Щодо питань звуковисотного інтонування
В
19 столітті, з появою роботи Гельмгольца «Die Lehre von den Tonempfindungen als
physiologiche Grundlage fur die Theorie der Music, Braunschweig, 1863 [1]
»Було покладено початок нового наукового розділу в
музичної теорії - музичної психофізіології. У подальшій хвилі
досліджень, у цій галузі були зроблені важливі відкриття, серед яких на
особливому місці стоїть теорія Н. А. Гарбузова про зонної природі слухового сприйняття
звуку. Вона поклала початок іншого підходу до трактування звуковисотного відносин у
музичних системах, дозволила якісно підвищити виховання музичного
слуху в освітньому процесі. У той же час у своїх висновках Н. А. Гарбузов
не в повній мірі розкрив зміст свого відкриття в розумінні звуковисотного
функцій музичних ступенів [2]
.
Щоб
пояснити, в чому це виявилося, нам необхідно зробити невеликий відступ
для короткого історичного огляду проблеми.
Музичний
лад, як відображення рівня гармонійного мислення для кожної епохи, впливав на
математичний лад і примушував його змінюватися. Наочним прикладом цього
є процес трансформації математичного ладу в європейській музиці від
Піфагора до 12-ступенем рівномірно-темперований. І в цьому основну роль
зіграла здатність людського слуху до звуковисотного інтонуванням.
Перший
теоретичний музичний лад, обгрунтований математичними розрахунками, був
створений Піфагором, на ім'я якого він називається і по теперішній час. У його
основі лежать квінтові відносини з інтервальним коефіцієнтом 3/2. Виділяючи одну
ступінь як вихідну і рухаючись від неї по квінтах, Піфагор визначав
налаштування всіх інших дванадцяти ступенів [3]
. Його
лад був єдиним відомим математичним ладом, що застосовувалися в
налаштування музичних інструментів до появи чистого ладу. Відзначимо, що
будь-яка музична щабель, будь-який музичний інтервал розумілися тільки в тому
звуковисотного значенні, на яке були налаштовані. Причому таке розуміння
звуковисотного змісту музичних інтервалів і ступенів було перенесено і
на музичну ладову систему в цілому, як для інструментів з фіксованим
ладом, так і з нефіксованим. Тобто за кожною музичної щаблем, за
кожним музичним інтервалом закріпилося певне звуковисотного значення,
яке визначається музичним ладом. Такий підхід до звуковисотного трактуванні
музичних ступенів і інтервалів Н. А. Гарбузов назвав точковим.
При
невисокому рівні гармонічного мислення Піфагором лад цілком задовольняв
музичним вимогам того часу. З появою багатоголосся стався
щодо різкий (протягом декількох століть) стрибок у бік підвищення
рівня гармонійного мислення. Більшу самостійність стала набувати
інструментальна музика, йшло ускладнення вертикалі, а головне, розширювалася тонально-модуляційних
сфера. І якщо в XVI столітті в трактаті «Додекахордон» Глареана «традиційна
система восьми ладів була розширена до дванадцяти »[4]
,
що ще в якійсь мірі дозволяв Піфагором лад, то до XVIII століття він став
перешкодою на шляху подальшого розвитку гармонії. У першій половині XVIII
століття І. С. Бах став використовувати рівномірно-темперований лад на практиці,
чим забезпечив розширення тонально-модуляційних сфери до 24 ладотональностей.
Характерною
особливістю Піфагора ладу є те, що, в межах семіступенной
Діатоніка та її розширеннях, до певної межі, він є
рівномірно-темперований. Тобто настроювання всіх однойменних інтервалів
однакова [5]
. Так, великі терції мають конфігураційні інтервальний
коефіцієнт 82/64 (408 центів), великі секунди - 9/8 (204 цента) і т.д. Але при
виході за ці межі становище змінюється. Так, наприклад, до великої терції в
408 центів додаються великі терції в 384 цента [6]
, У
малих секунд - 114 і 90 центів, у великих секунд - 204 і 180 цента, у малих
терцій - 317 та 294 центів [7]
. Така подвійність стала
перешкодою звичного звуковисотного інтонуванням, змушуючи перебудовувати
слухове сприйняття, в залежності від тональності, модуляційних руху або
транспонування. А також, виявлялася при настройці музичних інструментів.
Пояснення цього явища через введення понять зменшених і збільшених
інтервалів (кварт, квінт, терцій, секунд) не допомагали слухового сприйняття.
