Дослідження руху центру мас міжпланетних космічних апаратів

1. Зміст 1

2. Дослідницька частина 3

2.1. Вступ 3
2.2. Короткі відомості про орбіті 4
2.2.1. Характеристика орбіти 4
2.2.2. Зв'язок МКА з наземними пунктами управління 5
2.2.3. Виведення на робочу орбіту 6
2.3. Вихідні дані й цілі роботи 10
2.3.1. Вихідні дані 10
2.3.2. Мета роботи 12
2.4. Моделювання руху центру мас МКА 13
2.4.1. Рівняння руху МКА 13
2.4.2. Обурюють прискорення, що діють на МКА 15
2.4.3. Розрахунок параметрів поточної орбіти МКА 22
2.5. Корекція траєкторії МКА 24
2.5.1. Корекція приведення 24
2.5.2. Розрахунок потрібного палива 26
2.5.3. Корекція підтримки 27
2.6. Рух МКА щодо центру мас 28
2.6.1. Рівняння руху щодо центру мас МКА 28
2.6.2. Стабілізація кутового положення при корекції 28

3. ОРГАНІЗАЦІЙНО-ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА 31

3.1. Організація і планування виконання теми 31
3.2. Визначення витрат праці 31
3.3. Розрахунок кошторису витрат на розробку програмного продукту 35

4. Промислова екологія й БЕЗПЕКА 39

4.1. Введення 39
4.2. Аналіз шкідливих факторів 39
4.3. Вимоги до відеотермінальних пристроїв 44
4.4. Розрахунок шкідливих випромінювань 46
4.5. Раціональна організація робочого місця 46
4.6. Рекомендації щодо зниження стомлюваності 47
4.7. Захист від напруги дотику. Занулення 48
4.8. Пожежна безпека 49

5. Список літератури 53

6. Додаток. Текст Програми для Borland C + + і Matlab 4.0 for windows
54

6.1. Основний програмний модуль main.cpp 54
6.2. Підпрограма розрахунку збурюючих прискорень, параметрів орбіти ікорекції sfun.cpp 57
6.3. Файл початкової ініціалізації init.h 77
6.4. Файл опису змінних def.h 79
6.5. Файл sfun.h 81
6.6. Файл rk5.h 81
6.7. Програма побудови тимчасових діаграм 82

2. ДОСЛІДНА ЧАСТИНА

2.1. ВСТУП

У даній роботі проводиться дослідження руху центру мас МКА піддією різних збурюючих прискорень (від нецентральнихгравітаційного поля Землі, опору атмосфери, притягання Сонця і
Місяця, з-за тиску сонячних променів) і створення математичної моделіруху ЦМ МКА, що дозволяє врахувати при інтегрування рівнянь руху
ЦМ МКА еволюцію орбіти МКА.
У роботі розробляється алгоритм корекції, що ліквідує помилкививедення МКА і розраховується маса палива, необхідна для проведеннякорекції, необхідної через еволюції параметрів орбіти і через помилкививедення МКА на робочу орбіту.
Точність проведення корекції залежить від точності напрямкикоригуючого імпульсу, заданої в ТЗ. Було проведено моделюваннясистеми корекції в режимі стабілізації кутового положення при роботікоректує рухової установки.
У роботі наводяться програми, що реалізують інтегрування рівняньруху ЦМ МКА, процес здійснення корекції і розрахунок палива длякорекції.
2.2. КОРОТКІ ВІДОМОСТІ ПРО орбіті

Основними показниками ефективності космічної угруповання, є:
- гранична продуктивність МКА на добу на освітленому боці Земліне менше 400-500 об'єктів.
- періодичність спостереження районів зйомки не рідше одного разу на добу.
Розташування площини орбіти по відношенню до Сонця вибрано такимчином, щоб кут між лінією вузлів і слідом термінатора на площиніекватора Землі становив (т = 30 (. При цьому північний полувіток орбітиповинен проходити над освітленій частиною земної поверхні. Длявизначеності куті (т приписується знак «+» в тому випадку, якщо висхіднийвузол орбіти знаходиться над освітленій частиною Землі, і знак «-», якщо ВУзнаходиться над неосвітленій частиною. При виборі балістичного побудовиоперують кутом (, однозначно визначаються прямим сходженням Сонця (0і довготою висхідного вузла орбіти в абсолютному просторі (: (= (0 - (.
Співвідношення між кутом (т і кутом (: (((т - 90 (.

