РОЗРАХУНОК затвердіння ПЛОСКИЙ Відлиття
В масивних ФОРМІ
ЗМІСТ
Зміст
Завдання
Постановка завдання
1. Графічне подання
2. Математичне формулювання задачі
Метод розрахунку
Схема апроксимації
Алгоритм розрахунку
Ідентифікатори
Блок-схема
Програма
Порівняння з інженерними методами розрахунку
Результати розрахунку
ЗАВДАННЯ
Відливання у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo = 30 мм
Сплав: Латунь (10% Zn).
Форма: Піщано-глиниста об'ємна сира (ПГФ).
Індекси: 1-Метв, 2 - Між, 4-форма.
а1 = 3,6? 10-5 м2/с
а2 = 2,1? 10-5 м2/с
? 1 = 195 Вт/м? До
? 2 = 101 Вт/м? До
? 1 = 8600 кг/м3
? 2 = 8000 кг/м3
L = 221000 Дж/кг
b4 = 1300 Вт? з1/2/(м2? К)
Tф = 293 До
Ts = 1312,5 До
Tн = 1345 До
N = 100
et = 0,01 c
eТ = 0,01 oC
ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
1. Графічне подання
Приймаються наступні умови:
Відливання у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo твердне в об'ємній масивної піщано-глинистої формі. Приймаємо, що теплофізичні характеристики форми і металу постійні і однакові за всім обсягом, системи зосереджені, геометрична вісь збігається теплової і тому можна розглядати тільки половину виливки. Lo (21)
Умова ідеального контакту на кордоні відливання форма
(22)
Розрахунок тимчасового кроку:
Величина-varрассчітивается з умови, що за проміжок временіфронт перейде з точки nf в точку nf 1
Розрахунок ведуть ітераційним (покроковими) методами
Будуємо процедуру розрахунку наступним чином:
Обчислюємо нульове наближене для кожного кроку,
За крок ітерації приймемо S,
Нульове наближення S = 0.
(23)
Уточнюємо крок: S 1
(24)
d - параметр ітерації від 0 до 1
для розрахунку візьмемо d = 0.
Число S ітерацій визначається заданою точністю:
Тимчасового кроку (25)
І по температурі (26)
etі eT - задані точності за часом і температурі
et = 0,01 c, eT = 0,1? C
? tI = 0,01 c - час за який утворилася скоринка.
Описаний ітераційний процес називають''Ловом фазового фронту у вузол''.
Можна задати? Х,? TK = const, тоді невідомо буде положення фронту, за допомогою лінійної інтерполяції.
Розрахунок температурних полів:
Метод «прогону»:
Вважається найбільш ефективним для неявно заданих кінцево-різницевих задач.
Суть методу:
Запишемо в загальному вигляді неявно заданий конечноразностное рівняння другого порядку (14) в загальному вигляді:
AiTi-1 - BiTi + CiTi 1 + Di = 0; i = 2, 3, 4, ... n-1 (27)
дійсно для всіх j і k.
і крайові умови для нього:
T1 = p2T2 + q2 (28 а)
Tn = pnTm-1 + qn (28 б)
Ti = f (Ai; Xi; tk) - сіткове рішення.
Ai, Bi, Ci, Di - відомі коефіцієнти, визначені їх умов однозначності і дискретизації задачі.
Рішення рівняння (27) - шукаємо в тому ж вигляді, в якому задано крайове умова (28 а)
Ti = АI 1 Ti 1 + bi 1; i = 2, 3, 4, ... n-1 (29)
Ai 1, bi 1 - поки не певні «прогоночние» коефіцієнти (або коефіцієнти різницевої факторизації)
Запишемо рівняння (29) з кроком назад:
Ti-1 = аiTi + bi (30)
Підставимо рівняння (30) в рівняння (27):
Ai (aiTi + bi) - BiTi + CiTi 1 + Di = 0
Рішення потрібно отримати у вигляді (29):
(31)
Знайдемо метод розрахунку прогоночних коефіцієнтів.
