Введення

Дана робота присвячена вивченню затемнення-змінних зір. У першому розділі розглядається загальні відомості про змінних зірок, даються основні поняття з курсу загальної астрономії, які використовуються надалі.
Друга глава присвячена безпосередньо затемнення-змінним зіркам. Зміна їх блиску викликано періодично повторюються затемненнями, коли одна з зірок, що входять у подвійну систему закриває від нас іншу. Їх дослідження дає відомості про розміри, масі, щільності речовини і температурі поверхневих шарів зірок - інформацію, на якій в значній мірі базується наука про зірок.
У третьому розділі коротко розповідається про необхідність аматорських спостережень змінних зір для їх детального вивчення. Координацією аматорських спостережень змінних зір займаються різні організації, де може здійснюватися зв'язок між аматорами астрономії та астрономами - професіоналами. Найбільшою такою організацією є Американська Асоціація спостерігачів змінних зірок AAVSO. У нашій країні подібних організацій поки не існує, але є маса любителів астрономії, які накопичили величезний спостережливий матеріал, що потребує в обробці.
Як додаток до роботи розглянуто приклад спостережень однієї затемнення-змінної зірки AB Андромеди. У результаті спостережень був побудований графік зміни її блиску, з якого вдалося зробити деякі висновки.

Глава 1.
Загальні відомості про змінних зірках

У дослідженнях змінних зір велику роль відіграє історична традиція. Так, поняття змінної зірки вироблялося на інтуїтивному рівні протягом декількох століть. У результаті загальноприйнятого суворого визначення змінної зірки не існує. Відсутні і загальноприйняті обмеження на мінімальну амплітуду змін блиску зірки, що дозволяє вважати її змінної. Викладені нижче міркування узагальнюють підхід, вироблений на основі досвіду укладачів "Загального каталогу змінних зір" (ОКПЗ), офіційного міжнародного довідника з змінним зіркам.

Зрозуміло, поняття змінної зірки виключає явища що здається змінності, обумовлені земною атмосферою. Як це завжди робиться в зоряній фотометрії, перейдемо до заатмосферним величинам. Освітленість, створювана зіркою на межі земної атмосфери, може змінюватися з багатьох причин, які ми умовно поділити на кілька груп:
1). Фізичні зміни на поверхні зірок при пульсаціях, спалахи тощо
2). Обертання зірки, нерівномірно покритій темними або світлими плямами.
3). Затемнення зірками один одного, проходження планет по диску зірок.
4). Зміни умов захисту, зірки міжзоряним середовищем.
5). Інші геометричні ефекти (наприклад, обертання несферіческой зірки), а також поєднання геометричних і фізичних ефектів (зміни умов видимості газових потоків, дисків, струменів, ефекти відображення в подвійних системах і т.п.).

Очевидно, сформульовані причини носять досить загальний характер. Більш того, перша група причин охоплює зміни світності в ході зоряної еволюції, а п'ята група - зміни спостережуваного блиску, пов'язані зі зміною відстані від Сонця до зірки при їх русі в Галактиці. Звичайно, поняття змінної зірки не повинно бути настільки всеохоплюючим, а, отже, на нього необхідно накласти деякі обмеження.

Перше обмеження - це вимога обнаружімості змінності на сучасному рівні технічних засобів. На початку ХХ століття зірка, що змінює блиск не більше ніж на 0,1 m, з повною підставою могла вважатися постійною, оскільки застосовувалися методи визначення блиску зірок (глазомірним оцінки в порівнянні з сусідніми зірками на небі чи на фотографіях) не могли виявити таку змінність. Навпаки, у наш час виділено чимало типів змінних зір, що характеризуються максимальними змінами блиску на кілька сотих зоряної величини, що цілком обнаружімо за сучасних фотоелектричних або ПЗЗ-спостереження. Строго кажучи, для визнання зірки змінної немає необхідності в тому, щоб в сучасну епоху блиск її мінявся обнаружімим чином; достатньо, якщо блиск колись змінювався в обнаружімих тоді масштабах. Остання застереження відображає існування об'єктів, у яких амплітуда зміни блиску за час їх досліджень дійсно сильно зменшилася, і змінність стала майже не обнаружімой, незважаючи на прогрес спостережної техніки, хоча раніше змінність спостерігалася при більш низькому технічному рівні (приміром, з деякими застереженнями, може служити Полярна зірка). Зауважимо, що до теперішнього часу не досягли масової технічної обнаружімості зміни блиску, пов'язані з проходженням планет по диску зірок, хоча перші повідомлення про спостереження подібних явищ вже з'явилися, а перший мінлива зірка такого типу включена в 76-й Список позначень змінних зір (2001р. ).

