Стратегічний менеджмент

Менеджмент

Стратегічний менеджмент
Орлов А.І.
Якщо порівняти менеджера з капітаном корабля, то стає більш ясною проблема вибору шляху. Куди плисти? Відповідь на це питання дає стратегічний менеджмент (стратегічне управління і планування).

1. Піраміда планування в стратегічному менеджменті: місія фірми, стратегічні цілі, завдання і конкретні завдання
Першої і головною з основних функцій менеджменту (див. розділ "Основні функції менеджменту ") є функція прогнозування і планування. Розглянемо її складові.

1.1. Місія фірми
При плануванні, очевидно, треба виходити з того, для чого призначена фірма, в чому полягає її "місія" у світі бізнесу. Наприклад, місія фірми "Авіон" - здійснювати безпечні і прибуткові повітряні перевезення пасажирів і вантажів ". Місія фірми" Московський державний інститут електроніки та математики "- готувати студентів та аспірантів у традиціях російської системи освіти (з відповідних спеціальностей).
В найбільш загальних термінах стратегічний менеджмент - засіб забезпечення виконання фірмою своєї місії. Цілепокладання - самий важкий і відповідальний етап планування. Сформулювати місію фірми - найбільш важливе рішення для її засновників та вищих менеджерів. Зміна місії фактично означає закриття колишньої фірми та відкриття на її місці нової, нехай навіть під тією ж назвою. Місія - стрижень фірми, найбільш стійка частина її організму. (Зазначимо, що фірму треба порівнювати з живим організмом, а не з бездушною мертвою машиною! )

1.2. Стратегічні цілі
конкретизацією місії фірми є її стратегічні цілі, тобто цілі на довгостроковий період, скажімо, на 10 років. Для фірми "Авіон" такими цілями можуть бути:
розширення сегмента ринку на трансатлантичних перевезеннях; підвищення безпеки польотів;
підвищення загального та професійного рівня підготовки особового складу (льотчиків, техніків, стюардес, менеджерів та ін);
створення сприятливого соціального клімату в колективі;
підтримку складу повітряного флоту і наземного забезпечення на рівні не нижче, ніж у конкурентів, і ін
Для фірми "Московський державний інститут електроніки та математики" стратегічними цілями можуть бути:
підвищення високого наукового рівня викладацького складу (а для цього розвиток наукових досліджень у вузі на світовому рівні), оволодіння ним сучасними технологіями викладання, забезпеченими методичними матеріалами на паперових і електронних носіях;
організація набору добре підготовлених абітурієнтів, здатних оволодіти спеціальностями, викладати в інституті, на рівні, що дає випускникам необхідну конкурентоспроможність на ринку праці;
створення і підтримка матеріально-технічної бази, необхідної для здійснення високоякісного навчального процесу;
забезпечення необхідного контролю за якістю роботи викладачів і студентів, і ін
Очевидно, що для стратегічних цілей практично неможливо дати числові значення параметрів, які необхідно досягти, або термінів, в які це необхідно зробити. Спрощенням було б говорити, що термін виконання стратегічної мети, скажімо, 10 років. Правильніше було б не визначати термін, але обговорювати довгострокове планування на невизначений у часі період. Деякі стратегічні цілі, наприклад, досягнення переваги над конкурентами, повинні виконуватися постійно.

1.3. Завдання фірми
Наступним рівнем конкретизації є завдання, які повинні бути вирішені для досягнення тієї чи іншої стратегічної мети. Наприклад, для фірми "Авіон" задачами можуть бути:
вихід на 99% показник прибуття літака в строк;
створення системи щорічної перепідготовки льотчиків і стюардес;
щорічна закупівля не менш 3 сучасних літаків, та ін
Для фірми "Московський державний інститут електроніки та математики" задачами можуть бути:
наявність не менше 20% професорів - докторів наук і 50% доцентів - кандидатів наук у складі викладачів;
забезпечення сприятливого вікового складу викладачів (наприклад, середній вік викладачів не повинен бути менше 40 і більше 50 років);
забезпечення регулярної наукової роботи викладачів (наприклад, кожен повинен опублікувати протягом 5 років не менше 5 наукових праць і виступити не менш ніж на 3 конференціях всеросійського та міжнародного рівня);
в системі довузівської підготовки абітурієнтів у різноманітних школах, гуртках, на курсах повинні щорічно займатися не менш ніж 1000 школярів;
кафедри інституту повинні бути оснащені комп'ютерами, об'єднаними в електронну мережу, забезпечує електронну пошту всередині інституту і дає безпосередній вихід у всесвітню мережу Інтернет, та ін
Хоча в деяких з перерахованих завдань зустрічаються числові параметри, їх ще недостатньо для конкретного планування і контролю, тому наступним рівнем планування є повністю визначені конкретні завдання, ступінь виконання яких може бути однозначно оцінена.