Порівняємо рівняння (29) та (31):
(32)
(33)
(32), (33) - рекурентні прогоночние відносини дозволяють обчислити прогоночние коефіцієнти точці (i +1) якщо відомі їх значення в точці i.
Процедура визначення коефіцієнтів АI 1 і bi 1 називається прямим прогонкою або прогонкою вперед.
Знаючи коефіцієнти кінцевих точок і температуру в кінцевій точці Тi 1 можна обчислити всі Тi.
Процедура розрахунку температур називається зворотним прогонкою. Тобто, щоб обчислити всі Т поля для будь-якого tk потрібно обчислити процедури прямої та зворотньої прогону.
Щоб визначити початкові а2і b2, порівняємо рівняння (29) і рівняння (28 а):
a2 = p2; b2 = q2
Запишемо рівняння 29 з кроком назад:
Tn = pnTn-1 + qn
Tn-1 = qnTn + bn
(34)
Нове завдання визначити pn, qn
Висновок розрахункових формул:
Перетворимо конечноразностное рівняння (14) у вигляді (27)
, J = 1,2 (35)
ставитися до моменту часу k
З (35) => Ai = Ci = Bi = 2Ai + Di = (36)
Визначимо значення коефіцієнтів для граничних умов:
на межі розділу відливання-форма
(37)
наведемо цей вираз до виду (28 а)
звідси (38)
b2 = q2 = a2 = p2 = 1 (39)
на межі розділу Meтв - Між
з (29), Tnf = Tn => anf 1 = 0, bnf +1 = Ts (40)
умова на осі симетрії
Tn-1 = Tn відповідно до (21)
pn = 1, qn = 0 (41)
підставивши (41) в (34) отримаємо
(42)
АЛГОРИТМ РОЗРАХУНКУ
1) Визначити теплофізичні характеристики середовищ, що беруть участь в тепловому взаємодії? 1, № 2, № 1, № 2, L, а1, а2, ТS, Тн, Тф.
2) Визначити розміри виливки, параметри дискретизації і точність розрахунку
2l0 = 30 мм, l0 = R = 15 мм = 0,015 м
n = 100,
перший крок за часом:? t1 = 0,01 с, t = t +? t
еt = 0,01 с, et = 0,1 оC
3) Прийняти, що на першому часовому кроці к = 1, t1 =? T1, nf = 1, Т1 = Т3, Тi = Тн,, i = 2, ..., n, Т4 = Тф
4) Величина щільності теплового потоку на межі розділу відливання - форма
(43)
, S = 0, (нульове наближення)
к = 2, (44)
5) Знайти нульове наближення? Tк, 0 на к-тому кроці
переходnf? i? i +1 за формулою (23)
6) Знайти коефіцієнти Ai, Сi, Вi, Di за відповідними формулами для середовищ Метв. і Меж. У нульовому наближенні при s = 0
7) Розрахувати прогоночние коефіцієнти ai 1, bi 1 для Метв. і Меж., s = 0 з урахуванням що Тnf = Тз.
