С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВСТУП
1.МОДЕЛІРОВАНІЕ як необхідний етап пізнання суті досліджуваного явища АБО ПРО-процесі при розробці ЙОГО ТЕОРІЇ 2.ГІПОТЕЗИ ЯК НЕОБХІДНІ ОЗНАКИ, визна-ляющие властивості Розробляються моделі АБО ПРОЦЕСУ
3.ПРЕДСКАЗАНІЯ - найважливіший критерій Істина-ності розробляє теорію 4.ПРІМЕНЕНІЕ Розробив теорію До практичними ЗАДАЧАМ5.СВЯЗЬ МОДЕЛЮВАННЯ З детерміновані і стохастичні МЕТОДАМИ ВИВЧЕННЯ ЯВЛЕ-ня ВИСНОВОК
Список використаних джерел
В В Е Д Е Н Н Я

Бурхливе зростання промисловості і науки в усіх сферах людської діяльності привели в даний час до такого стану речей, що створення і розробка будь-яких нових технологій, технічних засобів (машин, приладів, обладнання і т. п.), а також методик їх застосування для потреб людини стає складним, а в деяких випадках неможливим, без інтенсивного застосування наукових методів пізнання та пошуку [2].
Однією з таких обов'язкових сторін наукового дослідження є метод моделювання, без якого не обходиться жодна конструкторська і жодна дослідницька робота. З цієї причини, в рефераті зроблено значний акцент на метод моделювання як необхідний науковий метод пізнання явищ природи і використання цього пізнання для практичних цілей [4].

1. МОДЕЛЮВАННЯ ЯК НЕОБХІДНИЙ ЕТАП
Пізнання сутності досліджуваного явища
АБО ПРОЦЕСУ ПРИ РОЗРОБЦІ ЙОГО ТЕОРІЇ

Усяке знову досліджуване явище чи процес нескінченно складно і різноманітне і тому до кінця принципово не пізнаванності і не ізучаемо. Тому, приступаючи до вивчення явища чи процесу, дослідник замінює його схематичне моделлю, яка обирається тим більш складною, ніж докладніше і точніше потрібно вивчити згадане явища. У моделе зберігається лише найсуттєвіші сторони досліджуваного явища, а все мало істотні властивості та закономірності відкидаються [6].
Які сторони досліджуваного явища необхідно зберегти в моделі і які відкинути, залежить від постановки задачі досліджень. Мета і завдання досліджень формулюються перед початком розробки теорії ще невивченою явища або уточнення вже існуючої теорії з метою більш адекватного опису досліджуваного процесу або явища [7]. Побудова теорії починається з вибору деякого достатнього безлічі понять і визначення тих об'єктів, з якими буде оперувати сформована теорія. Іноді список початково визначених понять і об'єктів називають термінами теорії. Вони повинні бути визначені так, щоб сприймалися будь-яким дослідником однозначно.
Далі необхідно ввести, при побудові моделі явища, найнеобхідніші властивості обумовлених об'єктів ( "цеглин" теорії) і правила їх взаємодії і перетворення. Список введених властивостей і правил повинен бути повним, тобто таким, оперуючи з яким можна здійснити будь-яка дія щодо вирішення поставлених у дослідженні завдань і доведення рішення логічного та однозначного результату. Вказаний список повинен бути логічно несуперечливим, інакше створювана теорія призведе до помилкових висновків. Вводяться правила повинні бути здійсненні, а результати їх використання однозначними і певними.
Виділене безліч об'єктів-термінів теорії та правил їх перетворення повинно допускати перевірку практикою або іншими надійними методами. При цьому вибрана модель повинна забезпечувати необхідну точність результатів [6].
У філософському сенсі дати визначення певного поняття-терміну - це значить підвести вужче визначається поняття або подпонятіе під більш широкого і вказати відмінну рису. Це означає, що, даючи визначення що вводиться в теорію термінів, ми визначаємо їх врешті-решт через ряд визначити неможливо вихідних понять. Тим самим стає можливим неоднозначне тлумачення, яке дозволяє докладати сформульовану теорію до будь-яких явищ, що мають в своїй основі аналогічні структури вихідних понять.
Так, наприклад, в курсі геометрії в розділі планіметрія поняття точки не вводиться, а поняття відрізок прямої ob вводиться як континуальної безліч точок - послідовність точок c, що ведуть з початкової точки відрізка o до кінцевої точки b, що має найменшу довжину

Рис. 1
Шляхом продовження відрізка в напрямку від точки d к с отримуємо півпрямі, а продовжуючи відрізок і в протилежну сторону від точки d, матимемо нескінченну пряму (рис. 1).
Надалі, точки розглядаються як місця перетину ліній.
Розглянемо проективні моделі Рімана: проведемо через точку o прямий перпендикуляр (мал. 2), на якому відзначимо точку op, на відрізку oo p, як на діаметрі, побудуємо коло, що стосується прямої в точці o. Крапку o назвемо полюсом.