Можливо,
цей недолік був виявлений ще сучасниками Піфагора, зокрема
Арістоксеном і його прихильниками. Принаймні, можна припустити, що
неповна рівномірна темперації Піфагора ладу виявлялася вже тоді, але не в
такій мірі, щоб перешкодити його загальному поширенню та практичному
застосування. Можливо, вони просто більш тонко відчували значне
розбіжність між настроюванням великої терції і звуковим інтервалом з
коефіцієнтом 5/4.
До
недоліків Піфагора ладу і в першу чергу до питання про Консонантне
терцій і чистоті їх налаштування теоретики повернулися в XII столітті. Франко Кельнський
сформулював своє вчення про консонансу [8]
. Пізніше виник
питання про точність настройки терцій, зокрема великої терції. Як Консонантне
інтервал вона повинна налаштовуватися на звуковій інтервал з коефіцієнтом 5/4, що
розходилося її настроюванням в Піфагора ладу приблизно на 23 цента. Процес
переходу від Піфагора ладу до «чистого», де велика терція повинна була
налаштовуватися в звуковому значенні 5/4, розтягнувся на століття.
В
XVI столітті Дж. Царліно «остаточно поруйнував систему Піфагора, довів
можливість використання великих терцій як консонанс. Піфагорійська велика
терція (81/64) була замінена «чистої» (без биття) великий терцією (5/4 = 80/64) »[9]
.
Здавалося
б, що музична виконавська практика повинна була перейти до нього. Але
цей лад в остаточному вигляді так і не було створено. З його появою в ще
більшою мірою проявився другу, до цього прихований недолік Піфагора ладу --
відсутність повної рівномірної темперації [10]
. Протягом
століття з'являлися і зникали різні види темперації [11]
,
поки І. С. Бах не використовував у своїй творчості 12-ступенів рівномірно темперований
лад, який до того математично був визначений Мерсенна.
Своїм
появою рівномірно-темперірованнний лад порушив струнке уявлення про
природних підставах музичної гармонії, адже в ньому відсутні природні
феномени, навіть настройка квінти відрізняється від чистого на 2 центи. Виникла
нерозв'язна дилема - з одного боку існувала функціональна система
музичного гармонічного аналізу, основи якої заклав Ж. Ф. Рамо, що має
у своїй основі природні феномени, і що забезпечує досить докладний
гармонічний аналіз практично будь-якого музичного твору, з іншого --
музична європейська практика, повністю перейшла до
рівномірно-темперований строю.
Рішення
даної проблеми було відкладено до певного часу, хоча з боку
окремих теоретиків і експериментаторів проводилися спроби створення ладу
що поєднує в собі Піфагором, «чистий» і рівномірно-темперований будів.
Всі вони мали у своєму підставі точковий підхід до звуковисотного трактуванні музичних
ступенів і інтервалів. Такий підхід має на увазі, що будь-які музичні
ступені, музичні інтервали сприймається тільки в тому звуковисотного
значенні, на яке налаштовані. До теперішнього часу, в період повного
панування 12-ступеня рівномірно-темперованого ладу, в деяких
теоретичних дослідженнях піднімається питання про те, який лад більш точно
відображає звуковисотні відносини між музичними ступенями [12]
.
З
появою в кінці 19 століття музичної психофізіології (акустичної
психофізіології) як науки, вчені знову повернулися до цього питання в своїх
дослідженнях. Але питання вже було поставлено інакше - наскільки необхідна точна
настройка окремих інтервалів на їх характерні гармонійні відносини. Своє
остаточне рішення він отримав у створеній Н. А. Гарбузова теорії про зонної
природі слуху. Слід зазначити, що й після появи даної теорії точковий
підхід до музичних акустичним явищ залишився. Про це свідчить і
пояснення обертонів на основі музичного звукоряду в багатьох підручниках з
елементарної теорії музичної гармонії (див. виноску 2) і що продовжуються
спроби побудувати лад з «чистою інтонацією», грунтуючись на "точковому»
підході до музичних сходами. Число ступенів в одному з таких буд досягло
84 [13]
. Це змушує нас докладно зупинитися на
дослідженнях Н. А. Гарбузова і розглянути їх результати дещо з інших
позицій.
Основний
інтерес для нас представляє робота «Зонна природа звуковисотного слуху» (4,
с. 80-145), в якій Н. А. Гарбузов привів умови проведення експериментів і
результати своїх досліджень за особливостями слухового сприйняття музичних
звуків і інтервалів.
Коротко
розглянемо суть та умови проводилися досліджень.
