Расшіряющася Всесвіт

Введення.
Ідея еволюції всього Всесвіту видається цілком природним і навітьнеобхідної сьогодні. Однак так було не завжди. Як і будь-яка великанаукова ідея, вона пройшла складний шлях боротьби і становлення, поки несвяткувала перемогу у науці. Сьогодні еволюція Всесвіту є науковимфактом, всебічно обгрунтованим численними астрофізичнимспостереженнями та мають під собою міцний теоретичний базис всієї фізики.
Наукова фізична космологія може вважатися дітищем XX століття. Тільки вминулому столітті Альбертом Ейнштейном була створена релятивістська теоріятяжіння (загальна теорія відносності), яка є теоретичнимфундаментом науки про будову Всесвіту.
З іншого боку, успіхи спостережної астрономії початку минулого століття --встановлення природи галактик відкриття закону червоного зміщення Хаббла, а востанні роки успіхи радіоастрономії, нові методи фізичнихдосліджень, включаючи методи досліджень за допомогою космічних апаратів,створили наглядову фундамент космології.
Початком сучасного етапу розвитку космології є робота вченого
А.А. Фрідмана, виконані в 1922-1924 р.р. На основі теорії Ейнштейна вінпобудував математичні моделі руху речовини у всьому Всесвіті піддією сил тяжіння. Фрідман довів, що речовина Всесвіту не можебути стаціонарної; вона повинна або стискуватися, або розширюватися і,отже, щільність речовини у Всесвіті повинна або зменшуватися,або збільшуватися.
Так теоретично відкрита необхідність глобальної еволюції Всесвіту.

1. Великомасштабна однорідність і ізотопів Всесвіту.
Будь-які спроби побудови моделі навколишнього свiту починаються, звичайно,з осмислення спостережень.
Що являє собою спостережуваний нами Всесвіт?
До останнього часу астрономи могли спостерігати безпосередньо лишесвітяться тіла, тобто зірки, що світиться газ, зоряні системи.
У порівняно невеликих масштабах зірки розподілені в просторіабсолютно нерівномірно. Це стало зрозуміло з того часу, коли зрозуміли, що
Чумацький Шлях є гігантським скупченням зірок - Галактикою. У мірутого, як сила телескопів зростала і удосконалювалися методиастрофізичних досліджень, з'ясувалося, що багато галактик, що вонирозподілені нерівномірно, і що загальна картина Всесвіту представляєтьсясукупністю окремих скупчень галактик. Розміри скупчень і кількістьгалактик в них бувають дуже різні. Великі скупчення містять тисячігалактик і мають розміри у кілька мегапарсек (1ПК = 3,1 * 1018см,
1Мпк = 106пк). Середня відстань між великими скупченнями близько 30 Мпктобто приблизно в 10 разів більше, ніж розміри скупчень. Це означає, щосередня щільність кожної структурної одиниці в 100-1000 разів більше, ніж тащільність, яка б вийшла, якщо б вся речовина рівномірно
«Розмазати» по всьому простору. Є і більш великі згущення --сверхскопленія. Таким чином, у масштабі 30 Мпк є окреміструктурні одиниці, і, отже, Всесвіт неоднорідна. Якщо взяти в
10 разів більший масштаб, то в такому кубі, де б його не поміщати, будеприблизно те саме кількість скупчень галактик (приблизно близько 1000), тобтоу великому масштабі Всесвіт приблизно однорідне. Поки досліджувалисяскупчення галактик за допомогою оптичних телескопів, ми не дуже добрепредставляли їх розподіл у просторі.
Точність оптичних методів визначень розподілу галактик впросторі не надто велика і твердження про те, що світ в середньомуоднорідний, мало точність близько 10-20%. За останні півстоліття з'явилисянові методи дослідження великомасштабної однорідності і ізотопів (такназивають незалежність властивостей від напрямку в просторі) Всесвіту.
Вони пов'язані в першу чергу з виміром так званого реліктовогорадіовипромінювання, що приходить до нас з великих відстаней. Найбільш точнісьогоднішні виміри не виявили відхилень в інтенсивності такоговипромінювання в різних напрямках на небі з відносною точністю в 10-14
/ 10-5. Це свідчить про те, що властивості Всесвіту однакові за всіманапрямками, тобто що Всесвіт ізотопно з високою точністю. Але ціспостереження свідчать також і про те, що Всесвіт з високою точністюоднорідна. Відхилення у щільності розподілу речовини до середньогозначення в масштабах 1000 Мпк не перевищує трьох відсотків, а у великихмасштабах ці відхилення ще істотно менше.
Таким чином, найважливішою особливістю спостережуваного Всесвіту єнеоднорідність, структурність в малому масштабі і однорідність у великомумасштабі.
У масштабах сотні мегапарсек речовина Всесвіту можна розглядати якоднорідну безперервну середу, «атомами» якої є галактики,скупчення галактик або навіть сверхскопленія.
У 19 столітті робилися спроби побудови так званих ієрархічнихмоделей Всесвіту. Згідно з такими моделями у Всесвіті є нескінченнапослідовність систем все більш високого порядку: зірки об'єднані вгалактики, галактики в скупчення галактик, скупчення утворюютьсверхскопленія і т.д. до нескінченності. Спостереження спростовують такеприпущення.
При розгляді великомасштабної структури Всесвіту треба виходити звластивостей її однорідності та ізотопів.