1.4. Конкретні завдання
Розглянемо, наприклад, наведену вище завдання для фірми "Авіон" - вихід на 99% показник прибуття літака в строк. Перш за все, необхідно додати термін виконання, наприклад, протягом 2 років. Тоді завдання стає конкретним завданням, для виконання якого необхідний подальший аналіз. Перш за все, за яких причин літаки не прибувають в строк? Деякі причини очевидні -- зустрічний вітер, який затримує літаки, боковий, який відхиляє їх від оптимальної траси, розрахованої при відсутності вітру, і попутний, який доставляє їх в аеропорту призначення раніше терміну. Для виключення впливу вітру на момент прибуття літака необхідно розробити алгоритми управління повітряним судном і погодити їх з наземними службами. Можна задати і зустрічне запитання - а чи всі рейси повинні прибувати точно в строк? Позитивний відповідь очевидна, якщо пункт призначення - великий аеропорт, у якому кожну хвилину заходить на посадку 1-2 літака. Якщо ж на польовий аеродром сідають 1-2 літака на тиждень і рейс не є терміновим, то, мабуть, має сенс пожертвувати точністю прибуття ради, наприклад, економії палива або підвищення безпеки рейсу. Цілком розумна корекція конкретного завдання, завдання, стратегічної мети або навіть місії фірми в результаті ретельного аналізу при плануванні.
Для фірми "Московський державний інститут електроніки та математики" як завдання було вказано наявність не менш 20% професорів - докторів наук та 50% доцентів - кандидатів наук у складі викладачів. Щоб перетворити це завдання в набір конкретних завдань, необхідно проаналізувати склад персоналу на даний момент, спрогнозувати його природне зміна (в результаті виходу на пенсію викладачів старшого віку, переходу на іншу роботу інших співробітників тощо), оцінити можливості підвищення професійного рівня (захисту дисертацій) для конкретних працівників, а також можливості залучення нового персоналу. Після цього можна буде спланувати активну кадрову політику і оцінити її результати з підвищення професійного рівня персоналу. Досяжна чи взагалі поставлена задача? А якщо досяжна, то в які терміни? І після всього описаного аналізу повинен бути затверджено конкретний план заходів.
Ми обговорили всю піраміду планування - від вершини (місії вершини) через другу шар - стратегічні цілі (їх зазвичай не більше 10) і третє - завдання (на досягнення стратегічні цілі може бути спрямовані десятки завдань, так що загальне число завдань фірми може бути оцінена як 100) до підніжжя - конкретних завдань (для рішення кожної задачі може знадобиться десяток конкретних завдань, так що загальне число конкретних завдань, які виконуються в скільки-небудь великій фірмі -- тисячі). Технологія планування, розібрана у розділі "Основні функції менеджменту ", дозволяє перетворити тисячі окремих конкретних завдань у загальний план роботи фірми, збалансований за матеріальним, кадровим і фінансових витрат. Цей план дуже конкретний на найближчий час (скажімо, на рік), і переходить до більш загальним (неконкретним, невизначеним, розпливчастим) формулювань при видаленні в майбутнє.