Буває, що у зірки спостерігаються зміни в спектрі, які, взагалі кажучи, повинні супроводжуватися певною фотометричної змінної (адже методами фотометрії можна, наприклад, виділити навіть окрему змінну спектральну лінію). За історичними причинами, однак, до змінних зірок відносять лише об'єкти, у яких фотометрична змінність виявлена безпосередньо, а не за непрямими даними.

Друге обмеження в якійсь мірі пов'язане з першим: це обмеження на швидкість змін блиску. Ясно, що, наприклад, зоряна еволюція здатна призвести до дуже значних змін блиску, але у більшості зірок відповідні процеси виникають настільки повільно, що за час, охоплене спостереженнями сучасної точності, ще не накопичилося зміна блиску обнаружімих масштабів. (Швидкі еволюційні зміни, без сумніву, спостерігаються в деяких зірок, очевидний приклад - найновіші). Ні для однієї зірки не досягли обнаружімості зміни блиску, пов'язані зі змінами відстані. Отже, у своїй сукупності перше і друге обмеження означають, що у змінної зірки повинні відбуватися зміни блиску з амплітудою, обнаружімой спостереженнями, за інтервал часу, охоплений спостереженнями відповідної точності.
Наступне обмеження - на спектральний діапазон. В каталоги змінних зірок прийнято включати лише об'єкти, у яких виявлено зміни блиску в ультрафіолетовому, видимому або інфрачервоному діапазоні. Змінність в радіодіапазоні або в рентгенівському діапазоні, безумовно, робить пошук оптичної змінності зірки дуже перспективним, але змінною зіркою такий об'єкт буде оголошено лише після успішного завершення цього пошуку.

Підіб'ємо підсумок. Зірку вважають змінної і включають у відповідні каталоги, якщо її заатмосферний блиск в ультрафіолетовому, видимому або інфрачервоному діапазоні змінюється (мінявся) у масштабах, обнаружімих при досягнутої точності спостережень за інтервал часу, охоплений спостереженнями такої точності.
В останнє десятиліття ХХ століття темп відкриттів нових змінних зір знову різко зріс. Це пов'язано з двома основними обставинами. По-перше, набули широкого розповсюдження методи ПЗС-фотометрії, за яких практично з фотоелектричної точністю досліджується не окрема зірка, а ціла майданчик, причому останнім часом розміри ПЗЗ-детекторів дозволяють спостерігати досить широкі поля. За допомогою ПЗЗ-камер розпочаті огляди щільно населених зоряних полів з метою виявлення ефектів змінності особливої природи (гравітаційне лінзування). Побічним результатом таких програм стає відкриття численних змінних зір різних типів. За останні роки так було виявлено багато тисяч нових змінних зірок у балджа Галактики і в Магелланових хмарах. Розпочато та спеціалізовані програми автоматичного пошуку змінних зір (ASAS), а також програми з покриттям всього неба до певної, поки не дуже глибокою, зоряної величини (ROTSE). По-друге, масові відкриття змінних зір стали побічним результатом і деяких космічних програм, зокрема, астрометричні проектів HIPPARCOS і TYCHO. Так, перший з них дозволив виявити близько 6000 нових змінних зір, з яких понад 3500 вже отримали остаточні позначення в системі ОКПЗ. Десятки тисяч змінних зір відкрито або запідозрено і в другому експерименті, однак його низька точність фотометрична ускладнює включення цих зірок до списків позначень. Потік нових відкриттів змушує переглядати принципи складання каталогів змінних зір, все більшою мірою переходити до чисто комп'ютерним каталогом, щоб оперативно надавати користувачам максимально повну інформацію про виявлену зоряної змінності.

