Аристотель

Аристотель народився в 384г. д. н. е.. в грецькому місті Сотгер. Глибоке провінційне походження Аристотеля компенсувалося тим, що він був сином відомого лікаря Нікомаха. Бути лікарем означало в Древній Греції займати велике суспільне становище, і Нікомах був відомий усій Македонії.

Арістотель, за словами очевидців, з молодості був непоказного виду. Худорлявий, мав худі ноги, маленькі вічка і шепелявив. Але зате любив одягтися, носив по кілька дорогих перснів і робив незвичайну зачіску. Виховуючись в родині лікаря, і самостійно займаючись медецини, Аристотель, однак, не став професійним лікарем. Але медецина залишилася для нього на все життя настільки рідною і зрозумілою областю, що згодом у своїх складних філосовскіх трактатах він дає пояснення на прикладах з медичної практики. Приїхавши з півночі Греції, Аристотель у самому ранньому віці (у 17лет) ввійшов у школу Платона. Він був спершу принциповим платоніком, а згодом відійшов від строгого платонізму. Перші твори Аристотеля в стінах Платонівської Академії, куди він приходить, відрізняються схильністю його до риторики, якою він згодом прозаймався все життя. У 364 році до н. е.. Аристотель зустрічається з Платоном, і вони спілкувалися до самої смерті Платона, тобто протягом 17 років. Аристотель представлявся Платону людиною, яку потрібно було постійно стримувати. Деякі античні джерела прямо говорять не тільки про розбіжність, але і навіть про ворожість між двома філософами. Платон сильно не схвалював властивої Аристотелю манери тримати себе і вдягатися. Аристотель додавав велику увагу своєму зовнішньому вигляду, а Платон вважав, що це неприйнятно щирому філософу. Але Аристотель - ще і зухвало нападав на Платона, що в подальшому привело до створення Аристотелем власної школи. За всі ті суперечки, добродушний Платон сказав, що "Арістотель мене брикався, як сосунок лоша свою матір". У Платонівської школі Аристотель одержує найважливіші основи знань, володіючи якими, згодом, він відкриває навпроти Платонової свою власну школу, і стає завзятим супротивником свого вчителя. Ім'я Аристотеля у світовій літературі безпосередньо зв'язане з ім'ям Платона. Спробуємо розглянути філософію Аристотеля і співвіднести її з філософією Платона. Центральна ідея філософії Платона - ейдос - перейшла до Аристотеля майже цілком. Ні Платон, ні Аристотель не мислить речей без їхніх ідей, чи ейдосів. Уся філософія Сократа, а потім і Платона виникала з практики і життєвої необхідності, виходячи в чисто теоретичну область лише у вищому своєму прояві - у навчанні про ідеї. За Платоном, світ речей, що сприймається за допомогою почуттів, не є світ істинно існуючого: чувсвенние речі безупинно народжуються і гинуть, змінюються і рухаються, у них немає нічого постійного, міцного, зробленого і щирого. І все-таки речі не цілком відділені від істинно існуючого, вони всі якимсь чином причетні до нього. А саме: усім, що в них є істинно сущого, стверджує Платон, речі зобов'язані своїм причинам. Ці причини - форми речей, які не сприймаються почуттями, що осягаються тільки розумом, безтілесні і бесчуственние. Платон називає їх "видами" чи набагато рідше "ідеями". "Види", "ідеї" зримі розумом форми речей. Кожному класу предметів почуттєвого світу, наприклад, класу "коней" відповідає в безтілесному світі деякий "вид", або "ідея" - "вид" коня, "ідея" коня. Цей "вид" уже не може бути досяжним почуттями, як звичайний кінь, але може бути лише зрозумілий розумом, до того ж розумом, добре підготовленим до такого збагнення. Ці "ідеї" чи, "ейдоси" не народжуються, що не вмирають, не переходять не в який інший стан. Існує "царство ідей" 1. Ідеї вищих за ценості категорій буття. Сюди входять такі поняття, як краса, справедливість, істина. 2. Рух фізичних явищ - ідеї руху, спокою, світла, звуку і т. п. 3. Ідеї розрядів істот - ідеї тварини, людини. 4. Ідеї для предметів вироблених людськими зусиллями - ідеї столу, ліжка і т. п. 5. Ідеї науки - ідеї чисел, рівності, відносини. Принципи існування ідей: а) ідею робить ідея; б) ідея є зразком, дивлячись на який, Деміур створив світ речей; в) ідея є метою, до якої, як до вищого блага, прагне все існуюче. Світ речей і світ ідей поєднує душу Космосу. Вона змушує ідеї бути присутнім у речах і навпаки. Між світом речей і світом ідей - божество - Деміур. Аристотель рішуче критикує принциповий відрив ідеї речі від самої речі. Ідея речі, за Арістотелем знаходиться усередині самої ж речі. Теза про перебування ідеї речі усередині самої ж речі є те основне і принципове, у чому полягає основна відмінність між Платонівської і Аристотелівською школах. Ідея речі, за Арістотелем, обов'язково є деякого роду спільність, тобто ейдос у всіх сенсах. Але ейдос речі є не тільки узагальненість її окремих елементів. Він предстакляет собою ще і щось одиничне. Цією одиничністю даний ейдос речі відрізняється від інших ейдосів, і, отже, від всяких інших речей. Ейдос речі, будучи деякою спільністю і деякою одиничністю, в той же самий час є і визначеного роду цілісністю. Зовсім неможливо відривати загальне від едінічногоі, одиничне від загального. Тобто видаливши якийсь один момент цілісності, тим самим ми ліквідуємо саму цілісність. Знявши, до приклада дах з будинку, будинок