2. Теорія передбачає нестаціонарність Всесвіту.

Подивимося, до яких висновків веде факт однорідного розподілуречовини у Всесвіті.
Найважливішою силою, що діє в світі небесних тіл, є силавсесвітнього тяжіння.
Закон, що керує цією силою, був встановлений І. Ньютоном в XVII столітті.
Теорія тяжіння Ньютона і ньютонівська механіка з'явилися найбільшимдосягненням природознавства. Вони дозволяють описати з великою точністювелике коло явищ, у тому числі рух природних і штучнихтіл в Сонячній системі, рухи в інших системах небесних тіл: у подвійнихзірках, в зоряних скупченнях, в галактиках.
На основі теорії тяжіння Ньютона були зроблені предсказанияіснування невідомої раніше планети Нептун, пророкування існуваннясупутника Сіріуса і багато інших пророкування, згодом блискучепідтвердилися. В даний час закон Ньютона є фундаментом, напідставі якого в астрономії обчислюються руху і будову небеснихтіл, їх еволюція, визначаються маси небесних тіл. Однак у деякихвипадках, коли поля тяжіння стають достатньо сильними, а швидкостіруху в них наближаються до швидкості світла, тяжіння вже не може бутиописано законом Ньютона. У цьому випадку треба користуватися релятивістськоїтеорією тяжіння, створеної А. Ейнштейном в 1916 р.
Необхідність виходу за рамки ньютонівської теорії тяжіння вкосмологічної проблемі була усвідомлена давно, задовго до створення
Ейнштейном нової теорії. Але виявляється, що і теорія тяжіння
Ейнштейна, і теорія тяжіння Ньютона володіють однією важливою особливістю,яка дозволяє з'ясувати найважливіша властивість моделі Всесвіту, не вдаючисьдо складної теорії Ейнштейна, а користуючись виключно теорією Ньютона.
Отже, повернемося до спільного важливого властивості теорій Ейнштейна і Ньютона.
Справа в тому, що сферично-симетрична матеріальна оболонка не створюєніякого гравітаційного поля під внутрішньої порожнини. Покажемо це у випадкутеорії Ньютона.

Розглянемо матеріальну сферу (малюнок 1).

