Московський Державний Університет імені М. В. Ломоносова біологічний факультет кафедра антропології
Реферат:
Введення в популяційної і
медичну генетику < p> Москва, 2001
Введення
Популяційна генетика - наука про генетичні основи популяції. Цетеоретична область генетики, що вивчає спадкову наступність упопуляціях, що займається генетичним описом і математичнимдослідженням самих популяцій, і сил, на них діючих.
Спадкові зміни, що відбуваються в ряду поколінь, лежать уоснові процесу еволюції, тому популяційної генетики можнарозглядати як основу синтетичної теорії еволюції, тобто об'єднаннядарвінівської ідеї природного добору і нової теорії Менделя.
Математична основа популяційної генетики була доведена Рональдом А.
Фішером (Fisher, 1930) в його фундаментальної теорії природного відбору.
Велика панміксная популяція
Популяція - це спільнота особин одного виду, що мають спільнийареалом протягом тривалого часу, розташоване окремо від іншихспільнот і вільно мимобіжні між собою. Родинними узами пов'язанічлени будь-якої популяції, проте в організмів, що розмножуються безстатевим шляхом,відсутні зв'язку, що виникають в результаті перехресного запліднення.
Спільнота особин, що розмножуються статевим шляхом називається менделевськоїпопуляцією.
Причиною того, що окремо взятий генотип не може служитиадекватної одиницею процесу еволюції, є те, що його генотипзалишається незмінним протягом усього його життя, а час життя організмуобмежена. З іншого боку, популяція являє собою безперервний рядпоколінь, а генетична структура популяції може змінюватися, тобтоеволюціонувати, від покоління до покоління. Безперервність існуванняпопуляції забезпечується механізмом біологічної спадковості.
При вивченні процесу еволюції важливе значення має уявлення прогенофонд. Генофондом називається сукупність генотипів усіх особинпопуляції. Для диплоїдних організмів генофонд популяції, налічує Nособин, що складаються їх 2N гаплоїдний генотипів. Таким чином, генофондпопуляції з N особин включає в себе N пар гомологічних хромосом і 2Nалелей кожного локусу (4N, тому що в диплоїдного організму 2 локусу).
Виняток становлять статеві хромосоми і зчеплені зі статтю гени,представлені в кожному гетерогаметна організмі в одному примірнику.
Безпосередньо ми спостерігаємо лише фенотип, а не генотипи або гени.
Мінливість генофонду може бути описана або частотами генів, абочастотами генотипів. Якщо ми знаємо співвідношення між генотипами івідповідними їм фенотипами, то по частотах спостережуваних фенотипів миможемо розрахувати частоти відповідних генотипів.
Частоти алелів можна розрахувати за частотами генотипів, враховуючи, щов гомозигота міститься по два однакові алелі, а в гетерозиготний - поодному аллели кожного типу. Таким чином, що б отримати частоту алелівкожного типу, потрібно до частоти індивідуумів, гомозиготних з даного аллели,додати половину частоти гетерозигот з цього алелей. Якщо частотигенотипів представити як: гомозиготних (АА) - D, (аа) - R, гетерозиготних
(Аа) - H, то частоти алелей вважаються як: p = D + 1/2 H q = R + 1/2 H
Одна з причин, за якими генетичну мінливість популяцій частокраще описувати, використовуючи частоти алелей, а не генотипів,полягає в тому, що різних алелей зазвичай буває значно менше, ніжгенотипів. При двох алелі число можливих генотипів дорівнює трьом, при трьохалелі - шести, при чотирьох - десяти. У загальному випадку, якщо число різнихалелей одного локусу одно k, то число можливих генотипів одно k (k +
1)/2.
У 40-ті - 50-х роках існувало два конкуруючих гіпотізи прогенетичну структуру природних популяцій. Відповідно до класичної моделі,генетична мінливість популяції дуже мала, а відповідно до балансової --дуже велика.
За класичною гіпотізе переважна більшість локусів міститьаллели так званого "дикого типу" з частотою, близькою до одиниці.
Типова особина гомозиготних по аллели "дикого типу" або Гетерозиготні помутантного аллели і аллели "дикого типу". Нормальний ( "ідеальний") генотипгомозиготи по алелі "дикого типу". Відповідно до балансової теорії, неіснує якогось одного алелі "дикого типу", а присутній цілий рядалелей з різними частотами, отже, популяцію становлять особи,гетерозиготні з цих алелей. Нормальний генотип відсутній.
Біологічна еволюція - це процес накопичення змін в організміі збільшення їх різноманітності в часі. У своїй основі еволюційнізміни мають генетичний аспект, тобто відбувається змінаспадкової речовини, що, при взаємодії з середовищем, визначаєвсі ознаки організму. На генетичному рівні еволюція являє собоюнакопичення змін до генетичної структури популяцій.
