Управління ресурсами підприємства

Менеджмент

Московський автомобільно-дорожній інститут

(Державний технічний університет)

Кафедра "Менеджмент і логістика"

Курсова робота з дисципліни «Менеджмент»

Тема: "Управління ресурсами"

(розрахунково-пояснювальна записка)

Варіант № 390 (13)

Виконав: студент групи

Молчанов Д.М.

МОСКВА 2003

Розділ I. Використання одно-продуктової моделі управління ресурсамипри змінному попиті.

Теоретична частина.

Основні відомості з теоретичного курсу.

У розглянутих раніше моделях управління ресурсами попит на ресурси
(товари, продукти, тощо) передбачався постійним протягом всього циклуфункціонування (періоду планування). Такий характер попиту має місцев багатьох практичних ситуаціях, в яких доводиться організовуватипроцес закупівель крупно-оптових партій ресурсів з подальшою їх поставкоюна центральний склад, з якого здійснюються дрібнооптові поставкивідповідним споживачам. Однак, поряд із зазначеною виникаютьситуації, коли попит на ресурси суттєво відрізняється від постійного,тобто фактично споживання ресурсів відбувається нерівномірно в часі, зрізною інтенсивністю. Використання в таких випадках моделей зпостійним попитом неминуче буде призводити до збоїв процесуруху товару. Причому, в одних ситуаціях збої будуть відбуватися запричини відсутності необхідного ресурсу в необхідній кількості, а вінших - унаслідок надмірних запасів. У підсумку, функціонування такихорганізаційно-економічних систем буде пов'язано з підвищеними витратамизвернення, що еквівалентно втрат певної величини прибутку і, якнаслідок, зниження темпів розвитку. Для усунення цих втрат процесзакупівель і поставок необхідно здійснювати в рамках моделі управлінняресурсами зі змінною інтенсивністю попиту. Ця модель передбачає, щооцінка витрат на зберігання здійснюється за максимальним рівнем запасу підчасу за період Т, а інтенсивність попиту (споживання) заданабезперервної детермінованою функцією часу, визначеної наінтервалі Т = (t0, tn) Оцінка витрат на зберігання за максимальним рівнемзапасу ресурсу протягом періоду Т відображає досить типову для практикиситуацію, коли для зберігання ресурсів за деякою номенклатурі на складівиділяться фіксована в даному періоді площа (обсяг), закріплена заресурсами цього виду. Після встановлення розміру цієї площі в даномуперіоді витрати на зберігання даного виду ресурсів є постійними,що не залежать від фактичного їх рівня, який в деякі моменти можебути менше, ніж розмір виділеної площі. Завдання з оптимальногоуправління ресурсами в рамках зазначеної моделі зводиться до наступного.
Потрібно визначити обсяги, кількість і моменти поставок партій ресурсівтаким чином, щоб за умови задоволення заданого функцієюпопиту в обсязі сумарної потреби QТ, досягався мінімум загальних витратна збереження і поповнення запасу ресурсів. У математичних термінах цюзавдання можна сформулювати наступним чином
(1)за умовиде n - число поставок, S - питомі витрати з постачання, СТ-питомівитрати зберігання ресурсів на складі, Vi (ti-1) - обсяги поставок, t --моменти поставок. Причому, запис V1 (t0) означає, що перша поставкаоб'ємом V1 здійснюється на початку інтервалу Т, тобто в момент t0, а
V2 (t1) означає, що друга поставка розміром V2 здійснюється внаступний момент часу t1 і т.д. Оскільки чергова поставказдійснюється в момент, коли рівень запасу знизиться до нуля, то маємісце співвідношення

, (2)

Має сенс розглядати тільки випадок, коли обсяги поставок рівніміж собою, тому що оптимальна стратегія управління лежить тільки в ційобласті. Тому буде мати місце вираз

Тоді цільова функція (1) може бути спрощена і представлена внаступному вигляді

(3)

Проводячи диференціювання і прирівнюючи до нуля вийшловислів, можна одержати наступну формулу для визначення оптимальногочисла поставок

(4)

З огляду на природні вимоги цілочисельності значення nоптслід перевірити нерівність

