ЗМІСТ
Введення
1. Правила і помилки, що відносяться до тези
2. Правила і помилки, що відносяться до аргументів
3. Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) і помилки у формі докази
4. Поняття про софізми і логічні парадокси
У багатьох випадках, наприклад на лекції, у творі, у науковій роботі, в доповіді, в ході полеміки, у судових засіданнях, на захисті дисертації і в багатьох інших, доводиться доводити, обгрунтовувати висловлені судження. Доказовість - важлива якість правильного мислення. Структура доведення включає в себе: теза, аргументи, демонстрацію.
Теза - це судження, істинність якого треба довести. Аргументи - це ті істинні судження, якими користуються при доведенні тези. Формою докази, або демонстрацією, називається спосіб логічного зв'язку між тезою і аргументамі.1
Існують правила доказового міркування. Порушення цих правил веде до помилок, які стосуються що доводиться тези, аргументів чи до формі докази.
1. Правила і помилки, що відносяться до тези
Правила.
1. Теза має бути логічно визначеним, ясним і точним.2
Іноді люди у своєму виступі, письмовій заяві, науковій статті, доповіді, лекції не можуть чітко, ясно, однозначно сформулювати тезу. На зборах деякі виступаючі не можуть чітко сформулювати 2-3 тези, а потім вагомо, аргументовано викласти їх перед слухачами.
2. Теза має залишатися тотожною, тобто одним і тим же протягом усього докази або опроверженія.3
Помилки.
1. «Підміна тези». Відповідно до правил доказового міркування, теза повинна бути ясно сформульований і залишатися одним і тим же протягом усього докази або спростування. При порушенні його виникає помилка звана «підміна тези». Суть її в тому, що одна теза навмисно або ненавмисно підміняють іншим і цей новий теза починають доводити або спростовувати. Це часто трапляється під час суперечки, дискусії, коли теза опонента спочатку спрощують або розширюють його зміст, а потім починають критикувати. Тоді той, кого критикують, заявляє, що опонент приписує йому те, чого він не говорив. Ситуація ця вельми поширена, вона зустрічається і при захисті дисертацій, і при обговоренні опублікованих наукових робіт, і на різних зборах і засіданнях, і при редагуванні наукових і літературних статей. Тут відбувається порушення закону тотожності, так як нетотожні тези намагаються ототожнювати, що і призводить до логічної помилки. [1]
Наприклад, треба показати, що на осиці не можуть рости яблука, а замість цього доводиться, що вони ростуть зазвичай на яблуні і не зустрічаються ні на груші, ні на вишні. [2]
2. «Аргумент до людини». Помилка полягає в підміні докази самого тези посиланнями на особисті якості того, хто висунув цю тезу. Наприклад, замість того щоб доводити цінність і новизну дисертаційної роботи, кажуть, що дисертант - заслужена людина, що він багато потрудився над дисертацією і т.д. Розмова класного керівника, наприклад, з вчителем російської мови про оцінку, поставленої учневі, іноді зводиться не до доведення, що цей учень заслужив цю оцінку своїми знаннями, а посиланнями на особисті якості учня: він гарний громадський працівник, багато хворів в цій чверті, по всіх інших предметів він встигає і т.д.
У наукових роботах іноді замість конкретного аналізу матеріалу, вивчення сучасних наукових даних і результатів практики на підтвердження наводять цитати з висловлювань великих вчених, видатних діячів і цим обмежуються, вважаючи, то одного посилання на авторитет достатньо. При цьому цитати можуть виривати з контексту і іноді довільно тлумачитися. «Аргумент до людини» часто являє собою просто софістичний прийом, а не помилку, допущену ненавмисно.
Різновидом «довід до людини» є помилка, яка називається «аргумент до публіки», яка полягає в спробі вплинути на почуття людей, щоб ті повірили в істинність висунутої тези, хоча його й не можна довести. [1]
3. «Перехід в інший рід». Є два різновиди цієї помилки: а) «хто занадто багато доводить, той нічого не доводить»; б) «хто занадто мало доводить, той нічого не доводить» .4
У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість одного справжнього тези намагаються довести іншій, більш сильний тезу, і при цьому другу тезу може виявитися хибним. Якщо з а варто б, але з б не слід а, то теза а є сильнішим, ніж теза б. Наприклад, якщо замість того щоб доводити, що ця людина не починав перший бійку, почнуть доводити, що він не брав участь у бійці, то нічого не зможуть довести, якщо ця людина дійсно бився і хто-небудь це бачив.