Рис.1 Сили тяжіння, з якими майданчики А і В притягують тіло т, дорівнюютьза величиною і протилежні за напрямком.
Порівняємо сили тяжіння, які тягнуть тіло маси т (що знаходиться вдовільній точці всередині сфери) в протилежні сторони А і В.
Напрямок лінії АВ, що проходить через т, довільно. Ці сили створюютьсяречовиною, розташованим на ділянках сфери, вирізаних вузькими конусами зоднаковими кутами при вершині. Площі майданчиків, вирізаних цими вузькимиконусами, пропорційні квадратах висот цих конусів. Значить, площа Saмайданчики А відноситься до площі Sb майданчика На як квадрати відстаней ra іrb від т до поверхні:
Sa/Sb = ra2/rb2 (1)
Але так як маса вважається рівномірно розподіленим по поверхнісфери, то для мас майданчиків отримуємо те ж відношення:

мA/Мb = ra2/rb2 (2)
Тепер можна обчислити відношення сил, з якими майданчики притягаютьтіло. Самі сили записуються згідно з законом Ньютона такий спосіб:
FA = GMa m/ra2, FB = GMb m/rb2 (3)
Їхнє ставлення є FA/FB = Ma ra2/Mb rb2 (4)

Підставляючи в (4) замість Ma/Mb його значення з (2), знаходимо

FA/FB = 1, FA = FB. (5)
Отже, сили рівні за абсолютною величиною, направлені впротилежні сторони і врівноважують один одного. Те саме можна повторитиі для будь-яких напрямків. Значить, все протилежно спрямовані силиврівноважені і регулююча сила, що діє на т, дорівнює нулю. Точка, вякій розташоване тіло т, довільна. Отже, всередині сферидійсно немає сил тяжіння.
Тепер звернемося до розгляду сил тяжіння у Всесвіті. У попередньомупункті було з'ясовано, що у великих масштабах розподіл речовини в
Всесвіту можна вважати однорідним. Скрізь розглядаються тільки великімасштаби, тому речовина вважається однорідним.
Виділимо подумки в цьому речовині куля довільного радіусу з центром удовільній точці (рис.2).

Рис.2 Сила тяжіння, з якою Галактика А, розташована наповерхні кулі довільного радіуса R, притягається до центру кулі О,визначається тільки сумарною масою речовини кулі і не залежить відречовини, що знаходиться поза кулі.
Розглянемо спочатку сили тяжіння, що створюються на поверхні цієї кулітільки речовиною самого кулі, і не будемо поки розглядати все іншеречовина Всесвіту. Нехай радіус кулі обраний не надто великим, так щополі тяжіння, що створюється речовиною кулі, відносно слабо і застосовуєтьсятеорія Ньютона для обчислення сили тяжіння. Тоді галактики, що перебуваютьна граничної сфері, буде притягатися до центру кулі з силою,пропорційною масі кулі М і назад пропорційної квадрату йогорадіусу R.
Тепер згадаємо про все інше речовині Всесвіту поза кулі, іспробуємо врахувати сили тяжіння, їм створює. Для цього будеморозглядати послідовно сферичні оболонки все більшого й більшогорадіусу, що охоплюють кулю. Але перед цим ми показали, що сферично-сіммертічниешари речовини ніяких гравітаційних сил усередині порожнини не створюють.
Отже, всі ці сферично-симетричні оболонки (тобто все іншеречовина Всесвіту) нічого не додадуть до сили тяжіння, яке відчуває
Галактика А на поверхні кулі до його центру О.
Отже, можна обчислити прискорення однієї галактики А по відношенню догалактиці О. Ми прийняли Про за центр кулі, а галактика А знаходиться навідстані R від О. Це прискорення зумовлено тяжінням тільки речовиникулі радіусом R. Згідно з законом Ньютона воно є:
A = - (GM/R2). (6)
Знак мінус означає, що прискорення відповідає тяжінню, а невідтягування.
Отже, будь-які дві галактики, що перебувають у однорідної Всесвіту навідстані R, відчувають відносне прискорення (негативне) а,дається формулою 6. Це й означає, що Всесвіт має бутинестаціонарної. Дійсно, якби ми уявили, що в деякиймомент часу галактики спочивають, не рухаються і щільність речовини під
Всесвіту не змінюється, то в наступний момент галактики отримали б швидкостіпід дією взаємного тяжіння всього речовини, тому що є прискореннятяжіння, що дається формулою 6.
Отже, спокій галактик один щодо одного можливий тільки лише намить. У загальному ж випадку галактики повинні рухатися - вони повиннівидалятися або зближуватися, радіус кулі R повинен змінюватися з часом,щільність речовини повинна також змінюватися з часом.
Всесвіт повинна бути нестаціонарної, бо в ній діє тяжіння --такий основний висновок теорії. Цей висновок був отриманий А.А. Фрідман на основірелятивістської теорії тяжіння в 1922 - 1924 р.р. Значно пізніше, всередині тридцятих років, Е. Милі і В. Маккрі звернули увагу на те, щовисновок про нестаціонарності однорідної Всесвіту може бути отриманий зньютонівської теорії за схемою, наведеною тут.
Як конкретно повинні рухатися галактики, як повинна змінюватися щільність,чи буде відбуватися розширення або стиснення?
Це залежить не тільки від сил тяжіння, які керують рухом. Ці силидають прискорення, а точніше, гальмування (знак мінус у формулі 6), тобтопоказують, як буде змінюватися швидкість з часом. Якщо задати вдеякий момент спокій галактик, то в наступні моменти галактики почнутьзближуватися, Всесвіт стискатиметься. Якщо задати в початковий моментшвидкості галактик так, щоб вони віддалялися один від одного, то ми отримаєморозширюється модель Всесвіту, розширення якої гальмується тяжінням.
Величину швидкості в деякий момент теорія тяжіння сама дати не може,її можна отримати зі спостережень.