Еволюцію можна розглядати як двуступенчатий процес. З одногосторони. виникають мутації та рекомбінації - процеси, що обумовлюютьгенетичну мінливість, з іншого боку, спостерігається дрейф генів іприродний добір - процеси, за допомогою яких генетичні змінипередаються з покоління в покоління.
Еволюція можлива тільки в тому випадку, якщо існує спадковамінливість. Єдиним постачальником нових генетичних варіантів служитьмутаційний процес. Крім мутацій до процесів, що змінює частоти алелейв популяції, відносять природний добір, потік генів (тобто міграція їх)між популяціями і випадковий дрейф генів. Частоти генотипів (але неалелей!) можуть змінюватися також в результаті ассортотівного, тобтоневипадкового, формування шлюбних пар.
Отже, для опису генетичної структури популяцій треба знати числоалелей і генотипів. Нехай генотипи розрізняються фенотипно: АА, Аа, аа;їх частоти рівні відповідно: D, H, R. Нехай p - частота алелі А, q --частота алелі а. У популяції, яка містить диплоїдних особин, частотиалелей будуть рівні: p = D + 1/2 H q = R + 1/2 H
Спадковість сама по собі не змінює частот генів. Цей принципвідомий під назвою закону Харді-Вайнберга, фундаментального законупопуляційної генетики.
Основне затвердження закону полягає в тому, що у відсутностіелементарних еволюційних процесів, а саме мутацій, міграцій, відбору тадрейфу генів, частоти генів залишаються незмінними з покоління в покоління.
Цей закон стверджує також, що якщо схрещування випадково, то частотигенотипів пов'язані з частотами генів простими (квадратичних) співвідношеннями.
Випадкове схрещування відбувається тоді, коли ймовірність формуванняшлюбної пари між особинами не залежить від їх генетичної конституції. Колина вибір шлюбного партнера впливає генотип, говорять проассортатівном схрещуванні. Із закону Харді-Вайнберга випливає наступнийвисновок: якщо частоти алелей у? і? початково однакові, то при випадковомусхрещуванні рівноважні частоти генотипів у будь-якому локусі досягається заодне покоління.
Закон Харді-Вайнберга сформулювали в 1908 році незалежно один віддруга математик Т. Харді (Англія) і лікар В. Вайнберг (Німеччина). Він говорить,що процес спадкової спадкоємності не впливає на кількість частоталелей і (при випадковому схрещуванні) генотипів за певним локусу.
При випадковому схрещуванні равновестние частоти генотипів з даного локусудосягаються за одне покоління, якщо вихідні частоти алелей однакові вобох статей.
Рівноважні частоти генотипів задаються твором частотвідповідних алелей. Якщо є дві алелі, А і а, з частотами p і q,то частоти трьох можливих генотипів виражаються рівнянням
(p + q) 2 = p2 + 2pq + q2 = p2 + 2pq + q2, де p2 = AA = D, 2pq = Aa
= H, q2 = aa = R.
З урахуванням того, що сума всіх частот алелей, як і сума всіх частотгенотипів, завжди дорівнює одиниці, то (p + q) 2 = 1. Розглянемо різні типишлюбів і їх сталості в двуаллельной популяції.
Таблиця 1
| тип шлюбу | частота | потомство |
| | | АА | Аа | аа |
| АА x АА | D2 | D2 | | |
| АА x Аа | 2DH | DH | DH | |
| АА x аа | 2DR | | 2DR | |
| Аа x Аа | H2 | 1/4H2 | 1/2H2 | 1/4H2 |
| Аа x аа | 2RH | | RH | RH |
| аа x аа | R2 | | | R2 |
| | D + H + R | (D 1/2H) 2 | 2 (D 1/2H) (R 1/| (R 1/2H) 2 |
| | | | 2H) | |
| сума | 1 | p2 | 2pq | q2 |
Отримуємо, що у великій панміксной популяції не залежно від вихіднихгенетичних структур у першому ж поколінні після випадкового схрещуваннядосягаються равновестние частоти генотипів.
Якщо у? і? генотипи різні, а чисельність підлог однакова, то длядосягнення рівноваги буде потрібно два покоління
|? | | | |? |
| AA | | x | | aa |
| Аа | | x | | Аа |
| 1/2A | | Aa | | 1/2 |
| A | | | | aa |
| 1/4 |: | 1/|: | 1/4 |
| | | 2 | | |
| 1 |: | 2 |: | 1 |
Одне з можливих застосувань закону Харді-Вайнберга полягає в тому,що він дозволяє розрахувати деякі з частот генів і генотипів у випадку,коли не всі генотипи можуть бути ідентифіковані внаслідокдомінантності і гетерозиготності деяких алелей. Із закону Харді-
Вайнберга можна вивести цікаве наслідок: різні аллели присутні впопуляції головним чином у гетерозиготному, а не в гомозиготному стані.