2.2.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОРБІТИ

Для вирішення задач спостереження Землі з космосу з хорошим дозволом зажорсткі обмеження на масу КА і мінімізації витрат на виведеннядоцільно використовувати низькі кругові орбіти. У цьому класі орбітвиділяють сонячно-синхронні орбіти з наступними властивостями:
- швидкість прецесії площини орбіти в просторі становить приблизно
1 (на добу, що практично забезпечує сталість орієнтації їїщодо термінатора Землі протягом всього терміну активногоіснування КА.
- близькість нахилу площини орбіти до полярного, що забезпечуєглобальність накриття полюсами огляду поверхні Землі.
- можливість спостереження районів на поверхні Землі приблизно в один ітой же місцевий час при незначній зміні кутів місця Сонця в точціспостереження.
Усім цим умовам задовольняють сонячно-синхронні орбіти з висотами відкількох сотень до півтори тисячі кілометрів. На великих висотах нахилсонячно-синхронної орбіти відрізняється від полярного, і глобальність накриттяповерхні Землі не забезпечується. Для підвищення ефективності спостереженнядоцільно вибрати орбіти з ізомаршрутной трасою, у яких сліди орбітщодоби проходять на одними і тими ж районами Землі, що дозволяєзабезпечувати періодичність спостереження одного і того ж об'єкта, якмінімум, раз на добу з одного КА.
Попередні розрахунки показали, що доцільно використати орбіту звисотою Н = 574 км і нахилом площини орбіти до площини екватора
Землі i = 97,6 (.
Маса МКА може скласти від 500 до 800 кг (що залежить від виду цільовоїапаратури, яка встановлюється на борту МКА). Для виведення МКА на орбітувикористовується РН СС-19 ( «Рокот») з розгінним блоком «Бриз».

2.2.3. ЗВ'ЯЗОК МКА З наземного пункту управління

Управління МКА здійснюється з наземних пунктів управління на території
Росії. Їх кількість і місце розташування вибирається таким чином, щобна будь-якому витку можна було організувати сеанс зв'язку з МКА хоча б з одногопункту управління. Кут возившенія МКА над горизонтом наземного пунктууправління повинен бути не менше 7 (, а дальність до МКА не повинна перевищувати
2200 км.
У розрахунку зон зв'язку були використані такі вихідні дані:
- висота орбіти - 574 км.
- Нахил орбіти - 97,6 (.
- Географічна довгота висхідного вузла першого витка - 4 (с.д.
- мінімальний кут піднесення МКА над місцевим горизонтом - 7 (.
З розглядалися можливих наземних пунктів управління (Москва,
Новосибірськ, Хабаровськ, Мурманськ, Калінінград, Діксон, Комсомольськ-на-
Амурі, Петропавловськ-Камчатський), було обрано три (Москва, Діксон,
Петропавловськ-Камчатський), що забезпечують можливості зв'язку з МКА на будь-якомувитку орбіти. При цьому зони зв'язку з МКА становлять від 3 до 9 хвилин навитку.
Інтергральние характеристики можливості зв'язку з МКА:
- висота орбіти - 574 км.
- число витків, видимих з Москви, віт/добу - 6.
- сумарний час видимості з Москви, хв - 41.
- сумарний час видимості з трьох пунктів, хв - 153.
- максимальний час видимості одного витка, хв - 9,1.