2. Порівняння стратегічного та оперативного менеджменту

2.1. Стрела "Настоящее - Майбутнє"
Як ми вже відзначали, раніше в розділі "Основні функції менеджменту" був детально розібраний процес планування. У випадку стратегічного менеджменту особливістю цього процесу є спрямованість у майбутнє. Ми рухаємося від приватного до загального, що відповідає руху від суєти цього до дальнього горизонту планування - гірськими вершинами майбутнього:
конкретні завдання - завдання - стратегічні цілі-місія фірми.
При це при русі від підніжжя піраміди планування до її вершини питання, на які ми відповідаємо, змінюються так:
Що конкретно треба зробити? - Чого в цілому необхідно домогтися? - Навіщо ми працюємо?
При русі від найближчих термінів до далекій перспективі ми проходимо наступні етапи планування:
оперативне планування - бізнес-планування - розробка стратегії.
Під оперативними (або короткострокових) плануванням розуміють плани на найближче час, щось між одним днем і одним роком. "Далека перспектива" відноситься до аналізу та планування змін, які повинні закінчитися років через десять. Як ми бачили в розділі про маркетинг, саме такий типовий строк від ідеї до випуску нової марки автомобіля або літака. У проміжку між довгострокових і короткострокових плануванням лежить середньострокове, або бізнес-планування - на 3 - 5 років.

2.2. Порівняння стратегічного та оперативного менеджменту
Порівняння стратегічного і оперативного менеджменту за дев'ятьма ознаками представлено в наступній таблиці, взятої з монографії по контролінгу [1, с.27] - найбільш сучасної концепції системного управління організацією, в основі якої лежить прагнення забезпечити її довгострокове ефективне існування.
Табл.1. Порівняння стратегічного і оперативного менеджменту
Ознаки
Стратегічний менеджмент
Оперативний менеджмент
Ієрархічні ступені
В основному на рівні вищого   керівництва
Включає всі рівні з основним   упором на середня ланка управління
Невизначеність
Істотно вище
Менше
Вид проблем
Більшість проблем не   структуровано
Щодо добре   структуровані
Тимчасової горизонт
Акцент на довгострокові, а також   на середньо-і короткострокові аспекти
Акцент на коротко-і   середньострокові аспекти
потребная інформація
В першу чергу із зовнішньої   середовища
У першу чергу з самого   підприємства
Альтернативи планів
Спектр альтернатив в принципі   широкий
Спектр обмежений
Охоплення
Концентрація на окремих   важливих позиціях
Охоплює всі функціональні   області та інтегрує їх
Ступінь деталізації
Невисока
Щодо велика
Основні
контрольовані величини
Потенціали успіху (наприклад,   зростання частки ринку)
Прибуток, рентабельність,   ліквідність

3. Методи стратегічного менеджменту
Що буде через десять років? Досить вдуматися в цю постановку питання, проаналізувати, як десять років тому ми представляли сьогоднішній день, щоб зрозуміти, що стовідсотково надійних прогнозів просто не може бути. Замість тверджень з конкретними числами можна чекати лише якісних оцінок. Тим не менше, ми повинні приймати рішення, наслідки яких позначаться через десять, двадцять і т.д. років. Як бути? Залишається звернутися до методів експертних оцінок. Дещо про них розповідалося в розділі "Прийняття управлінських рішень ". Нам знадобляться деякі поняття репрезентативної теорії вимірювань, що служить основою теорії експертних оцінок, перш за все тієї її частині, що пов'язана з аналізом висновків експертів, виражених в якісному (а не кількісному) вигляді.