Т1 = р2Т2 + g2
Тi = а2Т2 + В2
Знайти а2 і В2:
а2 = 1, (45)
(46)
ПРОГРАМА
CLEAR,, 2000
DIM T (1000), T1 (1000), AP (1000), BP (1000), Vox (1000), N $ (50)
2 CLS
N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015
TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5
BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021
TA0 = .01: ETA = .01: E = .01
l1 = 195: l2 = 101
R0 = 8600: LS = 221000
AF = 0: Pi = 3.14159265359 #
3 PRINT "Кількість кроків N, штук"; N
PRINT "Довжина виливки L, м"; L
PRINT "Температура форми Tf, К"; TM
PRINT "Початкова температура сплаву tн, К"; TI
PRINT "Температура затвердіння Tz, К"; TS
PRINT "Bф"; BM
PRINT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0
PRINT "Точність за часом, еt"; ETA
PRINT "Точність по температурі, ЕТ"; E
PRINT "температуропроводності Ме твердого, а1"; a1
PRINT "температуропроводності Ме рідкого, а2"; a2
PRINT "LS ="; LS
PRINT "Коеф. Теплопровідності, l1"; l1
PRINT "Коеф. Теплопровідності, l2"; l2
PRINT "Щільність Ме твердого, р1"; R0
INPUT "Змінити дані"; QV $
IF QV $ = "Y" THEN GOSUB 222
48N1 = N - 1
DX = L/(N - 1)
A = a1/DX ^ 2
B1 = 2 * A
RL = R0 * LS * DX
NF = 1
B2 = l1/DX
KV1 = 1
AL = a2/DX ^ 2
BL1 = 2 * AL
BL2 = l2/DX
T (1) = TS
T1 (1) = TS
FOR i = 2 TO N
T (i) = TI
T1 (i) = TI
NEXT i
TA = TA0
K = 1
dta = .01
GOTO 103
101 K = K + 1
NF = NF + 1
B3 = SQR (Pi * TA)
q = BM * (T (1) - TM)/B3
dta = RL/(AF + q)
B5 = BM * TM/B3
B3 = BM/B3
B4 = B2 + B3
AP (1) = B2/B4
BP (1) = B5/B4
T (NF) = TS
NF1 = NF - 1
NF2 = NF + 1
K1 = 0
102 K1 = K1 + 1
Et = 0
B3 = SQR (Pi * (TA + dta))
q = BM * (T (1) - TM)/B3
B5 = BM * TM/B3
B3 = BM/B3
B4 = B2 + B3
AP (1) = B2/B4
BP (1) = B5/B4
DTA1 = 1/dta
IF NF1 = 1 THEN GOTO 23
FOR i = 2 TO NF1
B = B1 + DTA1
f = DTA1 * T1 (i)
B4 = B - A * AP (i - 1)
AP (i) = A/B4
BP (i) = (A * BP (i - 1) + f)/B4
NEXT i
23FOR i = NF1 TO 1 STEP -1
TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)
B = ABS (TC - T (i))/TC
IF B> Et THEN Et = B
T (i) = TC
NEXT i
AP (NF) = 0
BP (NF) = TS
B = BL1 + DTA1
FOR i = NF2 TO N
f = DTA1 * T1 (i)
B4 = B - AL * AP (i - 1)
AP (i) = AL/B4
BP (i) = (AL * BP (i - 1) + f)/B4
NEXT i
IF NF = N THEN GOTO 34
TC = BP (N)/(1 - AP (N))
B = ABS (TC - T (N))/TC
T (N) = TC
IF B> Et THEN Et = B
IF NF> = N1 THEN GOTO 34
FOR i = N1 TO NF2 STEP -1
TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)
B = ABS (TC - T (i))/TC
IF B> Et THEN Et = B
T (i) = TC
NEXT i
34P = AF + q
P1 = 1/P
TM2 = BL2 * (T (NF2) - TS)
IF NF = N THEN GOTO 80
TM1 = B2 * (TS - T (NF1))
DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 - TM1 + P))
P3 = ABS (DTF - dta)/DTF
dta = DTF
IF (P3> ETA) OR (Et> E) THEN GOTO 102
80TA = TA + dta
IF NF = 1 THEN dta = TA0
Vox = (T1 (NF) - TS)/dta
FOR i = 1 TO N
Vox (i) = (T1 (i) - T (i))/dta
T1 (i) = T (i)
NEXT i
VS = DX/dta
Xf = (K - 1) * DX
IF K KV1 + 1 THEN GOTO 33
KV1 = KV1 + KV
GOSUB 777
33GOTO 105
103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ": CLS: GOSUB 777
105 IF K
GOSUB 777
Vz = 1000 * L/TA
Voxl = (TI - TS)/TA
PRINT "Повне час затв. Отл. TA ="; TA; "с."