2.2.4. Виведення МКА НА РОБОЧУ ОРБІТУ

Виведення МКА на орбіту з нахилом i = 97,6 (і висотою Н = 574 кмздійснюється ракетою-носієм «Рокот» з розгінним блоком «Бриз». Прививедення для кожної відокремлюється частини РН (відпрацьована перший ступінь,обтічник, відпрацьована другий ступінь) існує свій район падіння.
Можливі варіанти старту:
1. Полігон Байконур.
Через відсутність зон падіння відокремлюється частин можливо сформуватиопорну орбіту з нахилом i порядку 65 (. Для формування опорної орбітиз нахилом близьким полярному при використанні траси з азимутомстрільби понад 180 ((напрямок стрільби на південь) - перша ступінь падає врайоні Ашхабада, обтічник скидається на висоті Н порядку 100 км, другийступінь падає за Аравійським півостровом. З точки зору енергетики,виведення здійснюється не за оптимальною схемою, в результаті чого накругову орбіту висотою Н порядку 700 км виводиться МКА масою менше 600 кг.
2. Полігон Крижана (Вільний).
Через відсутність зон падіння відокремлюється частин можливо сформуватиопорну орбіту з нахилом i близько 54 (і 65 (. При північному запуск РНперший ступінь падає в районі заповідника в гирлі річки Олейма (притока
Лени).
3. Космодром Плесецьк.
Азимути пуску з космодрому Плесецьк забезпечують способу орбіт i від 72 (до 93 (. Формування требуемового способу i = 97,6 (здійснюється здопомогою розгінного блоку «Бриз».
У результаті роботи двох ступенів РН формується балістичнатраєкторія з нахилом i = 93 (. Висота в момент закінчення роботидвигуна другого ступеня становить Н = 190 км, похила дальність L = 300км. Приблизно через 1,2 секунди після проходження команди навимикання двигуна другого ступеня проходить команда на запуск ДУ РБ. Післявимикання двигуна другого ступеня РН відбувається відділення від ракетизв'язки РБ з КА. Час розчеплення t = 318 секунд. Абсолютна швидкість у моментвідділення V = 5550 м/с. Відокремлюване маса 6700 кг.
Рухова установка РБ «Бриз» виконує завдання доразгона КА приформування опорної орбіти.
Характеристики двигуна РБ «Бриз»:
- тяга R, кг - 2000.
- питома імпульс Rуд, сек - 324.
- кількість включень, р - 7.
- інтервал між включеннями, сек - 20.
- час функціонування, час - 7.
У результаті роботи двигуна РБ «Бриз» під час першого увімкнення відбуваєтьсязбільшення висоти балістичної траєкторії з Н = 190 км до Н = 270 км і домоменту закінчення роботи двигуна (t = 905,5 сек) в точці з параметромшироти u = 104,1 (формується опорна еліптична орбіта з параметрами:
- висота в перигеї Нп, км - 190.
- висота в апогеї На, км - 574.
- велика піввісь орбіти а, км - 6747.
- ексцентриситет (- 0,02548
- нахил i, (- 93,4.
- період обертання Т, час - 1,53.
- аргумент перигею w, (-- 128,38.
- довгота висхідного вузла в Грінвічській СК, фіксованою на моментстарту (г, (- 48,37.
Величина імпульсу характеристичної швидкості, які відпрацьовуються при першійвключення ДУ РБ dV1 = 2,36 км/с, час роботи близько 600 сек.
Робота двигуна при першому включенні відбувається поза зоною видимості НПУна території Росії. Географічні координати, що мають такиймоменту:
- широта ((76 (.
- довгота ((238 (.
У момент проходження МКА перигею опорної еліптичної орбіти (t = 1231сек) географічні координати складають:
- широта ((53 (.
- довгота ((227 (.
На опорної еліптичній орбіті МКА здійснює пасивний політ до апогею.
У районі апогею (t = 1,12 год) здійснюється друге включення ДУ РБ.
В результаті програми другого компланарність імпульсу характеристичноїшвидкості dV2 = 0,12 км/с, при другому включенні (час роботи 20 сек)формується кругова орбіта з параметрами:
- висота Н, км - 574.
- нахил i, (- 93,4.
- період обертання Т, час - 1,6.
Робота двигуна при друге включення відбувається поза зоною видимості НПУна території Росії. Географічні координати, що мають такиймоменту:
- широта ((1,5 (.
- довгота ((35,8 (.
Для створення кругової, сонячно-синхронної орбіти необхідно змінитинахил до i = 97,6 (. З цією метою здійснюється третій включення ДУ РБпри першому проходженні висхідного вузла орбіти (t = 1,3 год).
В результаті програми ортогонального імпульсу характеристичноїшвидкості dV3 = 0,62 км/с, при третьому включення (час роботи 90 сек)формується сонячно-синхронна кругова орбіта з параметрами:
- висота Н, км - 574.
- нахил i, (- 97,6.
- період обертання Т, час - 1,6.
- число обертів на добу N - 15.
Робота двигуна при третьому включення відбувається поза зоною видимості НПУна території Росії. Географічні координати, що мають такиймоменту:
- широта ((0 (.
- довгота ((28,1 (.
Після вимкнення двигуна при третьому запуску відбувається відділення МКАвід РБ «Бриз».
кінематичні параметри в Грінвічській СК, фіксованою на момент старту
РН і оскулірующіе елементи орбіти на момент відділення від РБ:
| Параметр | Значення |
| t, сек | 4946,5 |
| X, м | 4638800 |
| Y, м | 5120280 |
| Z, м | 689680 |
| Vx, м/с | 241,23 |
| Vy, м/с | -1233 |
| Vz, м/с | 7473,5 |
| (, (| 28,1 |
| T, c | 5761,67 |
| e | 0,0009 |
| i, (| 97,595 |
| Ra, м | 6940000 |
| Rп, м | 6952000 |
2.3. ВИХІДНІ ДАНІ ТА ЦІЛІ РОБОТИ

2.3.1. ВИХІДНІ ДАНІ

Номінальна орбіта, необхідна для виконання завдань МКА, має наступніпараметри:
- кругова, e = 0.
- сонячно-синхронна, швидкість прецесії лінії вузлів орбіти (рівнашвидкості обертання Сонця щодо Землі
(= 2 (/ 365,2422 = 0,0172 рад на добу = 0,98 (на добу.
- ізомаршрутная, за добу МКА здійснює цілу кількість обертів (n =
15).
Це забезпечує проходження МКА над одними і тими ж районами в один ітеж місцевий час.
- період Т = 5765 с.
- висота орбіти Н = 574 км.
- нахил орбіти i = 97,6 (.
- географічна довгота висхідного вузла орбіти (е = 28,1 (.
Довгота висхідного вузла в геоцентричної екваторіальній (абсолютної)системі координат OXYZ визначається як різниця
(е - s0, де s0 - часовий кут, відраховується від Гринвічем меридіана до осі
X, спрямованої в точку весняного рівнодення.
Часовий кут залежить від дати старту і вибирається з астрономічногощорічника. У даній задачі для моделювання вибрано часовий кут = 0.
Отже довгота висхідного вузла орбіти (= (е = 28,1 (.
Виходячи з ТЗ, початкова точка виведення має наступні координати вГрінвічській системі координат, фіксованою на момент старту РН:
| Параметр | Значення |
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 4638800 |
| Y, м | 5120280 |
| Z, м | 689506,95 |
| Vx, м/с | 241,23 |
| Vy, м/с | -1233 |
| Vz, м/с | 7472,65 |

Елементи орбіти:
| (, (| 28,1 |
| T, c | 5761,67 |
| e | 0,0009 |
| i, (| 97,595 |
| Ra, м | 6940000 |
| Rп, м | 6952000 |

кінематичні параметри в геоцентричної екваторіальній системікоординат:
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 6137262,9 |
| Y, м | 3171846,1 |
| Z, м | 689506,95 |
| Vx, м/с | -201,3 |
| Vy, м/с | -1247,03 |
| Vz, м/с | 7472,65 |
| (, (| 28,1 |