(5)
де [nопт] - ціла частина значення nопт

Якщо нерівність виконується, то в якості оптимального числапоставок приймається значення. Якщо нерівність має протилежнийсенс, то в якості оптимального числа постачань приймається значення
. На основі певного оптимального числа постачаньвизначається оптимальний розмір поставки, що дорівнює

(6)

Для визначення оптимальних моментів поставок використовуєтьсявираз (2). Процес обчислень носить ітеративний характер і організованийнаступним чином. На першому кроці обчислюється значення t1опт зспіввідношення

На другому кроці на основі певного значення t1опт обчислюєтьсязначення t2опт, використовуючи співвідношення

Таким чином, у кожному i-тому кроці даної ітеративний процедури на основіінформації про попереднє моменті поставки ti-1 обчислюється оптимальний i-тиймомент поставки tiопт, використовуючи вираз

Практична частина

Варіант № 13

Вихідні дані:

Загальну потребу в деякому вигляді ресурсу за інтервал Т визначимо поформулою

шт.

Питомі витрати зберігання СТ = 0,4 у.е.ст., а витрати по однійпостачання S = 170 у.е.ст. Визначимо всі параметри оптимальної стратегіїуправління закупівлями і поставками в даному випадку і мінімум загальних витратзвернення. Оскільки інтенсивність попиту в даному випадку єзмінною, то вказані параметри визначимо в рамках розглянутої моделіуправління ресурсами із змінним попитом. Тому визначимо оптимальнечисло поставок

Для ухвалення остаточного рішення з оптимального числа постачаньперевіримо виконання нерівності.

що вірно звідси висновок, що = 3. На підставі формули (6)визначаємо оптимальний обсяг поставок

Далі, визначаємо оптимальні моменти поставок за формулою (2),використовуючи описану вище ітеративну процедуру. Відповідно до цього, наперший крок визначаємо значення t1опт

Звідси знаходимо, що

На другому кроці визначаємо значення t2опт, використовуючи вираз

Звідси отримуємо, що

На третьому кроці визначаємо значення t3опт, використовуючи вираз

Звідси отримаємо, що

Далі визначаємо оптимальний момент останньої п'ятого поставки t4опт,використовуючи вираз

Звідси визначаємо, що

У результаті здійснення ітеративний процедури визначені всімоменти оптимальних поставок, причому перша поставка здійснюється вмомент t0 = 0 - умовне початок процесу функціонування організаційноїсистеми, що здійснює процес закупівель та поставок на склад крупно-оптовихпартій товарів. Мінімум витрат обігу обчислюємо за формулою

у.о.

Аналітична частина.

Для аналізу моделі розрахованої вище робимо обчислення, засноване назміні кількості поставок на 50% в меншу і більшу сторону

у.о.

і робимо висновок про те, що система досить чутлива до зміникількості поставок на 50% в меншу сторону, тому що різниця у витратахскладе при цьому у.о. і у.о. або на 12% і 7% відповідно вбік збільшення.

Економічна частина

З умови знаємо, що для впровадження розглянутої моделі намнеобхідні інвестиції в розмірі чверті приросту прибутку, тобто якщоприріст прибутку складає 145,2 у.о. то необхідно у.о. Банківськийвідсоток по кредиту складає 80%. Щоб окупити інвестиції необхідний термін
1 рік, тому що банківський кредит становить 36,3 у.о., виплата по відсотку наНаприкінці року складе 29,04 у.о., а загальна виплата 36,3 +29,04 = 65,34 тис. руб.,що менше загальної суми прибутку від впровадження.

Розділ II. Оптимізація розподілу інвестицій на екстенсивні іінтенсивні з використанням моделі екстенсивного розвитку організації.

Теоретична частина.

Основні відомості з теоретичного курсу.