1.2 Деякі важливі поняття і формули із загальної астрономії

Перш, ніж приступити до опису затемнення-змінних зір, яким присвячена дана робота, розглянемо деякі основні поняття, які нам знадобляться у подальшому.
Зоряна величина небесного світила - це прийнята в астрономії міра його блиску. Блиском називається інтенсивність світла, що доходить до спостерігача або освітленість, що створюється на приймачі випромінювання (око, фотопластинки, фотопомножувач тощо) Блеск обернено пропорційний квадрату відстані, що розділяє джерело і спостерігача.
Зоряна величина m і блиск E пов'язані між собою формулою:

У цій формулі Ei - блиск зірки mi-ї зоряної величини, Ek - блиск зірки mk-й зоряної величини. Користуючись цією формулою, неважко бачити, що зірки першої зоряної величини (1m) яскравіше зірок шостої зоряної величини (6m), які видно на межі видимості неозброєного ока рівно в 100 разів. Саме ця обставина і лягло в основу побудови шкали зоряних величин.
формула показує, що різниця зоряних величин прямо пропорційна логарифму відносини блисків. Знак мінус в цій формулі говорить про те, що зоряна величина зростає (зменшується) зі зменшенням (збільшенням) блиску. Різниця зоряних величин може виражатися не тільки цілим, а й дробовим числом. За допомогою високоточних фотоелектричних фотометрів, можна визначати різницю зоряних величин з точністю до 0,001 m. Точність візуальних (окомірних) оцінок досвідченого спостерігача складає близько 0,05 m.
Слід відзначити, що формула (3) дозволяє обчислюється не зоряні величини, а їх різниці. Щоб побудувати шкалу зоряних величин, потрібно вибрати деякий нуль-пункт (початок відліку) цієї шкали. Приблизно можна вважати таким нуль-пунктом Вегу (? Ліри) - зірку нульової зоряної величини. Існують зірки, у яких зоряні величини негативні. Наприклад, Сіріус (? Великого Пса) є найяскравішою зіркою земного неба і має зоряну величину -1,46 m.
Блиск зірки, що оцінюється оком, називається візуальним. Йому відповідає зоряна величина, що позначається m?. або mвіз .. Блиск зірок, що оцінюється за їх діаметру зображення і ступеня почорніння на фотоплатівці (фотографічний ефект) називається фотографічним. Йому відповідає фотографічна зоряна величина mpg або mфот. Різниця С = mpg - mфот, що залежить від кольору зірки, називається показником кольору.
Існують декілька умовно прийнятих систем зоряних величин, з яких найбільшого поширення набули системи зоряних величин U, B і V. Літерою U позначаються ультрафіолетові зоряні величини, B-сині (близькі до фотографічних), V - жовті (близькі до візуальних). Відповідно визначаються два показники кольору: U - B і B - V, що для чисто білих зірок дорівнюють нулю.

Глава 2.
Теоретичні відомості про затемнення-змінних зірках
2.1 Історія відкриття і класифікація затемнення-змінних зір
Перша затемнення-мінлива зірка Алголь (? Персея) була відкрита в 1669р. італійським математиком і астрономом Монтанарі. Вперше її дослідив в кінці XVIII ст. англійська любитель астрономії Джон Гудрайк. Виявилося, що видима неозброєним оком поодинока зірка? Персея насправді являє собою кратну систему, яка не поділяється навіть при телескопічних спостереженнях. Дві з вхідних в систему зірок обертаються навколо спільного центру мас за 2 доби 20 годин і 49 хвилин. У певні моменти часу одна з зірок, що входять в систему закриває від спостерігача іншу, що викликає тимчасове ослаблення сумарного блиску системи.
Крива зміни блиску Алгол, що наведена на рис. 1 Даний графік побудований за точним фотоелектричним спостереженнями. Видно два ослаблення блиску: глибокий первинний мінімум - головне затемнення (яскрава компонента ховається за більш слабкою) і невелике ослаблення блиску - вторинний мінімум, коли більш яскрава компонента затьмарює більш слабку.
Ці явища повторюються через 2,8674 доби (або 2 дня 20часов 49мінут).
З графіка зміни блиску видно (Рис.1), що у Алгол відразу ж після досягнення головного мінімуму (найменше значення блиску) починається його підйом. Це означає, що відбувається приватне затемнення. У деяких же випадках може спостерігатися і повне затемнення, що характеризується збереженням мінімального значення блиску змінної в головному мінімумі протягом певного проміжку часу. Наприклад, у затемнення-змінної зірки U Цефея, яка доступна спостереженнями в сильні біноклі та любительські телескопи, в головному мінімумі тривалість повної фази становить близько 6ч.
Уважно розглянувши графік зміни блиску Алгол, можна виявити, що між головним і вторинним мінімумами блиск зірки не залишається постійним, як це могло здаватися на перший погляд, а злегка змінюється. Пояснити це явище можна таким чином. Поза затемнення до Землі доходить світло від обох компонент подвійної системи. Але обидві компоненти близькі один до одного. Тому більш слабка компонента (часто велика за розмірами), освітлювана яскравою компонентою, розсіює падаюче на неї випромінювання. Очевидно, що найбільша кількість розсіяного випромінювання буде доходити до земного спостерігача в той момент, коли слабка компонента розташована за яскравою, тобто поблизу моменту вторинного мінімуму (теоретично це має наступати безпосередньо в момент вторинного мінімуму, але сумарний блиск системи різко зменшується внаслідок того, що відбувається затемнення однією з компонентів).
Цей ефект називається ефектом перевипромінювання. На графіку він проявляється поступовим піднесенням загального блиску системи в міру наближення до вторинного мінімуму і зменшенням блиску, що симетрично його зростанням щодо вторинного мінімуму.
У 1874г. Гудрайк відкрив другий затемнення-змінну зірку -? Ліри. Вона змінює блиск порівняно повільно з періодом, рівним 12 діб 21 годині 56 хвилин (12,914 доби). На відміну від Алгол крива блиску має більш плавну форму. (Рис.2) Це пояснюється близькістю компонент один до одного.