Помилка «хто занадто мало доводить, той нічого не доводить» виникає тоді, коли замість тези а ми доведемо слабший теза б. Наприклад, якщо, намагаючись довести, що ця тварина - зебра, ми доводимо, що воно смугасте, то нічого не доведемо, так як тигр - теж смугасте тварина. [1]
2. Правила і помилки, що відносяться до аргументів
Правила.
1. Аргументи, що наводяться для доведення тези, повинні бути істинними.
2. Аргументи повинні бути достатньою підставою для доведення тези.
3. Аргументи повинні бути судженнями, істинність яких доведена самостійно, незалежно від тезіса.5
Помилки.
1. Хибність підстави ( «Основне оману»). В якості аргументів беруться не істинні, а хибні судження, які видають або намагаються видати за істинні. Помилка може бути ненавмисною. Наприклад, геоцентрична система Птоломея була побудована на підставі помилкового припущення, згідно з яким Сонце обертається навколо Землі. Помилка може бути і навмисною (софізмом), укладеної з метою заплутати, ввести в оману інших людей (наприклад, дача неправдивих показань свідками або обвинуваченим в ході судового розслідування, неправильне впізнання речей або людей і т.п.). [1]
Вживання неправдивих, недоведених або неперевірених аргументів нерідко супроводжується зворотами: «всім відомо», «давно встановлено», «цілком очевидно», «ніхто не стане заперечувати» і т.п. Слухачу як би залишається одне: дорікати собі за незнання того, що давно і всім відомо. [2]
2. «Передбачення підстав». Ця помилка відбувається тоді, коли теза спирається на недоведені аргументи, останні ж не доводять тезу, а тільки передбачають його.
3. «Порочне коло». Помилка полягає в тому, що теза обгрунтовується аргументами, а аргументи обгрунтовуються цією ж тезою. Цей різновид помилки «застосування недоведеного аргументу». [1]
3. Правила до форми обгрунтованого тези (демонстрації) і помилки у формі докази
Правила.
Теза має бути висновком, логічно наступним з аргументів за загальними правилами умовиводів або одержаним у відповідності з правилами непрямого доказательства.6
Помилки у формі докази.
1. Уявне слідування. Якщо теза не випливає з наведених у його підтвердження аргументів, то виникає помилка, яка називається «не слід».Цю логічну помилку часто несвідомо допускають люди, не знайомі з правилами логіки, що покладаються на свій здоровий глузд та інтуїцію. В результаті виникає словесна видимість докази.
2. Від сказаного з умовою до сказаного безумовно. Аргумент, істинний лише з урахуванням певного часу, відносини, заходи, що не можна приводити в якості безумовного, вірного в усіх випадках. Так, якщо кава корисна в невеликих дозах (наприклад, для підняття артеріального тиску), то у великих дозах він шкідливий. Аналогічно миш'як отруйний, але в невеликих дозах його додають у деякі ліки. Ліки лікарі повинні підбирати для хворих індивідуально. Педагогіка вимагає індивідуального підходу до учнів; етика визначає норми поведінки людей, і в різних умовах вони можуть дещо варіюватися (наприклад, правдивість - позитивна риса людини, розголошення військової таємниці - злочин). [1]
Порушення правил умовиводів.
1. Помилки в дедуктивних умовиводах. Наприклад, в умовно-категоричне умовиводи не можна вивести висновок від твердження слідства до затвердження підстави. Так, з посилок: «Якщо число закінчується на 0, то воно ділиться на 5» і «Це число ділиться на 5» - не слід висновок: «Це число закінчується на 0». [1]
Прикладом такої помилки може бути умовивід: «Кожен метал є хімічним елементом; латунь - метал, значить латунь - хімічний елемент».
2. Помилки в індуктивних умовиводах. Одна з таких помилок - «поспішне узагальнення», наприклад твердження, що «всі свідки дають необ'єктивні свідчення». Іншою помилкою є «після цього - значить, внаслідок цього» (наприклад, пропажа речі виявлена після приходу в будинок цієї людини, значить, він її забрав). На цій логічної помилку засновані всі забобони.