Процес функціонування організаційно-економічної системи внайбільш загальному вигляді являє собою процес циклічноговідтворення (виробництва і споживання) сукупного ресурсу. У фазівиробництва сукупний ресурс набуває форми валового (загального)результату - валового продукту, який є метою виробництва вкожному циклі. У фазі споживання сукупний ресурс виступає у формісукупних валових витрат виробництва, що є єдинимматеріальним джерелом і умовою функціонування організаційно -економічної системи. Зазначені фази зміщені щодо один одного наодин виробничий цикл. Це означає, що якщо Vi являє собоюваловий продукт, основою результат виробництва в i-м відтворювальномуциклі, то Vi-1 являють собою валові витрати, єдинийджерело і умова функціонування організаційно-економічної системив i-м відтворювальному циклі. Зі сказаного можна зробити висновок, щопослідовність

V0> V1> V2> ... Vi-1> Vi> ... Vm-1> Vmпредставляє собою, у загальному вигляді, процес функціонування організаційно -економічної системи протягом m циклів, причому V0 являє собоюпочатковий ресурс (капітал). Якщо позначити через Vi-1, 1 частина Vi-
1, яка споживається в якості засобів виробництва, тобто витрат сировини,матеріалів, комплектуючих, запчастин, обладнання, будівель, споруд,палива, енергії, напівфабрикатів і т.п., а через Vi-1, 2 частина Vi-1,споживається в якості предметів споживання, тобто затрат праці,еквівалентних витрат по заробітній платі з усіма преміальними виплатамиза рахунок прибутку, то справедливо співвідношення

Результат функціонування організаційно-економічної системи,що представляє собою валовий продукт Vi в i-му циклі, можна представити як мультиплікаційну комбінацію функцій ефективності за екстенсивним іінтенсивним факторам розвитку

де fеi і fіi - функції ефективності за екстенсивним та інтенсивнимфакторів розвитку в i-му циклі.

Значення функції fеi визначається величиною Vi-1, 1 і показуєякими масштабами в сенсі виробничих потужностей та кількостіробочих місць характеризується процес функціонування в i-му циклі.
Значення функції fіi визначається величиною Vi-1, 2 і показує якийінтенсивністю використання сукупних засобів виробництва Vi-1, 1характеризується процес функціонування в i-му циклі.

Для того, щоб мати найкращу динаміку процесу функціонуванняорганізаційно-економічної системи і на цій основі найкращу динамікузростання величини Vi-1, 2, що є природною метою соціальногопідсистеми, необхідно і достатньо, щоб в кожному i-му циклі Viдосягала свого максимального значення. Тоді цільову функцію і основнеобмеження організаційно-економічної системи можна представитинаступним чином

(1) за умови (2)

Відповідна структурно-логічна схема процесуфункціонування організаційно-економічної системи може бутипредставлена в наступному вигляді для i-го циклу

Зовнішні платежі

Vi-1, 1 [fеi]

Vi-1

Vi-1, 2 [fіi]

На внутрішнє споживання

Величина (Vi, що представляє чистий результат функціонування в i-мциклі (прибуток), використовується для споживання суспільством у формі різнихподатків і як внутрішнє джерело розвитку у формі інвестицій (екстенсивнихта інтенсивних). Дана структурно-логічна схема і вирази (1) - (2)являють собою модель розвитку організаційно-економічної системи взагальному вигляді. Для практичного використання цієї моделі необхідновизначити конкретний вид функцій fеi і fіi. Виходячи зі змістурозглянутій завдання, ці функції повинні бути безупинно зростаючимина області визначення. Звідси можна зробити висновок, що можливі три типи цихфункцій. Перший тип - швидкість росту постійна, тобто функція єлінійної. Другий тип - швидкість росту зростає, тобто функція нелінійнаі розташована вище відповідної лінійної. Третій тип - швидкість росту спадна, тобто нелінійна функція і розташована нижче відповідноїлінійної. Розглянемо ситуацію, коли функції fеi і fіi є лінійними,а модель розвитку називається лінійною і має вигляд