3.1. Репрезентативна теорія вимірів
Репрезентативна теорія вимірювань (надалі скорочено РТВ) є однією із складових частин статистики об'єктів нечислової природи. Нас РТИ цікавить перш за все у зв'язку з розвитком теорії і практики експертного оцінювання, зокрема, в зв'язку з агрегування думок експертів, побудовою узагальнених показників і рейтингів.
Думки експертів часто виражені в порядкової шкалою (докладніше про шкалах говориться нижче), тобто експерт може сказати (і обгрунтувати), що один показник якості продукції більш важливий, ніж інший, перший технологічний об'єкт більш небезпечний, ніж другий, і т.д., але не в змозі сказати, у скільки разів або на скільки важливіший, відповідно, більш небезпечний. Експертів часто просять дати ранжування об'єктів експертизи, тобто розташувати їх у порядку зростання (або убування) інтенсивності, що цікавить організаторів експертизи характеристики. Ранг - це номер (об'єкта експертизи) в упорядкованому ряду. Формально ранги виражаються числами 1, 2, 3, ..., але з цими числами можна робити звичні арифметичні операції. Наприклад, хоча 1 + 2 = 3, але не можна стверджувати, що для об'єкта, що стоїть на третьому місці в упорядкуванні, інтенсивність що вивчається характеристики дорівнює сумі інтенсивностей об'єктів з рангами 1 і 2. Так, один з видів експертного оцінювання - оцінки учнів, і навряд чи хто-небудь буде стверджувати, що знання відмінника дорівнюють сумі знань двієчника і трієчника (хоча 5 = 2 + 3), хорошист відповідає двом двієчникам (2 +2 = 4), а між відмінником і трієчником така ж різниця, як між хорошистом і двієчником (5 - 3 = 4 - 2). Тому очевидно, що для аналізу подібного роду якісних даних необхідна не арифметика, а інша теорія, що дає базу для розробки, вивчення та застосування конкретних методів розрахунку. Це і є РТИ. Треба мати на увазі, що в даний час термін "теорія вимірювань" застосовується для позначення класичної метрології, ГТВ, деяких інших напрямків, наприклад, алгоритмічної теорії вимірювань.
Спочатку РТИ розвивалася як теорія психофізичних вимірювань. Основоположник РТИ американський психолог С. С. Стівенс основну увагу приділяв шкалами вимірювання. Характерно, що один з томів випущеної у США "Енциклопедії психологічних наук "називався" Психологічні вимірювання ", тобто розширював сферу застосування ГТВ з психофізики на психологію в цілому, а в основної статті в цій збірці під назвою, зверніть увагу, "Основи теорії вимірювань ", виклад йшло на абстрактному рівні, без прив'язки до будь-якої конкретної області застосування. У цій статті наголос зроблено на "гомоморфізми емпіричних систем з відносинами в числові" (в ці математичні терміни вдаватися немає необхідності), у зв'язку з чим математична складність викладу зросла.
Вже в одній з перших вітчизняних робіт з РТВ було встановлено, що бали, привласнюються експертами при оцінці об'єктів експертизи, як правило, виміряні в порядкової шкалою. Вітчизняні роботи, що з'явилися на початку 70-х років, привели до розширення області використання ГТВ: її застосовували до педагогічної кваліметрії (виміру якості знань), в системних дослідженнях, у різних задачах теорії експертних оцінок, для агрегування показників якості, у соціологічних дослідженнях, і ін
В якості двох основних проблем РТИ поряд з встановленням типу шкали висунутий пошук алгоритмів аналізу даних, результат роботи яких не змінюється при будь-якому припустимому перетворення шкали (тобто є інваріантні щодо цього перетворення).