3. Відкриття розширення Всесвіту.
Далекі зоряні системи - галактики і їх скупчення є найбільшимивідомими астрономам структурними одиницями Всесвіту. Вони спостерігаються звеличезних відстаней і саме вивчення їх рухів послужило наглядовоїосновою дослідження кінематики Всесвіту. Для далеких об'єктів можнавиміряти швидкість видалення або наближення, користуючись ефектом Доплера.
Нагадаємо, що відповідно до цього ефекту у наближається джерела світла вседовжини хвиль, виміряні спостерігачем, зменшені, зміщені до фіолетовому кінцяспектру, а для віддалюваною джерела - збільшені, зміщені до червоного кінцяспектру. Величина зміщення позначається літерою z і визначається формулою:
Z = (набл. - (ізл/(ізл = v/c. (7)
Ця формула справедлива для швидкостей v, багато менших швидкості світла с,коли застосовна механіка Ньютона. При швидкостях, близьких до світлової,формула ускладнюється, але ми зараз на цьому зупинятися не будемо, бобудемо розглядати швидкості, малі в порівнянні зі світловою.
Вимірюючи зсув спектральних ліній в спектрах небесних тіл, астрономивизначають їхнє наближення або видалення, тобто вимірюють компоненту швидкості,спрямовану по «променя зору». Тому швидкості, визначені заспектральним вимірів, носять назву променевих швидкостей.
Піонером вимірювання променевих швидкостей у галактик був на початку минулогостоліття американський астрофізик В.М. Слайфером. У той час ще не були відомівідстані до галактик і велися запеклі суперечки, чи знаходяться вони всерединінашої зоряної системи - Галактики - або далеко за її межами. Слайферомвиявив, що більшість галактик віддаляються від нас і швидкості видаленнявеличезні: від 2-3 сотень до 1100 км/с. Наближалися до нас тільки декількагалактик. Як з'ясувалося пізніше, Сонце рухається навколо центру нашої
Галактики зі швидкістю близько 250 км/с і більша частина «швидкостейнаближення »цих кількох найближчих галактик пов'язані саме з тим, що
Сонце зараз рухається до цих об'єктів.
Отже, галактики, згідно Слайфером, далі від нас. Лінії в їх спектрахбули зміщені до червоного кінця. Це явище отримало назву «червоногозсуву ». У двадцяті роки були виміряні відстані до галактик. Цевдалося зробити за допомогою пульсуючих зірок, що змінюють свій блиск - цефеїд.

