Логіки Аристотеля
Вплив Арістотеля помітно в дуже багатьох галузях, але
особливо в логіці. Під час пізньої античності, коли Платон
ще зберігав свою перевагу в області метафізики, Арісто-
тель був визнаним авторитетом в логіці, ким і залишався до
кінця середньовіччя. Тільки в тринадцятому столітті християнські
філософи визнали його вплив у метафізиці, яке було Уте-
ряно ним після Ренесансу, але його авторитет в логіці залишився. І
в наші дні всі католицькі викладачі філософії як, впро-
чим і багато інших, самозабутньо відкидають відкриття современ-
ної логіки і дотримуються з дивною постійністю системи,
яка застаріла приблизно так само, як і Птолемеєва астрономія.
Із за цього стає складно дати історичну оцінку самому
Аристотеля. Його сьогоднішнє вплив на стільки вороже Здра-
вому глузду, що складно згадати, як сильно він вплинув на
праці своїх сучасників і попередників (включаючи Плато-
ну), або як прекрасні були його відкриття в логіці, якби ло-
гику перебувала в постійному розвитку, а не в глухому куті, в кото-
рий вона зайшла після майже двох тисячоліть повного застою. Го-
животворящою про попередників Арістотеля, необхідно зауважити, що
словесно вони малозначні. Можна їх хвалити за їх спосіб-
ності, але не обов'язково приймати усі їх доктрини. Арістотель
ж, навпаки, особливо в логіці, залишається приводом для суперечок. До
нього не можна ставитися у суто історичному ключі.
Найважливіша робота Аристотеля у логіці - це доктрина
силогізму. Силогізмів є висновок, що складається з трьох
частин - головної передумови, вторинної передумови та висновку.
Існує багато різних видів силогізмів. У кожного з них
є назва, дана схоластиками. Найвідоміший з них на-
ни опиняються "Барбара".
Всі люди смертні (Головна посилка)
Сократ - людина (Вторинна передумова)
Тому: Сократ смертний. (висновок)
Або: Всі люди смертні.
Всі греки - люди.
Тому: всі греки смертні.
(Арістотель не бачить різниці між цими двома формами.
Це, в чому ми переконаємося пізніше є помилкою.)
Іншими формами є наступні силогізми: Жодна
риби не розумна. Усі акули - риби. Тому ні одна акула не
розумна. ( "Селарент")
Всі люди розумні, деякі тварини - люди, тому не-
які тварини розумні. ( "Дарій")
Жоден грек не чорний, деякі люди - Греки, тому
деякі люди не чорні.
Ці чотири силогізму створюють першу фігуру. Арістотель
відкрив другий і третій, а пізніше була знайдена і четверта. Було
доведено, що всі ці фігури так чи інакше зводяться до першого.
З першої передумови можна зробити деякі висновки. З
фрази "деякі люди смертні" ми можемо укласти те, що не-
які смертні - люди. За Арістотелем, це ж можна вивести і
з передумови "Всі люди смертні". З фрази "Жоден бог не
смертна "ми можемо зробити висновок, що" жоден смертний не бог ", але
з фрази "деякі люди - не греки" зовсім не випливає те, що
деякі греки - не люди.
Крім згаданих вище висновків, Арістотель і його послідовно-
Ватель вважали, що всі дедуктивні висновки, в тому випадку, ко-
та вони ясно визначені, є силогізмами. Встановлення
дійсних видів силогізмів має на їхню думку допомогти
уникнути багатьох помилок.
Ця система стала початком формальної логіки. Як така
вона є як вкрай важливою, так і просто красивою. Однак,
якщо розглядати її як кінець розвитку формальної логіки, а
не початок, вона має три слабких точки:
(1) Формальні дефекти всередині самої системи.
(2) Переоцінка силогізму в порівнянні з іншими формами
дедуктивного умовиводу.
(3) Переоцінка дедукції як форми умовиводу.
Кожне з цих трьох зауважень необхідно пояснити.
(1) Формальні дефекти.
Давайте почнемо з цих двох пакетів: "Сократ - людина" і
"все греки люди". Логіка Арістотеля не робить розходження між
ними. Передумова "всі греки - люди" зазвичай інтерпретується
як припущення того, що греки, власне, існують. Без
цього припущення деякий силогізми Арістотеля не
дійсні. Наприклад:
"Всі греки - люди, всі греки білі, тому деякі лю-
ді білі "Це вірно лише в тому випадку, якщо греки суті-
ють, а не навпаки. Якщо б я сказав:
"Всі золоті гори - гори, всі золоті гори - золоті, по-
цього деякі гори - золоті ", то моє висловлювання було б
несправедливо, хоча, в деякому розумінні, мої передумови з-
вершенно правильні. Якщо бути зовсім точним, то предпосил-
ку "все греки - люди" необхідно розділити на дві частини. "Су-
існуючих греки "і" якщо є грек, то це людина ".
Умовивід "всі греки люди" складніше за формою, ніж
вислів "Сократ - людина". Тут суб'єктом є Сок-
рат, а як в умовиводах "всі греки люди", так як в "Є
греки "і" якщо є грек, то це людина "," всі греки "суб'єктів-
тому не є ".
