Розрахунок затвердіння плоскою виливки

Металургія

Міністерство освіти Російської Федерації

Сибірський державний індустріальний університет

Кафедра ливарного виробництва

Розрахунок затвердіння плоскою виливки в масивної формі

Виконали : ст. гр. МЛА-97

Злобіна С. А.

Карпінський А. В.

Кіріна Л. В.

Тімаревскій А. В .

Токар А. Н.

Перевірив: доцент, к.т.н.

Передернін Л.В.

Новокузнецьк 2001

Зміст

Зміст 2
Завдання 3
Постановка задачі 4
1. Графічне подання 4
2. Математичне формулювання задачі 5
Метод розрахунку 7
Схема апроксимації 8
Алгоритм розрахунку 11
Ідентифікатори 13
Блок-схема 14
Програма 17
Порівняння з інженерними методами розрахунку 20
Результати розрахунку 21

Завдання

Відливання у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo = 30 мм

Сплав: Латунь (10% Zn).

Форма: Піщано-глиниста об'ємна сира (ПГФ).

Індекси: 1-Метв, 2 - Між, 4-форма. а1 = 3,6 (10-5 м2/с а2 = 2,1 (10-5 м2/с

(1 = 195 Вт/м (К

(2 = 101 Вт/м (К

(1 = 8600 кг/м3

(2 = 8000 кг/м3

L = 221000 Дж/кг b4 = 1300 Вт (з1/2/(м2 (К)

Tф = 293 К

Ts = 1312,5 К

tн = 1345 К

N = 100 et = 0,01 c eТ = 0,01 oC

Постановка завдання

Графічне подання

Приймаються наступні умови:

Відливання у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo твердне в об'ємніймасивної піщано-глинистої формі. Приймаємо, що теплофізичніхарактеристики форми і металу постійні і однакові за всім обсягом,системи зосереджені, геометрична вісь збігається теплової і томуможна розглядати тільки половину виливки. Lo Ai = Ci = Bi = 2Ai + Di = (36)

Визначимо значення коефіцієнтів для граничних умов: на межі розділу відливання-форма
(37) наведемо цей вираз до виду (28 а)
звідси (38)b2 = q2 = a2 = p2 = 1 (39) на межі розділу Meтв - Міжз (29), Tnf = Tn => anf 1 = 0, bnf +1 = Ts
(40) умова на осі симетрії

Tn-1 = Tn відповідно до (21)pn = 1, qn = 0 (41) підставивши (41) в (34) отримаємо
(42)

Алгоритм розрахунку

1) Визначити теплофізичні характеристики середовищ, що беруть участь в тепловому взаємодії? 1, № 2, № 1, № 2, L, а1, а2, ТS, Тн, Тф.

2) Визначити розміри виливки, параметри дискретизації і точність розрахунку

2l0 = 30 мм, l0 = R = 15 мм = 0,015 м n = 100, перший крок по часу:? t1 = 0,01 с, t = t +? t еt = 0,01 с, et = 0,1 оC

3) Прийняти, що на першому часовому кроці к = 1, t1 = ? t1, nf = 1, Т1 = Т3,

Тi = Тн,, i = 2, ..., n, Т4 = Тф

4) Величина щільності теплового потоку на межі розділу відливання - форма

(43)

, s = 0, (нульове наближення) к = 2, (44)

5) Знайти нульове наближення? tк , 0 на к-тому кроці перехід nf> i> i +1 за формулою (23)

6) Знайти коефіцієнти Ai, Сi, Вi, Di за відповідними формулами для середовищ Метв. і Меж. У нульовому наближенні при s = 0

7) Розрахувати прогоночние коефіцієнти ai 1, bi 1 для Метв. і Меж., s = 0 з урахуванням що Тnf = Тз.

