КДТУ ім. А. Н. Туполева

Кафедра філософії.

Реферат на тему:

«умовиводи за аналогією в математики та фізики»

Виконав:

студент 4 факультету

групи № 4113

КДТУ їм А.Н. Туполєва

Вужина Юрій.

ICQ number: (257333541) mailto: [email protected]

Казань 2003 г.

Зміст.

1. Передмова.

2. Введення.

3. Схема умовиводи за аналогією.

4. Згорнуті аналогій.

5. Аналогія властивостей і аналогія відносин.

6. Аналогія як подібність несхожого.

7. Вірогідність висновків за аналогією.

8. Аналогія в мистецтві.

9. Умовивід за аналогією до математики і фізики.
10. Аналогія в історичному дослідженні.
11. Характерні помилки (висновок)
12. Список використаної літератури.

Передмова.

У рефераті залучається матеріал з різних теоретичних дисциплін --філософії, соціології, психології, історії, а так же точних і практичнихдисциплін - математика, фізика. Весь представлений матеріал в даномурефераті, не, що інше, як індуктивні міркування.
Автор приносить глибоку вдячність Вужина Юрію Михайловичу за допомогу вроботі.

Автор.

Введення.

Існує цікавий спосіб міркування, що вимагає не тільки розуму, але і багатої уяви, сповнений поетичного польоту, але не дає твердого знання, а нерідко і просто вводить в оману. Цей дуже популярний спосіб - умовивід за аналогією.
Дитина бачить в зоопарку маленьку мавпочку і просить батьків купити йому цього «чоловічка в шубі», щоб вдома можна було грати і розмовляти з ним. Дитина переконаний, що мавпа - це людина, але тільки в шубі, що вона вміє, подібно до людини, грати і розмовляти. Звідки це переконання?
За зовнішнім виглядом, міміці, жестах мавпа нагадує людини. Дитині здається, що з нею, як і з людиною, можна грати і говорити.
Познайомившись з журналістом, ми дізнаємося, що цей інтелігентний, широко освічена людина вільно говорить англійською, німецькою та французькою мовами. Зустрівши потім іншого журналіста, інтелігентного, освіченого, який добре володіє англійською та німецькою мовами, ми можемо не втриматися від спокуси і запитати, чи не говорить він і по-французьки.

Схема умовиводи за аналогією.

В обох випадках міркування йде по одній і тій же схемі. Зіставляються два об'єкти і виявляється, що вони подібні в якихось своїх ознаках. З цього робиться висновок, що їх подібність поширюється і на інші, ще не розглядалися ознаки. При такому міркуванні знання, отримане з розгляду одного предмета, переноситься на інший менш вивчений предмет. Це і є умовивід за аналогією.
Таке умовивід по ходу думки, за логічною структурою дуже просте.
Що став вже класичним приклад про життя на Марсі особливо наочно демонструє цю простоту. Прихильники гіпотези про можливість життя на Марсі
міркують так. Між Марсом і Землею багато спільного: це дві розташовані поруч планети Сонячної системи, на обох є вода й атмосфера, не дуже суттєво різниться температура на їх поверхні і т.д. На Землі є життя. Оскільки Марс дуже схожий на Землю з точки зору умов, необхідних для існування живого, значить, і на Марсі, ймовірно, є життя. Цей приклад підкреслює принципову особливість умовиводи за аналогією: воно не дає достовірного знання.
Чи є життя на Марсі, чи нема там життя - сучасній науці не відомо.
Зіставлення Землі та Марса, простежування їх подібності не є, звичайно, доказом існування життя на Марсі. Це зіставлення, як би далеко воно не йшло, здатне дати тільки можливе знання, гіпотезу, що потребує прямої перевірки.
Ще один приклад умовиводи за аналогією. Франція є європейською країною, демократичною республікою, що має ринкову економіку; під
Франції є помірна безробіття. Розташована поруч з Францією
Німеччина також республіка, демократична країна з ринковою економікою.
Отже, ймовірно, у Німеччині також є помірна безробіття. Тут висновок знову ж таки є проблематичним.
Не завжди аналогія виступає в такій прозорій формі. Нерідко, зіткнувшись з міркуванням за аналогією, важко установити, які саме об'єкти порівнюються між собою і по яким властивостям, які відомі риси одного з них переносяться на інший.
У «Оповіданнях про дітей» В. Вересаєв наводить такий випадок: «Хлопчик Ігор.
усіх переводив вічними докучливими питаннями: «чому?»
Один знайомий професор психології порадив:
- Коли набридне, відповідайте йому: «Тому що перпендикуляр!» Побачите, дуже швидко відвикне. Незабаром:
- Ігор, не лізь на стіл!
- Чому?
- Тому що не можна на стіл лазити.
- Чому не можна на стіл лазити?
- Тому що ти ногами його бруднити .
- Чому ногами бруднити? Строго і вагомо:
- Тому що перпендикуляр!
Ігор замовк. Широко розкрив очі.
- Пек ... пер ... куляр?
- П-е-р-п-е-н-д-и-к-у-л-а-р! Зрозумів? Іди!
Так кілька разів було.
Дня через чотири. Вранці входить Ігор.
- Ігор, чому ти не вітаєшся?
- Не хочеться.
- Чому ж тобі не хочеться?
- Тому що я сердитий.
- Чому сердитий? Ах Боже мій! Чому ж ти сердитий?
- Тому що перпендикуляр! З великими труднощами вдалося відучити: в усіх скрутних випадках прикривався перпендикуляром ».