В
першому розділі вчений описує дослідження з абсолютного слуху, то є
точності визначення висоти одиночного звуку. У ході досліджень він визначив,
що випробувані сприймають висоту одиночного звуку не з абсолютною точністю,
а в деякій звуковисотного зоні і даний вид слуху правильніше називати «зонним
слухом ». Ширина зони абсолютного слуху «є величина змінна, що залежить від
регістра, в якому відтворений звук, тембру та гучності відтвореного
звуку, індивідуальності випробуваного, його психічного стану »[14]
. Грунтуючись на дослідах Абрагама, Гарбузов
припустив, що найменша величина зони абсолютного слуху (у середньому) дорівнює
50 центів, причому, до цього значення її можна звузити «шляхом вправ» [15]
.
З
цій частині досліджень Гарбузов зробив такий висновок: «Так як в осіб,
що володіють абсолютним слухом, еталоном висоти служать подання звуків, то
можна стверджувати, що нашим уявленням висотних звуків відповідають не
частоти, а смуги частот (зони) »[16]
.
Наступна
розділ присвячений дослідженням в області відносного (інтервального) слуху та
має для нас особливе значення.
При
проведення експериментів Гарбузов розглядав наступні інтервали [17]
:
--
прима (0 півтонів, 0 центів);
--
м. секунда (1 півтон, 100 центів);
--
б. секунда (2 півтони, 200 центів);
--
м. терція (3 півтони, 300 центів);
--
б. терція (4 півтони, 400 центів);
--
кварта (5 півтонів, 500 центів);
--
тритон (6 півтонів, 600 центів);
--
квінта (7 півтонів, 700 центів);
--
м. секста (8 півтонів, 800 центів)
--
б. секста (9 півтонів, 900 центів);
--
м. септима (10 півтонів, 1000 центів);
--
б. септима (11 півтонів, 1100 центів);
При
проведення випробувань за допомогою спеціальної апаратури вироблялися що фіксуються
зміни настройки музичних інтервалів і визначався коли випробуваний
переставав сприймати його гармонійне якість.
В
ході експериментів Н. А. Гарбузов виявив наявність проміжних інтервалів, то
тобто таких, які випробувані не могли віднести ні до якого довколишньому
музичному інтервалу.
Результати
досліджень Н. А. Гарбузов звів у таблиці, які ми (об'єднавши за розділами та
опустивши межі зон інтервалів) наводимо нижче - таблиці 1, 2. У таблиці 1
наведені значення зон для інтервалів, в яких вони зберігають своє
гармонійне якість. У таблиці 2 - значення для проміжних зон, в яких
музичні інтервали це якість втрачають.
Таблиця
1.
Найменування основних
інтервалів
Гармонійні інтервали
мелодійні інтервали
Прима (унісон)
М. секунда
Б. секунда
М. терція
Б.терція
Кварта
Тритон
Квінта
М. секста
Б.секста
М. септима
Б. септима
60
64
64
64
58
58
64
58
64
58
58
70
24
76
70
58
58
58
64
58
64
64
58
70
Таблиця 2.
Найменування основних
інтервалів
Гармонійні інтервали
мелодійні інтервали
Прима (унісон) - м. секунда
М. секунда - б. секунда
Б. секунда - м. терція
М. терція - б. терція
Б. терція - кварта
Кварта - тритон
Тритон - квінта
Квінта - м. секста
М. секста - б. секста
Б. секста - м. септима
М. септима - б. септима
Б. септима - октава
24
24
24
30
24
30
30
24
24
30
30
24
24
24
30
30
30
24
30
24
24
24
30
24
Як ми бачимо, у результатах досліджень
є деякі розбіжності [18]
. Вони полягають у тому,
що зона збереження індивідуальності інтервалу і проміжна зона (з
невизначеною індивідуальністю) в сумі не дають 100 центів (див. рис. 1 [19]
).
Малюнок
1.
Те
є в дійсності, в ході досліджень Н. А. Гарбузова, визначилися три
якісно різні зони, перший - у якій ступінь зберігає свою
індивідуальність, друга - в якій звук безумовно не можна віднести ні до якої
прилеглої ступені, і третій - в якій ступінь «починає втрачати свою
індивідуальність », яка ніби перехідна зона. Остання зона утворилася у зв'язку
з великою кількістю експериментів і випробуваних, і її можна розглядати як
статистичний перехідний процес. Тому Гарбузов ніяк не визначив її. Ми
ж, для збереження цілісності октави і інтервалів в ній, звуки, що не потрапили в
зону збереження індивідуальності музичного інтервалу, віднесемо до
проміжній зоні (див. рис 2).