Т1 = р2Т2 + g2

Тi = а2Т2 + В2

Знайти а2 і В2: а2 = 1, (45)

(46)

8) Розрахувати температуру на осі симетрії

(47)

9) Розрахувати температурне поле рідкого і твердого металу

(48)

10) Перерахувати значення? tк по ітераційний процес (24)

d - параметр ітерації (d = 0 ... 1) перевіряємо точність;

11) Швидкість охолодження в кожному вузлі i розрахувати за формулою:

, оС/з (50)

12) Швидкість затвердіння на кожному часовому кроці:

, м/с (51)

13) Середня швидкість охолодження на осі виливки:

14) Положення фронту затвердіння по відношенню до поверхні виливки

, к - крок за часом (52)

15) Повний час затвердіння

, до '- останній крок (53)

16) Середня швидкість затвердіння виливки

(54)

Ідентифікатори

| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |

Блок-схема

- [Вводимо початкові дані

- [Обчислюємо крок за простором

- [Обчислюємо коефіцієнти Аj, Сj для підстановки в (32), (33) і ставимотемпературу в першій точці

- [Температурне поле для першого кроку за часом

- [Робимо крок за часом

- [Обчислюємо щільність теплового потоку

- [Крок за часом в нульовому наближенні

- [Початкові прогоночние коефіцієнти

- [Крок за ітерації

- [Обчислюємо коефіцієнти Bj для підстановки в (32), (33)

- [Обчислюємо прогоночние коефіцієнти за твердим металу

- [Прогоночние коефіцієнти для фронту

- [Обчислюємо прогоночние коефіцієнти по рідкому металу

- [Температура на осі симетрії

- [Розрахунок температурного поля

- [Шукаємо максимальний температурний крок

- [Уточнюємо (t

- [Точність тимчасового кроку

- [Перевірка точності

- [Розрахунок часу

- [Швидкість охолодження в кожному вузлі

- [Швидкість затвердіння і положення фронту

- [Висновок результатів

- [Перевірка досягнення фронтом центру виливки

- [Розрахунок повного часу, Ср швидкості затвердіння Ср швидкостіохолодження на осі виливки

Висновок результатів

- [Кінець.

Програма

CLEAR,, 2000

DIM T (1000), T1 (1000), AP (1000), BP (1000) , Vox (1000), N $ (50)

2 CLS
N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015
TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5
BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021
TA0 = .01: ETA = .01: E = .01 l1 = 195: l2 = 101
R0 = 8600: LS = 221000
AF = 0: Pi = 3.14159265359 #

3 PRINT "Кількість кроків N, штук"; N
PRINT "Довжина виливки L, м"; L
PRINT " Температура форми Tf, К "; TM
PRINT" Початкова температура сплаву tн, К "; TI
PRINT" Температура затвердіння Tz, К "; TS
PRINT" Bф "; BM
PRINT" Перший крок за часом, Tk0 "; TA0
PRINT" Точність за часом, еt "; ETA
PRINT" Точність по температурі, ЕТ "; E
PRINT" температуропроводності Ме твердого, а1 "; a1
PRINT "температуропроводності Ме рідкого, а2"; a2
PRINT "LS ="; LS
PRINT "Коеф. теплопровідності, l1"; l1
PRINT "Коеф. теплопровідності, l2"; l2
PRINT "Щільність Ме твердого, р1"; R0
INPUT "Змінити дані"; QV $
IF QV $ = "Y" THEN GOSUB 222
48 N1 = N - 1

DX = L/(N - 1)

A = a1/DX ^ 2

B1 = 2 * A

RL = R0 * LS * DX

NF = 1

B2 = l1/DX

KV1 = 1

AL = a2/DX ^ 2

BL1 = 2 * AL

BL2 = l2/DX

T (1) = TS T1 (1) = TS

FOR i = 2 TO N

T (i) = TI

T1 (i) = TI

NEXT i

TA = TA0

K = 1 dta = .01

GOTO 103

101 K = K + 1

NF = NF + 1

B3 = SQR (Pi * TA) q = BM * (T (1) - TM)/B3 dta = RL/(AF + q)