Точність виведення:
- гранична помилка по координаті (3 () - 7 км.
- Гранична помилка по швидкості (3 () - 5 м/с.
Перерахувавши помилку з координаті на помилку по періоду виведення орбітиотримаємо граничну помилку по періоду (T - 10 сек.
Кореляційна матриця помилок виведення на момент виведення становить:

Члени, що стоять на головній діагоналі є квадратиграничних помилок - (3 () 2.
K11 = K22 = K33 = (3 () 2 = 72 = 49 км.
K44 = K55 = K66 = (3 () 2 = 52 = 25 м/с .
Решта членів представляють собою друге змішані моменти Kij = Kji =rij (i (j або Kij = Kji = rjj (3 (i) (3 (j), де rjj - коефіцієнти зв'язку величинi і j. У цьому випадку другий змішані моменти Kij = Kji = 0.
Кінематичні параметри в геоцентричної екваторіальній системікоординат на момент виведення з урахуванням помилок виведення:
| t, сек | 4946.5 |
| X, м | 6144262,9 |
| Y, м | 3178846,1 |
| Z, м | 696506,95 |
| Vx, м/с | -206,3 |
| Vy, м/с | -1252,03 |
| Vz, м/с | 7477,65 |
| (, (| 28,1 |

Параметри орбіти з урахуванням помилок виведення:
| (, (| 28,13 |
| T, c | 5795,7 |
| (, (| 28,13 |
| p, км | 6973,5 |
| а, км | 6973,6 |
| e | 0,00314 |
| i, (| 97,637 |

2.3.2. ЦІЛІ РОБОТИ

1) Дослідження та моделювання руху ЦМ МКА при впливі на КАзбурюючих прискорень.
2) Розробка алгоритмів проведення корекції траєкторії МКА,моделювання процесу, і розрахунок потрібного палива для проведеннякорекції траєкторії.
3) Дослідження динаміки системи корекції траєкторії при стабілізаціїкутового положення в процесі проведення корекції траєкторії МКА.
2.4. МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ЦЕНТРУ МАС МКА

2.4.1.УРАВНЕНІЕ РУХУ КА

Розглянемо невозмущенное рух матеріальних точок М і m в деякійінерційній системі координат. Рух здійснюється під дією силитяжіння Fz. Сила Fz для матеріальної точки m визначається формулою:
, де (- постійна тяжіння, ro - одиничний вектор, спрямований від М до m,
, де - радіус-вектор, проведений з Т.М до т.m. r - відносний відстань від М до m.
На точку М діє сила Fz, що дорівнює за величиною і спрямована впротилежний бік.
На основі другого закону Ньютона рівняння руху матеріальних точок Мі m мають вигляд:
(1), (2) або
(3), (4) де p1 - радіус-вектор, проведений з початку інерціальній системикоординат в точку m. p2 - радіус-вектор, проведений з початку інерціальній системи координатв точку М.
.
Віднімаючи з рівняння (3) рівняння (4), отримаємо рівняння рухуматеріальної точки m щодо притягає центру М:

Так як mr, то в перших складових можна знехтувати r. Отже

| rc - r | = (((xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2) де xc, yc, zc - проекції радіуса-вектора Сонця на осі абсолютноїсистеми координат.
Моделювання руху Сонця проводилося наступним чином: за деякийпроміжок часу t Сонце відносно Землі зміститься на кут (= (н +
(ct, де (н = (+ (90 - () - початкове положення Сонця в екліптичноюсистемі координат.
(= 28,1 (- довгота висхідного вузла перший витка КА.
(= 30 (- кут між висхідним вузлом орбіти КА та термінатором.
(c - кутова швидкість Сонця щодо Землі. < br> (c = 2 (/ T = 2 (/ 365,2422 (24 (3600 = 1,991 (10-7 рад/c = 1,14 (10-5 (/ c
Таким чином, у екліптичною системі Координа ?? проекції складають: xce = rccos (yce = rcsin (zce = 0 rc = 1,496 (1011 м (1 астрономічна одиниця) - відстань від Землі до
Сонця
Площина екліптики нахилена до площини екватора на кут (= 23,45 (,проекції rc на осі абсолютної системи координат можна знайти як xc = xce = rccos (yce = ycecos (= rccos (cos (zce = rcsin (sin (
Таким чином, проекції обурює прискорення на осі абсолютної системикоординат: axc = - (cx /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3 ayc = - (cy /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3 azc = - (cz /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3
З урахуванням сонячного тиску axc = - ((c-((c) x /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3 ayc = - ((c - ((c) y /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3 azc = - ((c-((c) z /(((( xc-x) 2 + (yc-y) 2 + (zc-z) 2)) 3