Ці змінні зорі володіють чудовою особливістю. Кількістьсвітла, що випромінюється цефеїд, - її світність і період змін світностівнаслідок пульсацій тісно пов'язані. Знаючи період, можна обчислитисвітність. А це дозволяє обчислити відстань до цефеїди. Дійсно,вимірявши період пульсацій за спостереженнями зміни блиску, визначаємосвітності цефеїди. Потім вимірюється видимий блиск зірки. Відомий блиск
0обратно пропорційний квадрату відстані до цефеїди. Порівняння видимогоблиску з світність дозволяє знайти відстань до цефеїди.
цефеїд були відкриті в інших галактиках. Відстань до цих цефеїд, аотже, і до галактик, в яких вони знаходяться, виявилися набагато більшими,ніж розмір нашої власної Галактики. Тим самим було остаточновстановлено, що галактики - це далекі зоряні системи подібні до нашої.
Для встановлення відстаней до галактик, крім цефеїд, вже в першійроботах використовувалися й інші методи. Одним з таких методів євикористання яскравих зірок в галактиці, як індикатора відстаней.
Найяскравіші зірки, очевидно, мають однакову світність і в нашій
Галактиці і в інших галактиках, і з цієї «стандартної» величиною можнавизначати відстань. Але найяскравіші зірки мають більшу світність, ніжцефеїди, можуть бути видно з великих відстаней і є, таким проБразилії,потужнішим індикатором відстаней.
Відстані до цілого ряду галактик були визначені американськимастрономом Е. Хабблом.
Порівняння відстаней до галактик зі швидкостями їх видалення (швидкостібули визначені ще Слайфером і іншими астрономами і тільки виправлялисяза рахунок обліку руху Сонця в Галактиці) дозволило Е. Хабблу встановити в
1929 Чудову закономірність: чим далі галактика, тим більшешвидкість її віддалення від нас. Виявилося, що існує проста залежністьміж швидкістю видалення галактики і відстанню від неї:

V = HR (8)

Коефіцієнт пропорційності Н називають тепер постійною Хаббла.

Графік залежності швидкостей видалення галактик від їх відстаней, на основіякого Хаббл вивів свій закон, представлений на малюнку 3.

1000. рис. 3 Отримана залежність Хаббла.

500

Згідно з цього графіку постійна Хаббла дорівнює приблизно Н? 500км/(с х Мпк). З часу цього відкриття незримо зросла потужністьастрономічних досліджень, і ці дослідження підтвердили Закон Хаббла
(8) - закон пропорційності швидкості видалення галактик їх відстані.
Однак, виявилося, що величина коефіцієнта пропорційності Н буласильно завищена. Згідно з сучасними оцінками величина Н майже в десятьразів менше.
Це відкриття показувало, що галактики віддаляються від нас в усі сторони ішвидкість цього видалення прямо пропорційна відстані.
Цей факт викликає мимоволі здивування: чому саме від нас, від Галактикивідбувається разбегания інших галактик. Невже ми знаходимося в центрі
Всесвіту?
Цей висновок неправильний. Справа в тому, що галактики віддаляються не тільки віднашої Галактики, але й один від одного. Якщо б ми знаходилися в іншійгалактиці, то бачили б точно таку ж картину разбегания, як і з нашоїзоряної системи. Щоб зрозуміти це, звернемося до малюнка 4.
Рис.4 Картина видалення галактик, як її бачить спостерігач з А і картина видалення галактик, як її бачить спостерігач із Б.