перестає бути цільним, і власне кажучи перестає бути будинком. Своє навчання про річ як організм Аристотель викладав багато разів і різними способами. Він виділяє чотири причини, чи чотири принципи будь-якої речі, що розуміється як організм. Перший принцип - про те, що ейдос речі зовсім не є її занебесні сутністю, але такою її сутністю, що знаходиться в ній хе самій і без якої взагалі не можна зрозуміти, що таке дана річ. Другий принцип торкається матерії і форми. Здається, що матерія і форма - обчное й усім зрозуміле протиставлення, і здається тут навіть немає про що говорити. До прикладу матерії цього столу є дерево. А форма цього столу є той вид, які прийняли дерев'яні матеріали, оброблені для визначеної мети. Здається, що все тут дуже просто і зрозуміло. Проте ця проблема була однією з найглибших філосовскіх проблем Аристотеля. Адже в Аристотеля матеріал зовсім не просто тільки матеріал. Матеріал у Аристотеля вже має власну форму. Усі, навіть саме сумбурне, безладне, безформне і хаотичне вже імеетсвою власну форму. Хмари і хмари під час грози виглядають абсолютно безформно. Однак якщо хмара не володіла в самій справі ніякою формою, те як би вона могла бути для нас якоюсь пізнаваною річчю. Звідси Аристотель робить висновок, що матерія речі є тільки ще сама можливість її оформлення, і можливість ця - нескінченно різноманітна. І проте без матерії ейдос залишався б тільки її абстрактним змістом, без усякого втілення цієї думки в дійсності. Тільки повне ототожнення матерії речі з її ейдосом робить річ саме річчю. Ейдос і матерію вмів розрізняти і Платон, і зовсім непогано їх ототожнював, але те, що зробив Аристотель у цій області, є майже, можна сказати революцією у відношенні платонізму. З тих філософів античності, хто розрізняв форму і матерію, Аристотель був найбільш глибоким і самим тонким їх ототожнювачем. Матерія не є ейдос, ні ейдос узагалі, ні який-небудь ейдос зокрема. За Арістотелем, тільки космічні сфери вище Місяця є ейдетично повноцінними. А те, що відбувається всередині місячної сфери, у підмісячному, це завжди частково і недосконале. а інший раз і зовсім потворно. Якщо де Аристотель і виступає, як принциповий матеріаліст, тобто проповідує матерію як принцип живої реальності існуючого навколо нас світу, то лише у своєму навчанні про матерії у виді царства випадковості. За Арістотелем, рух - це цілком спецефіческіх категорія і рівно ні на що інше не схожа. Таким чином, за Арістотелем, рух є такою ж основною категорією, як і матерія і як форма. Арістотель ставить питання про можливість самої категорії руху. Він виділив чотири принципи існування всякої речі як організму: матерія, форма, діюча причина. Останнім прініпом існування кожної справи за Арістотелем є мета. Мета - спецефіческіх категорія, ні на що інше не схожа. Аристотель своєю теорією чотирипринципної структури речі виходив виключно з того, що кожна річ є результатом творчості. Причому не важливо, чи гарний цей добуток чи поганий. Все різноманіття речовинного світу, за Арістотелем, засновано на різних співвідношеннях ейдосу (форми чи ідеї) і матерії в їх причинно - слідчому втіленні. Перехід до світу одухотворених істот, ми бачимо в Аристотеля і тут на першому плані чотирипринципну структуру. Аристотель розрізняє три типи душі - рослинну, що відчуває (тваринну) і розумну. Розумна душа теж має і свій ейдос, і свою матерію, і причинно - цільову спрямованість. Ейдос живого тіла є принцип його життя, тобто його душа. А всяка душа рушійна тілом, теж має свій власний ейдос, що Аристотель називає Розумом. Так що душа, за Арістотелем, є не більше, ніж енергія Розуму. А Розум є ейдос всіх ейдосів. За Арістотелем Розум і є вищий ступінь буття. Цей Розум, будучи найвищим ступенем буття в цілому, є в Аристотеля, якщо сказати коротко, граничним поняттям взагалі. Він - "ейдос ейдосів". Розум, взятий сам по собі, вже рівно нічим ні зв'язаний і залежить тільки від самого себе. У цьому сенсі він вічно нерухомий. Арістотель вважає, що Розум, не дивлячись на всю свободу від розумової матерії, містить свою власну, чисто розумову матерію, без якої він не був би художнім твором. Ніякі філософи до Арістотеля не допускали в Розумі матерії існування. Ніхто так гостро і принципово не протівопостовлял матерію і Розум, як це зробив Аристотель. Аристотель створив три концепції Розуму - першорушія. Перша концепція - чисто платонічна. Вона зводиться до того, що Розум є найвищим і остаточним буттям. Розум - є не чим іншим, як царство богів - ідей вищих, надкосміческіх або, нижчих, чи зоряних. В другій концепції, Розум в Аристотеля є мисленням, і мислення самого ж себе, тобто "мислення мислення". Розум містить у собі свою власну розумову матерію, що дає йому можливість бути вічною красою (тому що краса є ідеальний збіг ідеї і матерії). Третя концепція Аристотеля сильно відрізняється від Платонівської. У Платона космосом керує Світова душа. В Аристотеля ж це - Розум, який рухає рішуче всім, і тому він є життя як вічна енергія. "Якщо Розум за Арістотелем, є загальна мета, і тому все його любить, то сам він, будучи метою не те, що взагалі нікого не любить, але оскільки все взагалі любить його самого, Розум, поза сумнівом, тим більше повинен любити самого себе. "

