Акустика музичних систем і буд

§ 1. Не слід змішувати консонуючі інтервали з інтервалами стійкими, а дисонуючі - з інтервалами нестійкими. З поняттями стійкість і нестійкість ми пов'язуємо як окремі звуки, так і співзвуччя (в даному ладу), але не можна до поняттями консонанс і дисонанс віднести окремі звуки, бо ці поняття виникають тільки при одночасному звучанні інтервалу (співзвуччя) як в ладу, так і поза лада. Дослідження музичних творів народної творчості переконує нас у тому, що ці твори спочатку були одноголосно. Тому несвідоме відчуття «стійкості» і «нестійкості» інтервалів і звуків передувало поняттями консонанс і дисонанс, які виникли тільки в момент появи багатоголосся. Але так як в теорії музики поняття консонанс і дисонанс з'явилися раніше понять про стійкість і нестійкості звуків, то ми починаємо спочатку дослідження консонансу і дисонансу.

В Нині ми називаємо консонуючі інтервалами такі гармонійні інтервали, які звучать м'яко, спокійно незалежно від того, чи вони в ладу або поза ладу (наприклад, октава, квінта і т. д.), а дисонуючих -- інтервали, які за тих самих умов звучать жорстко, напружено (мала, велика секунда, і т. п.).

Існує декілька теорій консонансу і дисонансу інтервалів, з яких найбільш відомі теорія Гельмгольца та теорія Штумпфа.

§ 2. Теорія Гельмгольца пояснює консонанс і дисонанс інтервалів наступним чином: кожен музичний звук складається з часткових тонів (основного тону і обертонів). При одночасному відтворенні двох звуків між їх частковими тонами виникають биття. Від кількості биття і їх гучності залежить ступінь Консонантне і діссонантності інтервалів. Пояснимо сказане прикладами. Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал октави, наприклад, c-c1, налаштувавши його звуки у відношенні 1:2 (натуральна октава), то ми не почуємо биття.

Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал квінти, наприклад, з-g, налаштувавши його звуки у відношенні 2:3 (натуральна квінта), то також не почуємо биття.

Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал великої терції, наприклад, з-е, налаштувавши його звуки у відношенні 4:5 (натуральна б. терція), то ми почуємо слабкі биття.

Якщо ми відтворимо гармонійний інтервал м. секунди, наприклад, з - des, налаштувавши його звуки стосовно 15:16 (натуральна м. секунда), то почуємо дуже сильні биття.

Дослідивши таким чином всі інтервали, Гельмгольц розділив Консонантне інтервали на консонанс абсолютні розділив Консонантне інтервали на консонанс абсолютні (прима, октава), зроблені (квінта, кварта), середні (б. секста, б. терція) і недосконалі (м. терція, м. секста). Всі інші інтервали за термінологією Гельмгольца суть дисонанси. При вивченні теорії Гельмгольца виникає ряд суттєвих питань, а саме:

1. Гельмгольц у своїй теорії виходить з натуральних інтервалів (октава 1:2, квінта 2:3 і т. д.). Тим часом в музичній практиці ми маємо справу з інтервалами, звуки яких знаходяться в більш складних приватних відносинах, що не заважає нам сприймати ці інтервали як консонанс. Як пояснити такі явища?

2. Якщо Консонантне і діссонантность інтервалів залежать тільки від биття, то чому велика терція c1-e1 в 12-звуковому рівномірно-темперований стрій сприймається нами як консонанс, хоча вона дає ясно чутні биття?

3. Чому натуральна септима 7/4, що звучить досить м'яко (внаслідок відсутності виразно чутних биття), вважається в музиці дисонансом, у той час як м. секста, яка звучить порівняно різко (внаслідок присутності виразно чутних биття), вважається консонанс? На ці питання і на ряд інших теорія Гельмгольца не дає відповідей.

Теорія Штумпфа пояснює консонанс і дисонанс інтервалів психологічно. Якщо два звуку при одночасному відтворенні зливаються в нашій свідомості в один звук, то утворені ними двухзвучіе є консонанс, в іншому випадку - дисонанс.

