких одне своїм обсягом повністю входить в інше. У такому ставленніперебувають між собою поняття «спортсмен», «футболіст». Поняття «футболіст»входить до обсягу поняття «спортсмен», але не кожен спортсмен єфутболістом. У відношенні часткового збігу знаходяться два або більшепоняття, обсяги і зміст яких збігаються. Наприклад, «студент»,
«Спортсмен», «юнак». Деякі (але не всі) студенти є спортсменами,деякі спортсмени юнаки, деякі юнаки студенти.

Між несумісними поняттями так само встановлюються три видивідносин.

У відношенні суперечності перебувають два поняття, з яких однестверджує деякі ознаки, а інше їх заперечує. А саме це відносиниміж ствердно і негативними поняттями: «чорний» - «не-чорний»,
«Білий» - «не-білий», «розумний» - «не-розумний», «спортсмен» - «не-спортсмен».

Відносини протилежності встановлюються між двома поняттями, однез яких затверджує будь-які ознаки, а інше їх заперечує шляхомпротиставлення полярних. У відношенні протилежності знаходятьсястверджувальні поняття: «білий» - «чорний», «розумний» - «дурний».

У відношенні підпорядкування перебувають два або більше поняття, якіповністю не збігаються між собою, але які входять в обсяг більш загальногопоняття. Наприклад, обсяги понять «футболіст», «лижник», «тенісист» неспівпадають, але кожне з них потрапляє в обсяг більш загального поняття
«Спортсмен».

Операції над поняттями.

Після розгляду понять в статичної формі необхідно приступити довивчення операції над ними. Серед операцій можна виділити такі, якзаперечення, множення, додавання, віднімання, узагальнення, обмеження, поділ,визначення.

Найбільш зрозумілою операцією з поняттями є заперечення. Вонапроводиться шляхом простого додавання до вихідного поняття частинки «не».
Таким чином, стверджувальне поняття перетворюється на негативне. Цяоперація може проводитися необмежену кількість разів з одним і тим жепоняттям. У кінцевому підсумку виявляється, що заперечення негативного поняттядає позитивне. Заперечення негативного поняття «не-розумний» - «не-не -розумний »відповідає поняттю« розумний ». Можна зробити висновок про те, щоскільки б раз не проводилася ця операція, в результаті може бутиотримано або стверджувальне, або негативне поняття, третього не дано.

Операція додавання являє собою об'єднання обсягів двох і більшепонять, навіть якщо вони і не збігаються між собою. Об'єднавши обсяг понять
«Юнаки» і «дівчини» отримуємо деяку область, що відображає ознаки того ііншого в загальному понятті «молодь».

Операція множення полягає у відшуканні області, яка володієвластивостями як одного, так і іншого поняття. Множення понять «юнак» і
«Спортсмен» виявляє область юнаків, які є спортсменами, і навпаки.

Віднімання обсягу одного поняття з іншого дає усічену областьобсягу. Віднімання можливо тільки між сумісними поняттями, а саме зпересічними і підлеглими поняттями. Віднімаючи з обсягу поняття «юнак»обсяг поняття «спортсмен» дає вже дещо іншу область.

Узагальнення в логіці є методом, а так само операцією над поняттями.
Як операція воно полягає у збільшенні обсягу вихідного поняття, а саме вперехід від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом за рахунокзменшення змісту вихідного поняття. Так узагальненням буде перехід відпоняття «юнак» до поняття «людина», природно зміст вихідногопоняття зменшилася.

Зворотній операція узагальнення - обмеження. Відповідно це перехідвід поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом. Воно здійснюється,як правило, шляхом додавання до вихідного поняття одного або кількохнових ознак. Наприклад, до змісту поняття «житель міста
Новосибірська »можна додати ще одна ознака« житель Жовтневого районуміста Новосибірська ». Продовжувати цю операцію можна до тих пір, поки несформується одиничне поняття про конкретну людину. В операції узагальненнявловити суть граничного поняття дещо складніше, воно будефілософською категорією ( «юнак??, «Людина», «примат», «ссавець»,
«Хребетна», «живий організм», «матерія»). Тому, на мій погляд,виконати операцію обмеження дещо простіше.