PRINT "Ср швидкість охл. На осі отл. Voxl ="; Voxl; "K/с"
PRINT "Ср швидкість затв. Отл. Vz ="; Vz; "мм/с"
END
777 PRINT "К ="; K; "DTA ="; dta; "VS ="; VS * 1000; "мм/с XF ="; Xf; "мм"
PRINT "T ="; T (1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT T (i * 10);: NEXT i: PRINT "K"
PRINT "Vox ="; Vox (1);: FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox (i * 10);: NEXT i: PRINT "K/c"
RETURN
222 CLS
INPUT "Кількість кроків N, штук"; N
INPUT "Довжина виливки L, м"; L
INPUT "Температура форми Tf, К"; TM
INPUT "Початкова температура сплаву tн, К"; TI
INPUT "Температура затвердіння Tz, К"; TS
INPUT "Bф"; BM
INPUT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0
INPUT "Точність за часом, еt"; ETA
INPUT "Точність по температурі, ЕТ"; E
INPUT "температуропроводності Ме твердого, а1"; a1
INPUT "температуропроводності Ме рідкого, а2"; a2
INPUT "LS ="; LS
INPUT "Коеф. Теплопровідності, l1"; l1
INPUT "Коеф. Теплопровідності, l2"; l2
INPUT "Щільність Ме твердого, р1"; R0
CLS
GOTO 3
RETURN
ПОРІВНЯННЯ З інженерних методів розрахунку
Г. Ф. Баландин для розрахунку тривалості твердіння виливки евтектичного сплаву запропонував наступні вирази:
-час заливки
-час зняття перегріву
-час затвердіння
Приймаються Tзал = TL 70, Тн = 1/2 (Tзал + ТL)
Розрахунок:
з
з
c
Швидкість затвердіння в часі характеризується наступним виразом:
, Де? Е = (ТЕ-Тф)
РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ
К = 1DTA = 0 VS = 0мм/с XF = 0мм
К = 2DTA = 5.293057 VS = 2.862526E-02мм/с XF = .1515152 мм
К = 3DTA = 2.12601 VS = 7.126739E-02мм/с XF = .3030303 мм
К = 4DTA = 1.877406 VS = 8.070453E-02мм/с XF = .4545455 мм
К = 5DTA = 1.782276 VS = 8.501218E-02мм/с XF = .6060606 мм
К = 6DTA = 1.751907 VS = 8.648586E-02мм/с XF = .7575758 мм
К = 7DTA = 1.744036 VS = 8.687617E-02мм/с XF = .9090909 мм
К = 8DTA = 1.781516 VS = 8.504844E-02мм/с XF = 1.060606мм
К = 9DTA = 1.785084 VS = 8.487842E-02мм/с XF = 1.212121мм
К = 10DTA = 1.842864 VS = 8.221721E-02мм/с XF = 1.363636мм
К = 11DTA = 1.90608 VS = 7.949042E-02мм/с XF = 1.515152мм
К = 12DTA = 1.943668 VS = 7.795321E-02мм/с XF = 1.666667мм
К = 13DTA = 1.992883 VS = .0760281 мм/с XF = 1.818182мм
К = 14DTA = 2.077702 VS = 7.292438E-02мм/с XF = 1.969697мм
К = 15DTA = 2.122164 VS = 7.139654E-02мм/с XF = 2.121212мм
К = 16DTA = 2.2275 VS = 6.802025E-02мм/с XF = 2.272727мм
К = 17DTA = 2.298877 VS = 6.590833E-02мм/с XF = 2.424242мм
К = 18DTA = 2.341448 VS = 6.471001E-02мм/с XF = 2.575758мм