Така модель характеризує перехідний тип розвитку організації, коли система переходить від екстенсивного до інтенсивного типу розвитку. Яквідомо, екстенсивний тип розвитку має місце тоді, коли приріствалового продукту в i-му циклі (Vi забезпечується за рахунок збільшення попорівняно з (i - 1)-м циклом маси засобів виробництва без зміни попорівняно з (i -1)-м циклом інтенсивності їх використання, а інтенсивний тип розвитку здійснюється тоді, коли приріст (Vi забезпечується зарахунок зростання в порівнянні з (i - 1)-м циклом інтенсивності коштіввиробництва без зміни в порівнянні з (i - 1)-м циклом маси коштіввиробництва. Ця модель може бути використана в практиці менеджментудля стратегічного планування темпів розвитку організації на основіоцінки ефективності освоєння нових сегментів ринку. Дані про конкретнізначеннях функцій fеi і fіi формуються в процесі маркетинговихдосліджень з тих сегментів ринку, які намічають освоювати. У рамкахлінійної моделі розраховуються можливі прирости прибутку ((Vi) за рядциклів, які можна орієнтовно мати, здійснюючи інвестуваннявільного (або позикового) капіталу в певні (нові для даноїорганізації) сегмента ринку. Там, де динаміка зростання величини (Viвиявляється найкращою за інших рівних умов (рівний початковийкапітал V0 тощо), здійснюються необхідні організаційні заходизі створення дочірньої фірми або організації. Визначення найбільш високихтемпів зростання величини (Vi здійснюється на основі розрахунку оптимальнихзначень параметрів управління в рамках лінійної моделі розвиткунаступним чином. З огляду на обмеження (4), цільову функцію (3) можназаписати так

Здійснюючи диференціювання за параметром управління Vi-1, 1, визначимооптимальне його значення

Відповідно, оптимальне значення іншого параметра управління Vi-1, 2можна визначити за формулою

Тоді максимум приросту валового продукту, тобто прибутку (Vi в i-му циклібуде дорівнює

Оцінюючи (Vi за певну кількість циклів m для одного і того жзначення початкового капіталу V0 для різних сегментів ринку, можна зробитиконкретні висновки про переваги вкладення вільних (або позикових)коштів в конкретний ринковий сегмент.

Практична частина.

Варіант № 13

Вихідні дані:

Послідовно здійснюємо розрахунок для 1-го і 2-го сегменту ринку.

Розрахунок для першого сегмента ринку.

Цикл № 1

Оскільки в даному випадку інтенсивний фактор відноситься дологарифмічної типу, оптимальне значення параметра управління в першуциклі буде перебувати в інтервалі у.е.ст. Для обчислення точногозначення скористаємося методом "фіктивних" точок. Сформуємопослідовність F0 = F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 3 +2 = 5, F5 = 5 +3 = 8, F6 = 8 +5 = 13,
F7 = 13 +8 = 21, F8 = 34. Звідси визначаємо n = 8. Для зручності подальшихобчислень сформовану послідовність запишемо наступним чином
Fn = 34, Fn-1 = 21, Fn-2 = 13, Fn-3 = 8, Fn-4 = 5, Fn-5 = 3, Fn-6 = 2, Fn-7 = 1. Обчислимозначення цільової функції в точках

Оскільки цільова функція має більше значення в точці, то цезначення функції запам'ятовується, а наступне наближення значеннявизначається за формулою

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Порівнюючи значення цільової функції в точках і встановлюємо, щозначення в точці знову виявляється лідируючим. Тому в наступномукроці наближення до обчислюється за формулою

Порівняння значень цільової функції в точках і виявляється вкористь наближення. Тому в черговий крок абсциса наступногозначення визначається за формулою

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Оскільки значення цільової функції виявилося меншим, ніж у точці,то абсциса наступного значення визначається за формулою

Відповідне значення цільової функції одно

Оскільки значення цільової функції виявилося меншим, ніж у точці,то абсциса наступного значення визнаеляется за формулою

Відповідне значення цільової функції одно

Процес обчислення точного значення можна вважати завершеним, тому щоостаннє значення абсциси співпало з вже обчислених на першому етапі

Цикл № 2.