5) виводить із рівноваги прискорення, що виникає через вплив Місяця.
Рівняння руху КА в абсолютній системі координат OXYZ щодо
Землі при впливі Місяця:
де (л = 4,902 (106 м3/c2- постійна тяжіння Місяця. Rл - радіус-вектор від Землі до Місяця.
Таким чином, що виводить із рівноваги прискорення, що виникає через вплив Місяця: < br>
Так як rл>> r, то в перших складових можна знехтувати r. Отже

| rл - r | = (((xл-x) 2 + (yл-y) 2 + ( zл-z) 2) де xл, yл, zл - проекції радіуса-вектора Місяця на осі абсолютної системикоординат.
Рух Місяця враховується таким чином: положення Місяця в коженмомент часу розраховується відповідно до даних астрономічногощорічника. Всі дані заносяться в масив, і далі цей масив вважаєтьсяпрограмою моделювання руху КА. У першому наближенні приймається:
- орбіта Місяця - кругова.
- Кут нахилу площини орбіти Місяця до площини екліптики i = 5,15 (.
- Період обертання лінії перетину площин місячної орбіти і екліптики
(по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з північного полюса) = 18,6 року.
Кут між площинами екватора Землі і орбіти Місяця можна знайти заформулою cos ((л) = cos (() cos (i) - sin (() sin (i) cos ((л) де (л - довгота висхідного вузла місячної орбіти, відраховується віднаправлення на точку весняного рівнодення.
(- кут між площинами екліптики й екватора Землі.
Величина (л коливається з періодом 18,6 років між мінімумом при (л = (- i
= 18 (18 'і максимумом при (л = (+ i = 28 (36' при (= 0.
Довгота висхідного вузла місячної орбіти (л змінюється з часом tна величину (л = t (360/18, 6 (365,2422 (24 (3600.
Положення Місяця на орбіті під час t визначається кутом
(л = t (360/27, 32 (24 (3600 .
За формулами переходу знайдемо проекції вектора положення Місяця на осіабсолютної системи координат: xл = rл (cos (лcos (л - cos (лsin (лsin (л) yл = rл (cos (лsin (л + cos (лsin (лcos (л) zл = rлsin (лsin (л rл = 3,844 (108 м - середня відстань від Землі до Місяця
Таким чином, проекції обурює прискорення на осі абсолютної системикоординат: axл = - (лx /(((( xл!-x) 2 + (yл-y) 2 + (zл-z) 2)) 3 ayл = - (лy /(((( xл!-x) 2 + (yл-y) 2 + (zл-z) 2)) 3 azл = - (лz /(((( xл!-x) 2 + (yл-y) 2 + (zл-z) 2)) 3
Рівняння обуреного руху при дії коригуючого прискореннямають вигляд:
або d2x/dt2 = - ((z/r2) x + axu + axa + axc + axл + axк d2y/dt2 = - ((z/r2) y + ayu + aya + ayc + ayл + ayк d2z/dt2 = - ((z/r2) z + azu + aza + azc + azл + azк

2.4.3. РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ поточна орбіта КА

Отримана система рівнянь руху ЦМ КА інтегрується методом Рунге-
Кутта 5-го порядку зі змінним кроком. Початкові умови x0, y0, z0, Vx0,
Vy0, Vz0 - в абсолютній системі координат, відповідають початковій точцівиводу при врахуванні помилок виведення. Після інтегрування ми отримуємо векторстану КА (x, y, z, Vx, Vy, Vz) в будь-який момент часу.
За вектору стану можна розрахувати параметри орбіти. відповідніцього вектора стану. а) фокальний параметр - р. р = C2/(z, де С - інтеграл площ.
C = r (V, | C | = C = ((Cx2 + Cy2 + Cz2)
Cx = yVz - zVy
Cy = zVx - xVz - проекції на осі абсолютної СК
Cz = xVy - yVx б) Ексцентриситет - тобто e = f/(z, де f - вектор Лапласа f = V (C - (zr/r, | f | = f = ((fx2 + fy2 + fz2) fx = VyCz - VzCy - (zx/r fy = VzCx - VxCz - (zy/r - проекції на осі абсолютної СК fz = VxCy - VyCx - (zz/r в) Велика піввісь орбіти . a = p/(1 - e2) г) Нахил орбіти - i.
Cx = Csin (i) sin (
Cy = - Csin (i) cos (
Cz = Ccos (i) можна знайти спосіб i = arccos (Cz/C) д) Довгота висхідного вузла - (.
З попередньої системи можна знайти sin (= Cx/Csin (i) cos (= - Cy/Csin (i)
Так як нахил орбіти змінюється несильно в районі i = 97,6 (, мимаємо право ділити на sin (i).
Якщо sin (=> 0, (= arccos (-Cy/Csin (i))
Якщо sin (<0, (= 360 - arccos (-Cy/Csin (i)) е) Аргумент Апоцентр - (. fx = f (cos (cos (- sin (sin (cos (i)) fy = f (cos (sin (+ sin (cos (cos (i)) fz = fsin (sin (i)
Звідси знайдемо cos (= fxcos (/ f + fysin (/ f sin (= fz/fsin (i)
Якщо sin (> 0, (= arccos (fxcos (/ f + fysin (/ f)
Якщо sin (<0, (= 360 - arccos (fxcos (/ f + fysin (/ f) ж) Період звернення - Т.
T = 2 (((a3/(z)
Графіки зміни елементів орбіти при дії всіх, розглянутих вище,збурюючих прискорень протягом 2-х періодів (Т = 5765 с) наведено на рис.
1-12.
Графіки зміни в часі збурюючих прискорень наведено на рис. 13 -
18.
2.5. ПРОВЕДЕННЯ КОРЕКЦІЇ Траєкторія МКА