Ця чисто формальна помилка призвела до цілої серії просче-
тов. Подумайте про те, що ми знаємо стосовно до двох умо-
висновками "Сократ смертний" і "всі люди смертні". Для того,
щоб переконатися в істинності смертності Сократа, більшості
з нас доведеться довіритися усним показаннями. Якщо ці показу-
ня надійні, вони приведуть нас до кого-небудь хто знав Сократа і
бачив як він помирав. Одного відомого факту - мертвого тіла
Сократа, разом зі знанням того, що цього мертвого людини
дійсно звали Сократ, буде достатньо для того, щоб
переконати нас в смертності Сократа. Але коли справа доходить до
смертності всіх людей відразу, ситуація змінюється. Питання про на-
шем знанні таких загальних положень дуже не простий. Іноді це
знання словесно. Ми знаємо, що всі греки - люди, так як ніщо
не називається греком, якщо це не людина. Такі спільні положе-
ня можуть бути отримані з словника. Вони нам не говорять нічого
про навколишній світ, крім того, як використовувати слова. Однак
припущення того, що всі люди смертні до цього не ставиться.
У безсмертний людині немає нічого самопротіворечащего. Ми ве-
рим в таке припущення завдяки методу індукції, так як
немає зареєстрованих випадків людей, які жили довше, ніж 150
років. Але це тільки робить таке припущення вірогідним, а не
точним. Воно не може бути точним до тих пір, поки існують
живі люди.
Метафізичні помилки відбуваються з припущення того,
що "всі люди" є суб'єктом посилки "всі люди смертні",
так само як "Сократ" - це суб'єкт посилки "Сократ смертний".
Можливо припустити, що, в деякому розумінні, "всі люди" яв-
ляють одиницею такого ж класу як і "Сократ". Це призвело
Арістотеля до припущення того, що особина в деякому розумінні
є субстанцією. Він дуже обережний у цьому вислові,
проте його послідовники, і, особливо Порфирій був не на
стільки акуратний. Інша помилка, яку допускає Аристотель
полягає в тому, що він думав, що предикат предиката може
бути предикатом початкового об'єкта. Якщо я скажу, що "Сократ
- Грек, всі греки - люди ", то Аристотель подумає, що людина
- Це предикат грека, у той час як грек - це предикат Сок-
рату, і відповідно людина - предикат Сократа. На самому
справі людина предикатом Сократа не є. Тому відмінність
між назвами і предикатами, або на метафізичному мовою,
між партікулярамі і універсалами, дуже невиразну, що має
руйнівний вплив на філософію. Однією з кінцевих пута-
ниць було припущення того, що клас, який містить лише один
предмет ідентичний цього предмету. Із за цього стало неможливим
мати правильну теорію числа одна і призвело до нескінченної
неправильної метафізиці єдності.
(2) Переоцінка силогізму
Силогізм є лише одним видом дедуктивного умозак-
люченія. В математиці, яка побудована виключно на де-
дукції, силогізми виникають вкрай рідко. Природно, що
цілком можливо переписати математичні вирази в сіллогі-
чеський формі але це буде не природно і більш правильними
ці вирази не стануть. Візьмемо, наприклад, арифметику. Якщо я
купую товари стоять, наприклад, $ 4.63 та оплачує їх купюрою
номіналом $ 5, скільки мені належить здачі? Було б бо-
леї ніж абсурдним поміщати це вираження в силогічно фор-
му, і напевно приховає дійсну суть цього виразу.
Знову ж таки, в логіці існують не сіллогічние висновки, такі як
"Кінь - тварина, тому голова коні - це голова живіт-
ного ". Дійсні силогізми, насправді,
представляють лише малу частину дійсних дедукції, і не
мають логічного переваги над ними. Спроби дати пер-
венство силогізмів в дедукції привели багатьох філософів до неп-
равильно розуміння суті математичних дій. Кант, кото-
рий приймав те, що математика не сіллогічна, зробив висновок,
що вона використовує екстра-логічні принципи, які він вважав
такими самими точними як і логічні принципи. Він, як і його
попередники, хоча і по-іншому були збиті з пантелику повагою
від Аристотеля.
(3) Переоцінка дедукції
Греки, загалом, надавали дедукції як методу пізнання
набагато більше значення, ніж сучасні філософи. Арістотель,
в цьому відношенні, був менш винен ніж Платон. Він постійно
визнавав важливість індукції і присвячував велику увагу воп-
росу: як розпізнати перші посилку, від якої починається де-
дукції? Незважаючи на це, він, як і інші греки наділяв не-
належної важливістю дедукцію в його теорії пізнання. Ми повинні
погодитися з тим, що містер Сміт, наприклад, - смертна і ми
можемо, грубо, сказати, що ми знаємо це оскільки ми знаємо те,
що всі люди смертні. Але насправді, ми не знаємо того, що
всі люди смертні, ми знаємо лише те, що всі люди, що народилися
більш ніж 150 років тому смертні, так само як і люди, що народилися
більше ніж 100 років тому. Тому ми вважаємо, що містер сміт
напевно рано чи пізно помре. Цей аргумент є ін-
дукції, а не дедукцією. У нього менше важливості ніж у дедук-
тивного висновку. Він є лише ймовірністю, я не точністю.
З іншого боку, саме такі аргументи приносять нові зна-
вання. Дедукція цього не робить. Всі важливі висновки, що знаходяться
поза логікою і поза чистої математики - індуктивні, а не дедук-
тивна. Єдиною відмінністю є право і теологія, кожне
з яких відбувається з незаперечного тексту - із закону, або
з писання.
Крім Початкового Аналізу, в якому йдеться про сіллогіз-
ме, існують і інші книги Арістотеля, які мали величезні
ве значення на історію філософії. Однією з таких коротких ра-
бот є книга "Категорії". Порфирій Неоплатоніст написав
коментар до цієї книги, який мав дуже значне зна-
чення на середньовічну філософію. Але зараз давайте відійдемо
від Порфирія і поговоримо про Аристотель