Оскільки в даному випадку інтенсивний фактор відноситься дологарифмічної типу, оптимальне значення параметра управління в першуциклі буде перебувати в інтервалі у.е.ст. Для обчислення точногозначення скористаємося методом "фіктивних" точок. Сформуємопослідовність F0 = F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 3 +2 = 5, F5 = 5 +3 = 8, F6 = 8 +5 = 13,
F7 = 13 +8 = 21. Звідси визначаємо n = 7. Для зручності подальших обчисленьсформовану послідовність запишемо наступним чином Fn = 21, Fn-1 = 13,
Fn-2 = 8, Fn-3 = 5, Fn-4 = 3, Fn-5 = 2, Fn-6 = 1.
Обчислимо значення цільової функції в точках

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Порівнюючи значення цільової функції в точках і встановлюємо, щозначення в точці виявляється лідируючим. Тому в наступному кроцінаближення до обчислюється за формулою

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Відповідне значення цільової функції одно

Процес обчислення точного значення можна вважати завершеним, тому щоостаннє значення абсциси співпало з вже обчислених на третьому етапі

Цикл № 3.

Оскільки в даному випадку інтенсивний фактор відноситься дологарифмічної типу, оптимальне значення параметра управління в першуциклі буде перебувати в інтервалі у.е.ст. Для обчислення точногозначення скористаємося методом "фіктивних" точок. Сформуємопослідовність F0 = F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 3 +2 = 5, F5 = 5 +3 = 8, F6 = 8 +5 = 13,
F7 = 13 +8 = 21. Звідси визначаємо n = 7. Для зручності подальших обчисленьсформовану послідовність запишемо наступним чином Fn = 21, Fn-1 = 13,
Fn-2 = 8, Fn-3 = 5, Fn-4 = 3, Fn-5 = 2, Fn-6 = 1.
Обчислимо значення цільової функції в точках

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Відповідне значення цільової функції одно

Процес обчислення точного значення можна вважати завершеним, тому щоостаннє значення абсциси співпало з вже обчислених на першому етапі
Приріст прибутку складає у.е.с.

Розрахунок для другого сегмента ринку.

Цикл № 1

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Відповідне значення цільової функції одно

Цикл № 2.

Оскільки в даному випадку інтенсивний фактор відноситься дологарифмічної типу, оптимальне значення параметра управління в першуциклі буде перебувати в інтервалі у.е.ст. Для обчислення точногозначення скористаємося методом "фіктивних" точок. Сформуємопослідовність F0 = F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 3 +2 = 5, F5 = 5 +3 = 8, F6 = 8 +5 = 13,
F7 = 13 +8 = 21, F8 = 21 +13 = 34, F9 = 34 +21 = 55. Звідси визначаємо n = 9. Для зручностіподальших обчислень сформовану послідовність запишемо наступнимчином Fn = 55, Fn-1 = 34, Fn-2 = 21, Fn-3 = 13, Fn-4 = 8, Fn-5 = 5, Fn-6 = 3, Fn-7 = 2,
Fn-8 = 1.
Обчислимо значення цільової функції в точках

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Процес обчислення точного значення можна вважати завершеним, тому щоостаннє значення абсциси співпало з вже обчислених на другому етапі

Цикл № 3.

Оскільки в даному випадку інтенсивний фактор відноситься дологарифмічної типу, оптимальне значення параметра управління в першуциклі буде перебувати в інтервалі у.е.ст. Для обчислення точногозначення скористаємося методом "фіктивних" точок. Сформуємопослідовність F0 = F1 = 1, F2 = 2, F3 = 3, F4 = 3 +2 = 5, F5 = 5 +3 = 8, F6 = 8 +5 = 13,
F7 = 13 +8 = 21, F8 = 21 +13 = 34, F9 = 34 +21 = 55, F10 = 55 +34 = 89, F11 = 144. Звідсивизначаємо n = 11. Для зручності подальших обчислень сформованупослідовність запишемо наступним чином Fn = 144, Fn-1 = 89, Fn-2 = 55, Fn-
3 = 34, Fn-4 = 21, Fn-5 = 13, Fn-6 = 8, Fn-7 = 5, Fn-8 = 3, Fn-9 = 2, Fn-10 = 1.
Обчислимо значення цільової функції в точках

Порівнюючи і запам'ятовуємо більше значення, а таке значенняцільової функції обчислюємо в точці

Обчислюючи значення цільової функції в точці, одержимо

Відповідне значення цільової функції одно

Оскільки значення цільової функції знову виявилося меншим, ніж у точці
, То абсциса наступного значення визначається за формулою

Відповідне значення цільової функції одно

Процес обчислення точного значення можна вважати завершеним, тому щоостаннє значення абсциси співпало з вже обчислених на п'ятому етапі
Приріст прибутку і коефіцієнт приросту прибутку становлять відповідно
у.е.с. і

Аналітична частина.