Згорнуті аналогій.

Тут явно відчувається, що дитина міркує за аналогією. Але що і з чим він зіставляє і який робить висновок?
Щоб відповісти на це запитання, потрібна невеличка реконструкція.
Спочатку дитина нескінченно задає питання дорослому. Коли останньому набридає відповідати, він посилається на незрозумілий «перпендикуляр», і на цьому все питання кінчаються. Потім дорослий наполегливо запитує дитини. Як тільки дитині набридає відповідати, він, подібно до дорослому, посилається на той же «перпендикуляр» і чекає, що після цього запитань більше не буде.
Порівнюються, таким чином, дві ситуації: в перший дитина ставить багато питань дорослому, а по другий дорослий дитині. Ці ситуації багато в чому подібні. Дитина, крім того, зауважує особливість першою з них: після
«перпендикуляра» питання не задаються. Цю рису він і переносить за аналогією на другу ситуацію, роблячи висновок, що і в цьому випадку звернення до
«перпендикуляра» зніме подальші розпитування.
Цей висновок є, звичайно, не більше ніж гіпотезою, причому гіпотезою, що має малу ймовірність. Ситуації дійсно подібні, але не повністю.
В одному випадку питання ставить дитина, а в іншому - дорослий; реакція ж дорослого на «перпендикуляр» швидше за все буде іншою, ніж реакція дитини.
У звичайному мисленні умовивід за аналогією рідко зустрічається в ясній, що не вимагає аналізу та реконструкції формі. Найчастіше аналогія виявляється згорнутої, якісь частини умовиводи опускаються.
Нерідко аналогією називають міркування, явно не є висновками за аналогією.
У казці Л. Керрола «Аліса в Країні чудес» є такий діалог.
Аліса запитує Чеширського кота:
- А звідки ви знаєте, що ви не в своєму розумі?
- Почнемо з того, що пес в своєму розумі. Згода?
- Припустимо, - погодилася Аліса.
- Далі, - сказав кіт. - Пес бурчить, коли сердиться, а коли задоволений, крутить хвостом. Ну а я бурчить, коли я задоволений, і виляв хвостом, коли серджусь. Отже, я не при своєму розумі.
Кот порівнює тут свою поведінку з поведінкою собаки на тих же обставин, або, як зазвичай говорять, проводить аналогію. Однак міркування кота - це не умовивід за аналогією. Остання вимагає, щоб на основі подібності відомих рис робився висновок про збіг та інших рис. Цього в даному випадку якраз немає. Пес у своєму розумі, з чого кіт робить висновок, що сам він, на противагу псу, явно не в своєму розумі.
Аналогія має слабку доказовою силою. Продовження подібності може виявитися поверхневим або навіть помилковим. Однак доказовість і переконливість далеко не завжди збігаються. Нерідко суворе, що проводиться крок за кроком доказ виявляється недоречним і переконує менше, ніж швидкоплинна, але образна і яскрава аналогія. Доказ - сильнодіючий засіб виправлення та поглиблення переконань, в той час як аналогія подібна гомеопатичного лікам, що приймає незначними дозами, але виявляється тим не менш помітний лікувальний ефект.
Аналогія - улюблений засіб переконання в художній літературі, якою по самій її суті протипоказані сильні , прямолінійні прийоми переконання. Аналогія широко використовується також у звичайному житті, в моральному міркуванні, в ідеології, утопії і т.п.