К = 19DTA = 2.423752 VS = 6.251264E-02мм/с XF = 2.727273мм
К = 20DTA = 2.485048 VS = 6.097072E-02мм/с XF = 2.878788мм
К = 21DTA = 2.587401 VS = 5.855883E-02мм/с XF = 3.030303мм
К = 22DTA = 2.708696 VS = 5.593657E-02мм/с XF = 3.181818мм
К = 23DTA = 2.666805 VS = 5.681523E-02мм/с XF = 3.333333мм
К = 24DTA = 2.704505 VS = 5.602324E-02мм/с XF = 3.484848мм
К = 25DTA = 2.863065 VS = 5.292061E-02мм/с XF = 3.636364мм
К = 26DTA = 2.975841 VS = 5.091507E-02мм/с XF = 3.787879мм
К = 27DTA = 3.114344 VS = 4.865074E-02мм/с XF = 3.939394мм
К = 28DTA = 3.144243 VS = 4.818812E-02мм/с XF = 4.090909мм
К = 29DTA = 3.190864 VS = 4.748405E-02мм/с XF = 4.242424мм
К = 30DTA = 3.175513 VS = .0477136 мм/с XF = 4.393939мм
К = 31DTA = 3.389869 VS = 4.469646E-02мм/с XF = 4.545455мм
К = 32DTA = 3.432597 VS = 4.414009E-02мм/с XF = 4.69697мм
К = 33DTA = 3.494103 VS = .0433631 мм/с XF = 4.848485мм
К = 34DTA = 3.509593 VS = 4.317171E-02мм/с XF = 5мм
К = 35DTA = 3.836676 VS = 3.949126E-02мм/с XF = 5.151515мм
К = 36DTA = 3.635523 VS = 4.167631E-02мм/с XF = 5.30303мм
К = 37DTA = 3.73634 VS = 4.055175E-02мм/с XF = 5.454545мм
К = 38DTA = 3.738327 VS = .0405302 мм/с XF = 5.606061мм
К = 39DTA = 3.985773 VS = 3.801399E-02мм/с XF = 5.757576мм
К = 40DTA = 3.940797 VS = 3.844784E-02мм/с XF = 5.909091мм
К = 41DTA = 3.992233 VS = 3.795248E-02мм/с XF = 6.060606мм
К = 42DTA = 4.489356 VS = 3.374986E-02мм/с XF = 6.212121мм
К = 43DTA = 4.140764 VS = 3.659111E-02мм/с XF = 6.363636мм
К = 44DTA = 4.25704 VS = 3.559167E-02мм/с XF = 6.515152мм
К = 45DTA = 4.390319 VS = 3.451119E-02мм/с XF = 6.666667мм
К = 46DTA = 4.416203 VS = 3.430892E-02мм/с XF = 6.818182мм
К = 47DTA = 4.198481 VS = 3.608809E-02мм/с XF = 6.969697мм
К = 48DTA = 4.386362 VS = 3.454233E-02мм/с XF = 7.121212мм
К = 49DTA = 4.594102 VS = 3.298036E-02мм/с XF = 7.272727мм
К = 50DTA = 5.105144 VS = 2.967892E-02мм/с XF = 7.424242мм
К = 51DTA = 4.779973 VS = 3.169791E-02мм/с XF = 7.575758мм
К = 52DTA = 5.038644 VS = 3.007062E-02мм/с XF = 7.727273мм
К = 53DTA = 5.035177 VS = 3.009133E-02мм/с XF = 7.878788мм
К = 54DTA = 4.718354 VS = 3.211187E-02мм/с XF = 8.030303мм
К = 55DTA = 5.019757 VS = 3.018376E-02мм/с XF = 8.181818мм
К = 56DTA = 4.759093 VS = 3.183698E-02мм/с XF = 8.333333мм
К = 57DTA = 5.686769 VS = 2.664345E-02мм/с XF = 8.484849мм
К = 58DTA = 5.281692 VS = 2.868686E-02мм/с XF = 8.636364мм
К = 59DTA = 5.195514 VS = 2.916269E-02мм/с XF = 8.787879мм