B5 = BM * TM/B3

B3 = BM/B3

B4 = B2 + B3

AP (1 ) = B2/B4

BP (1) = B5/B4

T (NF) = TS

NF1 = NF - 1 NF2 = NF + 1

K1 = 0

102 K1 = K1 + 1

Et = 0

B3 = SQR (Pi * (TA + dta)) q = BM * (T (1) - TM)/B3

B5 = BM * TM/B3

B3 = BM/B3

B4 = B2 + B3

AP (1) = B2/B4

BP (1) = B5/B4

DTA1 = 1/dta

IF NF1 = 1 THEN GOTO 23

FOR i = 2 TO NF1

B = B1 + DTA1 f = DTA1 * T1 (i)

B4 = B - A * AP (i - 1)

AP (i) = A/B4

BP (i) = (A * BP (i - 1) + f)/B4

NEXT i

23 FOR i = NF1 TO 1 STEP -1

TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)

B = ABS (TC - T (i))/TC

IF B> Et THEN Et = B

T (i) = TC

NEXT i

AP (NF) = 0

BP (NF) = TS

B = BL1 + DTA1

FOR i = NF2 TO N f = DTA1 * T1 (i)

B4 = B - AL * AP (i - 1)

AP (i) = AL/B4

BP (i) = (AL * BP (i - 1) + f)/B4

NEXT i

IF NF = N THEN GOTO 34

TC = BP (N)/(1 - AP (N))

B = ABS (TC - T (N))/TC

T (N) = TC

IF B> Et THEN Et = B

IF NF> = N1 THEN GOTO 34 FOR i = N1 TO NF2 STEP -1

TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)

B = ABS (TC - T (i))/TC

IF B> Et THEN Et = B

T (i) = TC

NEXT i

34 P = AF + q

P1 = 1/P

TM2 = BL2 * (T (NF2) - TS)

IF NF = N THEN GOTO 80

TM1 = B2 * (TS - T (NF1))

DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 - TM1 + P))

P3 = ABS (DTF - dta)/DTF dta = DTF

IF (P3> ETA) OR (Et> E) THEN GOTO 102
80 TA = TA + dta

IF NF = 1 THEN dta = TA0

Vox = (T1 (NF) - TS)/dta

FOR i = 1 TO N

Vox (i) = (T1 (i) - T (i))/dta

T1 (i) = T (i)

NEXT i

VS = DX/dta

Xf = (K - 1) * DX

IF K KV1 + 1 THEN GOTO 33

KV1 = KV1 + KV

GOSUB 777
33 GOTO 105
103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ": CLS: GOSUB 777
105 IF K

GOSUB 777

Vz = 1000 * L/TA

Voxl = (TI - TS)/TA

PRINT "Повне час затв. отл. TA ="; TA; "с."

PRINT "Ср швидкість охл. на осі отл. Voxl ="; Voxl; "K/с "

PRINT" Ср швидкість затв. отл. Vz = "; Vz;" мм/с "

END

777 PRINT" К = "; K; "DTA ="; dta; "VS ="; VS * 1000; "мм/с XF ="; Xf; "мм"

PRINT "T ="; T (1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT T (i * 10);: NEXT i: PRINT
"K"

PRINT "Vox ="; Vox (1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox (i * 10);: NEXT i:
PRINT "K/c"

RETURN

222 CLS

INPUT "Кількість кроків N, штук"; N

INPUT "Довжина виливки L, м "; L

INPUT" Температура форми Tf, К "; TM

INPUT" Початкова температура сплаву tн, К "; TI

INPUT "Температура затвердіння Tz, К"; TS

INPUT "Bф"; BM

INPUT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0

INPUT "Точність за часом, еt "; ETA

INPUT" Точність по температурі, ЕТ "; E

INPUT" температуропроводності Ме твердого, а1 "; a1

INPUT" температуропроводності Ме рідкого, а2 "; a2

INPUT" LS = "; LS

INPUT" Коеф. теплопровідності, l1 "; l1

INPUT" Коеф. теплопровідності, l2 "; l2

INPUT" Щільність Ме твердого, р1 "; R0

CLS

GOTO 3

RETURN

Порівняння з інженерними методами розрахунку

Г. Ф. Баландин для розрахунку тривалості затвердіння виливкаевтектичного сплаву запропонував наступні вирази:

-час заливки

-час зняття перегріву

-час затвердіння

Приймаються Tзал = TL 70 , Тн = 1/2 (Tзал + ТL)