3.2. Основні шкали виміру
В Відповідно до ГТВ при математичному моделюванні реального явища або процесу слід перш за все встановити, в яких типах шкал виміряні ті чи інші змінні. Тип шкали задає групу допустимих перетворень.
Зазначимо основні види шкал вимірювання та відповідні групи допустимих перетворень. У шкалою найменувань (інша назва - номінальною) допустимими є всі взаємно-однозначні?? перетворення (тобто числа використовуються лише як мітки, наприклад, номери телефонів), в порядкової - все строго зростаючі перетворення, в шкалі інтервалів - лінійні зростаючі перетворення, в шкалі відносин - подібні (змінюють тільки масштаб) перетворення, а для абсолютної шкали допустимим є тільки тотожне перетворення.
Встановлення типу шкали, тобто завдання групи допустимих перетворень шкали вимірювання -- справа фахівця відповідної прикладної області. Так, оцінки привабливості професій ми вважали вимірами у порядкової шкалою [2]. Проте окремі соціологи не погоджувалися з цим, вважаючи, що випускники шкіл користуються шкалою з більш вузькою групою допустимих перетворень, наприклад, інтервального шкалою. Очевидно, ця проблема стосується не до математики, а до наук про людину. Для її рішення може бути поставлений досить трудомісткий експеримент. Поки ж він не поставлено, доцільно приймати порядкову шкалу, так як це гарантує від можливих помилок.
Оцінки експертів, як уже зазначалося, часто слід вважати вимірами у порядкової шкалою. Типовим прикладом є задачі ранжування і класифікації промислових об'єктів, що підлягають екологічному страхуванню. Чому думки експертів природно виражати саме в порядкової шкалою? Як показали численні досліди, людина правильніше (і з меншими труднощами) відповідає на питання якісного наприклад, порівняльного, характеру, ніж кількісного. Так, йому легше сказати, яка з двох гир важче, ніж вказати їх приблизний вага в грамах. Іншими відомими прикладами порядкових шкал є: в медицині - шкала стадій гіпертонічної хвороби за М'ясникову, шкала ступенів серцевої недостатності за Стражеска-Василенко-Лангу, шкала ступеня вираженості коронарної недостатності за Фогельсон; в мінералогії -- шкала Мооса (тальк - 1, гіпс - 2, кальцій - 3, флюорит - 4, апатит - 5, ортоклаз - 6, кварц - 7, топаз - 8, корунд - 9, алмаз - 10), за яким мінерали класифікуються згідно з критерієм твердості; в географії - бофортова шкала вітрів ( "штиль", "слабкий вітер", "помірний вітер "і т.д.). При оцінці якості продукції і послуг, у кваліметрії популярні порядкові шкали (годен - не годен, є значні дефекти -- тільки незначні дефекти - немає дефектів). Порядкова шкала використовується і в інших областях.
Порядкова шкала і шкала найменувань - шкали якісних ознак. Тому в багатьох конкретних областях результати якісного аналізу можна розглядати як виміряні за цими шкалами.
Шкали якісних ознак - це шкали інтервалів, відносин, різниць, абсолютна. За шкалою інтервалів вимірюють величину потенційної енергії або координату точки на прямій, на якій не позначені ні початку, ні одиниця вимірювання; за шкалою відносин - більшість фізичних одиниць: масу тіла, довжину, заряд, а також ціни в економіці. Час вимірюється за шкалою різниць, якщо рік приймаємо природною одиницею виміру, і за шкалою інтервалів в загальному випадку. У процесі розвитку відповідної галузі знання тип шкали може змінюватися. Так, спочатку температура вимірювалася по порядкової шкалою (холодніше - тепліше), потім - по інтервального (шкали Цельсія, Фаренгейта, Реомюр) і, нарешті, після відкриття абсолютного нуля температур - за шкалою відносин (шкала Кельвіна). Слід зазначити, що серед фахівців іноді є розбіжності з приводу того, за якими шкалами слід вважати вимірюються ті чи інші реальні величини.