Малюнок
2.
Зону,
в якій зберігається індивідуальність музичного інтервалу ми будемо називати
зоною звуковисотного інтонування або просто зоною інтонування, і, у зв'язку з
відносною точністю [20]
результатів досліджень,
будемо вважати її рівною 60 центів (± 30 центів від точки налаштування ступені) (див.
рис. 2).
Але
музичний лад формує також функціональну зону ступені (інтервалу) --
зона до якої входять звуки (звукові інтервали), чиї функції бере на себе
ступінь (інтервал). Межі функціональної зони визначаються, як точки,
ділять навпіл інтервали між сусідніми ступенями. У 12-ступенем
рівномірно-темперований стрій функціональна зона ступені (інтервалу) дорівнює
50 центів (див. рис. 3), і вона істотно ширше зони інтонування.
Малюнок
3.
Таким
чином, ми можемо поглянути на результати досліджень Н. А. Гарбузова в
дещо іншому ракурсі.
Музичний
інтервал - є поняття відносне, яке набуває конкретного звукове
значення лише в певних гармонійних умовах.
В
зв'язку з цим ми можемо виділити музичні (абстрактні) і звукові
(конкретні) поняття. Музична ступінь - це область звукового спектру, в
яку теоретично входить нескінченне число звуків. Відповідно,
музичний інтервал - є нескінченна безліч звукових інтервалів.
В
певному музичному ладі музична ступінь і музичний інтервал можуть
отримати конкретне числове значення або бути вираженими через інтервальні
коефіцієнти, але це не будуть дійсні значення, так як є тільки
характеристиками даного ладу для інструментів з фіксованим ладом. Дані
числові значення визначаються лише кількістю ступенів у ладі і тими
налаштуваннями, які характерні для цього музичного ладу. Як пише Ю. Н.
Рагс: «... уявлення про висоту звуку [21]
Щоб перша
октави характеризується тим, що воно знаходиться у зв'язку з уявленнями про
висоті різних звуків [22]
(сіль, фа або сі, до і
інших), уявленнями про їх октавній положенні, звідси виникає і
визначеність, тобто Відмежованістю цього подання »[23]
.
Основне розуміння музичної ступені виявляється в тому, що, в принципі, вона
може прийняти будь-яке звукове втілення в межах зони інтонування.
В
той же час, при виконанні музичних інтервалів і ступенів, ми чуємо
конкретний звук, а не зону - допустимий звуковий спектр. Тобто відповідно
з певними законами, за певних умов музичні поняття
(інтервал, ступінь) перетворюються на звукові.
Музичний
інтервал несе в собі порівняння зон інтонування двох музичних ступенів.
Реальне ж звукове значення музичний інтервал отримує «на більш високому
уропоза зв'язків між «музичними ступенями» [24]
,
наприклад на рівні ладових зв'язків у рамках тональності, цей представляється
звук або інтервал «обростає» функціями або відносинами до центрального тону,
акорду, або опорним тонів, акордам »[25]
. Тобто, на
рівні цих зв'язків музична ступінь перетворюється на звук, музичний
інтервал - у звуковий. Питання про те, як це відбувається, ми розглянемо трохи
пізніше.
Як
ми визначили вище, музична ступінь характеризується двома зонами.
Перша
- Зона функціонального застосування щаблі. Ця зона визначається музичним
ладом, що застосовуються для фіксованої настройки відповідних музичних
інструментів. Вона обчислюється діленням інтервалу між сусідніми ступенями
навпіл. У рівномірно-темперований стрій вона однакова для всіх ступенів і
дорівнює 100 центам (± 50 центів від висоти фіксованої настройки рівні). У
Піфагора ладі функціональні зони змінять своє кількісне зміст і
місце розташування точки установки, але, наприклад, в рамках Діатоніка ладові
звуковисотні відносини залишаться тими ж. Функціональна зона є тільки
продуктом поділу октави на певну кількість ступенів за певним
закону, який називається настройкою.
Друга
- Зона інтонування. Її основна особливість полягає в тому, що звукові
інтервали, що входять до неї можуть бути сприйняті в своєму звуковисотного якості
незалежно від фіксованого налаштування музичного інтервалу, аби вони
знаходилися в його зоні інтонування.
Розглянемо
це все на прикладі великої терції.