Що виникають у системі припливні сили змушують обидві зірки витягнутися вздовж лінії, що сполучає їх центри. Компоненти вже не кульові, а еліпсоїдальної. При орбітальному русі диски компонент, що мають еліптичну форму, плавно змінюють свою площу, що призводить до безперервного зміни блиску системи навіть поза затемненням.
У 1903р. була відкрита затемнення мінлива W Великої Ведмедиці, у якої період обертання становить близько 8 годин (0,3336834 діб). За цей час спостерігаються два мінімуму рівною або майже рівної глибини (Рис.3). Вивчення кривої блиску зірки показує, що компоненти майже рівні за розмірами і майже стикаються поверхнями.

Крім зірок типу Алгол,
? Ліри і W Великої Ведмедиці існують більш рідкісні об'єкти, які також відносять до затемнення-змінним зіркам. Це еліпсоїдальної зірки, які обертаються навколо осі. Зміна площі диска викликає невеликі зміни блиску.
2.2. Інформація, яку можна отримати, вивчаючи криву блиску зірки типу Алгол
Математична обробка кривої зміни блиску дає можливість отримати цінну інформацію про подвійну систему. Наведемо найпростіший приклад, припустивши, що компоненти кулясті і рухаються навколо спільного центру мас системи по кругових орбітах. Позначимо масу перші компоненти через М1 і через a1 радіус орбіти перших компоненти, через М2 і a2 - масу і радіус орбіти другий частини. З визначення центру мас слід співвідношення:

бо центр мас розташований між компонентами на відстанях від них, обернено пропорційні їх масам.
Позначимо радіус відносної орбіти, тобто відстань між центрами компонент через a:
радіус першого компоненти через R1, радіус друга компоненти через R2.
Тоді можна ввести наступні відносини:
які є двома елементами системи, які визначаються з аналізу кривої блиску.
Якщо Е1 - блиск першого (визначення блиску небесного світила див. вище), а Е2 - блиск друга компоненти, то сумарний блиск системи поза затемненням:

Існує й п'ятий елемент системи. Площина, перпендикулярна променя зору називається картинної площиною. Площина відносної орбіти подвійної зірки перетинає картинну площину по прямій, званою лінією вузлів. Нахил відносної орбіти до картинної площини називається нахилом орбіти і позначається через i. Нахил орбіти-є п'ятий елемент системи. У затемнення-змінних величина i близька до 90?, Інакше б не відбувалося затемнень.
З кривої блиску можна визначити всі 5 елементів. Особливо надійно вони обчислюються за повного затемнення. Наприклад, обчислимо і. Припустимо, що перша компонента з великим радіусом R1 закриває другого компоненту, що має радіус R2.
Поза затемнення ми сприймаємо повний блиск системи E; зоряна величина поза затемнення - m0. Під час повної фази ми сприймаємо блиск тільки від великої зірки з блиском Е1, яка закриває більш яскраву, але меншу за розмірами компоненту. Якщо зоряна величина під час повної фази затемнення m1, то можна визначити ставлення блисків Е1 до E:

Знайшовши по логарифму число, отримаємо l1, а потім знайдемо
Наприклад, для вже згадуваної зірки U Цефея зоряна величина в максимумі
m0 = 6,63, а під час повної фази затемнення m1 = 9,79. Тому в даному випадку:


Значно важче визначити r1 і r2, оскільки для цього потрібно знати нахил орбіти. Спростимо завдання, поклавши (з деякою похибкою) i = 90 °, тобто будемо вважати, що затемнення повне і центральне. Рис.4 показує обставини затемнення при двох положеннях дисків компонент: спочатку затемнення (Рис.4, а) і спочатку повної фази (Рис.4 б).

На початку затемнення диски компонент знаходяться у зовнішньому тому, що стосується, тому видиме відстань між їх центрами одно, а кут в орбіті дорівнює? 1 На початку повної фази затемнення диски знаходяться у внутрішньому торканні і відстань між їх центрами одно, а відповідний кут в орбіті дорівнює? 2 .
З трикутників (див. рис.4) видно, що:

Щоб вирішити цю систему рівнянь відносно r1 і r2, потрібно знати кути? 1 і № 2, їх визначають з кривої блиску.
Якщо орбіта кругова, то орбітальна швидкість руху постійна і кут? зростає пропорційно до часу, збільшуючись на 360 ° за один період P. За кривої блиску можна визначити тривалість затемнення D і тривалість повної фази d в частках періоду. (Рис.5). Неважко бачити, що кути? 1 та? 2 пов'язані з величинами D і d наступними співвідношеннями і:

Вирішуючи рівняння (2.8), можна отримати значення r1 і r2.
Для зірки U Цефея, частина кривої блиску якій зображена на рис.5, період P = 2,493 доби. З кривої блиску випливає, що D = 0,160 і d = 0,039, звідки? 1 = 28,8 ° і? 1 = 7,02 °. Вирішуючи рівняння (2.8), отримуємо r1 = 0,302 і r2 = 0,180.
Таким чином, у системі U Цефея відносний радіус більшої зірки r1 = 0,302, а на частку випромінювання припадає лише l1 = 0,0545 загального випромінювання системи. Мала ж зірка незважаючи на менший радіус має значно більшу світність. Такий розподіл випромінювання між компонентами викликано відмінностями їх температур1.
На жаль, з кривої блиску не можна визначити ні абсолютні розміри системи, ні маси компонент. Для цього необхідні ще і спектральні спостереження, що дозволяють визначити променеві швидкості зірок.
.3 Елементи зміни блиску.
Зміна періодів затемнення-змінних зір. У старій літературі з змінних зірок розрізняють поняття "крива блиску" (під якою традиційно розумілася таблиця, наприклад, наведеного вище виду) і "графік кривої блиску" (графічне представлення цієї таблиці). Така термінологія не відповідає загальноприйнятим у науці вживання слів і нами застосовуватися не буде.

Крива блиску неперіодичної змінної зірки - це графік залежності зоряної величини від часу. Якщо ж зміни блиску мають періодичний характер, наочність кривої блиску може бути значно підвищена, якщо привести спостереження до одного періоду. Нехай елементи зміни блиску змінної зірки мають вигляд:

Тут T0 - початкова юліанський дата максимуму (мінімуму) блиску
Р0 - період (в добі);
Е - поточний номер епохи максимуму (мінімуму) блиску, відлічуваний від моменту T0.
Для будь-якого моменту часу T> T0 можна ввести величину F, яка називається фазою і виражається наступною формулою:
Ф = Fract ((T - T0)/P), (2.11)
де символом Fract позначена дрібна частина числа.
Відомо, що період зміни блиску Алгол дорівнює 2,86732 доби. Як можна визначити його з такою точністю? Для цього порівнюють між собою досить віддалені за часом моменти мінімуму блиску. Кожне визначення мінімуму рідко буває точніше 1-2минут, тобто близько 0,001 доби. Але, якщо розділити різниця моментів мінімумів на кількість протекшіх між ними періодів, то точність визначення середнього значення періоду значно підвищується.
Формула (2.10) використовується як для подання вже спостерігалися мінімумів блиску затемнення-змінних, так і для обчислення моментів майбутніх мінімумів блиску. Обчислені по ній моменти мінімумів позначають буквою С (від англійського слова Calculated - обчислено), а спостережені моменти - буквою О (від англійського слова Observed-спостерігалося). Їх різниця позначають О-С.
Зіставлення значень О-С з номерами Е дає можливість судити про сталість або змінності періоду. Для цього будується графік О-С. Якщо період залишається постійним, то всі крапки розташуються близько горизонтальної осі, з невеликими випадковими відхиленнями.
Якщо ж графік OC являє собою криву лінію, мають місце зміни періоду. Тут цікаві наступні окремі випадки. Якщо крива - квадратична парабола, то період - лінійна функція часу. Розсіювання точок близько синусоїди говорить про гармонійний законі зміни періоду. Нерідко графік OC задовільно представляється ламаною лінією. Це говорить про наявність інтервалів часу, протягом яких період постійний, змінюючись між ними практично стрибкоподібно.
Причини змін періодів вельми різноманітні. Наприклад, змінна зірка? Ліри збільшує свій період через безперервної втрати речовини. Спостерігалося випадок раптового збільшення періоду W Великої Ведмедиці після спалаху її блиску, викликаної, виверженням величезного протуберанця.
Іншою причиною зміни періоду є наявність третього зірки в системі. Зазвичай третя зірка знаходиться на великій відстані від затемнень пари. Наприклад система Алгол має третього компоненту, яка віддалена від затемнень пари так, що період її орбітального руху складає 1,873 року.

У випадку змінних зір, швидко змінюють свій блиск, прийнято приводити моменти спостережень до центра Сонця (щоб уникнути впливу на характерні точки кривої блиску періодичного руху Землі по орбіті, яке, зокрема, може створювати ілюзію змін періоду). Для цього використовують формулу:
? t =-0d.0058 cos? cos (L? -?)
(2.12)

де? t - поправка до моментів спостережень,? і? - Екліптичною координати зірки, L? - Довгота Сонця в момент спостережень. У більш рідкісних випадках особливо швидкої змінності має сенс враховувати поправку, що приводить спостереження не до центра Сонця, а до баріцентру Сонячної системи. Ця поправка не перевищує 16,6 хв. і при спостереженні долгоперіодіческіх змінних їй можна знехтувати.