Розрахунок:

Швидкість затвердіння в часі характеризується наступнимвиразом:

, де (Е = (ТЕ-Тф)

Результати розрахунку

К = 1 DTA = 0 VS = 0 мм/с XF = 0 мм
К = 2 DTA = 5.293057 VS = 2.862526E-02 мм/с XF = .1515152 мм
К = 3 DTA = 2.12601 VS = 7.126739E-02 мм/с XF = .3030303 мм
К = 4 DTA = 1.877406 VS = 8.070453E-02 мм/с XF = .4545455 мм
К = 5 DTA = 1.782276 VS = 8.501218E-02 мм/с XF = .6060606 мм
К = 6 DTA = 1.751907 VS = 8.648586E-02 мм/с XF = .7575758 мм
К = 7 DTA = 1.744036 VS = 8.687617E-02 мм/с XF = .9090909 мм
К = 8 DTA = 1.781516 VS = 8.504844E-02 мм/с XF = 1.060606 мм
К = 9 DTA = 1.785084 VS = 8.487842E-02 мм/с XF = 1.212121 мм
К = 10 DTA = 1.842864 VS = 8.221721E-02 мм/с XF = 1.363636 мм
К = 11 DTA = 1.90608 VS = 7.949042E-02 мм/с XF = 1.515152 мм
К = 12 DTA = 1.943668 VS = 7.795321E-02 мм/с XF = 1.666667 мм
К = 13 DTA = 1.992883 VS = .0760281 мм/с XF = 1.818182 мм
К = 14 DTA = 2.077702 VS = 7.292438E-02 мм/с XF = 1.969697 мм
К = 15 DTA = 2.122164 VS = 7.139654E-02 мм/с XF = 2.121212 мм
К = 16 DTA = 2.2275 VS = 6.802025E-02 мм/с XF = 2.272727 мм
К = 17 DTA = 2.298877 VS = 6.590833E-02 мм/с XF = 2.424242 мм
К = 18 DTA = 2.341448 VS = 6.471001E-02 мм/с XF = 2.575758 мм
К = 19 DTA = 2.423752 VS = 6.251264E-02 мм/с XF = 2.727273 мм
К = 20 DTA = 2.485048 VS = 6.097072E-02 мм/с XF = 2.878788 мм
К = 21 DTA = 2.587401 VS = 5.855883E-02 мм/с XF = 3.030303 мм
К = 22 DTA = 2.708696 VS = 5.593657E-02 мм/с XF = 3.181818 мм
К = 23 DTA = 2.666805 VS = 5.681523E-02 мм/с XF = 3.333333 мм
К = 24 DTA = 2.704505 VS = 5.602324E-02 мм/с XF = 3.484848 мм
К = 25 DTA = 2.863065 VS = 5.292061E-02 мм/с XF = 3.636364 мм
К = 26 DTA = 2.975841 VS = 5.091507E-02 мм/с XF = 3.787879 мм
К = 27 DTA = 3.114344 VS = 4.865074E-02 мм/с XF = 3.939394 мм
К = 28 DTA = 3.144243 VS = 4.818812E-02 мм/с XF = 4.090909 мм
К = 29 DTA = 3.190864 VS = 4.748405E-02 мм/с XF = 4.242424 мм
К = 30 DTA = 3.175513 VS = .0477136 мм/с XF = 4.393939 мм
К = 31 DTA = 3.389869 VS = 4.469646E-02 мм/с XF = 4.545455 мм
К = 32 DTA = 3.432597 VS = 4.414009E-02 мм/с XF = 4.69697 мм
К = 33 DTA = 3.494103 VS = .0433631 мм/с XF = 4.848485 мм
К = 34 DTA = 3.509593 VS = 4.317171E-02 мм/с XF = 5 мм
К = 35 DTA = 3.836676 VS = 3.949126E-02 мм/с XF = 5.151515 мм
К = 36 DTA = 3.635523 VS = 4.167631E-02 мм/с XF = 5.30303 мм
К = 37 DTA = 3.73634 VS = 4.055175E-02 мм/с XF = 5.454545 мм
К = 38 DTA = 3.738327 VS = .0405302 мм/с XF = 5.606061 мм
К = 39 DTA = 3.985773 VS = 3.801399E-02 мм/с XF = 5.757576 мм
К = 40 DTA = 3.940797 VS = 3.844784E-02 мм/с XF = 5.909091 мм
К = 41 DTA = 3.992233 VS = 3.795248E-02 мм/с XF = 6.060606 мм
К = 42 DTA = 4.489356 VS = 3.374986E-02 мм/с XF = 6.212121 мм
К = 43 DTA = 4.140764 VS = 3.659111E-02 мм/с XF = 6.363636 мм
К = 44 DTA = 4.25704 VS = 3.559167E-02 мм/с XF = 6.515152 мм
К = 45 DTA = 4.390319 VS = 3.451119E-02 мм/с XF = 6.666667 мм