Метафора, що є яскравим вираженням художньої творчості, є, по суті справи, свого роду згущене, згорнуту аналогію. Чи не будь-яка аналогія, за винятком тих, що представлені в застиглих формах, подібно до притчі чи алегорії, спонтанно може стати метафорою. Прикладом метафори з прозорим аналогічним співвідношенням може служити наступне зіставлення Арістотеля: «... старість так ставитися до життя, як вечір до дня, тому можна назвати вечір «старістю дня» ... а старість - «ввечері життя». У традиційному розумінні метафора являє собою стежок, вдале зміна значення слова або вирази. За допомогою метафори власне значення імені переноситься на деякий інший значення, яке підходить цього імені лише з огляду на те порівняння, яке тримається на думці. Вже це тлумачення метафори пов'язує її з аналогією.
Метафора виникає в результаті злиття членів аналогії і виконує майже ті ж функції, що і остання. З точки зору впливу на емоції і переконання метафора навіть краще справляється з цими функціями, оскільки вона посилює аналогію, вводячи її в стислому вигляді.
Аналогія є популярним способом індуктивного аргументації на підтримку оцінок. Загальна схема оценоч'ной аналогії:
Предмет А має ознаки а, в, с і є позитивно (негативно, нейтрально) цінним.
Предмет В має ознаки а, в, с.
Отже, предмет В також є, ймовірно, позитивно цінним.
У цьому міркуванні схожість двох предметів в якихось ознаках виявляється продовженим, і на підставі того, що перший предмет має певну цінність, робиться висновок, що й другий предмет володіє такою ж цінністю.
Наприклад: «Книга А - антиутопія, написана гарною мовою, що має цікавий сюжет, заслуговує на похвалу; книга В також є антиутопією, написаної гарним мовою і має цікавий сюжет; значить, книга В також, мабуть, заслуговує похвали».
Часто аналогія з оціночної посилкою постає у формі: «Предмет А має властивості а, в, с і повинен бути d; предмет В має властивості а, в, с; значить, предмет В, ймовірно; повинен бути d».
Наприклад: «Хороший автомобіль має колеса, мотор і повинен бути економічним; хороший трактор має колеса і мотор; значить, хороший трактор теж, мабуть, повинен бути економічним». Тільки в самих рідкісних випадках оцінна аналогія виступає в такій прозорій формі, як у наведених прикладах. «Людина в порівнянні з божеством так само ребячлів, - говорить
Геракліт, - як дитина в порівнянні з людиною». У цій згорнутої аналогією мова йде про те, що людина в порівнянні з більш високим ступенем розвитку (який є божество) повинен здаватися ребячлівим, оскільки дитина, багато в чому подібний дорослій людині (і має його більш високою ступенем свого розвитку), повинен здаватися ребячлівим. У «Дон
Кіхота» Сервантеса проводиться така ясна аналогія: «Мандрівний лицар без пані - це все одно, що дерево без листя, будинок без фундаменту або ж тінь без тіла, що її відкидає». Оскільки дерево, позбавлене листя, будинок без фундаменту або тінь без тіла викликають підозру і не можуть оцінюватися позитивно, таку ж реакцію викликає і мандрівний лицар без дами.