Поділ - логічна операція, що розкриває обсяг вихідного поняття навиди, групи, класи. За єдиним ознакою. У розподілі існує діленепоняття, підстави і члени поділу. Підставою поділу є загальна ознакадля всіх членів поділу. Наприклад, один карбованець можна розчленувати на копійки.
Але поділ це особливе розчленовування, кожен член як складова частина обсягупоняття повинен зберігати Ознаки подільності. Одна копійка окремо нескладає рубля. Якщо розділити поняття «рубль», то можна отримати «рубльметалевий »і« рубль паперовий », отримані поняття повністю зберігаютьвластивості ділене поняття. Поділу піддаються загальні поняття, одиничніпоняття, обсяги яких індивідуальні, розділити неможливо.

Визначення - логічна операція, що розкриває зміст поняття, асаме це перерахування істотних і характерних ознак предмета,які відображають думку про нього. Наприклад, «гепатит - інфекційнезахворювання, що передаються повітряно-крапельним шляхом ». Слід зауважити, щовизначення не повинно бути негативним, тому що заперечення не розкриваєсутності предмета, не перераховує істотні ознаки. Послідовнимпереходом від визначення поняття буде розгляд суджень.

Таким чином, вище було розглянуто поняття як найбільш простаформи думки, що складається з обсягу і змісту.

Судження

Визначення суджень.

Судження є формою думки, що встановлює логічнузв'язок між двома і більше поняттями. Між поняттями, як перераховане вище,встановлюються відносини тотожності, підпорядкування, часткового збігу,які можуть виражатися логічною зв'язкою «є». Відносини протиріччя,протилежності та підпорядкування можуть виражатися логічною зв'язкою «неє ». Ці відносини, виражені у формі граматичних пропозицій, будутьсудженнями різного виду.

Представники номіналістіческой логіки розглядають логіку як наукупро мову. "Логіка, - говорить англійська номіналіста Р. Уетлі, - має справутільки з мовою. Мова взагалі, для будь-якої мети він не служив, становитьпредмет граматики, мова ж, наскільки він служить засобом дляумовиводи, становить предмет логіки ». Виходячи з такого розумінняпредмета логіки, номіналіста ототожнюють судження з пропозицією. Для нихсудження - це поєднання слів або імен. "Пропозиція, - говорить номіналіста
Гоббс, - є словесне вираження, що складається з двох, пов'язаних між собоюзв'язкою імен ... ». Таким чином, згідно з номіналіста, то про що ми, що-небудьстверджуємо (або заперечуємо) в судженні, є певний зв'язок цих слів.
Таке тлумачення природи судження неправильно. Звичайно, будь-яке судженнявиражається в пропозиції. Однак пропозиція є тільки мовна оболонкасудження, а не саме судження.

Будь-яке судження можна виразити в пропозиції, але не всяке пропозиціюможе висловлювати судження. Так не висловлюють суджень питальні,спонукальні пропозиції, оскільки вони не відображають ні правди, ні брехні, невстановлюють логічних відносин. Хоча вони і є формами думки.

Судження, реально відображають предмет і його властивості, будутьщирими, а неадекватно відображають - хибними.

Як форма думки судження ідеальне відображення предмета, процесу,явища, тому воно матеріально виражається в пропозиції. Ознакипропозицій і ознаки суджень не збігаються і не тотожні один одному.
Елементами пропозицій є підмет і присудок, додаток,обставина, а елементами суджень - предмет думки (суб'єкт), ознакапредмета думки (предикат) і логічна зв'язка між ними. Логічне
№ підлягає »- це поняття, що відображає предмет, воно позначається латинськоюбуквою "S". Логічне «присудок» - це поняття, яке відображає притаманніабо не властиві суб'єкту ознаки, і позначається латинською буквою «Р».
Зв'язка може виражати в російській мові словами «є» - «не є», «суть» - «несуть »,« є »-« не є », крім цього вона може і опускатися.
Наприклад, судження «береза є дерево», як правило, виражається «береза -дерево ». Крім названих елементів в судженнях є не завжди виразністьелемент, що відображає кількісну характеристику, його називають «квантор»судження. У мові він виражається словами «все», «без виключення», «кожен»,
«Багато», «частина». Наприклад, «Частина S є Р», «Все S суть Р». УЗгідно з кількісними та якісними показниками елементівсуджень, останні підрозділяються на кілька видів. За кількістю суб'єктів іпредикатів судження поділяються на прості і складні.

Класифікація суджень.

Серед простих суджень за якісними характеристиці зв'язкивиділяються судження дійсності, необхідності і можливості. У ціломуцю групу суджень вважають судженнями модальності, яка представляєсобою ступінь достовірності того чи іншого простого судження.

До суджень дійсності відносяться ті, що адекватно або неадекватно, але категорично відображають дійсність за допомогою зв'язок «є»
( «Не є»), «суть» ( «не суть»). Приклади суджень дійсності: «Іванов
- Студент юридичного факультету »,« Іванов не є студентомюридичного факультету ».