Розглянемо приклад. Альбінізм людини обумовлений досить рідкіснимрецесивним геном. Якщо аллель нормальної пігментації позначити як А, ааллель альбінізму - а, то генотип альбіносів буде аа, генотип нормальнопігментованих людей - АА і Аа. Припустимо, що частота генотипівальбіносів (частота рецесивною гомозиготи) дорівнює 0,0001, тобто q2 = 0,0001,тоді. q = 0,01, відповідно р = 1 - 0,01 = 0,99; частота генотипу ААбуде дорівнює 0,9801, а генотипу Аа - 2pq = 0,02. Отже, вгетерозиготному стані знаходиться приблизно в 100 разів більше рецесивнихалелей, ніж у гомозиготному.
Для генів, зчеплених з підлогою, рівноважні частоти генотипів у?
(тобто у гомогаметною підлоги) збігаються з рівноважним частотами аутосомнимгенів (p2 - AA, 2pq - Aa, q2 - aa). Частоти гамет гемізіготних? (тобтогетерогаметна підлоги) збігаються з частотами алелей: p - А, q - а. З цьоговипливає, що фенотип, що визначаються рецесивними генами, у? зустрічаютьсячастіше, ніж у?. Цим пояснюється те, що спадкових захворювань,викликаються рецесивними, зчепленими з підлогою генами, більше схильні?.
Генетичне уявлення про мінливість
Закон Харді-Вайнберга свідчить, що за відсутності збурюючихпроцесів частоти генотипів не змінюються. Однак процеси, що змінюютьчастоти генів, постійно відбуваються в популяції, і без них не було беволюції.
Розглянемо процес мутірованія. Мутації - спонтанні зміни,що відбуваються в ДНК. Вони бувають точкові, або генні (самі локалізованімутації, що відбуваються в самому гені), хромосомні (змінюють структурухромосом, наприклад, делеції, транслокації) і геномні (що змінюють числохромосом). Мутації вносять в популяцію нові аллели. Це надзвичайноповільний процес, тому що самі по собі вони змінюють генетичну структурупопуляції з дуже низькою швидкістю. Якби мутації були єдинимпроцесом, що обумовлює еволюційні зміни в популяціях, то еволюціяпротікала б дуже повільно.
Спрямованість мутацій у природі випадковий і непередбачувана. Якимчином вони з'являються в популяціях і як поширюються? Розглянемоприклад.
У популяції, цілком складається з особин з генотипом АА, виникаємутація і з'являється один гетерозиготний Аа. Припустимо, що а еволюційнонейтральна (не схильна до дії природного відбору). Гетерозиготний ААсхрещується з гомозиготи аа:
Аа x АА нащадки (відносно) АА: Аа
(1/2: 1/2),тобто ген а може залишитися в популяції або зникнути з ймовірністю 1/2.
Якщо він залишиться і знову відбудеться схрещування, то в другому поколіннінова аллель зникне з популяції або подвоїться з імовірністю 1/4 і т.д.
Імовірність збереження/видалення з популяції мутації залежить від числанащадків і стоїть як (1/2) k, де k - число нащадків, k = 0, 1, 2, ...
Ісспользуя рівняння розподілу Пуассона, можемо розрахувати відсотокімовірності збереження і втрати нейтральної мутації. Для першого поколінняймовірність збереження мутації (у%) дорівнює 63, втрати -37, для другихвідповідно 47 і 53, для третіх - 63 і 37 і т.д. Граничнаймовірність зникнення мутації дорівнює 100%; в 127 поколінні ймовірністьзникнення мутації дорівнює 98, 47% (майже 100%), отже, мутаціязникне з популяції приблизно через 130 поколінь. Втрата мутацій --незворотний процес.
Розглянемо тепер повторні мутації. Швидкість (або частота)виникнення мутацій є відношенням числа мутованих алелей дозагального числа алелей в популяції. Вона залежить від типу алелі, а також відвнутрішніх і зовнішніх умов, змінюється під дією різних факторів,наприклад, радіації, високих температур і т.п. При природних умовахшвидкість виникнення мутацій коливається від 10 (-4) -10 (-7).