Рис. 2
З'єднаємо полюс з точками d, c і b, кожна з наведених проектують прямих перетинає коло в точках d?, C? і b?. Очевидно, між точками d і d?, C і c?, B та b?, Є взаімооднозначное відповідність. Полюс op взаімооднозначно відповідає нескінченно віддаленій точці прямої. Як видно в проективної моделі Рімана є образ однієї нескінченно віддаленої точки прямої - це точка, що збігається з полюсом op, у той час як на рис. 1 могло здатися, що пряма володіє двома нескінченно віддаленими точками. У розвиток цієї моделі наведемо проективну модель Рімана для сфери і площини N.
Візьмемо площину N, в точці o якій помістимо сферу діаметром oo p. Розглядаючи точку op як полюс проектування, спроектуємо

Рис. 3
прямими, що проходять через полюс op, розташовані в площині N, то точки d, c, b на поверхню сфери у вигляді крапок-образів d?, c?, b?. Як і в лінійному випадку (рис. 2) між точками d, c, b і їх проективні образами d?, C?, B? є взаємно однозначна відповідність. Доводиться, що при такому проективної перетворення зберігаються кути між лініями d, c, b на площині і лініями d?, C?, B? на поверхні сфери. Розглянуте проектованій перетворення служить теоретичним підгрунтям для зображення карти земної поверхні на площині N і широко використовується в навігації, в морському і авіаційному штурманському справі. Полюс проектування op за Ріманом, також як і в лінійному випадку (рис. 2), є проектні чином нескінченно віддаленої точки площині. Риманова модель дає підставу вважати, що площина містить не безліч нескінченно віддалених точок, а тільки одну. Такий підхід дає великі зручності для математичних побудов в теорії функцій комплексного змінного і в прикладних задачах.

2. ГІПОТЕЗИ ЯК НЕОБХІДНІ ОЗНАКИ,
Визначає властивості РОЗРОБЛЕНІ
МОДЕЛІ АБО ПРОЦЕСУ

Вивчення всякого непізнаного явища починається з спостереження його прояви у природі або в лабораторії. Зроблені спостереження дозволяють висловити ряд вихідних припущень (гіпотез), що дозволяють пояснити на моделі досліджуване явище і його властивості. Справедливість висловлених гіпотез перевіряється експериментом. Підтверджені експериментом гіпотези шляхом логічних міркувань бажано оформлених у вигляді математичного опису та побудови перетворюються в теорію досліджуваного явища. При цьому висвічуються дві сторони явища - якісне і кількісне [1].
Таким чином, модель досліджуваного явища з допомогою вводяться гіпотез набуває ряд властивостей, спираючись на які можна шляхом математичних та логічних дій простежити, як прийнята модель взаємодіє з навколишніми об'єктами і, отже, як вона реагує на зовнішній вплив. При цьому варіанті можливо, що і початкове властивість моделі зміниться [5].
Проілюструємо роль вводяться гіпотез на прикладах.
Для зберігання стисненого газу при високому тиску звичайно застосовуються тонкостінні циліндричні резервуари-балони, що представляють собою циліндричну оболонку обертання. Оболонка вважається тонкостінної, якщо товщина стінки в 20-30 разів менше діаметру балона. Така оболонка може розраховуватися за безмоментной теорії, отже елемент стінки балона працює тільки на розтяг-стиснення, таким чином гіпотеза про малій товщині стінки зводиться до того, що згинальних моментів, що виникають в стінці балона можна знехтувати; в цьому випадку для визначення діючих в оболонці нормальних напружень можна користуватися відомим рівнянням Лапласа (див. рис. 4)

де, - радіуси меридіана кільцевого перетину;
 - Тиск газу;
 - Товщина стінки.
З цього рівняння виходить, що меридіональні нормальні напруги? М в стінці балона в 2 рази менше тангенціальних (кільцевих)?? напруги, отже руйнування балона відбувається у вигляді тріщини, зорієнтованої уздовж що утворює оболонки.
Для розрахунку товстостінній циліндричної оболонки доводиться застосовувати моментну теорію, засновану на гіпотезі, що і в стінці оболонки діють разом з нормальними напругами ще й поперечні сили і згинальних моментів (рис. 5). Це уточнена модель призводить до зовсім інших рівнянь (диференціального рівняння четвертого порядку)

- Пружна постійна стінки;
- Модуль пружності матеріалу;
- Товщина стінки резервуара;
- Питома вага рідини в резервуарі;
- Глибина рідини в резервуарі;
- Коефіцієнт Пуассона.