Існуючі обмеження на точки старту РН і зони падіння відпрацьованихступенів РН, а також помилки виведення не дозволяють відразу ж після пускуреалізувати робочу орбіту. Крім того, еволюція параметрів орбіт піддією збурюючих прискорень в процесі польоту МКА призводить до відхиленняпараметрів орбіти КА від необхідних значень. Для компенсації впливузазначених факторів здійснюється корекція орбіти за допомогою коректуєрухової установки (КДУ), яка розташовується на борту МКА.
У даній роботі проведена розробка алгоритму корекції, моделюванняпроцесу корекції і розрахунок палива, необхідного для проведення корекції.
З-за різних причин виникнення відхилень елементів орбітипроводиться:
- корекція приведення - ліквідація помилок виведення та приведенняфактичної орбіти до номінальної із заданою точністю.
- корекція підтримки - ліквідація відхилень параметрів орбіти відномінальних, що виникають із-за дії обурюють прискорень в процесіпольоту.
Для того, щоб орбіта відповідала заданим вимогам, відхиленняпараметрів задаються наступним чином:
- максимальне відхилення нахилу орбіти (i = 0,1 (
- граничне добове зсув КА по довготі ((= 0,1 (
Отже, максимальне відхилення періоду орбіти (T = 1 , 6 сек.
Алгоритм корекції наступний:
1) Корекція приведення.
2) Корекція підтримки.

2.5.1. КОРЕКЦІЯ Приведення

Після закінчення процесу виведення МКА, проводяться зовнішньо-траєкторнівиміру (ОТІ). Ці вимірювання забезпечують, по балістичних розрахунками,знання вектора стану з необхідною точністю через 2 доби. Після цьогопочинається корекція приведення.
Запропоновано наступна схема проведення корекції: а) Корекція періоду. б) Корекція способу.
Коригувальні імпульс прикладається в апсідальних точках, або на лініївузлів протягом 20 сек і відбувається виправлення одного параметра орбіти.
Таким чином використовується однопараметріческая, безперервна корекція.

а) Корекція періоду.
Здійснюється в два етапи:
- корекція Апоцентр
- корекція Перицентр
Спочатку здійснюється корекція Апоцентр - приведення поточноговідстані до Апоцентр r (до номінального радіусу rн = 6952137 м. Післявиміру вектора стану розраховуються параметри орбіти. Далівизначається потрібний коригувальний імпульс (Vк. Напрям імпульсу
(що гальмує або розганяють) залежить від взаємного розташування Апоцентрорбіти і радіусу номінальної орбіти. Для цього обчислюється (r (= r (- rн.
Можливі ситуації:
1) (r (<0 - прикладається розганяють імпульс
2) (r (> 0 - прикладається гальмує імпульс
КА долітає до Перицентр і в Перицентр прикладається коригувальнийімпульс. Час роботи КДУ - 20 сек.
Так як час роботи КДУ обмежена, а (Vк може бути більшим,отже, далі розраховується максимальний імпульс швидкості (Vmax за
20 сек роботи двигуна:
(Vmax = Pt/m = 25 (20/597 = 0,8375 м/с
Якщо (Vк> (Vmax в Перицентр прикладається імпульс (Vк = (Vmax. ВВнаслідок цього r (трохи коригується. На наступному витку зновурозраховується (Vк, і якщо на цей раз (Vк <(Vmax, в Перицентрприкладається імпульс (Vк. КДУ включається не на повну потужність P =
((Vк/(Vmax) Pmax.
Час включення = 20 сек.
Це відбувається до тих пір, поки не наблизиться до r (із заданоюточністю.
Після того, як скоригований Апоцентр, починається корекція Перицентр.
Розраховуються параметри орбіти і потрібний коригувальний імпульс, такий,щоб r (= rн = 6952137 м. Напрямок коригуючого імпульсу такожзалежить від величин r (і rн.
Обчислюється (r (= r (- rн.
Можлива ситуація:
(r (> 0 - в Апоцентр прикладається гальмує імпульс.
КА долітає до Апоцентр і в Апоцентр прикладається коригувальнийімпульс. Час роботи КДУ - 20 сек.
Так як час роботи КДУ обмежена, а (Vк може бути більшим,отже, далі розраховується максимальний імпульс швидкості (Vmax за
20 сек роботи двигуна:
(Vmax = Pt/m = 25 (20/597 = 0,8375 м/с
Якщо (Vк> (Vmax, в Апоцентр прикладається імпульс (Vк = (Vmax. ВВнаслідок цього трохи коректується r (. На наступному витку зновурозраховується (Vк, і якщо на цей раз (Vк <(Vmax, в Апоцентрприкладається імпульс (Vк. КДУ включається не на повну потужність P =
((Vк/(Vmax) Pmax.
Час включення = 20 сек.
Це відбувається до тих пір, поки r (не наблизиться до rн із заданоюточністю.
Таким чином здійснюється корекція переходу.

б) Корекція способу.
Після корекції періоду проводяться зовнішньо-траєкторні вимірювання таодержують вектор стану КА. Якщо знову необхідна корекція періоду їїпроводять ще раз і знову вимірюють вектор стану КА.
Далі проводиться корекція способу за такою ж схемою. Корекціяпроводиться у точці перетину орбіти КА з лінією вузлів.