3. Помилка в умовиводах за аналогією. Помилки за аналогією можна проілюструвати прикладами помилкових аналогій (так звані вульгарні аналогії), у тому числі аналогією алхіміків. Головна мета алхімії - знаходження так званого «філософського каменю» для перетворення неблагородних металів в золото і срібло, отримання еліксиру довголіття, універсального розчинника і т.п. Разом з цим відзначається і позитивна роль алхімії. [1]
Ворожіння та пророцтво - це завжди міркування за аналогією. Поширена група ворожінь спирається на аналогію між тілом людини і його долею. Аналогія проводиться між лініями руки і долі.
4. Поняття про софізми і логічні парадокси
На відміну від мимовільної логічної помилки - паралогізми, що є наслідком невисокою логічної культури, софізм - це навмисне, але старанно замаскований порушення вимог логіки.
Ось приклади досить простих стародавніх софізмів. «Злодій не бажає придбати нічого поганого; придбання хорошого є справа хороша, отже, злодій бажає гарного». «Ліки, що приймається хворим, що є добро; чим більше робити добра, тим краще; значить, ліки потрібно приймати у великих дозах». [2]
Софізми стародавніх нерідко використовувалися з наміром ввести в оману. Але вони мали й іншу, набагато більш цікаву сторону. Дуже часто софізми ставлять у неявній формі проблему докази. Сформульовані в той період, коли науки логіки ще не було, стародавні софізми прямо ставили питання про необхідність її побудови. Саме з софізмів почалося осмислення та вивчення докази і спростування. І в цьому плані софізми безпосередньо сприяли виникненню особливої науки про правильне, доказовому мисленні. [2]
Математичні софізми зібрані в цілому ряді книг. Так, С. Коваль описує математичні софізми: «кожна окружність має два центри»; «кожен трикутник - рівнобедрений». [3] Я.І. Перельман наводить «алгебраїчні комедії»: 2x2 = 5; 2 = 3. [4]
Софізми використовувалися і тепер продовжують використовуватися для тонкої, завуальованого обману. У цьому випадку вони виступають в ролі особливого прийому інтелектуального шахрайства, спроби видати неправду за істину і тим самим ввести в оману. [2]
Наприклад, 2x2 = 5. Потрібно знайти помилку в наступних міркуваннях. Маємо числове тотожність: 4:4 = 5:5. Винесемо за дужку в кожній частині цього тотожності загальний множник. Отримаємо - 4 (1:1) = 5 (1:1). Числа в дужках рівні. Тому 4 = 5, або 2x2 = 5. [1] Але якщо записати вираз через дріб, то все стане на свої місця.
Парадокс - це міркування, що доводить як істинність, так і хибність певного судження, іншими словами, що доводить як це судження, так і його заперечення. [1]
Парадоксально в широкому сенсі афоризми, подібні таким: «Люди жорстокі, але людина добрий» чи «Визнайте, що всі рівні, - і відразу ж з'являться великі», і взагалі будь-які думки та думки, що відхиляються від традиції і протистоять загальновідомого, «ортодоксального» .
Найбільш відомим і, мабуть, найцікавішим з усіх логічних парадоксів є парадокс «Брехун». Є різні варіанти цього парадоксу, багато з яких тільки по видимості парадоксальні.
У найпростішому варіанті «брехуна» людина виголошує лише одну фразу: «Я брешу». Або говорить: «Висловлювання, що я зараз кажу, є помилковим». Традиційна лаконічна формулювання цього парадокса говорить: якщо лгущій говорить, що він бреше, то він одночасно бреше і говорить правду.
У давнину «Брехун» розглядалося як хороший приклад двозначного виразу. У середні віки «Брехун» був віднесений до «нерозв'язним пропозицій». Тепер він нерідко іменується «королем логічних парадоксів».
ЛІТЕРАТУРА:
1. Гетманова А.Д. Підручник по логіці - М.: Владос, 1994.
2. Івін А.А. Мистецтво правильно мислити - М.: Просвещение, 1990.
3. Коваль С. Від розваги до знань/Пер. О. Унгурян - Варшава: Почну-технічне изд-во, 1972.
4. Перельман Я.І. Цікава алгебра - М.: Наука, 1976.
1 Гетманова А.Д. Підручник по логіці - М., 1994, с.181
2 Див: там же, С.187
3 Див: там же, С.187
4 Див: там же, с.188
5 Див: там же, с.189
6 Див: там же, с.189
+2