Аналогія властивостей і аналогія відносин.

Аналогія - старе поняття, відоме вже грецької науки та середньовічного мислення. І вже в давнину було помічено, що уподібнюватися один одному, відповідати і бути подібними за своїми властивостями можуть не тільки предмети, але і відношення між ними.
Піонери повітроплавання не могли впоратися з проблемою поздовжнього вигину крил своїх літальних апаратів. У 1895 р. Ф. Шаню зробив билан з крилами, з'єднаними стійками (підпірками). Конструкція була схожа на ажурний міст, і не дивно: Шаню був інженером-мостобудівників і побачив аналогію між своєю справою і проблемою зміцнення крил аероплана без їх обважнення.
Винахідник парової турбіни Ч. Парсонс почав свою роботу виходячи з аналогії між потоком пари і потоком води в гідравлічної турбіни.
Уподібнення крила аероплана - мосту й потоку пара - потоку води - це виявлення подібних властивостей різних об'єктів. Помітивши це подібність, можна продовжити його і зробити висновок, що порівнювані предмети подібні і в інших своїх властивостях.
У добре відомої планетарної моделі атома його будова уподібнюється будові Сонячної системи. Навколо масивного ядра на різній відстані від нього рухаються за замкнутим траєкторіях легкі електрони, подібно до того як навколо Сонця звертаються планети. У цій аналогії встановлюється, як і зазвичай, схожість, але не самих предметів, а стосунків між ними. Ядро атома не схоже на Сонці, а електрони - на планети. Але відношення між ядром і електронами багато в чому подібно відношенню між Сонцем і планетами.
Помітивши це подібність, можна спробувати розвинути його і висловити, наприклад, припущення, що електрони, як і планети, рухаються не по круговим, а по еліптичним траєкторіями. Це буде умовивід по аналогії, але спирається вже не на подібність властивостей предметів, а на схожість відносин між, в общем-то, абсолютно різними предметами.
У англійської кнігопечатніка Д. Дантона був щасливий, але дуже короткий шлюб: молода дружина його рано померла. Усього лише через півроку він, однак, знову одружився. В історії свого життя Дантон виправдовував настільки швидке розраду тим, що друга дружина була всього лише повторенням перший: «Я поміняв тільки особа, жіночі ж чесноти в моєму домашньому колі залишилися ті ж. Моя друга дружина не що інше, як перші, але лише в новому виданні, виправленому і розширеному, і я б сказав: заново переплетення ".
Тут ставлення нової дружини до попередньої уподібнюється відношенню друге видання книги до першого. Яке значення має те, що, друге видання вийшло відразу ж слідом за першим? Цікаво відзначити, що, як справжній любитель книги, Дантон цінує саме перше видання, навіть незважаючи на те що воно втрачено.
Хороший приклад аналогії відносин призводить польський філософ Н. Лубніцкій.
Уявімо собі караван, що йде в пустелі на заході сонця. Тіні, які падають на пісок, подовжені і деформовані. Але кожному з положенням, кожний рух наїзників і тварин відповідає певне положення і рух тіні на піску. Між людьми і верблюдами і їх спотвореними тінями мало спільного.
Тварини і люди є тривимірними, кольоровими, тіні ж плоскі, чорні, карикатурно подовжені. І разом з тим між світом речей і світом їх тіней є елемент подібності й навіть тотожності. В обох світах існують одні й ті самі відносини. Взаємні положення тіней є такими ж, як взаємні положення членів каравану. Кожному нахилу голови, кожний рух ноги наїзника або верблюда відповідає таке саме рух відповідної тіні на піску. Можна сказати, що поведінка тіней суворо аналогічно поведінці тих об'єктів, які відкидають ці тіні.
При аналогії відносин уподібнюються відносини. Самі ж предмети, між якими ці відносини мають місце, можуть бути абсолютно різними.
Могутність такої аналогії, звільненої від вантажу предметності, надзвичайно велика. Використовуючи її, можна встановити необмежене число рис подібності між самими віддаленими областями. Виявляють при цьому подібності будуть не масивними, зримими подібності речей самих по собі, а більш тонкими схожості їхніх стосунків.
Аналогія відносин, здатна зіставити і зблизити все що завгодно, є потужною зброєю людського мислення, що вимагає, однак, особливої обережності та розсудливості при його застосуванні. В умілих руках така аналогія може стати засобом глибоких, які випереджають свій час прозрінь або яскравих, поетичних образів, які змушують побачити світ у новому світлі і в незвичному ракурсі.
При поверхневому застосуванні аналогія відносин перетворюється на знаряддя нестримної, непродуктивною фантазії, обривати зв'язок з реальним світом і нехтує сущеціалу в ньому зв'язками і відносинами.
Близько трьохсот років тому, на зорі сучасної науки аналогія - і особливо аналогія відносин - була надзвичайно популярна. Однак що встановлюються з її допомогою подібності виявлялися, як правило, поверхневими і легковажним. Так, відношення світил до неба, в якому вони мерехтять, уподібнює відношенню трави до землі, живих істот - до земної кулі, на якому вони живуть, мінералів і алмазів - до порід, в яких вони містяться, органів чуття - до особи, що вони одушевляє, пігментних плям на шкірі - до тіла, яке вони потайки відзначають, і т.п. Ходіння мала стара аналогія між рослиною і тваринним: рослина - це тварина: голова його внизу, а рот - або корінь - занурений у землю.
Ясно, звичайно, що пізнавальна цінність усіх цих уподібнень дорівнює нулю. Вони фіксують чисто зовнішня схожість відносин, що існують між різнорідними речами, підміняють конкретне дослідження цих відносин нескінченними уподібненнями їх якимось іншим відносинам, розпливчасті і позбавленим ясного змісту. За допомогою таких аналогій можна зблизити будь-які об'єкти, нічого не сказавши про них по суті.
Вчені XVII ст. любили порівнювати людське тіло з земною кулею: шкіра людини - це поверхня землі, його кістки - скелі, вени - великі потоки, а сім головних частин тіла відповідають семи металів.
Подібні аналогії не просто марні, але, гірше того, шкідливі. Вони обплутують об'єкти, які потребують в дослідженні, густою павутиною надуманих, химерних і абсолютно порожніх конструкцій, вселяють ілюзію ясності і зрозумілості того, що ще тільки належить вивчити.