Нехай ми знаходимося в галактиці А і розглядаємо її як нерухому
(рис. 4 а). Розглянемо спочатку галактики, що перебувають на одній прямій лінії.
Галактики В, С, ... віддаляються від нас направо зі зростаючимишвидкостями. Галактики D, E, ... віддаляються від нас наліво. Перейдемо згалактики А в галактику В і будемо її вважати нерухомою (рис.4, б).
Тепер, щоб визначити швидкості всіх галактик щодо В, требавідняти від швидкостей зображених на рис.4, а, величину швидкості галактики
В.
Тепер А віддаляється від У ліворуч з тією ж швидкістю, що й на мал.4 а, Ввидалялася направо від А. Галактика D видаляється з подвоєною швидкістю іт.д. Видалення ж С відбувається щодо В з меншою швидкістю, ніжщодо А, але вона і ближче до В. В цілому картина видалення галактик від Утака ж - швидкості пропорційні відстані як і від А. Для простоти мирозглядали галактики на одній прямій лінії, але легко зрозуміти, що і взагальному випадку висновок залишається тим самим: з точки зору спостерігача в будь-якійгалактиці картина виглядає так, ніби галактики розбігаються саме віднього.
Дійсно, після переходу в галактику В для отримання картинируху всіх інших галактик по відношенню до неї необхідно відняти зшвидкостей галактик на рис.4, а, векторно швидкість галактики В. Врезультаті отримаємо картину рис.4, б.
Ймовірно, можна ще простіше переконатися в тому, що картина розширення,пов'язана з законом Хаббла, є однаковою для спостерігача,що знаходиться в будь-якій точці простору. Візьмемо однорідний шар і потімзбільшимо його розміри вдвічі, так, щоб куля залишався як і ранішеоднорідним. Ясно, що при цьому відстані між будь-якими парами точок всерединікулі збільшитися вдвічі, як би не вибирали ці точки. Отже, зароздуванні кулі, де б спостерігач не перебував усередині нього, він будебачити однакову картину віддалення від нього усіх точок всередині кулі. Якщовзяти куля необмежено великого розміру, то ми і отримаємо картину,описану вище, що не залежить від положення спостерігача.

4. Розширення Всесвіту в минулому: початок розширення.
Як змінюється розширення Всесвіту з часом?
Знову, як у пункті 2, виділимо мислення в однорідному речовині Всесвітукулю. Будемо стежити за зміною розмірів цієї кулі, поверхня якогопроходить через одні й ті самі галактики. Розширення керується закономвсесвітнього тяжіння. Прискорення (негативне, тобто уповільнення), якевідчувають галактики на поверхні кулі, описується формулою (6)
А - - GM/R2
Ця формула дозволяє обчислити точну радіуса кулі відчасу. Простежимо цю залежність якісно.
По-перше, відзначимо наступну важливу особливість прискорення, описаноговище. Висловимо масу кулі М через щільність речовини? та об'єм кулі 4/3? R3,і підставами у формулу для прискорення. В результаті отримаємо а = -4/3? G? R. (7)
Це рівняння показує, що прискорення а прямо пропорційновідстані. Отже, в даний момент часу і швидкості видалення галактик іприскорення (уповільнення) пропорційні відстані. Але якщо пропорційнавідстані і швидкість і її зміну, то, значить, в моменти часунаступні за цим, також збережеться пропорційність швидкостівідстані. Таким чином, в моделі Фрідмана завжди швидкості разбеганиягалактик пропорційні відстані, тільки коефіцієнт пропорційностізмінюється з часом. Розширення гальмується, і раніше цейкоефіцієнт був більший. Подібним же чином змінюється відстань міжбудь-якими двома далекими галактиками у Всесвіті. Тільки відповідно дотим, більше ця відстань сьогодні, ніж радіус кулі R, або менше, графікповинен бути подібним чином збільшений або зменшений. Такі графікизображені на малюнку 5.
Рис.5 Зміна з часом відстані між галактиками. Різнікриві відповідають різним галактик: t0 - сьогоднішній момент, О - початокрозширення