Судження необхідності можуть відображати минуле, сьогодення і майбутнє. Вонивиражаються за допомогою слова «необхідно», включеним в структуру судження.
Наприклад, «Необхідно, що наявність кисню є умова реакції горіння»або «Наявність кисню - необхідна умова реакції горіння».

Судження можливості так само відображають те, що могло бути в минулому,може бути в сьогоденні або в майбутньому. Вони виражаються за допомогою слова
«Можливо»: «Можливо, ця пропозиція не узгоджено» ( «Можливо S є
Р »).

Особливу групу складають судження існування, які стверджуютьіснування того чи іншого предмета, процесу, явища. Наприклад,судження «Життя існує», в ньому предикат і зв'язка як би зливаються.
Звичайно ж, це судження можна представити як «S-«, але все стане на своїмісця в наступній його формулюванні «Життя є існуюче». Не слідзабувати, що мова накладає свій відбиток на формулювання думок, алешляхом його нескладного перетворення можна все розставити на свої місця.

Стверджуючи або заперечуючи належність ознаки предмету, ми разом з тимвідображаємо в судженні існування або не існування предмета судженняв дійсності. Так, наприклад, у таких простих судженнях, як:
"Існують космічні луки", "Русалки не існують в дійсності" ітощо, ми безпосередньо стверджуємо (або заперечуємо) існування предметасудження в дійсності. В інших простих судженнях існуванняпредмета судження насправді нам вже наперед відомо. Не тільки всудженнях існування, а і у всякому простому судженні міститься знання проіснування чи не існування цього судження в дійсності.

Крім суджень модальності виділяються судження відносин, в якихвстановлюється відношення причини і наслідки, частини і цілого і т.п.,виражені в російській мові словами «більше», «менше», «старший», «дорослішим»і т.п. Наприклад, «Новосибірськ схід від Москви», «Москва більше
Новосибірська ». Символічно ці судження виражаються формулою «в R с», щочитається як «у і з перебувають у відношенні R".

Прості категоричні судження.

Найбільш докладно в логіці розглядається прості категоричнісудження. Це такі судження, в яких між суб'єктом і предикатомвстановлюється категорична затверджувальна або негативний зв'язок, асаме відносини тотожності, підпорядкування, часткового збігу,протиріччя, протилежності та підпорядкування.

Просте категоричне судження може бути правдивим чи хибним. Закількісному та якісному ознаками прості категоричні судженняпідрозділяються на види.

За кількісним показником вони поділяються на одиничні, приватні тазагальні.

Одиничне судження відображає єдиний предмет думки, а значитьсуб'єкт цього судження - одиничне поняття. Наприклад, «Новосибірськ --найбільше місто Сибіру ».

Приватне судження відображає певну сукупність предметів, процесів,явищ, але не всю. Це підкреслюється квантором: «Деякі великі міста
Росії є обласними центрами ».

Загальні судження - судження про всі предмети певного виду зквантором «все» (ні один, кожен, всякий) перед суб'єктом: «Всі S є Р».
Наприклад, «Кожен студент має залікову книжку».

За якісним ознакою, а саме за характером зв'язки, простікатегоричні судження поділяються на негативні і позитивні. Уросійською мовою затверджувальна зв'язка може опускатися.

Якщо об'єднати якісний і кількісний показник, то всепрості категоричні судження можна розділити на шість видів:общеутвердітельние, общеотріцательние, частноутвердітельние,частноотріцательние, едінічноутвердітельние, едінічнооріцательние.

Між видами простих категоричних суджень встановлюються наступнівідносини.

Відносини протиріччя складаються між судженнями різними заякості і по кількості, тобто між общеутвердітельнимі ічастноотріцательнимі, общеотріцательнимі і частноутвердітельнимі.

Відносини протилежності встановлюються між загальними судженнямирізними за якістю, а саме між общеутвердітельнимі іобщеотріцательнимі. Відносини подпротівоположності (приватного збігу) --різними за якістю приватними судженнями (частноутвердітельнимі ічастноотріцательнимі).

У відношенні підпорядкування перебувають судження однакової якості, алерізної кількості, тобто общеутвердітельние і частноутвердітельние,общеотріцательние і частноотріцательнимі.

Заперечення суджень.

Подібно до того, як можна проробляти операції з поняттями, так іможливо проводити певні дії з судженнями. Операції зсудженнями, як з єдністю складових частин, дозволяють зробитиінтелектуальні дії з даною формою думки. До таких логічнимоперацій відносяться заперечення, звернення, перетворення та протиставлення.
Найбільш докладно зупинимося на запереченні суджень.