Нехай в популяції нормальна аллель А з частотою в початковий моментчасу рівній p0, а мутантний аллель - а (q0). Швидкість мутації з А в а -
U. Загальна формула частот алелі А буде pn = p0 (1-U) n, а алелі а - qn = 1
- P0 (1 - U) n. Зміна частоти мутацій за покоління:? Q = Upn, тобто ніжбільше р, тим з більшою частотою аллель А переходить у аллель а.
Мутації можуть відбуватися й у зворотному напрямку, за рахунок чоговідбувається компенсація та збереження генетичного різноманіття. Якщо Амутує в а зі швидкістю U, а а назад мутує у А зі швидкістю V, тодірівноважні частоти алелей будуть рівні p * = V/(U + V), q * = U/(U + V).
Відзначимо дві обставини. По-перше, частота алелей зазвичай незнаходиться в стані, що відповідає рівновазі між прямими та зворотнимимутаціями, тому на них впливають і інші процеси (наприклад, природнийвідбір). По-друге, за наявності прямих і зворотних мутацій зміни частоталелей відбуваються повільніше, ніж у тому випадку, коли мутації йдуть тільки водному напрямку, поскільки зворотні мутації частково компенсуютьзміна частоти алелей в результаті прямих мутацій. Це ще раздоводить, що для того, щоб мутації самі по собі привели до скільки -небудь значної зміни частот алелей, потрібно багато часу.
Природний відбір
До ідеї природного добору як основного процесу еволюції прийшлинезалежно один від одного Чарльз Дарвін і Альфред Рассел Уоллес. В 1858 роціна засіданні Ліннеевского суспільства в Лондоні були подані повідомлення проїх відкриття. Докази того, що еволюція відбувається саме шляхомприродного відбору, були представлені Дарвіном з приведенням множиниприкладів в його роботі "Походження видів", опублікованої в 1859 році.
Основою теорії природного відбору є факт, що деякігенотипи в популяції мають переваги перед іншими, як у виживанні, такі при репродукції. Те, що генотипи в даних умовах мають можливістьвижити і залишити плідне потомство, називається генетичноїпристосованістю. Вона обумовлює спрямоване збереження генотипу.
Природний відбір сприяє (і протидіє) збереженнюгенотипу тільки за посередництвом фенотипу. У зв'язку з цим виділено дварезультату дії відбору: позитивний відбір (збереження "корисних"генотипів) і негативний відбір (еллімінація "шкідливих" генотипів). Такимчином, природний добір - це спрямований процес, рушійна силаеволюції.
В якості кількісної заходи відбору використовується відноснапристосованість (що також називається селективним, або адаптивним значенням).
Пристосованість є мірою ефективності розмноження даногогенотипу, мірою його внеску в наступне покоління.
Особливості існування організму на різних щаблях життєвогоциклу можуть впливати на його репродуктивний успіх, що визначаєнапрям природного добору і, отже, на пристосованостігенотипів. Ці особливості позначаються на виживаності, швидкості розвитку,успішності спарювання, плодючості і т.п., тобто на величинах, званихкомпонентами пристосованості. Найважливішими компонентами євиживаність і плодючість. Інші компоненти можуть розглядатисясамостійно або включатися в дві основні.
Математичні моделі природного відбору були описані Райтом і
Фішером. Найпростіша модель - популяція з однією парою алелей,пристосованість до якої не залежить від інших локусів.
Нехай АА, Аа, аа - генотипи популяції, їх відносніпристосованості відповідно W11, W12, W22. Частоти генів рівні p і q.
Таблиця 2 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | W11 | W12 | W22 | |
| Приспособ?? енность | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | W11 p2 | 2W12pq | W22 q2 | T |
| після відбору, fW | | | | |
| Нова частота | p12 | 2p1q1 | q12 | 1 |
| генотипу | | | | |
* - Т - сума частот генів після відбору, p1, q1 - нові частоти генів,p1 = (p2W11 + pqW12)/T, q1 = (q2W22 + pqW12)/T.
Розглянемо моделі дію природного відбору.
1. Повна еллімінація рецесивних гомозигот (летальних).
Генетична пристосованість рецесивних гомозигот дорівнює нулю, тому щовони летальність (або не доживають до репродуктивного віку, або незалишають потомства). Прикладом служить хвороба фенілкетонурія.
Таблиця 3 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | 1 | 1 | 0 | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | p2 | 2pq | 0 | T = p2 +2 pq |
| після відбору, fW | | | | |
| Частота після | 1/(1 + q) 2 | 2q/(1 + q) 2 | q2/(1 + q) 2 | |
| відбору, до | | | | |
| випадкового | | | | |
| схрещування | | | | |
| Нова частота | p12 | 2p1q1 | q12 | 1 |
| генотипу | | | | |
| Нормалізовані | p2/(p2 2 pq) | 2pq/(p2 2 pq) | 0 | |
| частоти | | | | |
* - частоти алелей після відбору: p1 = 1/(1 + q); q1 = q2/(1 + q).