К = 60DTA = 5.730412 VS = 2.644053E-02мм/с XF = 8.939394мм
К = 61DTA = 5.444514 VS = 2.782896E-02мм/с XF = 9.090909мм
К = 62DTA = 6.055304 VS = 2.502189E-02мм/с XF = 9.242424мм
К = 63DTA = 5.745428 VS = 2.637143E-02мм/с XF = 9.393939мм
К = 64DTA = 6.167727 VS = .0245658 мм/с XF = 9.545455мм
К = 65DTA = 6.239411 VS = 2.428357E-02мм/с XF = 9.69697мм
К = 66DTA = 6.51199 VS = 2.326711E-02мм/с XF = 9.848485мм
К = 67DTA = 6.397292 VS = 2.368427E-02мм/с XF = 10мм
К = 68DTA = 6.57639 VS = 2.303926E-02мм/с XF = 10.15152мм
К = 69DTA = 6.007806 VS = 2.521971E-02мм/с XF = 10.30303мм
К = 70DTA = 5.742147 VS = .0263865 мм/с XF = 10.45455мм
К = 71DTA = 6.647415 VS = 2.279309E-02мм/с XF = 10.60606мм
К = 72DTA = 7.110333 VS = 2.130915E-02мм/с XF = 10.75758мм
К = 73DTA = 7.32001 VS = 2.069876E-02мм/с XF = 10.90909мм
К = 74DTA = 7.206269 VS = 2.102547E-02мм/с XF = 11.06061мм
К = 75DTA = 6.652145 VS = 2.277688E-02мм/с XF = 11.21212мм
К = 76DTA = 6.866203 VS = .0220668 мм/с XF = 11.36364мм
К = 77DTA = 6.80113 VS = 2.227794E-02мм/с XF = 11.51515мм
К = 78DTA = 6.100481 VS = 2.483659E-02мм/с XF = 11.66667мм
К = 79DTA = 6.114481 VS = 2.477972E-02мм/с XF = 11.81818мм
К = 80DTA = 6.5455 VS = 2.314799E-02мм/с XF = 11.9697мм
К = 81DTA = 7.995783 VS = 1.894938E-02мм/с XF = 12.12121мм
К = 82DTA = 6.699785 VS = 2.261493E-02мм/с XF = 12.27273мм
К = 83DTA = 8.772509 VS = 1.727159E-02мм/с XF = 12.42424мм
К = 84DTA = 6.788969 VS = 2.231785E-02мм/с XF = 12.57576мм
К = 85DTA = 8.536396 VS = 1.774931E-02мм/с XF = 12.72727мм
К = 86DTA = 8.794793 VS = 1.722782E-02мм/с XF = 12.87879мм
К = 87DTA = 8.84897 VS = 1.712235E-02мм/с XF = 13.0303мм
К = 88DTA = 7.511879 VS = 2.017007E-02мм/с XF = 13.18182мм
К = 89DTA = 9.843055 VS = .0153931 мм/с XF = 13.33333мм
К = 90DTA = 9.162516 VS = 1.653641E-02мм/с XF = 13.48485мм
К = 91DTA = 7.599952 VS = 1.993633E-02мм/с XF = 13.63636мм
К = 92DTA = 6.998695 VS = 2.164906E-02мм/с XF = 13.78788мм
К = 93DTA = 8.27722 VS = 1.830508E-02мм/с XF = 13.93939мм
К = 94DTA = 9.549227 VS = 1.586675E-02мм/с XF = 14.09091мм
К = 95DTA = 7.63567 VS = 1.984307E-02мм/с XF = 14.24242мм
К = 96DTA = 9.736031 VS = 1.556231E-02мм/с XF = 14.39394мм
К = 97DTA = 7.966977 VS = .0190179 мм/с XF = 14.54545мм
К = 98DTA = 7.350914 VS = 2.061174E-02мм/с XF = 14.69697мм
К = 99DTA = 9.471897 VS = 1.599628E-02мм/с XF = 14.84848мм
К = 100DTA = 8.533805 VS = .0177547 мм/с XF = 15мм
Повний час затв. отл. TA = 497.1866 с.