Глава 3. Спостереження затемнення-змінних зір візуальними методами

Незважаючи на бурхливий розвиток сучасних високоточних методів вимірювання блиску зірок, аматорські спостереження змінних зір до цих пір не втратили своєї цінності. Більш того, якщо вони проводяться цілеспрямовано, систематично і з використанням одного і того ж інструмента, то отримані в результаті дані можуть принести користь науці. Справа в тому, що на сьогоднішній день відомо кілька десятків тисяч змінних зір. Природно, за усіма зірками вчені встежити не в змозі. Крім того, постійно відкриваються нові змінні зорі. Для багатьох тисяч зірок елементи зміни блиску визначені недостатньо точно і мають потребу в постійному коригуванню. І значний внесок у цю справу можуть внести любителі астрономії, що мають у своєму розпорядженні навіть прості біноклі.
На сьогоднішній день найбільшою організацією, що здійснює збір і обробку спостережень змінних зір, отриманих з різних точок світу є Американська Асоціація спостерігачів змінних зірок AAVSO (American Association of Variable Star Observers). Засновником цієї організації став любитель астрономії Вільям Олкотт. У жовтневому випуску журналу "Популярна астрономія" за 1911р. він зібрав воєдино основні принципи і завдання нової аматорської організації, яка змогла б допомогти професійним астрономам у дослідженнях змінних зір. До виходу наступного номера журналу ця група об'єднувала шість членів з 71 зіркою для досліджень. На сьогоднішній день AAVSO має власний сучасний офіс, звідки здійснюється координація роботи близько шестисот спостерігачів з 40 країн, які досліджують понад 5 тисяч змінних зір, і архів, що містить близько 7.5 мільйонів (!) Спостережень окремих зірок, багато з яких розпочато ще в 1911 році . Сьогодні всі ці дані повністю систематизовані і доступні будь-якому досліднику - як професіоналу, так і любителю через мережу Інтернет (http://www.aavso.org). Поряд з дослідницькими завданнями, асоціація проводить велику роботу з пропаганди своїх досягнень і залучення до своїх лав нових членів та навчання їх техніці і методів спостережень. Можна тільки шкодувати, що наші вітчизняні професійні астрономи ніяк не можуть організувати подібного взаємодії з досить численною і часто високоосвіченою армією російських аматорів астрономії ...
Деякий сприяння російським спостерігачем змінних зір може надати заснована в 2002р. група інформаційної підтримки спостерігачів змінних зірок "Міра" (http://www.varstar.narod.ru). Група надає допомогу у підготовці та здійсненні аматорських наглядових проектів, збору і обробки отриманих матеріалів, публікації цікавих і цінних результатів у наукових журналах та аматорських і бюлетенях. Результати спостережень направляються в Російські та закордонні астрономічні організації та інститути в о тому числі і в AAVSO.
На закінчення хотілося б відзначити, що спостерігати змінні зірки може кожен любитель астрономії. Найбільш яскраві змінні зорі доступні спостереженнями і неозброєним оком. Проте серйозні спостереження вимагають чимало часу і сил, а також хорошого інструменту з великим полем зору. Перш ніж приступити до проведення спостережень, потрібно їх ретельно спланувати (особливо це стосується слабких змінних зір, тому що спочатку їх необхідно знайти за допомогою телескопа серед розсипів зірок, які можуть бути розташовані в даній ділянці неба). Особливу увагу також слід приділити записів спостережень - вони повинні бути чіткими й акуратними. Спостереження неможливо повторити, тому всі записи в деякому роді можуть вважатися унікальними. Ні в якому разі не можна видавати здається за дійсне. Треба фіксувати те, що дійсно спостерігається, а не те, що здається, хоча візуальна оцінка блиску, безумовно, носить суб'єктивний характер. Важлива також і обробка спостережень, яку бажано проводити з використанням персонального комп'ютера.
Наступна курсова робота буде більшою мірою присвячена методиці проведення спостережень змінних зір. У роботі будуть детально розглянуті методи візуальних оцінок блиску змінних зір, можливості проведення фотографічних спостережень змінних зір, а також особливості планування та обробки спостережень і використанням спеціалізованих астрономічних програм. У цій роботі будуть узагальнені результати всіх спостережень змінних зір, які вдалося провести астрономічного клубу «Фомальгаут». Крім того, будуть розглянуті питання, пов'язані з вивченням змінних зір на факультативних заняттях з астрономії (фізики) в середній школі.
 
Програми
Деякі спостереження затемнення-змінних зірок у 2004р.