Минулого радіус кулі R був менше. Крива вигнута відповідно до того,що розширення відбувається з уповільненням силами тяжіння. Штриховий лінієюна малюнку 5 зображені графіки для інших галактик, відстань до якихсьогодні більше або менше, ніж радіус R сьогодні. Вони відрізняються від першогографіка тим, що вертикальні відстані помножені або розділені на одне йте саме число. Найважливішою особливістю графіків є те, що вдеякий момент часу в минулому всі відстані зверталися в нуль. Цебув момент початку розширення Всесвіту. Як давно це було? Як далекоточка О на малюнку 5 від точки Т0? Відповідь залежить від швидкості розширеннясьогодні (від постійної Хаббла Н), тобто від нахилу кривої на малюнку 5 всьогоднішній момент, і від вигнутість кривої. Остання визначаєтьсяприскоренням тяжіння, тобто за формулою 7 визначається щільністю матерії у
Всесвіту. Якби тяжіння не сповільнював розширення (припустимо, щільністьречовини исчезающе мала і уповільненням а можна знехтувати), то галактикирозліталися би по інерції з постійною швидкістю. Замість викривлених лінійми отримаємо картину прямих ліній рис. 8. У цьому випадку час, протекшее зпочатку розширення, визначається тільки постійною Хаббла, і Один

Т = 1/Н? 1/75 км/(c * Мпк) = 13 * 109 років. (8)
Можливі невизначеності у значенні Н складають 50 км/(c * Мпк) <Н <75км/(c * Мпк). Це породжує нестабільність часу t:
10 * 109 років Через кінцевого значення щільності речовини у Всесвіті є силитяжіння, які гальмують розширення і кілька зменшують t (див. пунктирнукриву на рис. 6).

Рис.6 Те ж, що й на малюнку 6, при исчезающе малої щільності речовиниу Всесвіті. Для порівняння пунктиром дана крива, яка на рис.5 булазображено суцільною лінією.
На жаль, величина середньої щільності Всесвіту визначена не точно.
Порівняно легше врахувати речовина, що входить до галактики. Маси галактиквизначаються по руху зірок та інших об'єктів що світяться в них. Якщовідомі швидкості і розміри галактик, то маса обчислюється на основіньютонівської механіки і закону тяжіння. Знаючи число галактик, що перебуваютьв одиниці об'єму простору і їх маси, можна вирахувати середню щільністьматерії у Всесвіті, що входить до галактики. Густина цієї речовини,усереднена по всьому об'єму, становить приблизно
? ? 3 * 10-31г/см3. Але в просторі між галактиками можна зустрітиречовина, яка дуже важко виявити, тому що воно практично невипромінює і не поглинає світло. Це може бути, наприклад іонізований газміж галактиками, слабо світяться або згаслі зірки. Нарешті під
Всесвіту може бути багато нейтрино - частинки, які дуже важкореагують з іншими речовинами, і тому їх дуже важко виявити.
Можливо також наявність гравітаційних та інших полів, передбачених теорією
Ейнштейна. Є між галактиками та інші види матерії. Врахувати їх всіхвкрай складно. Найбільш ймовірні межі, в яких укладено значеннясередньої щільності всіх видів матерії, є 5 * 10-29г/см3-3 * 10-31 г/см3. Призазначеної щільності тяжіння дуже мало впливає на оцінку t, наведенувище. Таким чином, момент початку розширення Всесвіту відстоїть відсправжнього моменту на 10-20 мільярдів років. Цікаво, що вік Землі,визначений за радіоактивного розпаду речовин, дорівнює 5 * 109 років. Використовуючивік Землі, радянські фізики Я.Б. Зельдович і Я.А. Смородинский даливерхня межа щільності для всіх важко спостережуваних форм матерії у
Всесвіту. Справа в тому, що вік Землі явно менше часу,що пройшов з початку розширення. А якщо так, то максимальна вигнутістькривої на рис. 6 може бути такою, що точка початку розширення як развідповідає віку Землі.