Заперечення суджень пов'язане з негативною часткою «не». Проводитьсявоно шляхом заперечення зв'язки судження, тобто заміни ствердній зв'язки нанегативну. Заперечувати можна не тільки стверджувальне, але й негативнесудження. Цією дією істинне вихідне судження перетворюється на помилкове,а хибне - в істинне. Заперечується судження з засобом заперечення квантора,суб'єкта, предиката або декількох елементів відразу. Наприклад, заперечуючисудження «Кеша - (є) мій улюблений хвилястий папуга», отримуємо наступнісудження «Кеша не є мій улюблений хвилястий папуга», «Не Кеша є мійулюблений хвилястий папуга »,« Кеша є не мій улюблений хвилястий папуга »,
«Не Кеша не є мій улюблений хвилястий папуга» і т.д.

У процесі заперечення суджень виникає ряд складностей. Так судження
«Не всі студенти - спортсмени» ( «Не всі S є Р») тотожнечастноутвердітельному «Деякі студенти спортсмени» (Деякі S є Р).
Значить, підпорядковане судження іноді може виступати запереченням спільного.
Наприклад, судження «Всі студенти - спортсмени» можна заперечувати судженням
«Тільки деякі студенти - спортсмени» або «Невірно, що всі студенти --спортсмени ».

Більш зрозумілою в логіці є операція заперечення судження --перетворення. Вона являє собою дію, пов'язане зі зміноюякості вихідного судження - зв'язки. При цьому предикат отриманогосудження повинен суперечити вихідного. Таким чином, стверджувальнесудження перетворюється на негативне і навпаки. У вигляді формул цевиглядає так:

S є Р S не є Р

______________ ___________

S не є не-Р S є не Р

Общеутвердітельное судження «Всі студенти є учні» перетворюється наобщеотріцательное «Всі студенти не є не учні», а общеотріцательное
«Усі рослини не є фауна» - в общеутвердітельное «Всі рослини є не -фауна ». Частноутвердітельное судження «Частина студентів є спортсмени»перетворюється на частноотріцательное «Частина студентів не є не-спортсмени».
Частноотріцательное судження «Деякі квіти є домашні» перетворюється начастноутвердітельное «Деякі квіти не є не-домашні»

При запереченні будь-якого судження необхідно так само пам'ятати пропринципах логіки. Зазвичай формулюються чотири основних: принцип тотожності,суперечності і достатності. Не вдаючись в подробиці, можна зупинитисяне найбільш істотних для операції заперечення суджень.

Принцип протиріччя вимагає, щоб мислення було послідовним. Вінвимагає, щоб, стверджуючи щось про щось, ми не заперечували того ж про те ж утому ж самому значенні в той же самий час, тобто забороняє одночасноприймати деякий твердження та його заперечення.

що випливає з принципу суперечності, принцип виключеного третьоговимагає не одночасно відкидати висловлювання і його заперечення. Судження «Sє Р »і« S не є Р »не можна відкинути одночасно, тому що одне з нихобов'язково Поправді, оскільки довільна ситуація або має, або немає місця в дійсності.

Згідно з цим принципом потрібно уточнювати наші поняття так, щоб можнабуло давати відповіді на альтернативні запитання. Наприклад: «Чи є цедіяння злочином або воно не є злочином? ». Якщо б поняття
«Злочин» не було точно визначено, то в деяких випадках на цейпитання неможливо було б відповісти. Інше питання: «Сонце зійшло або незійшло? ». Уявімо собі таку ситуацію: Сонце наполовину вийшло з-загоризонту. Як відповісти на це питання? Принцип виключеного третьоговимагає, щоб поняття уточнювалися для можливості давати відповіді на такогороду питання. У випадку зі сходом Сонця ми можемо, наприклад, домовитисявважати, що Сонце зійшло, якщо воно трохи здалося з-за обрію.
В іншому випадку вважати, що воно не зійшло.

Уточнивши поняття, ми можемо сказати про двох судженнях, одне з якихє запереченням іншого, що одне з них обов'язково істинно, тобтотретього не дано.

умовивід

умовивід - це спосіб одержання нового знання на основі деякогонаявного.