3.3. Інваріантні алгоритми та середні величини
Основне вимога до алгоритмів аналізу даних формулюється в РТИ так: висновки на основі даних, виміряних в шкалі певного типу, не повинні мінятися при припустимому перетворення шкали вимірювання цих даних (іншими словами, висновки повинні бути інваріантні по відношенню до допустимих перетворень шкали). Таким чином, мета теорії вимірювань - боротьба з суб'єктивізмом дослідника при приписуванні чисельних значень реальним об'єктам. Так, відстані можна вимірювати в метрах, мікронах, милях, парсеках та інших одиницях вимірювання. Вибір одиниць виміру залежить від дослідника, тобто суб'єктивний. Статистичні висновки можуть бути адекватні реальності тільки тоді, коли вони не залежать від того, яку одиницю виміру віддасть перевагу дослідник, тобто коли вони інваріантні щодо допустимої перетворення шкали.
В Як приклад розглянемо обробку думок експертів, виміряних в порядкової шкалою. Нехай Y1, Y2 ,..., Yn - сукупність оцінок експертів, "виставлених" одному об'єкту експертизи (наприклад, одному з варіантів стратегічного розвитку фірми), Z1, Z2 ,..., Zn - другий (іншому варіантом такого розвитку).
Як порівнювати ці сукупності? Найпростіше - за середнім значенням. А як обчислювати середні? Відомі різні види середніх величин: середня арифметичне, медіана, мода, середнє геометричне, середнє гармонійне, середньоквадратичне. Узагальненням декількох з перерахованих є середнє по Колмогорова. Для чисел X1, X2 ,..., Xn середнє за Колмогорова обчислюється за формулою
G ((F (X1) + F (X2 )+... F (Xn))/n),
де F - строго монотонна функція, G - функція, обернена до F. Якщо F (x) = x, то середнє за Колмогорова - це середнє арифметичне, якщо F (x) = ln x, то середнє геометричне, якщо F (x) = 1/x, то середнє гармонійне, і т.д. Медіану і моду не можна уявити у вигляді середніх за Колмогорова.
Нагадаємо, що загальне поняття середнього (введене французьким математиком першої половини Х1Х в. академіком О. Коші) таке: середньою величиною є будь-яка функція f (X1, X2, ... Xn) така, що при всіх можливих значеннях аргументів значення цієї функції не менше, ніж мінімальна з чисел X1, X2, ... Xn, і не більше, ніж максимальне з цих чисел. Середнє по Колмогорова - окремий випадок середнього по Коші. Медіана і мода не є середніми по Колмогорова, але теж -- середні по Коші.
При припустимому перетворення шкали значення середньої величини, очевидно, змінюється. Але висновки про те, для якої сукупності середнє більше, а для якої - менше, не повинні мінятися (відповідно до вимоги інваріантності висновків, прийнятому в РТИ). Сформулюємо відповідну математичну задачу пошуку виду середніх величин, результат порівняння яких стійкий щодо допустимих перетворень шкали. Нехай f (X1, X2 ,..., Xn) - середнє за Коші. Хай
f (Y1, Y2 ,..., Yn)
Тоді для стійкості результату порівняння середніх необхідно, щоб для будь-якого допустимого перетворення g з групи допустимих перетворень в відповідною шкалою було справедливо також нерівність
f (g (Y1), g (Y2 ),..., g (Yn))
тобто середнє перетворених значень з перших сукупності також було менше середнього перетворених значень для другої сукупності. Причому сформульоване умова повинна бути вірно для будь-яких двох сукупностей Y1, Y2 ,..., Yn і Z1, Z2 ,..., Zn. Згідно РТИ тільки такими середніми можна користуватися при аналізі думок експертів ..
З допомогою математичної теорії [2] вдається описати вид допустимих середніх в основних шкалах:
в шкалою найменувань як середнього годиться тільки мода;
з всіх середніх по Коші в порядкової шкалою як середніх можна використовувати тільки члени варіаційного ряду (порядкові статистики), зокрема, медіану (при непарній обсязі вибірки; при парній ж обсязі слід застосовувати один з двох центральних членів варіаційного ряду - як їх іноді називають, ліву медіану або праву медіану), але не середнє арифметичне, середнє геометричне і т.д.;
в шкала інтервалів з усіх середніх за Колмогорова можна застосовувати тільки середню арифметичне;
в шкалою відносин з усіх середніх за Колмогорова стійкими щодо порівняння є тільки статечні середні і середнє геометричне.
Наведемо чисельний приклад, який показує некоректність використання середнього арифметичного f (X1, X2) = (X1 + X2)/2 в порядкової шкалою. Нехай Y1 = 1, Y2 = 11, Z1 = 6, Z2 = 8. Тоді f (Y1, Y2) = 6, що менше, ніж f (Z1, Z2) = 7. Нехай строго зростаюче перетворення g таке, що g (1) = 1, g (6) = 6, g (8) = 8, g (11) = 99. Тоді f (g (Y1), g (Y2)) = 50, що більше, ніж f (g (Z1), g (Z2)) = 7. Як бачимо, в результаті перетворення шкали впорядкованість середніх змінилася.
Наведені результати про середні величини широко застосовуються, причому не тільки в теорії експертних оцінок або соціології, а й, наприклад, для аналізу методів агрегування датчиків в АСУ ТП доменних печей. Велико прикладне значення РТИ в задачах стандартизації та управління якістю, зокрема, в кваліметрії. Так, наприклад, будь-яка зміна коефіцієнтів вагомості одиничних показників якості продукції приводить до зміни впорядкування виробів по середньозваженому показнику.
Розглянемо як приклад один сюжет, пов'язаний з ранжування і рейтингами.