К = 46 DTA = 4.416203 VS = 3.430892E-02 мм/с XF = 6.818182 мм
К = 47 DTA = 4.198481 VS = 3.608809E-02 мм/с XF = 6.969697 мм
К = 48 DTA = 4.386362 VS = 3.454233E-02 мм/с XF = 7.121212 мм
К = 49 DTA = 4.594102 VS = 3.298036E-02 мм/с XF = 7.272727 мм
К = 50 DTA = 5.105144 VS = 2.967892E-02 мм/с XF = 7.424242 мм
К = 51 DTA = 4.779973 VS = 3.169791E-02 мм/с XF = 7.575758 мм
К = 52 DTA = 5.038644 VS = 3.007062E-02 мм/с XF = 7.727273 мм
К = 53 DTA = 5.035177 VS = 3.009133E-02 мм/с XF = 7.878788 мм
К = 54 DTA = 4.718354 VS = 3.211187E-02 мм/с XF = 8.030303 мм
К = 55 DTA = 5.019757 VS = 3.018376E-02 мм/с XF = 8.181818 мм
К = 56 DTA = 4.759093 VS = 3.183698E-02 мм/с XF = 8.333333 мм
К = 57 DTA = 5.686769 VS = 2.664345E-02 мм/с XF = 8.484849 мм
К = 58 DTA = 5.281692 VS = 2.868686E-02 мм/с XF = 8.636364 мм
К = 59 DTA = 5.195514 VS = 2.916269E-02 мм/с XF = 8.787879 мм
К = 60 DTA = 5.730412 VS = 2.644053E-02 мм/с XF = 8.939394 мм
К = 61 DTA = 5.444514 VS = 2.782896E-02 мм/с XF = 9.090909 мм
К = 62 DTA = 6.055304 VS = 2.502189E-02 мм/с XF = 9.242424 мм
К = 63 DTA = 5.745428 VS = 2.637143E-02 мм/с XF = 9.393939 мм
К = 64 DTA = 6.167727 VS = .0245658 мм/с XF = 9.545455 мм
К = 65 DTA = 6.239411 VS = 2.428357E-02 мм/с XF = 9.69697 мм
К = 66 DTA = 6.51199 VS = 2.326711E-02 мм/с XF = 9.848485 мм
К = 67 DTA = 6.397292 VS = 2.368427E-02 мм/с XF = 10 мм
К = 68 DTA = 6.57639 VS = 2.303926E-02 мм/с XF = 10.15152 мм
К = 69 DTA = 6.007806 VS = 2.521971E-02 мм/с XF = 10.30303 мм
К = 70 DTA = 5.742147 VS = .0263865 мм/с XF = 10.45455 мм
К = 71 DTA = 6.647415 VS = 2.279309E-02 мм/с XF = 10.60606 мм
К = 72 DTA = 7.110333 VS = 2.130915E-02 мм/с XF = 10.75758 мм
К = 73 DTA = 7.32001 VS = 2.069876E-02 мм/с XF = 10.90909 мм
К = 74 DTA = 7.206269 VS = 2.102547E-02 мм/с XF = 11.06061 мм
К = 75 DTA = 6.652145 VS = 2.277688E-02 мм/с XF = 11.21212 мм
К = 76 DTA = 6.866203 VS = .0220668 мм/с XF = 11.36364 мм
К = 77 DTA = 6.80113 VS = 2.227794E-02 мм/с XF = 11.51515 мм
К = 78 DTA = 6.100481 VS = 2.483659E-02 мм/с XF = 11.66667 мм
К = 79 DTA = 6.114481 VS = 2.477972E-02 мм/с XF = 11.81818 мм
К = 80 DTA = 6.5455 VS = 2.314799E-02 мм/с XF = 11.9697 мм
К = 81 DTA = 7.995783 VS = 1.894938E-02 мм/с XF = 12.12121 мм
К = 82 DTA = 6.699785 VS = 2.261493E-02 мм/с XF = 12.27273 мм
К = 83 DTA = 8.772509 VS = 1.727159E-02 мм/с XF = 12.42424 мм
К = 84 DTA = 6.788969 VS = 2.231785E-02 мм/с XF = 12.57576 мм
К = 85 DTA = 8.536396 VS = 1.774931E-02 мм/с XF = 12.72727 мм
К = 86 DTA = 8.794793 VS = 1.722782E-02 мм/с XF = 12.87879 мм
К = 87 DTA = 8.84897 VS = 1.712235E-02 мм/с XF = 13.0303 мм
К = 88 DTA = 7.511879 VS = 2.017007E-02 мм/с XF = 13.18182 мм
К = 89 DTA = 9.843055 VS = .0153931 мм/с XF = 13.33333 мм
До = 90 DTA = 9.162516 VS = 1.653641E-02 мм/с XF = 13.48485 мм
К = 91 DTA = 7.599952 VS = 1.993633E-02 мм/с XF = 13.63636 мм