Для проведення порівняльного аналіз побудуємо зведену таблицю в якувнесемо дані про приростах прибутку по кожному сегменту, циклу.

| Цикли | Сегменти ринку |
| | № 1 | № 2 |
| | Прибуток | Приріст | к | Прибуток | Приріст | к |
| | У.е.с. | у.е.с. | | У.е.с. | у.е.с. | |
| Початковий | 52 | - | - | 52 | - | - |
| капітал | | | | | | |
| 1 | 41,16 | -10,84 | 0,79 | 92,63 | 40,63 | 1,78 |
| 2 | 29,88 | -11,28 | 0,73 | 200,29 | 107,66 | 2,16 |
| 3 | 29,23 | -0,65 | 0,98 | 535,82 | 335,53 | 2,68 |

На підставі зведеної таблиці можна зробити наступні висновки:

1. Очевидно, що перший сегмент ринку збитковий (у сумі збитки становлять

52-29,23 = 22,77 у.е.с.). Це можна пояснити невеликим коефіцієнтом ефективності екстенсивних інвестицій (0,4). При розрахунку встановлено оптимально розподіл сукупних ресурсів, при якому величина збитків мінімальна.

2. Другий сегмент ринку цікавий з точки зору отримання прибутковості

(приріст прибутку складає 480,82 у.е.с.)

3. Найефективнішим циклом і в першому і в другому сегменті є 3-й цикл. Дійсно, з першого сегменті маємо самий мінімальний збиток

(0,65 у.е.с.), а в другому сегменті найбільший приріст прибутку

(335,53 у.е . с.)
З огляду на вищесказане можна зробити висновок про доцільність вкладеннязасобів під другий сегмент ринку, тому що саме в ньому можна не тільки уникнутиможливих збитків але й отримати значний прибуток.

Економічна частина

Для розрахунку економічної ефективності порівняємо дві моделі розподілусукупних ресурсів: оптимальною і розподілу в рівних частках
Відповідно маємо
для оптимальної моделі і
для моделі з розподілом з рівних частках
Різниця складе
За умовою відомо, що банківський кредит дорівнює чверті максимумуприбутку, тобто і 80% річних виплат. Щоб знайти термін окупностіданих інвестицій складаємо рівняння, де за приймемо термінокупності. Звідси, округляючи до цілого, отримуємо 12 років. Це терміннеобхідний для того, щоб окупити вкладення в цей проект.

Розділ III. Використання моделей мінімізації ризиків.

Теоретична частина.