Після того, як розраховані коригувальні імпульси швидкості, за формуламипереходу проекції вектора на осі абсолютної системи координат. Далірозраховується коригуючий прискорення і підставляється в рівнянняруху центру мас КА. Після цього рівняння інтегруються методом Рунге-
Кутта 5-го порядку зі змінним кроком.
Графіки зміни елементів орбіти в процесі корекції приведеннянаведені на рис.19-30.

2.5.2. Розрахунок потреби ПАЛИВА

Маса палива, необхідного для проведення корекції траєкторіїрозраховується за формулою Ціолковського: m = m0 (1 - e-(Vк/W) m0 = 597 кг - початкова маса МКА (кг)
W = 2200 м/с - швидкість витікання газів із сопла двигуна.
Результати проведення корекції приведення:
| | Tн, с | tк, с | (t, | (Vк, | Имп. | M, кг |
| | | | З | м/c | | |
| Корекція періоду | 176242 | 262592 | 300 | 12,1 | 15 | 3,26 |
| Корекція | 273984 | 432298 | 580 | 24,11 | 29 | 6,48 |
| способу | | | | | | |

2.5.3.КОРРЕКЦІЯ ПІДТРИМАННЯ

Основне завдання МКА - проведення зйомки певних районів Землі поПринаймні один раз на добу, тобто траса КА повинна проходити над заданимрайоном кожну добу.
Вимоги для проведення корекції:
- граничне добове зсув орбіти по довготі (i = 0,1 (
- граничне відхилення способу ((= 0,1 (.
У перерахунку відхилення ((на відхилення по періоду отримаємо:
(T = 1,597 сек. - максимальне відхилення по періоду.
За допомогою програми моделювання було прораховано 3 місяці і отримано,що середній період змінився на 3,2 сек, а спосіб - на 0,001 (.
Таким чином, корекцію періоду треба робити приблизно 1 раз на 1,5 міс.
Потрібний імпульс швидкості - 1 м/с за час активного існування - 5 років
- Корекцію періоду треба провести 40 раз, (V = 40 м/с, маса палива = 10,8кг.
За 5 років (i = 0,02 (- корекцію способу проводити не треба.
Графіки зміни елементів орбіти за 3 місяці наведено на ріс.31-42.
2.6. РУХ МКА ЩОДО ЦЕНТРУ МАС

2.6.1. Рівняння руху ЩОДО ЦМ КА

При розгляді руху щодо ЦМ КА використовують рівняння Ейлера:
Jx (x + (Jz-Jy) (y (z = Mxy + Mxв
Jy (y + ( Jx-Jz) (x (z = Myy + Myв
Jz (z + (Jy-Jx) (y (x = Mzy + Mzв де Jx, Jy, Jz - головні моменти інерції,
My - керуючий момент ,
MВ - збурює момент.
Так як кутові швидкості КА малі, отже, можна знехтуватитвором кутових швидкостей, значить, рівняння Ейлера мають вигляд:
Jx (x = Mxy + Mxв
Jy (y = Myy + Myв
Jz (z = Mzy + Mzв
Головні моменти інерції:
Jx = 532 кг (м2, Jy = 563 кг (м2, Jz = 697 кг (м2.
Відцентрові моменти інерції приймаються рівними 0.
збурює момент MВ виникає через те, що двигун корекціїрозташований не в центрі мас КА, і реактивна тяга, лінія дії якоїзнаходиться на відстані (плечі) l від центру мас КА, створює паразитнийкрутний момент MВ.
MВ = P (l, де P = 25 H - тяга коригуючого двигуна, l = 4 мм - плече.
Таким чином, MВ = 25 (0,0004 = 0,1 Нм.

2.6.2. СТАБІЛІЗАЦІЯ mag/ПРИ КОРЕКЦІЇ

Основна вимога в цьому режимі:
- точність підтримки напрямки імпульсу корекції - не гірше 1угл.мін.
Метою даного розділу є дослідження динаміки системи пристабілізації кутового положення при корекції.
Функціональна схема МКА складається з наступних еелементов:
1) МКА - малий космічний апарат.
МКА описується як абсолютно тверде тіло.
2) ДУС - датчик кутової швидкості. < br> Як ДУС використовується командний гіроскопічний прилад. Вінописується коливальним ланкою з параметрами T = 1/30 c-1 і e = 0,7, атакож нелінійним ланкою з насиченням 2 (/ сек.
3) АЦП - аналогово-цифровий перетворювач.
Перетворює аналоговий сигнал з ДУС в цифровий сигнал.
4) ЦАП - цифро-аналоговий перетворювач.
Перетворює цифровий сигнал з ЦВМ в аналоговий.
5) ШІМ - широтно-імпульсний модулятор.
Призначений для формування скважність імпульсів керування двигуномстабілізації, пропорційної керуючому напрузі. У цьому випадку мимаємо середнє значення керуючого моменту, пропорційне керуючомусигналу.
Так як динаміка ЦАП, АЦП, ШІМ як електронних аналогових приладівробить на систему незначний вплив у порівнянні з динамікоюмеханічних (ДУС, двигуни) динамічні ланки, що описують ціелементи, можна замінити відповідними коефіцієнтами посилення. У першунаближенні значення коефіцієнтів не принципово.
6) Двигун стабілізації.
Двигун описується нелінійністю з насиченням 0,127 Нм і ланкоюзапізнювання з ТД = 0,05 сек.
Тяга двигуна 0,1 Н
7) ЦВМ.
У ЦОМ формується управління за кутом та кутової швидкості. Закон управліннямає вигляд:
(= K (K1 (+ K2 (), К = 1, К1 = 550, К2 = 430.
Ці коефіцієнти підбиралися на моделі, виходячи з вимог точностіпідтримки напрямки коригуючого імпульсу, а також тривалостіперехідного процесу.
Система була промоделювати по каналу х. Для інших каналів схемимоделювання будуть аналогічними.
Для розімкнутого системи були побудовані ЛАЧХ і ФЧХ. Ці графікипредставлені на ріс.43.
Результати моделювання замкнутої системи представлені на ріс.44-46.
Таким чином, в результаті моделювання отримано, що процесстабілізації кутового положення відбувається приблизно за 15 сек., статичнаточність підтримки кутового положення - 0,62 угл.мін., що повністюзадовольняє вимогам технічного завдання.