Зміна гіпотези призвело до різкого ускладнення моделі і до складнішого алгоритму розрахунку оболонки на міцність.
Розглянемо ще один приклад з фізики.
У класичній механіці Галілея-Ньютона при розгляді руху матеріального тіла в просторі вводяться, на перший погляд, цілком природні гіпотези про те, що маса рухомого тіла від швидкості його руху не залежить, а час, відлічуваний як у спочиває, так і в рухається інерційної системі відліку, однаково. При швидкостях руху, близьких до швидкості світла, такі гіпотези виявляються не вірні і їх доводиться замінювати гіпотезами спеціальної теорії відносності, запропонованої Альбертом Ейнштейном. Спеціальна теорія відносності являє собою сучасну фізичну теорію простору і часу.
У спеціальній теорії відносності, як і в класичній ньютонівської механіки, передбачається, що час однорідне, а простір однорідний і изотропно. В основі спеціальної теорії відносності лежать дві основні гіпотези, відмінні від гіпотез Галілея-Ньютона. Перша з них стверджує, що в будь-яких інерційних системах відліку всі фізичні явища при одних і тих же умовах протікають однаково. Друга гіпотеза стверджує, що швидкість світла у вакуумі не залежить від руху джерела світла. Вона однакова у всіх напрямках і в усіх інерційних системах відліку. Досліди показують, що швидкість світла у вакуумі - гранична швидкість в природі. Швидкість будь-яких частинок, а також швидкість будь-яких взаємодій сигналів не може перевищувати швидкість світла c.
Об'єднання спеціальної теорії відносності та класичних уявлень про абсолютну часу, що йде однаково у всіх системах відліку, призводять до абсурду, що світловий сигнал повинен одночасно досягати точок простору, що належать двом різним сферам.
У спеціальній теорії відносності хід часу в різних інерційних системах відліку різний. Відповідно, проміжок часу між будь-якими двома подіями відносний. Він вимірюється при переході від однієї інерційної системи до іншої. Зокрема, відносна одночасність двох подій, що відбуваються в різних точках простору.
Події, пов'язані причинно-наслідкового зв'язком, не можуть здійснюватись одночасно ні в одній системі відліку, так як будь-яке наслідок обумовлено якимось процесом, що викликається причиною. Між тим будь-який процес (фізичний, хімічний, біологічний) не може протікати миттєво. Тому відносність ні в якій мірі не суперечить причинності. У будь-якій інерційній системі відліку події-слідства завжди відбуваються пізніше, ніж його причина.
З гіпотез спеціальної теорії відносності, а також з однорідності і ізотропності простору і однорідності часу випливає, що співвідношення між координатами і часом одного і того ж події у двох інерційних системах відліку виражаються перетвореннями Лоренца, а не перетвореннями Галілея, як це вважається в класичній ньютонівської механіки .
Перетворення Лоренца мають найпростіший вигляд у випадку, коли сходственние осі декартових координат нерухомої і рухомої інерційних систем попарно паралельні. Причому рухається система переміщається щодо нерухомої зі швидкістю вздовж осі OX. При цьому перетворення Лоренца мають вигляд
гдеc - швидкість світла у вакуумі.
Перетворення Лоренца показують, що при переході від однієї інерціальній системи відліку змінюються не тільки просторові координати розглянутих подій, а й відповідні їм моменти часів. З перетворення Лоренца випливає, що швидкість відносного руху будь-яких інерційних систем відліку не може перевищувати швидкість світла у вакуумі.
З перетворення Лоренца випливає, що лінійний розмір тіла, що рухається щодо інерціальній системи відліку, зменшується в напрямку руху. Ця зміна поздовжнього розміру при русі називається Лоренцовим скороченням
Поперечні розміри тіла не залежать від швидкості його руху і однакові в усіх інерційних системах відліку
Отже, лінійні розміри тіла відносні. Вони максимальні в тій системі відліку, відносно якої тіло покоїться - ці розміри тіла називаються його власними розмірами
У релятивістської динаміці, на відміну від класичної, маса матеріальної точки не постійна, а залежить від швидкості цієї точки. Залежність маси від швидкості виражається формулою
де m0 - маса спокою частинок.
У релятивістської механіці робиться важливий висновок, що маса і енергія знаходяться в залежності
Наведені приклади показують, що проста заміна вихідних гіпотез може приводити до серйозних змін властивостей моделі явища.

3. Пророцтва - найважливіший критерій
ІСТИННЕ розробляє теорію

Після побудови теорії досліджуваного явища робляться і аналізуються найважливіші висновки, що випливають із сформульованої теорії, справедливість яких перевіряється за спеціально розробленою методикою за допомогою спеціальних експериментів [3]. Якщо логічні прогнози, що випливають з побудованої теорії мають місце в дійсності і в усіх випадках, то розроблена теорія визнається правильною. Інших способів перевірки істинності теорії не існує. Одночасно з перевіркою істинності виявляються межі застосування створеної теорії. У випадках, коли теорія не підтверджується експериментальною перевіркою, то встановлюються межі її застосування, за межами яких теорія повинна бути уточнена шляхом додавання нових чи заміни введених раніше гіпотез.