Аналогія як подібність несхожого.

У світі нескінченну безліч подібних між собою речей. Абстрактно кажучи, при бажанні і достатній фантазії можна відшукати подібність між двома будь-якими довільно взятими об'єктами. Сусідства в просторі, в якому природа розмістила дві речі, може здаватися знаком їх принаймні невиразною близькості і віддаленого спорідненості. Мисливець і дичина виразно подібні, оскільки вони перебувають у відношенні суперництва і є як би дзеркальним відображенням один одного, і т.д.
Але якщо все можна уподібнити усього, виникає питання: які речі або їх відносини розумно, припустимо, доцільно і т.п. уподібнювати, а які ні?
Очевидно, що однозначної відповіді на це питання не існує. Можна сказати, що розумність уподібнення визначається в кінцевому рахунку тим контекстом, тією ситуацією, в якій зіставляються предмети.
У відомому вірші В. Брюсова «Світ електрона» ці елементарні частинки уподібнюються планет, населеним розумними істотами, і навіть галактик:
Бути може, ці електрони -
Світи, де п'ять материків,
Мистецтва, знання, війни, трони
І пам'ять сорока віків!
Ще, може, кожен атом -
Всесвіт, де сто планет.
Там все, що тут в обсязі стислому,
Але також те, чого тут немає ...
У романі «Повстання ангелів» А. Франс порівнює полум'я запаленою сірники з
Всесвіту . У цьому полум'я є частинки, подібні до зірок і планет; на деяких частках живуть, подібно до людей, дрібні істоти, яких нам ніколи не побачити; ці істоти закохуються, будують, сперечаються, і все це до тих пір, поки людина, запаливши сірник, не повіє на її полум'я і не погасить його.
Такі «вільні аналогією» чудово звучать у художньому творі.
Однак у книзі з фізики вони виглядали б швидше за все безглуздо. Зі зміною контексту змінюється і саме поняття розумності уподібнення. Те, що добре в мистецтві, може виявитися нікуди не придатним в науці, і навпаки.
В той же фізиці можна було б, напевно, знайти аспект, в якому тремтяче, неоднорідне полум'я сірника вдалося б уподібнити всесвіту. Але ця фізична аналогія навряд чи мала б художню цінність.
Поняття контексту є одночасно і широким і невизначеним.
Контекст включає і щось конкретне виклад або доказ, в рамках якого зустрічається умовивід за аналогією, і наміри, знання, переживання тих , хто вдається до аналогії або оцінює її, і більш широку середовище спілкування, ситуацію, в якій вони знаходяться. Іноді для судження про розумність або виправданості аналогією доводиться брати до уваги цілу епоху.
Як би широко ні простиралося і як би вільно ні тлумачилася схожість, воно ніколи не буде повним і абсолютним.
Два близнюка дуже схожі, але все - таки багато в чому вони розрізняються.
Настільки розрізняються, що батьки, як правило, не плутають їх. Дві літери
«е» в слові «віяло» надзвичайно схожі, і тим не менше вони різні. Одна з них може виявитися надрукований слабкіше, ніж інша, якщо навіть друкарські вони виявляться абсолютно ідентичними, вони все-таки розрізняються сусідніми з ними літерами або знаками (як у нашому випадку). Якщо б і в цьому літери «е» збігалися, вони все одно залишилися б різними: одна з них зустрічається в цьому слові раніше інший. Якщо б і цього не було, не було б взагалі двох літер, тобто двох різних букв.
Подібність завжди пов'язане з відмінністю і без різниці не існує. У цьому плані аналогія є спроба продовжити схожість несхожого.
Як тільки це усвідомлюється, постає найважливіше питання, що стосується аналогії. Міркування за аналогією продовжує схожість, причому продовжує його в новому, невідомому напрямку. Чи не наткнеться чи ця спроба розширити схожість на несподіване відмінність? Як розумно продовжити і розвинути встановлене початкове схожість? Які критерії або гарантії того, що подібні в чомусь об'єкти виявляться схожими і в інших своїх властивостях?
Умовивід за аналогією не дає достовірного знання. Якщо посилки такого умовиводу є істинними, то це ще не означає, що і його висновок буде істинним: воно може бути правдивим, але може виявитися і помилковим.
Простий приклад. Квадрат і прямокутник схожі: це плоскі геометричні фігури, їх протилежні сторони рівні і паралельні. У прямокутника, як підказує сама його назва, всі кути прямі. Можна укласти за аналогією, що й у квадрата всі кути також є прямими. Цей висновок істинний. З подібності квадрата і прямокутника і того, що у квадрата всі сторони рівні, можна зробити за аналогією висновок, що і у прямокутника вони рівні. Але це вже буде невірно.
Проблематичність, або ймовірність, може бути більшою чи меншою.
Аналогію, що дає високовірогідний знання, прийнято називати строгою, або точною. Наукові аналогією зазвичай є строгими. Міркування за аналогією в повсякденному житті, як правило, поверхові й не особливо суворі. Від аналогій, що зустрічаються в художній літературі, точність взагалі не потрібно. У них інше завдання, і вони оцінюються за іншими критеріями, насамперед за силою художнього впливу.