Аристотель говорив: "Платон мені друг, але істина дорожче" І все життя Аристотеля складалося в нескінченному прагненні знайти, проаналізувати, схопити істину, докопатися до змісту навколишнього світу. У своїх зоологічних трактатах Аристотель встановлює і характерізут понад 400 видів тварин. Він описав 158 різних грецьких і негрецьких законодавств. Уся V книга його основного трактату "Метафізика" спеціально присвячена філосовской термінології, і кожен термін у нього виступає в 5 - 6 значеннях. Аристотель був сильною людиною. І коли виявилося, що подітися вже нікуди, і з ним можуть розправитися як до цього із Сокрктом він, як можна передбачається, прийняв отруту. Так скінчилося життя Аристотеля. І все-таки його пошуки, усе його життя свідчать про небувалу мужність великої людини, для якого навіть сама смерть стала актом мудрості і незворушного спокою. СИСТЕМА ФІЛОСОФІЇ МАТЕМАТИКИ Аристотель

К. Маркс назвав Аристотеля (384-322 рр.. До н. Е..) "Найбільшим фі-лософ старовини". Основні питання філософії, логіки, психології, природознавства, техніки, політики, етики та естетики, поставлені в науці Древньої Греції, одержали в Аристотеля повне і всебічне висвітлення. У математиці він, очевидно, не проводив конкретних іс-проходження, проте найважливіші сторони математичного пізнання були піддані їм глибокому філософському аналізу, що послужив методо-логічної основою діяльності багатьох поколінь математиків.

До часу Аристотеля теоретична математика пройшла значну шлях і досягла високого рівня розвитку. Продовжуючи традицію філософського аналізу математичного пізнання, Аристотель порушив питання про необхідність впорядкування самого знання про способи засвоїв-ения науки, про цілеспрямовану розробку мистецтва ведення Пізнаючи-котельної діяльності, що включає дві основні розділи: "утворений-ність" і "наукове знання справи". Серед відомих творів Аристотеля немає спеціально присвячених викладу методологічних проблем мате-матики. Але по окремих висловлювань, по використанню математічес-кого матеріалу в якості ілюстрацій загальних методологічних положе-ний можна скласти уявлення про те, який був його ідеал побудувати-ения системи математичних знань.