В залежно від того, який ступінь злиття звуків, інакше кажучи, труднощі розкладання інтервалу на відповідні звуки, Штумпф поділяє консонуючі інтервали на групи, які, загалом, збігаються з групами, запропонованими Гельмгольцем.

Свої висновки Штумпф отримав шляхом численних експериментів зі сприйняттям гармонічних інтервалів як музичними, так і не музичними випробуваними.

З 100 можливих випадків Штумпф отримав 75 випадків, коли октава сприймалася як один звук, 50 випадків (у середньому), коли квінта і кварта сприймалися як один звук, 25 випадків (у середньому), коли терція і секста сприймалися як один звук,

При вивченні теорії Штумпфа також виникає ряд суттєвих питань, а саме:

1. Чи правильно поступав Штумпф, користуючись для пояснення музичних явищ думкою людей немузикальних?

2. Чи правильно поступав Штумпф, беручи в основу своїх дослідів сліваемость звуків? Адже в музиці таке злиття небажано.

3. Якщо Штумпф заперечує роль биття в процесі злиття звуків в інтервалі, то

На ці питання і на ряд інших теорія Штумпфа не дає задовільних відповідей.

§ 3. Спробуємо тепер висвітлити питання про консонанс і дисонансі інтервалів, виходячи з даних сучасної музичної акустики.

Биття безсумнівно відіграють значну роль у визначенні діссонантності інтервалів. Ще Гельмгольц встановив, що 30 биття в секунду викликають найбільш сильне подразнення органів слуху, тобто відчуття діссонантності. Невелика кількість биття (1-5 в секунду), а також дуже велике (50 і вище биття в секунду) не викликає цього відчуття. Так, наприклад, у великій секунді c1-d1 виникає 32 биття в секунду, в м. секунді hl-с2 - 29 биття в секунду. Ці інтервали сприймаються нами як дисонанси. А в Квінті с1-g1, яка сприймається як консонанс, виникає 130,5 биття в секунду і т. д.

Однак вирішальну роль при визначенні діссонатності грають не тільки биття між основними тонами, але й також між основним тоном і обертонів і між обертонами. Наприклад, септима с1-h1 не є консонанс, хоча між її основними тонами виникає 232,5 биття в секунду. Її діссонантность обумовлюється взаємодією основного тону h1 з другим обертонів с2 (від з1), при якому виникає 29 биття в секунду. Темперованого м. септима c1-b1 також не є консонанс, хоча між її основними тонами - 204,5 биття в секунду, а між основним тоном b1 і другий обертонів від c1 (з) 2 - 57 биття в секунду. У даному випадку діссонантность визначається тоном збіги (b3-7-й обертон від з1, b3 - 4-й обертон від b1). B темперованого ладі між цими обертонами виникає 33,6 биття в секунду. Натуральна септима 7:4 сприймається як консонанс, так як зазначені вище биття в тоні збіги відсутні.

Нами були розглянуті інтервали середнього регістру, в межах якого виникло музичне мистецтво. В інших регістрах обставини істотно змінюються. Так, наприклад, в б. терції в першу октаві (с1-е1) виникає 68 биття в секунду між основними тонами. Але та ж терція, перенесена в малу октаву, дає 34 биття в секунду і отже повинна сприйматися як дисонанс (по Гельмгольца). Наведемо інший приклад. Велика секунда в першу октаві (c1-d1) дає 32 биття в секунду між основними тонами. Але та ж сама б. секунда, перенесена в третю октаву, дає 128 биття в секунду і отже повинна сприйматися як консонанс. Проте б. терція в малої і в інших більш низьких октавах сприймається як консонанс, а більша секунда в третього і в інших вищих октавах сприймається як дисонанс. З сказаного видно, що не завжди биття відіграють вирішальну роль при визначенні діссонантності і Консонантне інтервалів. Здається, не менше значення мають явища психологічного порядку (явища пам'яті), а також ладів-функціональні зв'язки між звуками інтервалу.

З усього сказаного вище видно, що поняття Консонантне і діссонантності виникають при одночасному звучанні не менше двох звуків.