Вірогідність висновків за аналогією.

Як підвищити ймовірність висновків за аналогією?
На початку міркування за аналогією фіксується схожість що зіставляються об'єктів. Тут слід прагнути до того, щоб було схоплено і виражено дійсне, а не здається або уявне схожість. Бажано, щоб порівнювані об'єкти були подібні у важливих, істотних ознаках, а не у випадкових та другорядних деталях.
Корисно також, щоб коло співпадаючих ознак цих об'єктів був якомога ширше.
Для строгості аналогією важливий, далі, характер зв'язку схожих ознак предметів з стерпним ознакою. Інформація про схожість повинна бути того ж типу, що та інформація, яка поширюється на інший предмет. Якщо вихідне знання внутрішньо пов'язане з стерпним ознакою, імовірність виведення помітно зростає.
Припустимо, що ми співставляємо двох людей: обидва вони народилися в одному і тому ж році, ходили в один і той же дитячий сад, закінчили одну і ту ж школу , причому з усіх предметів отримали однакові оцінки, обидва не одружені. Про одного з них відомо, що він майстер спорту з футболу,. Чи можна з достатньою ймовірністю зробити висновок, що й другий теж майстер спорту? Навряд чи. Намічена спільність їхніх біографій ніяк не пов'язана з грою у футбол.
От якби ми знали понад те, що обидва вони відвідували одну й ту саму спортивну школу, а потім разом грали в дублюючому складі відомої футбольної команди, ймовірність виведення поза сумнівом зросла б .
Або інший приклад. Дві дівчини жили в одному будинку, разом ходили до школи, навчалися в одному інституті, на одному факультеті, обидві мріяли стати космонавтами. Коротше, в усьому, не виключаючи дрібниць, їх біографії були схожі. Відомо, що одна з них вийшла заміж за архітектора. Чи можна, продовжуючи детальне і велике подібність між цими дівчатами, зробити висновок, що і другий з них одночасно вийшла заміж за цього ж архітектора? Зрозуміло немає. Імовірність такого висновку була б дорівнює нулю.
Таким чином, при побудові аналогією важливо не стільки велика кількість схожих рис об'єктів, скільки характер зв'язку цих рис з стерпним ознакою.
Крім того, при проведенні аналогією необхідно ретельно враховувати не тільки подібні риси зіставляються предметів, але і їх відмінності. Як би не були схожі на два предмети, вони завжди в чомусь відрізняються один від одного. І якщо їх відмінності внутрішньо пов'язані з ознакою, який передбачається перенести з одного предмета на інший, аналогія неминуче виявиться малоймовірною, а можливо, взагалі зруйнується.
Цікавий приклад невірної аналогією призводять біологи П. і Дж.Медавар в книзі «Наука про живе ».
Твори людських рук, що використовуються як знарядь та інструментів, певною мірою є продовженням людського тіла. Застосування мікроскопа і телескопа наділяє людину сверхзреніем.
Одяг виконує деякі з захисних функцій вовняного покриву тварин.
Антибіотики іноді роблять те, чого не можуть зробити антитіла, що знаходяться в крові людини і перешкоджають вторгненню в його організм інфекції, гейгеровскій лічильник постачає людини органом почуттів, аналога якого в нього взагалі немає, - він дозволяє реєструвати, наприклад, рентгенівське й гамма-випромінювання. Подібні інструменти іноді називають «зовнішніми органами».