Початковим етапом пізнавальної діяльності, згідно з Арістоте-лю, є навчання, що "засноване на (деякому) вже раніше наявному знанні... Як математичні науки, так і кожне з інших мистецтв набувається (саме) таким способом". Для відділення зна-ня від незнання Аристотель пропонує проаналізувати "усі ті мені-ня, які по-своєму висловлювали в цій області деякі мислите-ли" і обміркувати виниклі при цьому утруднення. Аналіз варто прово-дить з метою з'ясування чотирьох питань: "що (річ) є, чому (вона) є, чи є (вона) і що (вона) є".

Основним принципом, що визначає всю структуру "наукового знання справи", є принцип зведення усього до початків і відтворення усього з початків. Універсальним процесом виробництва знань з на-Чал, відповідно до Аристотеля, виступає доказ. "Доказом же я називаю силогізм, - пише він, - який дає знання". Викладено-нію теорії доказового знання цілком присвячений "Органон" Аріс-тотеля. Основні положення цієї теорії можна згрупувати в поділу-ли, кожний з яких розкриває одну з трьох основних сторін мате-матики як науки, що доказує: "те, щодо чого доводиться, те, що доводиться і те, на підставі чого доводиться". Таким чином, Аристотель диференційовано підходив до об'єкта, предмету і засобам доказу.

Існування математичних об'єктів визнавалося задовго до Аристотеля, проте піфагорійці, наприклад, припускали, що вони на-ходятся в почуттєвих речах, платоніки ж, навпаки, вважали їх існуючих окремо. Відповідно до Аристотеля: 1. В почуттєвих речах математичні об'єкти не існують, тому що "знаходитися в тому ж самому місці два тіла не в змозі"; 2. "Неможливо і те, щоб такі реальності існували обо-собленно".

Аристотель вважав предметом математики "кількісну визна-ленность і безперервність". У його трактуванні "кількістю називається те, що може бути розділене на складові частини, кожна з кото-яких... Є чимось одним, даним у наявності. Те чи інше кількісних-во є безліч, якщо його можна визнати, це величина, якщо його можна виміряти ". Многотою при цьому називається те, "що в можли-ності (потенційно) ділиться на частини не безперервні, як важкі - те, що ділиться на частини безперервні". Перед тим, як дати визначення безперервності, Аристотель розглядає поняття безкінечного, тому що "воно ставиться до категорії кількості" і проявляється перш за все-го в безперервному. "Що безкінечне існує, впевненість у цьому виникає в дослідників із п'ятьох основ: із часу (тому що воно нескінченно); з поділу величин..; Далі, тільки таким чином не вичерпаються виникнення і знищення, якщо буде безкінечне, звідки береться виникає. Далі, з того, що кінцеве завжди граничить із чим-небудь, тому що необхідно, щоб одне завжди межувала з дру-Гим. Але найбільше -... на тій підставі, що мислення не зупиняє-ється: і число здається безкінечним, і математичні величини ". Чи існує безкінечне як окрема сутність або воно є акціденціей величини або безліч таку! Аристотель приймає другий ва-ріант, тому що "якщо безкінечне не є ні розмір, ні множина, а саме є сутністю..., То воно буде неподільне, тому що ділене буде або розміром, або множиною. Якщо ж воно не ділимо, воно не нескінченно в змісті непрохідного до кінця ". Неможливість математ-чеськогобезкінечного як неподільного випливає з того, що математ-ний об'єкт - відволікання від фізичного тіла, а "актуально тижня-моє нескінченне тіло не існує". Число "як щось окреме й у той же час безкінечне" не існує, адже "... Якщо можливо пе-ресчітать счіслімое, то буде можливість пройти до кінця і Беско-нечное". Таким чином, нескінченність тут у потенції існує, актуально ж - ні.