К = 92 DTA = 6.998695 VS = 2.164906E-02 мм/с XF = 13.78788 мм
К = 93 DTA = 8.27722 VS = 1.830508E-02 мм/с XF = 13.93939 мм
К = 94 DTA = 9.549227 VS = 1.586675E-02 мм/с XF = 14.09091 мм
К = 95 DTA = 7.63567 VS = 1.984307E-02 мм/с XF = 14.24242 мм
К = 96 DTA = 9.736031 VS = 1.556231E-02 мм/с XF = 14.39394 мм
К = 97 DTA = 7.966977 VS = .0190179 мм/с XF = 14.54545 мм
К = 98 DTA = 7.350914 VS = 2.061174E-02 мм/с XF = 14.69697 мм
К = 99 DTA = 9.471897 VS = 1.599628E-02 мм/с XF = 14.84848 мм
К = 100 DTA = 8.533805 VS = .0177547 мм/с XF = 15 мм
Повний час затв. отл. TA = 497.1866 с.
Ср швидкість охл. на осі отл. Voxl = 6.536781E-02 K/с
Ср швидкість затв. отл. Vz = 3.016976E-02 мм/с
K = 1
T (10) = 1345 Vox = 0
T (20) = 1345 Vox = 0
T (30) = 1345 Vox = 0
T (40) = 1345 Vox = 0
T (50) = 1345 Vox = 0
T (60) = 1345 Vox = 0
T (70) = 1345 Vox = 0
T (80) = 1345 Vox = 0
T (90) = 1345 Vox = 0
T (100) = 1345 Vox = 0
K = 10
T (10) = 1312.5 K Vox = 1.132695E-02 K/c
T (20) = 1312.652 K Vox = 4.159837E-02 K/c
T (30) = 1312.797 K Vox = 7.286339E-02 K/c
T (40) = 1312.933 K Vox = .1022737 K/c
T (50) = 1313.054 K Vox = .1295644 K/c
T (60) = 1313.159 K Vox = .1536093 K/c
T (70) = 1313.242 K Vox = .1736798 K/c
T (80) = 1313.303 K Vox = .1881863 K/c
T (90) = 1313.341 K Vox = .1965987 K/c
T (100) = 1313.354 K Vox = .1992483 K/c
K = 20
T (10) = 1311.603 K Vox = 2.421711E-02 K/c
T (20) = 1312.5 K Vox = 6.38585E-04 K/c
T (30) = 1312.495 K Vox = 7.859508E-03 K/c
T (40) = 1312.492 K Vox = 1.291907E-02 K/c
T (50) = 1312.489 K Vox = 1.630848E-02 K/c
T (60) = 1312.487 K Vox = 1.817511E-02 K/c
T (70) = 1312.485 K Vox = 1.945228E-02 K/c
T (80) = 1312.484 K Vox = 1.979613E-02 K/c
T (90) = 1312.483 K Vox = 1.925579E-02 K/c
T (100) = 1312.483 K Vox = 1.886282E-02 K/c
K = 30
T (10) = 1311.093 K Vox = 2.279559E-02 K/c
T (20) = 1311.792 K Vox = 2.387194E-02 K/c
T (30) = 1312.5 K Vox = 1.153234E-04 K/c
T (40) = 1312.513 K Vox =- 2.806202E-03 K/c
T (50) = 1312.521 K Vox =- 4.612935E-03 K/c
T (60) = 1312.528 K Vox =- 5.996816E-03 K/c
T (70) = 1312.531 K Vox =- 6.842521E-03 K/c
T (80) = 1312.534 K Vox =- 7.342256E-03 K/c
T (90) = 1312.536 K Vox =- 7.611343E-03 K/c
T (100) = 1312.537 K Vox =- 7.726667E-03 K/c
K = 40
T (10) = 1310.788 K Vox = 2.487376E-02 K/c
T (20) = 1311.353 K Vox = 2.419229E-02 K/c
T (30) = 1311.923 K Vox = 2.053712E-02 K/c
T (40) = 1312.5 K Vox =- 6.504969E-04 K/c
T (50) = 1312.517 K Vox =- 1.050088E-02 K/c
T (60) = 1312.529 K Vox =-. 0177183 K/c
T (70) = 1312.538 K Vox =- 2.298423E-02 K/c
T (80) = 1312.543 K Vox =- 2.679428E-02 K/c
T (90) = 1312.547 K Vox =- 2.921041E-02 K/c
T (100) = 1312.548 K Vox =- 3.004676E-02 K/c
K = 50
T (10) = 1310.654 K Vox =- 1.673787E-02 K/c
T (20) = 1311.12 K Vox =-. 0125534 K/c
T (30) = 1311.584 K Vox =- 6.719058E-03 K/c
T (40) = 1312.044 K Vox = 6.456035E-04 K/c
T (50) = 1312.5 K Vox = 6.934259E-04 K/c