Ср швидкість охл. на осі отл. Voxl = 6.536781E-02K/с
Ср швидкість затв. отл. Vz = 3.016976E-02мм/с
K = 1
T (10) = 1345 Vox = 0
T (20) = 1345 Vox = 0
T (30) = 1345 Vox = 0
T (40) = 1345 Vox = 0
T (50) = 1345 Vox = 0
T (60) = 1345 Vox = 0
T (70) = 1345 Vox = 0
T (80) = 1345 Vox = 0
T (90) = 1345 Vox = 0
T (100) = 1345 Vox = 0
K = 10
T (10) = 1312.5 K Vox = 1.132695E-02 K/c
T (20) = 1312.652 K Vox = 4.159837E-02 K/c
T (30) = 1312.797 K Vox = 7.286339E-02 K/c
T (40) = 1312.933 K Vox = .1022737 K/c
T (50) = 1313.054 K Vox = .1295644 K/c
T (60) = 1313.159 K Vox = .1536093 K/c
T (70) = 1313.242 K Vox = .1736798 K/c
T (80) = 1313.303 K Vox = .1881863 K/c
T (90) = 1313.341 K Vox = .1965987 K/c
T (100) = 1313.354 K Vox = .1992483 K/c
K = 20
T (10) = 1311.603 K Vox = 2.421711E-02 K/c
T (20) = 1312.5 K Vox = 6.38585E-04 K/c
T (30) = 1312.495 K Vox = 7.859508E-03 K/c
T (40) = 1312.492 K Vox = 1.291907E-02 K/c
T (50) = 1312.489 K Vox = 1.630848E-02 K/c
T (60) = 1312.487 K Vox = 1.817511E-02 K/c
T (70) = 1312.485 K Vox = 1.945228E-02 K/c
T (80) = 1312.484 K Vox = 1.979613E-02 K/c
T (90) = 1312.483 K Vox = 1.925579E-02 K/c
T (100) = 1312.483 K Vox = 1.886282E-02 K/c
K = 30
T (10) = 1311.093 K Vox = 2.279559E-02 K/c
T (20) = 1311.792 K Vox = 2.387194E-02 K/c
T (30) = 1312.5 K Vox = 1.153234E-04 K/c
T (40) = 1312.513 K Vox =- 2.806202E-03 K/c
T (50) = 1312.521 K Vox =- 4.612935E-03 K/c
T (60) = 1312.528 K Vox =- 5.996816E-03 K/c
T (70) = 1312.531 K Vox =- 6.842521E-03 K/c
T (80) = 1312.534 K Vox =- 7.342256E-03 K/c
T (90) = 1312.536 K Vox =- 7.611343E-03 K/c
T (100) = 1312.537 K Vox =- 7.726667E-03 K/c
K = 40
T (10) = 1310.788 K Vox = 2.487376E-02 K/c
T (20) = 1311.353 K Vox = 2.419229E-02 K/c
T (30) = 1311.923 K Vox = 2.053712E-02 K/c
T (40) = 1312.5 K Vox =- 6.504969E-04 K/c
T (50) = 1312.517 K Vox =- 1.050088E-02 K/c
T (60) = 1312.529 K Vox =-. 0177183 K/c
T (70) = 1312.538 K Vox =- 2.298423E-02 K/c
T (80) = 1312.543 K Vox =- 2.679428E-02 K/c
T (90) = 1312.547 K Vox =- 2.921041E-02 K/c
T (100) = 1312.548 K Vox =- 3.004676E-02 K/c
K = 50
T (10) = 1310.654 K Vox =- 1.673787E-02 K/c
T (20) = 1311.12 K Vox =-. 0125534 K/c
T (30) = 1311.584 K Vox =- 6.719058E-03 K/c
T (40) = 1312.044 K Vox = 6.456035E-04 K/c
T (50) = 1312.5 K Vox = 6.934259E-04 K/c
T (60) = 1312.529 K Vox = 9.325384E-04 K/c