Очевидно, що ці органи зазнають повільні, століттями що тривають зміни. Поряд з еволюцією самої людини існує паралельна еволюція його «зовнішніх органів». Наприклад, в обох випадках можна знайти рудиментарні органи начебто давно вже не виконують жодної функції волосся на обличчі людини і гудзиків, наполегливо пришиваємо на рукава піджаків. Є й більш серйозні паралелі, наприклад те, що еволюційні зміни в обох випадках відбуваються не одночасно у всій популяції, але з'являються спочатку у обмеженого числа її членів і лише потім поширюються на всю популяцію. Так, велосипеди та автомобілі були спочатку тільки у небагатьох, а потім поступово стали загальнодоступними.
Хоча паралель між еволюцією людини і еволюцією «зовнішніх органів» досить очевидна і де в чому повчальна, вона наштовхується на важливі відмінності.
Звичайна органічна еволюція йде завдяки дії генетичного механізму. Еволюція «зовнішніх органів» можлива лише завдяки передачі інформації від одного покоління до іншого по негенетичної каналах.
Абсолютно панівне положення серед них займає мову. Можливо, саме тому, що тонкістю, гнучкістю і здатністю передавати інформацію мова перевершує генетичний механізм, еволюція «зовнішніх органів» і виявляється набагато більш швидкодіючим і потужним фактором мінливості, ніж звичайна людська еволюція.
Далі, процес еволюції «зовнішніх органів» носить характер поступового і послідовного накопичення, успадкування набутих рис. Для збереження цивілізації необхідна передача від покоління до покоління накопичених знань і методів, а також творів мистецтва та інших творінь духу.
У звичайній еволюції подібного накопичення немає. Скажімо, діти горян, постійно рухаються по схилах, зовсім не народжуються з однією ногою трохи довший, щоб їм зручніше було ходити.
І нарешті, звичайна еволюція незворотна, не можна очікувати, що, припустимо, розвиток людини піде одного разу у зворотному напрямку і призведе з часом до суті, від якого він колись стався. Еволюція ж
«зовнішніх органів» в принципі може виявитися оборотної - для цього потрібно, щоб відбувся повний розрив культурних зв'язків між поколіннями. Будемо сподіватися, що розум людини цього не допустить.
Іноді фахівці з логіки та моделювання говорять, що якщо висновки за аналогією відносяться до абстрактних предметів, подібним числах або геометричних фігур, то за певних умов аналогія може все-таки привести до достовірного висновку . Це відбувається в тому випадку, якщо встановлено сувору відповідність між елементами двох порівнюваних систем, а також операціями, властивостями і відносинами, характерними для даних систем.
Як приклад зазвичай наводяться відносини між фотографією і оригіналом, перекладом мовного тексту і оригіналом, географічної карткою і відповідної місцевістю, кресленням машини і самою машиною і т.п.
Неважко, однак, зауважити наступне. Міркування, в якому зіставляються, скажімо, малюнок та оригінал або креслення і машина і залучаються додаткові відомості про суворій відповідності між ними, просто не є умовиводом за аналогією. Реконструйований у всіх своїх елементах, таке міркування виявляється досить складним дедуктивним умовиводом. Останнє ж дає, як відомо, істину, якщо його посилки істинні. Те, що по загальному ходу руху думки ця дедукція нагадує аналогію, зовсім не означає, що є якісь винятки із загального принципу: укладення аналогією проблематично.