Кількість змін алелей за одне покоління буде:? q =- q2/(1 + q).
? q пропорційна q2 (частоті рецесивних гомозигот), тобто чим більшечастота, тим більше кількість змін. ? q завжди негативна величина
(або рівна нулю), то значення q зменшується в результаті відбору.
Іноді відбувається не повна еллімінація, а частковий відбір, тобто не всіособини доживають до репродуктивного віку і залишають життєздатнепотомство.
Введемо поняття коефіцієнт відбору S, W = 1 - S. S пропорційназниження відтворення генотипу в порівнянні з нейтральним,пристосованість якого умовно приймається за одиницю. Для нейтральнихознак S = 1, для нейтральних - S = 0.
Таблиця 4 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | 1 | 1 | 1-S | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | p2 | 2pq | q2 (1-S) | T = 1-Sq2 |
| після відбору, fW | | | | |
| Нормалізовані | p2/(1-Sq2) | 2pq/(1-Sq2) | q2 (1-S)/(1-Sq | |
| частоти | | | 2) | |
| Частота після | p12 | 2p1q1 | q12 | |
| відбору, до | | | | |
| випадкового | | | | |
| схрещування | | | | |
* - частоти алелей після відбору: p1 = p/(1-Sq2); q1 = q2 (1-Sq)/(1-Sq2).
Прикладом відбору проти рецесивних гомозигот служить явищеіндустріального Меланізм, вивчене в Англії на метеликах Biston betularia.
До середини XIX століття ці метелики мали світло-сірого забарвлення. Потім, упромислових районах, там, де стовбури дерев поступово почорніли відкіптяви і сажі, стали з'являтися темні метелики. У деяких місцевостяхтемна різновид майже повністю витіснила світлу. Світло-сіріметелики гомозиготних по рецесивним аллели, темні - або гетерозиготних,або гомозиготних по домінантним алелей.
Витіснення в промислових районах світлої різновиди Bistonbetularia темної відбувалося завдяки виборчому винищування метеликівптахами: на почорнілою від кіптяви корі світлі метелики ставали більшпомітними, у той час як темні були добре замасковані. Метеликіввідловлювали, мітили і при повторному вилові частка темних метеликів становила
53%, а світлих - 25%. Оскільки плодючість обох форм приблизно однакова,можна припустити, що їх відносні пристосованості визначаютьсявиключно в виживаності, обумовленої їх неоднаковою вразливістю длякомахоїдних птахів.
2. Відбір проти домінантних алелей.
Це часто зустрічається тип відбору, до нього ставляться майже всігеномні і домінантні генні мутації.
Відбір проти домінантних алелей йде більш ефективно, ніж відбірпроти рецесивних, оскільки домінантні аллели проявляються не тільки вгомозиготному, але і в гетерозиготному стані.
Таблиця 5 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | 1-S | 1-S | 1 | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | p2 (1-S) | 2pq (1-S) | q2 | T = 1-S + Sq2 |
| після відбору, fW | | | | |
| Нормалізовані | p2 (1-S)/T | 2pq (1-S)/T | q2/T | |
| частоти | | | | |
| Частота після | p12 | 2p1q1 | q12 | |
| відбору, до | | | | |
| випадкового | | | | |
| схрещування | | | | |
* - частоти алелей після відбору: p1 = p (1-S)/T; q1 = q (1-pS)/T.
Зміна частоти домінантного алелі: p =- (Sq2 (1-q))/(1-Sq2), вже заодне покоління відбору частота p зменшиться. Якщо домінантна аллельлетально, то? p =-p і за одне покоління аллель повністю зникне зпопуляції.
3. Відбір на користь гетерозигот.
Такий відбір відбувається, коли обидві гомозиготи мають зниженупристосованість в порівнянні з гетерозиготний (W11W22) і називаєтьсясверхдомінірованіем, або гетерозису.
Таблиця 6 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | 1-S1 | 1 | 1-S2 | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | p2 (1 - S1) | 2pq | q2 (1-S2) | T = 1-S1 |
| після відбору, fW | | | | p2-S2q2 |
| Нормалізовані | p2 (1 - S1)/T | 2pq/T | q2 (1-S2)/T | |
| частоти | | | | |
| Частота після | p12 | 2p1q1 | q12 | |
| відбору, до | | | | |
| випадкового | | | | |
| схрещування | | | | |
*- частоти алелей після відбору: p1 = (p-p2S1)/(1-S1 p2-S2q2); q1 = (q
- Q2 S2)/(1-S1 p2-S2q2).