Як
відомо, в рівномірно-темперований стрій гармонійно чистий велика терція
з інтервальним коефіцієнтом 5/4 звучить нижче на 14 центів в порівнянні з її
настроюванням. Але ми сприймаємо цей інтервал саме як гармонійно
чистої великої терції. Якщо ж ми перебудуємо музичний інтервал великий
терції на 25 центів вгору, то нижня область її функціональної зони збільшиться
до 62,5 центів, а розбіжність між гармонійно чистої великий терцією і
настроюванням музичного інтервалу стане 39 центів. Тобто гармонійно чистий
інтервал вийде за межі зони інтонування фіксованої настройки
музичного інтервалу, залишаючись у межах функціональної зони. І ми, в
Відповідно до результатів досліджень Н. А. Гарбузова, не почуємо
музичний інтервал як гармонійно чистого звукового або сприймемо
його як фальшивий, якщо приготувалися чути гармонійно чистий [26]
.
Це
пояснює слова Н. А. Гарбузова про те, що немає необхідності абсолютно точно
настроювати музичні інтервали на певні звуковисотні значення,
які прийнято вважати чистими (для малої терції це 6/5, великої терції --
5/4, кварти - 4/3, квінти - 3/2, малої сексти - 8/5, великий сексти - 5/3).
Достатньо щоб музичний лад забезпечив їх знаходження в зонах
інтонування відповідних музичних інтервалів. Тому чистота налаштування
перестає бути основною вимогою до ладу і стає не більш ніж просто
побажанням, прагненням до кращого.
В
зв'язку з цим основний недолік 12-ступеня ладу (будь-якого) полягає не в тому,
що в ньому немає достатньої точності в налагодженні певних періодів на
характерні звукові відносини, не те, що він розрахований математично [27]
, А те, що в ньому функціональні зони ступенів ширше,
ніж їх зони інтонування. Це призводить до того, що звуки (звукові інтервали)
розташовані між зонами інтонування не можуть бути сприйняті нами [28]
. А це 30 - 45% звуків (звукових інтервалів) з
складу октави.
В
зв'язку з вищесказаним на перший план виходять два завдання, з якими пов'язане
подальший розвиток музичної гармонії:
--
знаходження музичного ладу, в якому весь звуковий склад виявився б
сприйнятий за допомогою зон інтонування;
--
опис механізму звуковисотного інтонування, тобто, яким чином
інтонування приводить нас до певних звуковим інтервалах, і які
гармонійні властивості, які гармонійні якості присвоює наше слухове
сприйняття «помилково» налаштованим інтервалах, що входять в зону гармонійного
дії музичної щаблі.
Список літератури
[1]
Перший російський переклад: "Вчення про слухових відчуттях як
фізіологічна основа для теорії музики »СПБ, 1875.
[2]
В академічному розумінні, з одного боку для
наочності, кожен обертон представляється на прикладі їх відповідності сходами хроматичного
звукоряду (див., наприклад, Способін В.В. «Підручник елементарної гармонії» видання
до 1998 р.). З іншого боку, в рамках кожного ладу (12-ступеня
рівномірно-темперованого, Піфагора, чистого) за кожним музичним
інтервалом закріплено певне гармонійне значення, що виражається в
числовому вигляді (наведена таблиця):
Номер інтервалу
Найменування інтервалів
Величина інтервалів в центах
(відношення частот)
12РТС
Піфагором лад
Чистий лад
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
М. секунда
Б. секунда
М. терція
Б. терція
Кварта
Ув. кварта
Розум. квінта
Квінта
М. секста
Б. секста
М. септима
Б. септима
Октава
100
200
300
400
500
600
600
700
800
900
1000
1100
1200
90.2 (256/243)
203.9 (9/8)
294.1 (32/27)
407.9 (81/64)
498 (4/3)
611.7 (729/512)
588.3 (1024/729)
702 (3/2)
792.2 (128/81)
905.9 (27/16)
996.1 (16/9)
1109.8 (243/128)
1200 (2/1)
111.7 (16/15); 133.2 (27/25)
182.4 (10/9); 203.9 (9/8)
294.1 (32/27); 315.6 (6/5)
386.3 (5/4)
498 (4/3); 519.5 (27/20)
568.7 (25/18); 590.2 (45/32)
609.8 (64/45); 631.3 (36/25)
680.4 (40/27); 702 (3/2)
813.7 (8/5)
884.4 (5/3); 905.9 (27/16)
996.1 (16/9); 1017.6 (9/5)
1067 (50/27); 1088 (15/8)
1200 (2/1)
Тобто, за кожним інтервалом закріплено
конкретне гармонійне значення, що неправомірно, як буде показано в
даній роботі. Це значення визначає параметри ступенів у октаві для
інструментів з фіксованим ладом.