В умовах ринкової економіки на кінцевий результат діяльностігосподарюючого суб'єкта (прибуток, доходи, обсяг продажу тощо) дієзначне число важко передбачуваних факторів, таких як, рівень попитуі пропозиції, ціни та тарифи, рівень ділової активності, грошові доходинаселення, відсоткові ставки за кредитами тощо. У підсумкуекономічні результати діяльності організації виявляютьсяймовірносними величинами і можуть бути передбачені з деякою часткоюдостовірності або ризику. Для того щоб б таких умовах формуватираціональну стратегію управління організацією необхідно враховувати рядположень сформульованих в рамках теорії ризику. Розглянемо ці положення.
Перше положення полягає в тому, що "замість детермінованих, жорсткофіксованих значень результуючих показників діяльності організації
(наприклад, прибуток, доходи, обсяги продажів) необхідно розглядати їхімовірнісні оцінки, як які на практиці найбільш частовикористовуються такі як математичне очікування і середньоквадратичневідхилення або дисперсія. Таким, чином, при оцінці діяльностіорганізації вводиться величина математичного очікування значення деякогорезультуючого показника. Виходячи з цього критерію, необхідно вибиратитаку стратегію управління, при якій математичне очікування значенняоціночного показника (наприклад, прибутку або доходів] за інших рівнихумовах) виявиться найбільшим. Наприклад, якщо стратегія управління Адозволяє отримати нормативну прибуток від реалізації продукту 1 у розмірі
100 у.о. з імовірністю 0,5 або від реалізації продукту; 2 в розмірі 200 у.о.з імовірністю 0,5, а стратегія управління Б при тих же умовах дозволяєотримати нормативну прибуток від реалізації продукту 1 у розмірі 150 у.о. зімовірністю 0,5 або від реалізації продукту 2 в розмірі 250 у.о. зймовірністю 0,5 те, стратегія Б, за інших рівних. умовах, єбільш кращою тому що, забезпечує середню величину нормативноїприбутку по зазначених продуктів (математичне очікування) рівну 200 у.о. втой час як, стратегія А забезпечує середню величину нормативного прибуткурівну 150 у.о. Проте, дуже часто в практичних завданнях менеджментувикористання тільки одного зазначеного вище критерію, єнедостатнім для прийняття остаточного рішення про перевагу тійчи іншої стратегії управління. Справа в тому, що крім самої величинисереднього значення оціночного показника для менеджерів має важливезначення можливість відхилення його фактичного значення від найбільшймовірного середнього. Тому має місце другий положення теорії ризику вВідповідно, з яким необхідно додатково порівнювати між собоюальтернативні стратегії управління також і за величиною відхиленняфактичних значень оціночного показника від його середнього значення. Напрактиці для цієї мети використовують шинку середньоквадратичне відхиленняабо дисперсію. У розглянутому вище прикладі величина середньоквадратичневідхилення для стратегії А збігається з аналогічною величиною для стратегії
Б і складає, очевидно, +/- 50 у.о., що відразу виділяє стратегію Б якбільш зручній. Однак, такий збіг є окремим випадком,а в найбільш загальної ситуації ці величини не співпадають, тобтосередньоквадратичне відхилення для стратегії А - (а буде або більше такоїж оцінки зі стратегії Б - (б, або навпаки. Якщо буде мати місце першоговипадок, тобто (а> (б і при цьому середнє значення прибутку по стратегії Абуде менше, ніж аналогічна величина по стратегії Б, то вибір на користьстратегії Б як кращій з прибутку і за ризиком є очевидним. Дляілюстрації розглянемо наступний приклад. Нехай стратегія А така ж як урозглянутому вище прикладі, а стратегія Б дозволяє отримувати нормативнуприбуток у розмірі 150 у.о. з імовірністю 0,5 по продукту 1 або 220 у.о. зймовірністю 0,5 по продукту 2. Очевидно, що середня нормативна прибутокпо стратегії Б складе 185 у.о., що вище, ніж Ма = 150у.е. і при цьому (а =
35у.е. <(Б = 50 у.о. Так як стратегія Б забезпечує більшу середнюнормативну прибуток і при цьому з меншим розкидом, а значить і більшенадійно, то з точки зору менеджера ця стратегія буде кращою.