Аналогія в мистецтві.

Природно , що такий романтичний метод, як міркування за аналогією, що припускає багата уява і що дозволяє зблизити найвіддаленіші речі, широко використовується в художній літературі.
Герої творів, подібно всім іншим людям, постійно звертаються до аналогій, переконуючи з їх допомогою самих себе і оточуючих. Автори творів нерідко кладуть висновок за аналогією в основу сюжету. Улюблений прийом літературних критиків - проведення паралелей: зіставляються герої різних творів, їх автори, думки і справи героїв порівнюються з переконаннями і обставинами життя їхніх творців і т.д. Іноді, і найчастіше непомітно для письменника, міркування за аналогією виявляється підтекстом всіх описаних ним подій, той непомітною ниткою, яка пов'язує воєдино зовні ексцентричні і, здавалося б, слабо мотивовані вчинки героя.
У романі Р. Стівенсона «Острів скарбів» описується , як пірати, очолювані Джон Сільвер, раптом почули з найближчого гаю чийсь голос. Вони відразу вирішили, що це голос привиди. Сільвер перший прийшов в себе:
- По-вашому, це - привид? Може бути, і так, - сказав він. - Але мене бентежить одне. Ми всі виразно чули луна. А скажіть, чи бачив хто-небудь, щоб у привидів була тінь? Якщо ні тіні, отже, немає й відлуння.
Інакше бути не може.
- Такі доводи, - зауважує хлопчик, від імені якого ведеться розповідь, - здалися мені слабкими. Але ви ніколи не можете сказати, що подіє на забобонних людей.
Сільвер прагне переконати своїх супутників, що почутий ними голос належить людині, а не привиди. Він порівнює відношення тіла до тіні і ставлення голоси до Еху. Людське тіло відкидає тінь, голос людини викликає відлуння. У приведений, як тоді вважали, немає тіла, а є тільки його форма, їх голос не має луни.
У вірші М. Ломоносова кухар використовує міркування за аналогією для підтвердження правоти Коперника в його суперечці з Птолемеєм:
випадку разом два астронома в бенкеті
І дуже сперечалися між собою в спеку.
Один твердив: «Земля, крутячись, кругом Сонця ходить».
Інший - що Сонце все з собою планети водить.
Один Коперник був , інший мав славу Птолемей.
Тут кухар спір вирішив своєю усмішкою.
Господар питав: «Ти зірок протягом знаєш?
Скажи, як ти про це сомненье говориш?»
Він дав таку відповідь: «Що в тому Коперник прав,
Я правду доведу, на Сонці не бував.
Хто бачив простака з кухарів така,
Який би крутив вогнище навколо Жаркова? »
Ломоносов був переконаний у правильності геліоцентричної системи Коперника.
Іронія, що звучить у вірші, пов'язана, звичайно, з несерйозність доводу кухаря. Уподібнення відносини між Сонцем і планетами відношенню між вогнищем і жарким до крайності поверхово. До того ж умовивід за аналогією, навіть найглибше і суворе, не здатне дати «безперечного підтвердження», «довести правду ». Ломоносов добре знав це. Але він знав також, що в питаннях віри і невіри сила розумних аргументів не завжди має вирішальне значення. Невитіювата аналогія кухаря, виражена у художніх образах, зіграла свою роль у популяризації навчання
Коперника.
Одного разу, побачивши старого виснаженого коня, Л. Толстой сказав І. Тургенєва:
«Хочеш, розповім, що відчуває цей кінь ? »І тут же став послідовно, жваво і яскраво описувати її довге і нелегке життя. Розповідь був таким переконливим, що Тургенєв жартома спитав: «Колись ви, Лев
Миколайович, були конем?»
Пізніше Толстой написав своєрідну автоблогра-фію коні - повість
«Холстомер» з підзаголовком «Історія коня ». У цій повісті стара кінь розповідає іншим коням про свою заплутаною, щасливого і нещасливого життя. Кінь як би олюднюється, її внутрішнє життя тлумачиться за аналогією з духовним життям людини.
Міркування за аналогією лежить в основі фабули російської народної казки «Три зятя».
У діда з бабою було три дочки. Старшу з них старий віддав за
Місяці Месяцовіча, середню - за Сонечко, а молодшу взяв Вітер-Вітерець.
Відвідуючи дочок, старий щоразу вчився у своїх зятів чого-небудь корисне, а потім застосовував це вдома.
Місяць Месяцовіч, просунув у щілину палець, висвітлив старому лазню. Коли вдома стара пішла в баню, старий сунув у щілину палець.
Світло тобі, стара?
- Яке світло - темним-темнехонько!
Та як оступилася бабуся, зграї-діжки побила, воду пролила, ледве жива вискочила. А старий все палець в щілини тримає.
Сонечко пекло на своїй голові для старого млинці. Будинки старий сказав, що піч в хаті більше не потрібна, він сам буде пекти млинці. Розчинила стара тісто. Сів старий посеред хати.
- Лей, - каже, - мені на лисину.
- Та ти що, старий, не хворий?
- Знай, лий! - Каже.
Налила йому стара тесту на лисину. Що тут було, що тут робилося! Три дні старого в лазні відмивали, насилу відмили.
Вітер-Вітерець надув міхуром кинутий на воду хустку і миттю переправив старого на інший бік річки. Повернувшись до старої, старий вирішив покатати її. Пішли до моря, а човен тече.
- Не горюй, дружина. Кидай на море хустку!
- Та ти що, на думці? Хустка дорогою, вовною шитий.
- Кидай, кажу, не пропаде! Кинула стара хустку.
- Стрибай! - Каже старий.
Стрибнула стара, а старий давай дути. Дув, дув - а стара вже у воді по коліна. Дув, дув старий - а стару вже сусіди з води ледь живу витягли.
Старий намагався діяти так, як діяли його зяті, але всякий раз подобу плачевно обривалася. «З того часу кинув старий по зятям ходити.
Лежить дід на печі, шиє чоботи, їсть пироги та казки каже».
Своєрідна біологічна - краще сказати, псевдобіологіческая - аналогія використовується англійським письменником О. Хакслі в романі «Після багатьох років вмирає лебідь ». У біології Неотенія називається стан, коли тварина повністю дозріває на стадії розвитку, еквівалентною тій, на якій його еволюційні предки були відносно незрілими. Яскравим