T (60) = 1312.529 K Vox = 9.325384E-04 K/c
T (70) = 1312.552 K Vox = 1.315118E-03 K/c
T (80) = 1312.568 K Vox = 1.769432E-03 K/c
T (90) = 1312.577 K Vox = 2.152011E-03 K/c
T (100) = 1312.58 K Vox = 2.295479E-03 K/c
K = 60
T (10) = 1310.483 K Vox =- 7.690089E-03 K/c
T (20) = 1310.888 K Vox =- 5.794195E-03 K/c
T (30) = 1311.294 K Vox =- 3.621372E-03 K/c
T (40) = 1311.698 K Vox =- 7.455765E-04 K/c
T (50) = 1312.1 K Vox = 3.067515E-03 K/c
T (60) = 1312.5 K Vox =- 1.917197E-04 K/c
T (70) = 1312.512 K Vox =- 4.111322E-03 K/c
T (80) = 1312.52 K Vox =- 6.752793E-03 K/c
T (90) = 1312.524 K Vox =- 8.329155E-03 K/c
T (100) = 1312.526 K Vox =- 8.819105E-03 K/c
K = 70
T (10) = 1310.231 K Vox = 1.985558E-02 K/c
T (20) = 1310.595 K Vox = .0195367 K/c
T (30) = 1310.965 K Vox = 1.845251E-02 K/c
T (40) = 1311.339 K Vox = 1.677308E-02 K/c
T (50) = 1311.72 K Vox = .0142433 K/c
T (60) = 1312.106 K Vox = 1.096946E-02 K/c
T (70) = 1312.5 K Vox =- 1.700692E-04 K/c
T (80) = 1312.511 K Vox =- 3.571454E-03 K/c
T (90) = 1312.517 K Vox =- 5.591026E-03 K/c
T (100) = 1312.52 K Vox =- 6.483889E-03 K/c
K = 80
T (10) = 1310.199 K Vox =- 1.605722E-02 K/c
T (20) = 1310.521 K Vox =- 1.469581E-02 K/c
T (30) = 1310.844 K Vox =- 1.286816E-02 K/c
T (40) = 1311.171 K Vox =- 1.066751E-02 K/c
T (50) = 1311.499 K Vox =- 7.664945E-03 K/c
T (60) = 1311.829 K Vox =- 3.74855E-03 K/c
T (70) = 1312.163 K Vox = 7.08681E-04 K/c
T (80) = 1312.5 K Vox = 1.86495E-04 K/c
T (90) = 1312.496 K Vox = 2.275239E-03 K/c
T (100) = 1312.495 K Vox = 3.058518E-03 K/c
K = 90
T (10) = 1310.395 K Vox = 9.206051E-03 K/c
T (20) = 1310.673 K Vox = 9.379247E-03 K/c
T (30) = 1310.946 K Vox = 9.39257E-03 K/c
T (40) = 1311.216 K Vox = 9.072823E-03 K/c
T (50) = 1311.48 K Vox = 8.593203E-03 K/c
T (60) = 1311.741 K Vox = 7.727221E-03 K/c
T (70) = 1311.999 K Vox = 6.328328E-03 K/c
T (80) = 1312.251 K Vox = 4.649655E-03 K/c
T (90) = 1312.5 K Vox =- 5.329118E-05 K/c
T (100) = 1312.503 K Vox =- 6.528169E-04 K/c
K = 100
T (10) = 1310.187 K Vox = 9.684027E-03 K/c
T (20) = 1310.446 K Vox = 9.884289E-03 K/c
T (30) = 1310.703 K Vox = 1.009885E-02 K/c
T (40) = 1310.96 K Vox = 9.869983E-03 K/c
T (50) = 1311.217 K Vox = 9.211984E-03 K/c
T (60) = 1311.474 K Vox = 8.425247E-03 K/c
T (70) = 1311.731 K Vox = 7.495466E-03 K/c
T (80) = 1311.988 K Vox = 6.293903E-03 K/c
T (90) = 1312.244 K Vox = 4.734731E-03 K/c
T (100) = 1312.5 K Vox = 1.430432E-05 K/c