3. ОРГАНІЗАЦІЙНО-ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА

3.1. ОРГАНІЗАЦІЯ І ПЛАНУВАННЯ ВИКОНАННЯ ТЕМИ

3.2. ВИЗНАЧЕННЯ ВИТРАТ ПРАЦІ

Першим кроком при визначенні собівартості програмного комплексує розрахунок трудомісткості створення та впровадження. Розрахунок проводиться пометодикою, наведеною у документі «Типові норми часу напрограмування задач для ЕОМ ». Типові норми часу призначені длявизначення витрат часу на розробку програмних засобів обчислювальноїтехніки (ПСВТ).
Вихідними даними для розрахунку трудомісткості, при розробці програмиє:
Кількість різновидів форм вхідної інформації - 2, у тому числі: інформації, що отримується від рішення суміжних завдань - 1, довідкової, умовно постійної інформації (файл ініціалізації) - 1;
Кількість різновидів форм вихіднийй інформації - 2, у тому числі: друкованих документів (тимчасові діаграми) - 1, інформації, що наноситься на магнітні носії (файл ініціалізації) - 1;
Ступінь новизни комплексу завдань - Г (розробка програмної продукції,заснованої на прив'язці типових проектних рішень).
Складність алгоритму - 3 (реалізуються стандартні методи рішення, непередбачено застосування складних чисельних і логічних методів).
Вид інформації, що використовується: кількість різновидів форм змінної інформації (ПІ) - 1, у томучислі: інформації, що отримується від рішення суміжних завдань - 1; кількість різновидів форм нормативно-довідкової інформації (НДІ)
(файл ініціалізації) - 1;
Мова програмування - Borland С + +.
Вид подання вихідної інформації - група 11 (потрібно враховувативзаємовплив різних показників).
Вид подання вихідної інформації - група 22 (висновок інформаційнихмасивів на машинні носії).
Трудомісткість розробки програмного продукту (пп може бути визначенаяк сума величин трудомісткості виконання окремих стадій розробкипрограмного продукту.
(пп = (тз + (еп + (тп + (рп + (в, де (тз - трудомісткість розробки технічного завдання на створенняпрограмного продукту,
(еп - трудомісткість розробки ескізного проекту програмного продукту,
(тп - трудомісткість розробки технічного проекту програмного продукту,
(рп - трудомісткість розробки робочого проекту програмного продукту,
(в - трудомісткість впровадження програмного продукту.
Трудомісткість розробки технічного завдання розраховується за формулою
(тз = Тзрз + Тзрп, де Тзрз - витрати часу розробника постановки завдань на розробку
ТЗ, чол.-дні,
Тзрп - витрати часу розробника програмного забезпечення нарозробку ТЗ, люд.-дні.
Значення Тзрз і Тзрп розраховуються за формулою
Тзрз = tзКзрз, Тзрп = tзКзрп, де tз - норма часу на розробку ТЗ для програмного продукту вЗалежно від функціонального призначення і ступеня новизниразрабативаемового програмного продукту, люд.-дні (tз = 29),
Кзрз - коефіцієнт, що враховує питому вагу трудомісткості робіт,виконуваних розробником постановки завдань на стадії ТЗ (Кзрз = 0,65),
Кзрп - коефіцієнт, що враховує питому вагу трудомісткості робіт,виконуваних розробником програмного забезпечення на стадії ТЗ (Кзрп =
0,35).
Тзрз = 29 * 0,65 = 18,85 люд.-днів.
Тзрз = 29 * 0,35 = 10,15 люд.-днів.

(тз = Тзрз + Тзрп = 18,85 + 10,15 = 29 чол.-днів.
Трудомісткість розробки ескізного проекту розраховується за формулою
(еп = Терз + Терп, де Терз - витрати часу розробника постановки завдань на розробку
ЕП, люд.-дні,
Терп - витрати часу розробника програмного забезпечення нарозробку ЕП, люд.-дні.
Значення Тзрз і Тзрп розраховуються за формулою
Терз = tеКерз, Терп = tеКерп, де tе - норма часу на розробку ЕП для програмного продукту вЗалежно від функціонального призначення і ступеня новизниразрабативаемового програмного продукту, люд.-дні (tе = 41),
Керз - коефіцієнт, що враховує питому вагу трудомісткості робіт,виконуваних розробником постановки за