Він являє собою перехід від деяких висловлювань, які фіксуютьнаявність деяких ситуацій в дійсності, до нового висловом івідповідно до знання про наявність ситуації, яку описує цевислів. Наприклад, в механіці відомо, що у кожного тіла, щільністьякого однакова у всіх його частинах, геометричний центр і центр вагизбігаються. Відомо також (у результаті астрономічних спостережень), що у
Землі ці центри не збігаються. Звідси природно зробити висновок, що щільність
Землі не є однаковою у всіх її частинах. Навряд чи треба спеціальноговорити про значення цієї операції в пізнавальній і практичнійдіяльності. За допомогою умовиводів ми отримуємо збільшення знань, незвертаючись до дослідження предметів і явищ самої дійсності, маємоможливість відкривати такі зв'язки і відносини дійсності, якінеможливо угледіти безпосередньо.

Перехід від деяких висловлювань (посилок умовиводи) довисловом (висновком) в умовиводах може відбуватися на основіінтуїтивного розсуду якийсь зв'язку - такі умовиводи називаютьзмістовними; або шляхом логічного виведення одного висловлювання зінших - це умовиводи формально-логічного характеру. У першому випадкувоно являє собою, по суті, психічний акт. У другому випадку йогоможна розглядати як певну логічну операцію. Остання іє предметом вивчення логіки.

Зміст умовиводу може бути більш-менш розгорнутим. Так,з того, що над землею низько літають ластівки, люди укладають часто, щозавтра буде погана погода. Цей висновок можна розгорнути, з'ясовуючи, вчому саме полягає зв'язок між ситуацією, яка фіксується в посилці, ітієї, на яку вказує ув'язнення. А саме, якщо пояснити, чому однез спостережуваних явищ (низький політ ластівок) вказує на існуванняіншого (буде погана погода). У результаті аналізу отримуємопослідовність переходів від одних явищ до інших: ластівки літаютьнизько тому,що мухи, за якою вони полюють, літає низько надземлею. А це відбувається в свою чергу тому, що в повітрі єпідвищена вологість, від якої комахи намокають і опускаються до землі.
Наявність же підвищеної вологості віщує дощ, а, отже, інегоду. Як бачимо, при розгортанні вихідного умовиводи з'являютьсянові посилки. До речі, корисно звернути увагу, що в даному випадкурух думки йде в основному від наслідків явищ до їх причин. Цекорисно помітити тому, що в підручниках за логікою нерідко можна знайтитвердження, що в наших змістовних міркуваннях рух думкипоходить від причин до їх наслідків. Як бачимо, це не завжди так. Такимчином, відношення між посилками й висновком відрізняється від ставленняпричина - наслідок.

У змістовних умовиводах ми оперуємо, по суті, не з самимивисловлюваннями, а простежуємо зв'язок між ситуаціями дійсності,які ці висловлювання становлять. Це й відрізняє змістовнівисновки від умовиводів як операцій логічного характеру,званих іноді формалізованими висновками. У цих умовиводахоперації здійснюються саме над висловлюваннями самими по собі, причому заправилами, які взагалі не залежать від конкретного змісту висловлювань,тобто від значення дескриптивних термінів. Для їх застосування необхідновраховувати лише логічні форми висловлювань. Завдяки цьому дляумовиводів цього типу ми маємо також чіткі критерії їх правильності абонеправильності. Тоді як для змістовних умовиводів немає ніякихвизначених критеріїв цього роду і завжди можливий спір - міркує чилюдина правильно чи ні. Саме формалізовані умовиводи єпредметом вивчення логіки. І саме їх ми маємо на увазі надалі.

Перехід від змістовного умовиводи до формально-алогічний, тобтоформалізація умовиводів, здійснюється за допомогою виявлення - і явноюфіксації її у вигляді висловлювань - всієї інформації, яка явно чи неявновикористовується в змістовному міркуванні. Так, у прикладі з ластівкаминеявно використовується інформація може бути виражена у загальних судженнях:
«Завжди, коли мошкара опускається до землі, опускаються і ластівки,полюють за неї »,« Завжди, коли намокає волосяний покрив комахи, товоно опускається до землі »і т.п. При вирішенні того чи іншого рівняння,процес якого представляє, собою змістовне міркування, такожмаються на увазі будь-які посилки - загальні твердження спеціально -математичного, а не логічного характеру, наприклад: «Якщо до обох частинрівняння додати (або відняти) одне й те саме число, то рівністьзберігається. Рівність зберігається також при збільшенні обох частин на однеі те ж число і при розподілі їх на одне й те саме число, відмінне від нуля ».

Структура та основні види умовиводів.

в умовиводах, як ми вже говорили, розрізняють посилки - висловлювання,представляють початкове знання, і висновок - висловлювання, до якого миприходимо в