[3]
На тему про давньогрецьких строях є багато публікацій,
серед яких хотілося б виділити роботу Петра В. И. «Про складах, строях та
ладах у давньогрецькій музиці »Київ, 1901 і роботи Герцмана Е. (див. у
бібліографії).
[4]
Періш К., Оул Дж. Зразки музичних форм від
Л., 1975, с. 51.
[5]
Ми розглядаємо строї з урахуванням енгармонічні замін, то
тобто до # = реb, ре # = міb і т.д.
[6]
Дуже часто таке інтонаційне значення великої терції
називають зменшеної квартою, але клавіша із такою назвою відсутній в
12-ступені ладу.
[7]
Детальний опис виникнення однойменних інтервалів з
різної настроюванням в Піфагора ладі див. у додатку.
[8]
Браудо Е. М. Загальна історія музики. Т. 1, Пб., 1922, с.
101-102.
[9]
Переверзєв Н. К. Проблеми музичного інтонування. М.,
1966. с. 56.
[10]
Повна рівномірна темперації визначається однаковою
настроюванням однойменних інтервалів у всьому діапазоні звучання музичного
інструменту.
[11]
Шерман Н. С. Формування рівномірно-темперованого
ладу. М., 1964.
[12]
Див, наприклад, Переверзєв Н. К. Проблеми музичного
інтонування. М., 1966.
[13]
Див Рагс Ю. Н. Концепція зонної природи музичного
слуху Н. А. Гарбузова.// Н. А. Гарбузов - музикант, дослідник, педагог. М.,
1980, с. 16. У сучасних строях з «чистою інтонацією» зустрічається поділ
октави на більш ніж 600 ступенів (див. музичну програму Scala за адресою http://www.xs4all.nl/ ~ huygensf/scala /
і додатки до неї).
[14]
Гарбузов Н.А. Зонна природа звуковисотного слуху.//
Н. А. Гарбузов - музикант, дослідник, педагог. М., 1980, с. 89.
[15]
Там же.
[16]
Там же.
[17]
Н. А. Гарбузов, маючи на увазі, що вони прийняті
музичної наукою, ніяк їх не визначає, тому ми будемо називати їх «музичними»
(лапки будуть опущені, але матися на увазі).
[18]
Н. А. Гарбузов по-своєму роз'яснює їх походження, але
це не суттєво для даної роботи.
[19]
Малюнок наведено з роботи: Гарбузов Н.А. Зонна природа
звуковисотного слуху.// Н. А. Гарбузов - музикант, дослідник, педагог. М.,
1980, с. 94.
[
20]
Результати досліджень не є абсолютно точними в силу дослідження
суб'єктивних сприймань.
[21]
Точніше - музичної щаблі.
[22]
Музичних ступенів.
[23]
Рагс Ю.М. Концепція зонної природи музичного слуху
Н. А. Гарбузова.// Н.А.М., 1980,
с. 27.
[24]
Заміна в цитаті «звуками» на «музичними щаблями» --
моя (Автор).
[25]
Рагс Ю.М. Концепція зонної природи музичного слуху
Н. А. Гарбузова.// Н.А. Гарбузов - музикант, дослідник, педагог. М., 1980,
с. 27.
[26]
Поняття «фальшивий» не зовсім точно. Під цим
мається на увазі тільки те, що в даній настройці ми не почуємо б. терцію в
Як звуковий інтервалу з коефіцієнтом 5/4. Але при цій настройці ми
можемо почути цей музичний інтервал як звуковий з коефіцієнтом 9/7,
що для сучасної (і навіть більш ранньої) гармонії цілком природно. Але про
це ми будемо говорити пізніше.
[27]
Піфагором лад також розрахований математично, просто в
Як вихідний для розрахунків інтервалу бралася квінта. Але її природний
феномен не замінює природних феноменів інших обертонів і, отже, не
дозволяє стверджувати повною мірою природного походження Піфагора ладу.
Також і природний феномен великої терції не дозволяє через неї визначати
звуковисотні значення для інших музичних ступенів і інтервалів в «чистому»
ладі.
[28]
Вони можуть бути відтворені на інструментах з
нефіксованим ладом, але в сучасній теорії музичної гармонії їх
гармонійні (звуковисотні) функції можна пояснити.
Список літератури
Для
підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.mushar.ru/