4. Методи середніх балів
В даний час поширені експертні, маркетингові, кваліметріческіе, соціологічні та ін опитування, в яких опитуваних просять виставити бали об'єктам, виробів, технологічних процесів, підприємствам, проектам, заявками на виконання науково-дослідних робіт, ідей, проблем, програмами, політикам і т.п., а потім розраховують середні бали і розглядають їх як інтегральні оцінки, виставлені колективом опитаних. Якими формулами користуватися для обчислення середніх величин? Зазвичай застосовують середнє арифметичне. Ми вже більше 25 років знаємо, що такий спосіб є коректним, оскільки бали зазвичай виміряні в порядкової шкалою (див. вище). Обгрунтованим є використання медіан як середніх балів. Однак повністю ігнорувати середні арифметичні недоцільно через їх поширеності. Тому доцільно використовувати одночасно обидва методи - і метод середніх арифметичних рангів (балів), і методів медіанний рангів. Така рекомендація знаходиться у згоді з концепцією стійкості [2], рекомендується використовувати різні методи для обробки одних і тих же даних з метою виділити висновки, одержувані одночасно при всіх методах.

4.1. Приклад порівняння восьми проектів
Розглянемо конкретний приклад застосування тільки що сформульованого підходу.
Аналізувалися вісім проектів, які пропонуються для включення до плану стратегічного розвитку фірми, позначені наступним чином: Д, Л, М-К, Б, Г-Б, Сол, Стеф, К (за прізвищах менеджерів, що запропонували їх для розгляду). Усі проекти були направлено 12 експертам, призначеним Правлінням фірми. У наведеній нижче табл.2 наведені ранги восьми проектів, присвоєні їм кожним з 12 експертів у відповідно до їх поданням про доцільність включення проекту в стратегічний план фірми (ранг 1 - найкращий проект, який обов'язково треба реалізувати, ранг 2 - другий за привабливістю проект, ... , Ранг 8 -- найбільш сумнівний проект, який реалізовуватиме варто лише в останню черга).
Табл. 2. Ранги 8 проектів за ступенем привабливості для включення до плану стратегічного розвитку фірми
№ експерта
Д
Л
М-К
Б
Г-Б
Сол
Стеф
К
1
5
3
1
2
8
4
6
7
2
5
4
3
1
8
2
6
7
3
1
7
5
4
8
2
3
6
4
6
4
2,5
2,5
8
1
7
5
5
8
2
4
6
3
5
1
7
6
5
6
4
3
2
1
7
8
7
6
1
2
3
5
4
8
7
8
5
1
3
2
7
4
6
8
9
6
1
3
2
5
4
7
8
10
5
3
2
1
8
4
6
7
11
7
1
3
2
6
4
5
8
12
1
6
5
3
8
4
2
7
Примітка. Експерт № 4 вважає, що проекти М-К і Б рівноцінні, але поступаються лише одному проекту - проекту Сол. Тому проекти М-К і Б повинні були б стояти на другому і третьому місцях і отримати бали 2 і 3. Оскільки вони рівноцінні, то отримують середній бал (2 +3)/2 = 5/2 = 2,5.
Аналізуючи результати роботи експертів (табл. 2), члени Правління фірми були змушені констатувати, що повної згоди між експертами немає, а тому дані, наведені в табл.2, слід піддати більш ретельному математичному аналізу.

4.2. Метод середніх арифметичних рангів
Спочатку був застосований метод середніх арифметичних рангів. Для цього була підрахована сума рангів, привласнених проектах (див. табл.3). Потім ця сума була розділена на число експертів, в результаті знайдений середній арифметичний ранг (саме ця операція дала назву методу). За середнім рангів будується підсумкова Топ сайтів, виходячи з принципу - чим менше середній ранг, чим кращий проект. Найменший середній ранг, що дорівнює 2,625, у проекту Б, - отже, у підсумковій ранжування він отримує ранг 1. Наступна за величиною сума, що дорівнює 3,125, у проекту М-К, -- і він отримує загальний ранг 2. Проекти Л і Сол мають однакові суми (рівні 3,25), отже, з точки зору експертів вони рівноцінні (при даному способі відомості разом думок експертів), а тому вони повинні б стояти на 3 і 4 місцях і отримують середній бал (3 +4)/2 = 3,5. Подальші результати наведені в табл.3.
Отже, Топ сайтів по сумам рангів (або, що те ж, за середнім арифметичним рангів) має вигляд:
Б <М-К <(Л, Сол) <Д <Стеф <Г-Б <К. (3)
Тут запис типу "А