по вигнутих цієї кривої визначається прискорення тяжіння, а по ньомуз формули 8 - максимально можлива щільність матерії в сьогоднішній
Всесвіту. Цей максимум дорівнює 2 * 10-28 г/см3.
Цікаво зіставити знайдене час t, що минув з початку розширення, звіком інших об'єктів у Всесвіті. Наприклад, вік, так званихкульових скупчень в галактиці оцінюється в 10-14 мільярдів років.
Ми бачимо, що й вік нашої планети, і, мабуть, вік скупченьзірок, лише трохи менше t.
Повернемося до закону розширення Всесвіту.
Отже, в минулому, 10-20 мільярдів років тому, поблизу моменту початкурозширення густина речовини у Всесвіті була набагато більше сьогоднішньої.
Окремі галактики, окремі зірки не могли існувати якізольовані тіла. Вся матерія знаходилася у стані безперервнорозподіленого речовини. Лише пізніше, в ході розширення, воно розпалося наокремі грудки, що призвело до утворення окремих небесних тіл.

7. Майбутнє розширюється Всесвіту. Критична щільність.
Розширення Всесвіту протікає з уповільненням, для майбутнього є двіможливості. Уповільнення пропорційно густини речовини у Всесвіті. Зрозширенням щільність падає, зменшується уповільнення. Можлива ситуація,коли при сьогоднішній швидкості розширення щільність речовини достатньомала і уповільнення мало. Тоді розширення буде протікати не обмежена.

А Б
Рис.7 залежність відстані між галактики від часу для випадку, колигустина речовини у Всесвіті менше критичної. Всесвіт розширюєтьсянеобмежено (А). Така ж залежність для щільності речовини більшекритичною. Розширення Всесвіту змінюється стисненням (Б).
Відстань між будь-парою галактик необмежено зростає.
Але можливо, що щільність досить велика, а значить, велике уповільненнярозширення. В результаті розширення припиняється і змінюється стиском.
Зміна відстані між галактиками в цьому випадку показано на рис. 7, б.
Ситуація тут повністю аналогічна тій, коли ракета, розігнана допевної швидкості повинна залишити небесне тіло. Так швидкості 12 км/сдостатньо, щоб покинути Землю та полетіти в космос, бо ця швидкістьбільше «другий космічної» швидкості для Землі. Однак ця швидкістьнедостатня, щоб залишити поверхню Юпітера, де «друга космічна»швидкість 61 км/с. На поверхні Юпітера тіло, кинуте зі швидкістю 12км/с вгору, після підйому знову впаде на Юпітер.
Розглянемо, тепер галактику А на кордоні сфери на малюнку 2. Швидкість, зякої галактика віддаляється від центру О, визначається законом Хаббла. Якщоця швидкість більше друга космічної для кулі радіуса R, то галактикабуде необмежено віддалятися від О, Всесвіт буде необмеженорозширюватися (мал. 9, А), якщо менше другій космічній, то розширеннязмінитися стисненням (мал. 9, Б). Швидкість визначена законом Хаббла і якийвипадок - 9, а чи 9, б-буде мати місце, визначається масою кулі, тобтозалежить від щільності?.
Отже, для Всесвіту за нинішньої швидкості розширення (сьогоднішньоїпостійною Хаббла 75 км/(с * Мпк)) і при малій характерно необмеженерозширення, при великій щільності - розширення, що змінюються стиском.
Існує критичне значення щільності речовини? Крит, яке відділяє однавипадок від іншого. Неважко визначити це критичне значення щільності.
Дійсно, відомо, сто друга космічна швидкість для кулі маси Мзаписується наступним чином:
V =? 2 GM/R (10).
Підставляючи в (10) вирази для маси М =? 4/3? R3, а замість швидкостіv = HR, знаходимо
HR =? 8G?/3 *? R2, або висловлюючи звідси щільність?,
? крит = 3 Н2/8? G. (11)
Отже, критичне значення середньої щільності у Всесвіті залежить відпостійною Хаббла Н. При постійній Хаббла Н = 75 км/(с * Мпк) для? критотримуємо:
? крит? 10-29 г/см 3. (12)
Ми бачимо, що від величини фактичної середньої щільності всіх видівматерії у Всесвіті залежить майбутня історія Всесвіту.

----------------------- т

Про

Відстань, Мпк

Про

Км/с

500

1000

відстань

Час

відстань

Час