Розглянутий випадок відповідає ситуації, коли перше і другекритерій, сформульовані в рамках першого і другого положень теоріїризику, не суперечать один одному. Однак у практиці менеджменту можутьвиникати ситуації, коли ці критерії виявляються суперечливими. Цебуде мати місце, коли (а <(б і при цьому як і раніше Ма <Мб. Розглянемознову числовий приклад. Нехай стратегія А залишається колишньою, а стратегія Бзабезпечує 50 у.о. нормативного прибутку по продукту 1 з ймовірністю 0,5або 300 у.о. по продукту 2 з ймовірністю 0,5. Тоді (а = 50 у.о. будеменше, ніж (б = 125 у.о. і при цьому Ма = 150. у.о., Мб = 175 у.о. Виходячи зпершого критерію, краще є стратегія Б, тому що забезпечує більшувеличину середнього прибутку на 25 у.о. = (175-150) у.о., а виходячи з другимкритерію кращою є стратегія А, тому що вона характеризується. меншоювеличиною середньоквадратичне відхилення і дисперсією, тобто її реалізаціяпов'язана з меншим ризиком. Для вибору кращої стратегії в даному випадкунеобхідно використовувати третє положення теорії ризику відповідно дояким зазначена ситуація має бути оцінена за критерієм граничноїкорисності. Цей критерій виражає суб'єктивне вираження менеджера прокорисності можливого виграшу деякої додаткової величини результату
(прибутку) щодо альтернативної, менш ризикованою, більш надійнішестратегії управління та шкоди, що виникає в результаті можливої втрати,недоотримання деякої величини результату при програші у порівнянні ззазначеної альтернативної стратегією. Застосовуючи цей критерій до розглянутоївище ситуації, менеджер надходить в такий спосіб. Якщо за йогосуб'єктивній оцінці цінність, корисність виграшу в розмірі до 100 у.е, приуспішному результаті вище, ніж збитки в розмірі до 50у.о. принесприятливому виході, то кращою є стратегія Б. Якщо ж уданій конкретній ситуації менеджер вирішить, що більш важливим єнедопущення програшу, мінімізація ризику, то кращою виявляєтьсястратегія А. Однак критерій граничної корисності, як і попередні два,є обмеженим. Це відбувається тоді, коли при розглядідекількох стратегій управління вони виявляються рівноцінними, тому щосуб'єктивно граничні корисності у них будуть однакові. Розглянемонаступний числовий приклад. Нехай А стратегія дозволяє отримувати 80 у.о.нормативного прибутку з імовірністю 0,5 для продукту 1 або 130 у.о. прибуткуз імовірністю 0,5 для продукту 2, а стратегія Б дозволяє отримувати 60 у.о.нормативного прибутку з ймовірністю 0,5 по продукту 1 або 160 у.о. зймовірністю 0,5 по продукту 2. Крім того, існує стратегія В, яказабезпечує отримання 50 у.о, нормативного прибутку з ймовірністю 0,5 попродукту 1 або 180 у.о. прибутку з ймовірністю 0,5 по продукту 2.
Математичні очікування прибутку для зазначених стратегій будуть рівнівідповідно Ма = 105 у.о., Мб = 110у.е., Мв = 115 у.о., а середньоквадратичневідхилення складуть (а = 25 у.о., (б = 50 у.о., (в = 52,5 у.о. За вказанимитрьома точками можна, побудувати криву байдужості, відкладаючи значення (а,
(б, (в по осі абсцис, а відповідні Ма, Мб, Мв по осі ординат. Цякрива відображає об'єктивну закономірність ринкової економіки, вВідповідно, з якою велика очікувана величина результату (прибутку)пов'язана, як правило, з великими ризиками. Ця закономірність маєтаке пояснення. Справа в тому, що великий прибуток, як правило,формується в більш складних організаційних системах, що характеризуютьсявеликими масштабами та інтенсивністю функціонування. Це випливає із загальноїмоделі функціонування організаційних систем, розглянутої в попередніхлекціях. Але збільшення складності організації неминуче пов'язано зі зниженнямнадійності, великими ризиками її функціонування, тому що за формулоюймовірності спільних подій для т незалежних випробувань ймовірністькінцевого результату (очікуваної величини прибутку) буде дорівнює

Р (А) = Р1 (А1) * Р2 (А2) * ... * Рт (Ат), де А1, А2, ... , Ат - компоненти, підсистеми організації (події всхемі незалежних випробувань,

Р1 (А1), P2 (A2), ..., Рт (Ат) - ймовірності забезпечення заданого рівняфункціонування підсистем організації, (ймовірності настання подій А1
, А2, ..., Ат в схемі незалежних випробувань, т - кількість компонентів, підсистем організації.

Для вибору кращою стратегії управління у зазначеному випадкунеобхідно застосувати четверте положення теорії ризику, яке рекомендуєв даній ситуації оцінювати альтернативні стратегії по коефіцієнту ризикув поєднанні з математичним очікуванням результату (прибуток). Коефіцієнтризику виражає ймовірність виходу очікуваної величини результату за нижнюкордон довірчого інтервалу, або за інтервал, місце цього показникаможе також використовуватися його зворотна величина - коефіцієнт довіри,виражає ймовірність невиходу