В якості прикладу наведемо результати спостережень затемнення-змінної зірки АB Андромеди, проведених влітку 2004р. Ця змінна зірка була вибрана не випадково. Вона входить до наглядової проект MIMAX -1 E вже згадуваної групи СВІТУ (також поводились спостереження інший затемнення-змінної з цього проекту - CG Лебедя). Даним проектом передбачені комплексні дослідження затемнення-змінних зір з метою пошуку:
1. фізичної змінності одного або обох компонентів (аномалії кривої блиску в мінімумі);
2. третього компоненту в системі (періодичні зміни періоду);
3. плям в атмосферах компонентів (зірки типу RS Гончих Псів). Крім того, передбачається провести ревізію блиску ряду затемнених зірок, блиск яких як у максимумі, так і в мінімумі, відрізняється від зазначеного в ОКПЗ (Загальний Каталог змінних зір) значення. Дослідження в цьому напрямку проводяться з метою уточнення каталожних даних.
Спостереження змінної АB Андромеди
Спостереження були проведені в липні-вересні 2004р. Всього вдалося зробити 69 оцінок блиску. Карта околиць зірки була скопійована з сайту AAVSO. Для спостережень використовувався телескоп-рефлектор «Міцар» (діаметр об'єктиву - 110мм., Збільшення - 32х). Зірка відноситься до типу EW (Затьмарення-мінлива типу W Великої Ведмедиці). Належність зорі до даного типу означає однакові глибини головного і вторинного мінімумів. За даними AAVSO під внезатменном стані блиск зірки становить близько 9,3 m, а під час мінімумів опускається до 10,1 m. Період зміни блиску зірки P = 0,332 d. Неважко бачити, що протягом доби зірка 3 рази встигає пройти цикл зміни блиску. При такому значенні періоду влітку під час нетривалої ночі вдавалося поспостерігати спочатку вторинний, а потім і головний мінімум (у липні в середньому час, коли можливе проведення спостереження таких об'єктів складає не більше 3-4ч., А в серпні - близько 6ч.).
Кожній оцінці блиску відповідав певний момент часу. Оскільки період зміни блиску нетривалий, час необхідно було фіксувати з точністю до 0,1 хв. Потім всі моменти часу були переведені в юліанським. Через те, що блиск зміною змінювався швидко довелося врахувати поправку, яка називається приведенням моментів часу до центра Сонця і розраховують за формулою (2.12) (обчислення були спрощені шляхом введення допоміжних коефіцієнтів A, B і С для Сонця, що залежать від його екліптичною довготи, яка з року в рік в один і той же день приймає майже одні й ті ж значення і коефіцієнтів a, b і c, що залежать від її екваторіальних координат, що для обраної зірки обчислюються один раз).
Моменти всіх спостережень були приведені до одного періоду за формулою (2.11). Користуючись блиском зірок порівняння, який наведено на карті околиць змінної (у спостереженнях використовувалися 2 карти околиць: одна від AAVSO, де були вказані зоряні величини зірок порівняння з точністю до 0,1 m, а інша була складена самостійно за астрономічної програмі Cartes du Ciel із зазначенням зоряних величин зірок порівняння з точністю до 0,01 m). Обидві карти включені до роботи.
Результатом спостережень став графік залежності видимої зоряної величини від фази (часу, вираженому в частках періоду).
Проаналізуємо отриманий графік.
По-перше, з графіка видно, що внезатменная візуальна зоряна величина складає 9,35 m, а під час головного (вторинного) мінімуму опускається до 10,4 m, що трохи розходиться з даними від AAVSO (9,3 m і 10,1 m відповідно), але це може бути викликано й суб'єктивним фактором окремого спостерігача.
Розрахунок за формулою (2.7) нам дає l1 = 0,380 і l2 = 0,620
На жаль, поки не вдалося отримати точки на висхідній гілки вторинного мінімуму, тому ще важко зробити висновок про існування деякої асиметрії кривий щодо вторинного мінімуму.
Якщо ж як апроксимуючої кривий взяти криву шостого порядку, то отримана крива за своєю формою близька до кривої для W Великої Ведмедиці (Мал. 3). У даному випадку під час р?? Убін вторинного мінімуму майже на 0,2 m менше, ніж головного. Самі ж гілки кривої практично симетричні як щодо головного, так і вторинного мінімуму.
Тривалість головного затемнення становить D1 = 0,44 часткою періоду, а вторинного, очевидно, D2 = 1 - D1 = 0,56 часткою періоду. За побудованої кривої практично неможливо оцінити відміну від періоду його ефемерідного (тобто заздалегідь обчисленого) значення. Це можна зробити, побудувавши графік О-С. Будувати його на підставі тільки даних, отриманих в результаті однієї серії спостереження, не має сенсу. З'ясувати, як же змінився період зміни блиску можна проаналізувавши дані, отримані великою кількістю спостерігачів за досить тривалий інтервал часу, щоб якомога сильніше знизити вплив суб'єктивного фактора. Саме цим і займається AAVSO. Досить скоро дані, отримані зі спостережень цієї та інших змінній будуть відправлені в AAVSO. Проаналізувавши дані, можна буде судити про зміну періоду і наочно побачити, який внесок внесла та чи інша серія спостережень, виконана конкретним спостерігачем для уточнення елементів блиску зірки.

Список використаних джерел

1. В.П. Цесевич «Змінні зірки і їх спостереження», Москва «Наука», 1980р.
2. Н.Н. Самусь «Змінні зірки», навчальний посібник з курсу астрономії.
3. Куликівський П.Г. «Довідник любителя астрономії», 5-е изд., Перераб. і полн. оновлене, 2002р.
4. Стаття С. Гурьянова «Знайомтеся, AAVSO» в журналі «Звездочет»
5. Карта околиць змінної АВ Андромеди (сайт AAVSO)
1 Детальніше див у книзі В.П. Цесевича «Змінні зірки і їх спостереження»