4. Застосування розроблених ТЕОРІЇ
До Практичні задачі

Після того, як розроблена теорія витримала експериментальну перевірку і досліди показали, що вона справедлива і застосовується до поставлених практичних задач, розробляються методики та апаратура для реалізації отриманих результатів.

5. ЗВ'ЯЗОК МОДЕЛЮВАННЯ З детермінованих і
Стохастичні методи ВИВЧЕННЯ дія

Вище було наведено ряд прикладів, що стосуються що застосовуються в науці моделей з області геометрії, картографії, математики, будівельної механіки, теорії пружності, класичної динаміки і теорії відносності. Ці моделі і описуються з їх допомогою явища можна назвати детермінованими моделями і процесами, тобто такими, суть яких визначається жорсткими рамками законів природи, а випадкова компонента пренебрежимо мала. Адекватність моделі, що описується з її допомогою процесу встановлюється в залежності від описуваного явища тими чи іншими способами. Так, теорія тонкостінних оболонок і товстостінних циліндричних оболонок відрізняються шляхом завдання довірчого інтервалу товщин, що визначає межі застосовності кожної теорії. Межі застосовності кожної теорії класичної динаміки від теорії відносності серед інших ознак відокремлюються ще тим, що зроблені на основі теорії відносності передбачення перевіряються шляхом експерименту, організованого в лабораторії або безпосередньо в природі.
Однак такий стан імеет місце далеко не завжди. Відомі явища, суть яких у своїй основі містить суттєву випадкову компоненту. Такі явища і моделі називаються стохастичними. Філософія визнає поряд з детермінованість ще й випадковість, яка розглядається не як царство свавілля, а як філософську категорію, що позначає випадковість як специфічну форму прояву необхідності у природі, випадок, коли паралельно основному вивчається процесу протікають незалежні і некеровані супутні процеси, шляхи розвитку яких, перетинаючись , підсумовуються, даючи сплески і викиди випадкових компонентів.
В основі стохастичної теорії випадкових процесів можуть бути покладені два різних підходи. Перший з них заснований на використанні теорії багатовимірних функцій розподілу випадкових величин і друге - на основі кореляційної теорії випадкових процесів.

З А К Л Ю Ч Е Н Н Я

Постійне розширення масштабів досліджень в науці дозволить забезпечити глибокі якісні зміни у двох взаємодіючих сферах матеріального світу, природи і суспільства, що мають тотожні і різні риси. Природа - об'єктивна реальність, яка існує у вигляді неорганічного світу. Суспільство - це вища форма розвитку матеріального світу, закономірно виділилася з природи. Розвиток науки можливо лише за умови, що вона постійно буде враховувати запити виробництва в двох взаємодіючих сферах матеріального світу [2].
Наукова та практична діяльність дослідника, тісно пов'язана з науково виробничої активністю із застосуванням теоретичних знань і логічних засобів: аналіз і синтез, узагальнення та абстрагування, індукція і дедукція, аналогія, моделювання, прогнозування та інші наукові підходи. На різних етапах досліджень теоретичні знання визначають мету, проблему та гіпотезу. Експерименти логічно обгрунтовують об'єкт дослідження. На етапі проведення експерименту та отримання вихідних емпіричних даних теоретичні знання виконують роль орієнтирів у сприйнятті, усвідомленні, фіксації і тлумаченні отриманих результатів. На етапі логіко-теоретичної обробки емпіричних залежностей теоретичні знання становлять основу аналізу та синтезу, узагальнення та інтерпретації результатів. На вказаних етапах логічні засоби активно використовуються, впливаючи на процес експериментального дослідження і одночасно сприймаючи його зворотну дію [4].

Посібник/За ред

1.
Авер'янов О.М. Системне пізнання світу: методологічні проблеми. М., 1991. 263 с.
2.
Алтухов В.Л., Шапошников В.Ф. Про перебудову мислення: філософсько-методологічні аспекти. М., 1988.
3.
Маркс К., Енгельс Ф. Зібрання творів. Т. 16.
4.
Пізнавальні дії в сучасній науці/Под ред. Ю.А. Харіна. - Минск: Наука и техника, 1989. 200 с.
5.
Січівіца О.М. Методи і форми наукового пізнання. М.: Висш. шк., 1993. 95 с.
6.
Філософський словник/За ред. М.Т. Фролова. - М: Політична література, 1986. 560 с.
7.
Енгельс Ф. Діалектика природи// Маркс К., Енгельс Ф. Соч. Т. 20.