Спираючись на викладене вище розуміння безкінечного, Аристотель визначає безперервність і переривчастість. Так, "безупинне є саме по собі щось суміжне. Суміжне є те, що, наслідуючи за іншим, каса-ется його". Число як типово безперервно (дискретне) освіта фор-формується з'єднанням дискретних, далі неподільних елементів - одиниць. Геометричним аналогом одиниці є точка; при цьому з'єднання точок не може утворити лінію, тому що "точкам, із яких було б складене безупинне, необхідно або бути безперервними, або ка-саться один одного". Але безперервними вони не будуть: "адже краю точок не утворюють чого-небудь єдиного, тому що в неподільного немає ні краю, ні іншої частини". Точки не можуть і торкатися один одного, оскільки торкаються "всі предмети або як ціле цілого, або своїми частинами, або як ціле частини. Але тому що неподільне не має частин, їм необхідно торкатися цілком, але що стосується цілком не утворить безупинного".

Неможливість складання безупинного з неподільних і небході-тість його розподілу на завжди подільні частини, установлені для величи-ни, Аристотель поширює на рух, простір і час, обгрунтовуючи (наприклад, в "Фізики") правомірність цього кроку. З дру-гой боку, він приходить до висновку, що визнання неподільних величин суперечить основним властивостям руху. Виділення безперервного і перериваної як різних родів буття послужило основою для розмежування в логіко-гносеологічної області, для різкого відмежування аріфметі-ки від геометрії.

"Початками... В кожному роді я називаю те, щодо чого не може бути доведено, що воно є. Отже, те, що позначає первинне і з нього випливає, приймається. Існування почав необ-хідно прийняти, інше - варто довести. Наприклад , що таке одиниця або що таке пряма або що таке трикутник (слід при-няти); що одиниця і величина існує, також варто прийняти, інше - довести ". У питанні про появу в людей спроможності позна-ния почав Аристотель не погоджується з точкою зору Платона про врож-денності таких здібностей, але й не допускає можливості слід придбати тенія їх; тут він пропонує наступне рішення: "необхідно обла-дати деякою можливістю, проте не такою, що перевершувала б ці спроможності у відношенні точності ". Але така можливість, оче-видно, властива всім живим істотам; справді, вони мають при-народженої здатність розбиратися, яка називається чуттєвим сприйняттям. Формування почав йде "від попереднього і більше з-Вестн для нас", тобто від того, що ближче до чуттєвого воспр-ятію до "попереднього і більш відомого безумовно" (таким є-ється загальне). Аристотель дає розгорнуту класифікацію початків, виходячи з різних ознак.

По-перше, він виділяє "початку, з яких (що-небудь) доводячи-ється, і такі, про яких (доводиться)". Перші "суть загальні (всім початку)", другі - "властиві (лише даній науці), наприклад, чис-ло, величина". У системі почав загальні займають провідне місце, але їх недостатньо, тому що "серед загальних засад не може бути таких, з ко-торих можна було б довести усе". Цим і пояснюється, що серед на-Чал повинні бути "одні властиві кожній науці окремо, інші - загальні всім". По-друге, почала діляться на дві групи в залежності від того, що вони розкривають: існування об'єкта або наявність у не-го деяких властивостей. По-третє, комплекс почав науки, що доказує ділиться на аксіоми, припущення, постулати, вихідні визначення.

Вибір почав в Аристотеля виступає визначальним моментом пост-роїння науки, що доказує; саме початку характеризують науку як дану, виділяють її з ряду інших наук. "Те, що доводиться", можна трактувати дуже широко. З одного боку, це елементарний до-показувала силогізм і його укладення. З цих елементарних процес-сов будується будинок науки, що доказує у вигляді окремо взятої тео-рії. З них же створюється і наука як система теорій. Однак не вся-кий набір доказів утворить теорію. Для цього він повинен удов-летворять певним вимогам, що охоплює як зміст до-показувала пропозицій, так і зв'язку між ними. У межах же науч-ной теорії необхідно має місце ряд допоміжних визначень, які не є первинними, але служать для розкриття предмета те-орії.

Хоча питання методології математичного пізнання і не були з-ложени Аристотелем у якійсь окремій роботі, але по утриманню в сукупності вони утворять повну систему. В основі філософії матем-тики Аристотеля лежить розуміння математичних знань як відображення об'єктивного світу. Ця установка зіграла важливу роль у боротьбі Аріс-тотеля з Платоновим ідеалізмом; адже "якщо в явищах почуттєвого світу не знаходиться зовсім математичне, то яким чином можливо, що до них додаються його властивості?" - Писав він. Зрозуміло, матері-алізм Аристотеля був непослідовним, у цілому його погляди в більшому ступені відповідали потребам математичного позна-ния, сем погляди Платона. У свою чергу математика була для Аристо-теля одним із джерел формування ряду розділів його філософської системи