----------------------- T =

"2 (E, tk)

y (tk)

3 @. D> @ B; 82:8

"1 (E, tk)

T1 (?)

" 4 (E, tk)

$ (4) 5B (1) 56 (2 )

D @> = B 70B25 @ 4520 = 8O

"н

Т2 (х, tk)

y (tk)

гр.форми виливки

lф

Т1 (х, tk)

T1 ( п)

Т4 (х, tk)

Tф

qф

Ф (4) Мет (1) Між (2)

фронт затвердіння

Т, К (0С)

1 2 nf nц

хi, tk +1

хi-1, tk

хi, tk

хi 1, tk

хi-1, tk

хi, tk

хi 1, tk

хi, tk-1

Ti = tн

i = 2, n k = k +1, nf = nf 1, s = 0;

a2 = 1 b2 =

s = s +1, max (eT = 0, Тis = Ti

B1 = 2A1 +; B2 = 2A2 +

А1 =, А2 =, С1 = А1, С2 = А2, T1 = Tз

а1, а2, (1, (2, (1 , Ls, Тф, ТS, Тн, lo, b4, n, (t0, et, eT, d.

i = 2, nf-1

Di.1 =;
;

anf 1 = 0, bnf +1 = Ts

i = 2, nf-1

Di =;
;

i = n, 2

Ti = АI 1 Ti 1 + bi 1

i = 1, n

(eT> eT or (et> et

Так Ні

t = t + (t

i = 1, n

k; (зк; Ynfk; Ti; (охк;

nf = n

Так

Ні

tk; (ЗСР; (ц