Подивимося тепер, що спостерігається при послідовному звучанні двох звуків. Якщо ми відтворимо звуки с1-d1 одночасно, то отримаємо ясно виражений дисонанс. Відтворимо ті самі звуки послідовно (d1-з1). Коли ми відтворювали c1-d1 одночасно, то ми не відчували ніякого ладу. При послідовному відтворенні d1-c1 ми найлегше сприймаємо їх як звуки лада C-dur (або c-moll), причому d1 сприймаємо як один зі звуків домінанти, а с1 - як основний тонічний звук. Ніякої дисонансні ми тут не відчуваємо. Якщо ми відтворимо одночасно h1-c1, то сприймемо дуже різкий внеладовий дисонанс. Пої послідовному ж відтворенні h-з1 ми не сприймемо ніякого дисонансу, причому h ми сприймемо легше за все як один зі звуків домінанти а с1 - як звук тоніки C-dur (або з-moll).

Описані нами явища спостерігаються у великих і малих секундах. В інших інтервалах вони не настільки ясно виражені. Наприклад, мала септима і тритон, відтворені одночасно і послідовно, сприймаються як дисонанси. Здається, явища, які ми спостерігаємо в послідовних секундах, залежать, по-перше, від того, що попередній звук при відтворенні подальшого сприймається у нас як образ пам'яті, а наступний звук є реальною тонікою, чого не можна сказати про малу септима (або тритон), в якій тоніка відсутній. Тут швидше грає роль, що відчувається нами нестійкість звуків, а не діссонантность.

Нагадаємо нестійкі з діссонантнимі, тому що це не одне й те саме.

Що ж являють собою стійкі і нестійкі звуки та інтервали? Перш за все ці звуки і інтервали мають місце у ясно вираженому ладу, в якому ми і розрізняємо звуки стійкі і нестійкі.

стійкими звуками ми називаємо ті звуки (ми маємо на увазі народну та класичну музику), на яких ми можемо найбільш абсолютно закінчити мелодію. Наприклад, в C-dur такими є с1-e1 - g1, а нестійкими звуками у тому ж C-dur є всі інші звуки. Ступінь стійкості звуків різна. звуком є c1 (в C-dur), потім йде е1 і, нарешті, звук g1, який може сприйматися і як частина тонічного тризвуки і як основний звук домінанти. Те ж саме, різну ступінь нестійкості мають і нестійкі звуки. Звуки h і d1 (в С-dur) представляються найбільш нестійкими.

Коли ми говоримо про дозвіл інтервалів, то ми повинні мати на увазі їх нестійкість, а не діссонантность. Наприклад, звуки f1 і а1, відтворені одночасно, є Консонантне інтервалом, але в злагоді C-dur є обидві нестійкими і вимагають дозволу. Тому дозволу вимагають не дисонуючі інтервали, а нестійкі, які можуть бути і консонуючі.

Розглянемо для прикладу дисонанс с1-d1. Якщо ці два звуки взяті одночасно, то неможливо визначити, до якого ладу вони належать. Якщо уявити, що вони належать до ладу C-dur, то нестійким звуком є d1 і він найчастіше перекладається (дозволяється) в звук е1. Якщо ж ми представимо ці два звуки як звуки лада G-dur, то нестійким є звук з1, який найчастіше перекладається (дозволяється) в звук h.

вирішуватися може не лише нестійкий інтервал, але також і нестійкий звук. Наприклад, інтервал f1-а1 в C-dur містить в собі два нестійких звуку (і f1 і a1), хоча він являє собою консонанс. Тому він в C-dur повинен вирішитися в е1-g1 (можуть бути, звичайно, й інші дозволи, наприклад, f1 може піти не в найближчий стійкий звук е1, що звичайно має місце, а в з1). Якщо відтворимо інтервал f1-g1, то цей нестійкий в C-dur інтервал може вирішитися в е1-g1, т, тобто буде вирішуватися тільки один звук. Перший інтервал (f1-a1) був консонуючі, другий - дисонуючих, але і той і інший вимагали дозволу, бо перша інтервал укладав у собі два нестійких звуку, а другого - один. Таким чином, консонанс і дисонанс інтервалів не завжди пов'язаний зі стійкістю та нестійкістю, хоча діссонантность завжди пов'язана з нестійкістю, і може вирішуватися не тільки інтервал, а й окремий звук.

Список літератури

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.mushar.ru