? q = pq (pS1-qS2)/(1-S1 p2-S2q2); при позитивних значеннях частотарецесивним ознаки збільшується, при негативних - зменшується, дотих пір. поки не досягне стану рівноваги, тобто pS1 = qS2.
Равновестние частоти рівні q *= S1/(S1 + S2), p *= S2/(S1 + S2). Рівноваги привідборі на користь гетерозигот - стійке, воно визначається коефіцієнтомвідбору.
Малюнок 1.
Добре відомим прикладом сверхдомінірованія може служитисерповидноклітинна анемія, широко поширена в деяких країнах
Африки та Азії. Нормальний гемоглобін позначається HbAHbA, аномальний -
HbSHbS. Можлива наявність трьох варіантів генотипів: HbAHbA (1 - S1), HbAHbS
(1), HbSHbS (1-S2). S2 близький до одиниці, тому що HbSHbS рідко виживають.
Пристосованість HbAHbA близька до одиниці в районах, де малярія неспостерігається. З цього випливає, що q *= S1/(S1 + S2) приблизно дорівнює
S1/(1 + S1).
Незважаючи на те, що більшість людей з генотипом HbSHbS гинуть додосягнення статевозрілості, частота алелі HbS досягає в ряді районівземної кулі досить високих значень, причому саме в тих районах, вяких поширена особлива форма малярії, що викликається паразитом
Plasmodium falciparium. Гетерозиготний HbAHbS більш стійка до малярії, ніжнормальна гомозигота HbAHbA, тому в районах розповсюдженням маляріїзазначеної форми вона володіє селективним перевагою в порівнянні зобома гомозигота, у яких смертність від анемії (HbSHbS) або від малярії
(HbAHbA) вище, ніж у гетерозигот.
серповидноклітинної анемія являє собою приклад залежностіпристосованості генотипів від навколишнього середовища. У тих місцях, де маляріювикорінили або де її ніколи не було, гомозиготи HbAHbA володіютьоднаковою пристосованістю з гетерозиготний. При цьому напрямок відборузмінюється, він вже не благопріятсвует гетерозиготний, а спрямований протирецесивних гомозигот і призводить до еллімінаціі рецесивним алелі.
4. Відбір проти гетерозигот.
Можливі ситуації, в яких гетерозиготний має більше низькупристосованістю, ніж обидві гомозиготи. Прикладом такого роду можуть служититранслокації, що пов'язано з більш низькою плодовитістю гетерозигот в даномувипадку.
Таблиця 7 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | 1 | 1-S | 1 | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | p2 | 2pq (1-S) | q2 | T = 1-2Spq |
| після відбору, fW | | | | |
| Нормалізовані | p2/T | 2pq (1-S)/T | q2/T | |
| частоти | | | | |
| Частота після | p12 | 2p1q1 | q12 | |
| відбору, до | | | | |
| випадкового | | | | |
| схрещування | | | | |
*- частоти алелей після відбору: p1 = p (1 - pS)/(1-2Spq); q1 = q (1 --pS)/(1-2Spq).
? q = 2Spq (q-1/2), 1/2 - точка рівноваги, рівновага нестійке.
Малюнок 2
5. Частотно - залежний відбір.
До сталого генетичного поліморфізму може призводити не тількиперевага гетерозигот, а й частково-залежний відбір, при якомупристосованості генотипів змінюються в залежності від їх частот.
Припустимо, що пристосованості двох генотипів, AA і aa, пов'язані з їхчастотами зворотною залежністю: пристосованість велика, коли генотипрідкісний, пристосованість мала, якщо генотип широко зустрічається в популяції.
При мінливому середовищі рідкісним генотипу може бути властива високапристосованість, оскільки поєднання умов, за яких відбірсприяє таким генотипом, можуть зустрічатися досить часто. Колиж який-небудь генотип широко поширений в популяції, він може матинизькою пристосованістю, тому що благоприятствующие йому поєднання зовнішніхумов будуть зустрічатися значно рідше.
Частотно-залежний статевий добір виникає, коли вірогідністьсхрещувань залежить від частот відповідних генотипів. Нерідко при виборішлюбних партнерів перевага надається носіїв рідкісних генотипів,особливо якщо вони виражені фенотипно. Це перевагу представляєсобою один з механізмів підтримки генетичного поліморфізму впопуляціях, оскільки пристосованість генотипу підвищується в міру того,як він стає рідкісним. Частотно-залежний відбір особливо важливий принаявності міграцій.
6. Загальна модель дії відбору на популяцію по одному локусу.
