Обучающая система підтримки колективного рішення
групи незалежних експертів
Леонід Соломонович Файнзільберг
Запропоновано
вирішальне правило, що дозволяє оцінювати стан об'єкта в умовах
суперечливої інформації, отриманої від групи незалежних експертів
(алгоритмів). Для використання правила достатньо мати інформацію про
апріорних ймовірностях класів і умовних ймовірностях помилок експертів. Описана
архітектура системи, в якій поряд з формуванням колективного рішення
забезпечується уточнення імовірнісних характеристик, що фігурують у вирішальному
правилі.
Введення.
У різних областях програми (техніка,
економіка, медицина тощо) професійна діяльність людини пов'язана з
прийняттям рішень, які зводяться до вибору оптимального варіанта з безлічі
альтернатив [1,2]. Для підвищення ефективності прийнятих рішень часто
використовується інформація, отримана від групи експертів [3-5]. У цьому випадку
виникає необхідність формування колективного рішення на основі
"Інтеграції" приватних рішень членів групи. Типовим прикладом подібного
колективу є медичний консиліум, який приймає остаточне рішення на
основі врахування приватних рішень окремих фахівців [6]. Ідея колективного
рішення отримала також популярність не лише для групи людей, а й для
сукупності формальних алгоритмів [7-19].
Відомі
різні підходи до інтеграції приватних рішень. В одних випадках пропонується
використовувати метод голосування (majority vote method) [9,10] або ранжирування
(label ranking method) [11, 12]. В інших - використовувати схеми, засновані на
усередненні або лінійної комбінації апостеріорного ймовірностей, які
оцінюються окремими класифікаторами [13,14], або використовувати алгоритми
нечітких правил (fuzzy rules) [15]. Розвиваються також підходи, засновані на
виділення в просторі спостережень локальних областей, у кожній з яких
тільки один з приватних класифікаторів "компетентний" приймати рішення [16,17].
Всі
ці роботи мають безсумнівний теоретичний інтерес і дозволяють обгрунтувати вибір
тієї чи іншої схеми інтеграції, якщо приватні рішення приймаються на основі
формальних правил. У той же час досить часто на практиці експерти беруть
свої рішення неформально, покладаючись на свій попередній досвід та інтуїцію.
Зрозуміло,
в цих практично важливих випадках також потрібно обгрунтований підхід до
інтеграції приватних рішень експертів. Наприклад, яке остаточне рішення
повинне бути прийняте, якщо в результаті незалежного обстеження частина
спеціалістів (експертів) визнала пацієнта здоровим, а інша частина - хворим?
Можна
навести й інші не менш актуальні приклади необхідності прийняття
колективних рішень в умовах обмеженої апріорної інформації про те, яким
чином експерти беруть свої приватні рішення.
В
цій статті розвивається один з можливих підходів до вирішення таких завдань,
запропонований в [18].
Постановка завдання.
Нехай
деякий об'єкт Z може перебувати в одному з М можливих станів (класів)
V1 ,..., VM з відомими апріорними ймовірностями P (V1), ..., P (VM),. Ясно, що
якщо не мати у своєму розпорядженні будь-якої додатковою інформацією, той стан Z
завжди слід відносити до класу, який має найбільшу апріорну ймовірність. У
цьому випадку величина
P0
= 1 - max (P (V1 ),..., P (VM)), (1)
визначає
мінімальну ймовірність помилкової класифікації.
Припустимо
тепер, що мається N експертів (алгоритмів) A1, ..., AN, які незалежно один
від іншого приймають рішення