T (70) = 1312.552 K Vox = 1.315118E-03 K/c
T (80) = 1312.568 K Vox = 1.769432E-03 K/c
T (90) = 1312.577 K Vox = 2.152011E-03 K/c
T (100) = 1312.58 K Vox = 2.295479E-03 K/c
K = 60
T (10) = 1310.483 K Vox =- 7.690089E-03 K/c
T (20) = 1310.888 K Vox =- 5.794195E-03 K/c
T (30) = 1311.294 K Vox =- 3.621372E-03 K/c
T (40) = 1311.698 K Vox =- 7.455765E-04 K/c
T (50) = 1312.1 K Vox = 3.067515E-03 K/c
T (60) = 1312.5 K Vox =- 1.917197E-04 K/c
T (70) = 1312.512 K Vox =- 4.111322E-03 K/c
T (80) = 1312.52 K Vox =- 6.752793E-03 K/c
T (90) = 1312.524 K Vox =- 8.329155E-03 K/c
T (100) = 1312.526 K Vox =- 8.819105E-03 K/c
K = 70
T (10) = 1310.231 K Vox = 1.985558E-02 K/c
T (20) = 1310.595 K Vox = .0195367 K/c
T (30) = 1310.965 K Vox = 1.845251E-02 K/c
T (40) = 1311.339 K Vox = 1.677308E-02 K/c
T (50) = 1311.72 K Vox = .0142433 K/c
T (60) = 1312.106 K Vox = 1.096946E-02 K/c
T (70) = 1312.5 K Vox =- 1.700692E-04 K/c
T (80) = 1312.511 K Vox =- 3.571454E-03 K/c
T (90) = 1312.517 K Vox =- 5.591026E-03 K/c
T (100) = 1312.52 K Vox =- 6.483889E-03 K/c
K = 80
T (10) = 1310.199 K Vox =- 1.605722E-02 K/c
T (20) = 1310.521 K Vox =- 1.469581E-02 K/c
T (30) = 1310.844 K Vox =- 1.286816E-02 K/c
T (40) = 1311.171 K Vox =- 1.066751E-02 K/c
T (50) = 1311.499 K Vox =- 7.664945E-03 K/c
T (60) = 1311.829 K Vox =- 3.74855E-03 K/c
T (70) = 1312.163 K Vox = 7.08681E-04 K/c
T (80) = 1312.5 K Vox = 1.86495E-04 K/c
T (90) = 1312.496 K Vox = 2.275239E-03 K/c
T (100) = 1312.495 K Vox = 3.058518E-03 K/c
K = 90
T (10) = 1310.395 K Vox = 9.206051E-03 K/c
T (20) = 1310.673 K Vox = 9.379247E-03 K/c
T (30) = 1310.946 K Vox = 9.39257E-03 K/c
T (40) = 1311.216 K Vox = 9.072823E-03 K/c
T (50) = 1311.48 K Vox = 8.593203E-03 K/c
T (60) = 1311.741 K Vox = 7.727221E-03 K/c
T (70) = 1311.999 K Vox = 6.328328E-03 K/c
T (80) = 1312.251 K Vox = 4.649655E-03 K/c
T (90) = 1312.5 K Vox =- 5.329118E-05 K/c
T (100) = 1312.503 K Vox =- 6.528169E-04 K/c
K = 100
T (10) = 1310.187 K Vox = 9.684027E-03 K/c
T (20) = 1310.446 K Vox = 9.884289E-03 K/c
T (30) = 1310.703 K Vox = 1.009885E-02 K/c
T (40) = 1310.96 K Vox = 9.869983E-03 K/c
T (50) = 1311.217 K Vox = 9.211984E-03 K/c
T (60) = 1311.474 K Vox = 8.425247E-03 K/c
T (70) = 1311.731 K Vox = 7.495466E-03 K/c
T (80) = 1311.988 K Vox = 6.293903E-03 K/c
T (90) = 1312.244 K Vox = 4.734731E-03 K/c
T (100) = 1312.5 K Vox = 1.430432E-05 K/c