Ця модель пов'язана з поняттям середньої пристосованості популяції,
Wср.
Таблиця 8 *
| Генотип | АА | Аа | аа | Сума |
| Частота гена до | p2 | 2pq | q2 | 1 |
| відбору, f | | | | |
| Відносна | W1 | W2 | W3 | |
| пристосованість | | | | |
|, W | | | | |
| Частота гена | W1 p2 | 2W2pq | W3 q2 | Wср |
| після відбору, fW | | | | |
| Нормалізована | W1 p2/Wср | 2W2pq/Wср | W3 q2/Wср | 1 |
| частота генотипу | | | | |
* - Wср = W1 p2 2 W2pq + W3 q2.
Загальна формула для всіх типів відбору наступна:
? q = (pqdWср)/(2Wсрdq); при рівновазі? q = 0, dWср/dq = 0, між середньоюпристосованістю і зміною частоти рецесивним алелі спостерігаєтьсяобернена пропорційність.
Спільна дія мутацій і відбору
У всіх випадках відбору його остаточний результат був одним і тим же
- "Шкідливий аллель" повністю еллімініровался з популяції. Присутність цихалелей в популяції підтримувалося мутаціями. Ефекти цих двох процесівврівноважували один одного, коли кількість шкідливих алелей, зниклих тащо з'явилися в результаті двох цих процесів, було однаково.
У стані рівноваги між дією мутацій і відбору протирецесивних гомозигот, при U - швидкості мутірованія за покоління і S --інтенсивності відбору, частота рецесивним алелі q * = (U/S) 1/2, а длялетальних рецесивних гомозигот q * = (U) 1/2.
Малюнок 3
Рівновага стійке, завдяки чому "шкідливі" гени не можна видалитиз популяції.
Для випадку, коли відбуваються мутації і добір проти домінантнихалелей, швидкість мутірованія дорівнює V, p * = (V/S) 1/2, для літали - p *
= (V) 1/2. Приклад - брахідактілія.
Випадок нестійкої рівноваги спостерігається при відборі протигетерозигот, W1 = W2, q * = U/S.
Міграція та Інбридинг
Міграції, або потік генів, виникає, коли особи з однієї популяціїпереміщуються до іншої і схрещуються з представниками другого популяції.
Потік генів не змінює частот алелей у виду в цілому, однак в локальнихгрупах вони можуть змінюватися. Ефективність обміну генами залежить відструктури популяції, від інтенсивності міграції і відмінностей в частотах гена.
Якщо в локальну популяцію з певною частотою входять мігранти
(швидкість міграції - m), то в наступному поколінні нащадки отримають часткугенів m від мігрантів і (1-m) - від аборигенів. З урахуванням початкових частотгенів q0 і Q відповідно для вихідної і сусідній популяцій, отримаємозміна гена за одне покоління? q = - m (q0-Q) і через n поколінь qn-Q
= (1 - m) n (q0-Q); частоти генів локальної популяції будуть прагнути дочастот гена мігрантів.
Цікаву форму ассортатівного схрещування являє собоюІнбридинг, коли схрещування між спорідненими особинами відбувається частіше,ніж можна було б очікувати на основі випадкового схрещування. Обмеженістьу виборі партнера призводить до того, що в однієї особи можуть зустрітися двіідентичних алельних гена, що мають спільне походження.
Найбільш крайнім випадком інбридингу є самозапліднення, абосамозапилення. Інбридинг часто використовують в садівництві і тваринництві. Улюдських популяціях Інбридинг підвищує частоту прояву шкідливихрецесивних алелей.
Імовірність інбридингу описує коефіцієнт інбридингу (F),що є мірою його генетичних наслідків. Обчислити його можна,спираючись на частоти алелей батьків і потомства, а також за допомогою такзваного коефіцієнта шляхів, для знаходження якого будуєтьсяродовід, що цікавлять нас особин, вибирається один з найближчих предків,для якого існує R шляхів, що складаються з кроків: m1, m2 ,..., mx. Для tзагальних предків: R = 1/2 (S з i від 1 до t) x. Звідси F = 1/2 (S з i від 1 доt) ((1/2) mi-1).
Малюнок 4
2 предка; шлях кожного - по 4 кроки;
=> 2 шляхи
Наведемо приклади коефіцієнта інбридингу F для різних випадківсхрещування:
F (дядятетя x племянніцаплемяннік) = 1/8
F (двоюрідні сібси) = 1/16
F (двоюрідний (-а) дядятетя x племянніцаплемяннік) = 1/32
F (троюрідні сібси) = 1/64
F відображає в популяції надлишок особин, гомозиготних з якого-небудьлокусу, показуючи також збільшення частки гомозиготних локусів в генотипахокремих особин.
З огляду на коефіцієнт інбридингу, ми можемо отримати узагальнений закон
Харді-Вайнберга, званий законом Райта.
Нехай у гомозиготи AA з імовірністю F обидва алелі ідентичні, а зймовірністю (A-F) - незалежні, тобто походять від різних предковоїалелей. Частота AA дорівнює p, частота aa - q; з імовірністю pF гомозигота
AA буде ідентична, з імовірністю qF гомозигота aa буде ідентична.
Частоти генотипів в популяції (при інбридингу) будуть наступні:
AA = p2 + Fpq
Aa = 2pq-2Fpq aa = q2 + Fpq
Звідси видно, що частота гомозигот збільшується, а частотагетерозигот зменшується при імбрідінге. При цьому коефіцієнт імбрідінга
Райта (F) не пов'язаний зі зміною частот алелей, а вказує на те, якаллели об'єднуються в пари.
Імбрідінг зазвичай призводить до зниження пристосованості потомствавнаслідок погіршення таких важливих характеристик організму, якплодючість, життєздатність, стійкість до хвороб. Це явищеприйнято називати імбредной депресією. Вона обумовлена підвищенням ступенягомозиготності по шкідливим рецесивних алелей. Імбредной депресії можнапротиставити схрещування між представниками незалежних імбреднихлінії. Такі гібриди зазвичай виявляють помітно зрослапристосованість. Кажуть, що такі гібриди мають гібридної потужністю,або гетерозисних силою. Незалежні імбредние лінії зазвичай стаютьгомозиготними по "шкідливим" алелі; при схрещуванні між двома такимилініями можна зберегти в потомство гомозиготних по штучновідібраним ознаками, тоді як "шкідливі" аллелі переводяться вгетерозиготною стан.
У людини імбрідінг призводить до виникнення імбредной депресії,тому в більшості людських культур заборонені кровноспорідненихшлюби, хоча в деяких популяціях вони все ж таки існують. З урахуваннямнакопичення шкідливих алелей серед нащадків від шлюбів між родичами,частота появи новонароджених з різними дефектами приблизно вдвічі вище,ніж серед нащадків не перебувають у родинних стосунках подружжя. Втім, це стосуєтьсярецесивно успадкованих дефектів; ймовірність появи домінантнозавісімихдефектів від споріднених шлюбів не вище, ніж серед нащадків від неспорідненихшлюбів.
Генетична структура підрозділів популяції
Велика популяція званий підрозділ, якщо вона складається здеякого числа популяцій, кожна з яких є самостійноюодиницею, схрещування між ними відбувається випадково (в залежності від типуізоляції - повної або часткової).
Випадок повної ізоляції.
Нехай частота алелі a - qi у i-групі, рi - частота A, k --кількість груп. qi + рi = 1. Середнє значення частот по групах qср і РСР: qср = (Sqi)/k РСР = (S рi)/k
Наскільки велика мінливість гетерогенної популяції, можна дізнатися здопомогою? 2 (варіанси):
? 2q =? 2p = (Sqi2)/k - qср2 = (S pi2)/k - pср2
AA - pср2 +? 2 рi
Aa = 2piqi-2? 2 q2 aa - qср2 +? 2 qi
Отримуємо. що відсоток гомозигот збільшується (як при імбрідінге).
Випадок часткової ізоляції (наслідки міграцій).
При міграціях відмінності між групами згладжуються,? 2 (і F)зменшуються. Цей випадок добре ілюструє острівна модель Райта.
Малюнок 5
qi! = Qi - m (qi-qср)
? q = - m (qi-qср)
? 2 qi = (1-m) 2? 2 q2
Частоту мутацій визначають двома методами.
Прямий метод. Пріменянім тільки до домінантним мутацій для одногоалелі, ознака яких не викликається негенетичної факторами.
Проводиться підрахунок всіх носіїв домінантних мутацій в популяції,батьки яких мали нормальні аллели і вважається їх відносини.
Непрямий метод. Підходить як для домінантних, так і для рецессівнихмутацій (в гетерозиготний мутації не виявляються).
Припустимо, що між підгрупами можливі міграції і на популяціюдіє відбір, тоді для генотипів AA, Aa, aa, з проміжнимипристосованості W1, W2, W3, рівними відповідно 1, 1-S,
1-2S (S - коефіцієнт відбору), швидкість міграції дорівнює m. q *= ((m + S) ± ((m + S) 2-4mS qср) 1/2)/2S.
Якщо S> 0, то відбір буде спрямований проти рецесивних гомозигот, якщо < br>S> m) абоміграцій (| S |
