Міністерство освіти Російської Федерації

Самарський Державний Технічний Університет

Кафедра "Технологія твердих хімічних речовин"

Звіт з лабораторних робіт

«Визначення і розрахунок параметрів детонації зарядів ВР»

Студентки 5-ИТ-1 Н. Б. Іванової

Перевірив:

Професор А. Л. Кривченко

Самара 2001

1. Мета лабораторної роботи

Метою роботи є: вивчення сучасних методик дослідженнябистропротекающіх процесів, аналіз способів теоретичного прогнозуванняпараметрів детонації та визначення параметрів детонації і метальноїздатності зарядів з БВВ.

2. ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ цих негативних процесів

1. Основні явища, що визначають детонацію

Вибухові речовини (ВВ) - це речовини, здатні до екзотермічноїперетворення,. яке передається від реагує шару. до довколишньому,поширюючись у вигляді хвилі по всьому заряду ВВ. Для того щоб процес,іменований детонацією, виявився принципово можливим,. необхідно, щобреакція екзотермічної перетворення протікала за надзвичайно короткийчас. Такі часи реакції, порядку 1 мкс, можливі лише за дужевисокому тиску, при яких хвилі стиснення завжди трансформуються вударні хвилі. Таким чином, детонацію можна уявити собі яксукупна дія ударної хвилі і хімічної реакції, при якій ударнийімпульс ініціює реакцію, а енергія реакції підтримує амплітуду хвилі,
(швидкість детонації різних ВВ становить від 1500 до 10000 м/с), атиск безпосередньо за фронтом хвилі - від 1 до 50 ГПа.

Процес перетворення вихідного ВВ в кінцеві продукти вибуху можнапредставити таким чином. Початковий стан системи характеризуєтьсяпочатковим тиском Ро і початковим питомим об'ємом Vо. Під дієюударної хвилі ВВ стискається і його початковий стан (точка с. координатами
Ро, Vо) стрибком змінюється і відповідає точці P1 V1 динамічноїадіабати. У стислому ВВ починається хімічна реакція. Внаслідок реакціявиділяється тепло. При цьому стан системи буде описувати не адіабативихідних продуктів, а адіабати продуктів вибуху, яка лежить вище черезвиділення тепла. Графічно цей процес. Представлений Р-V діаграмою на puc
1.

Якщо процес детонації стаціонарі, то перехід від вихідної речовини доадіабати продуктів вибуху відбувається по прямій лінії, що сполучає точки
Р1, V1 і Pо, Vо. Стан Р1, V1 на діаграмі, що відповідає ударному фронту,розповсюджується по ВВ 'зі швидкістю детонації D.

При стаціонарної детонації з такою ж швидкістю повинні поширюватисята інші проміжні стани, відповідні виділення тієї чи іншоїчастка повної енергії. Отже; зміна станів у процесіхімічної реакції має відбуватися по прямій, що сполучає точки, тому щотільки Р1, V1 і Pо, Vо на цій прямій всі проміжні станупоширюються по ВВ зі швидкістю D. Пряма рівних швидкостейрозповсюдження на Р-V діаграмі, за якою відбувається. перехід з одногоадіабати на іншу - це пряме Міхельсона-Релея. Точка дотику прямої
Міхельсона-Релея з адіабати кінцевих продуктів вибуху-точка Чепмена-Жуге.
Вона відповідає моменту закінчення хімічної реакції і виділення максимальногокількості тепла, що йде на підтримку процесу детонації.

Для повного опису процесу детонації, крім знання тиску зафронтом ударної хвилі і швидкості детонації, необхідно знати розподілшвидкості потоку продуктів детонації (ПД) за фронтом хвилі в часі U = U (t)і час існування самої хвилі. Знаючи параметри D і U = U (t), можна,грунтуючись на висновках гідродинамічної теорії, розрахувати тиск зафронтом хвилі Р, показник політропи процесу п, визначити в багатьохвипадках час хімічної реакції т і ширину зони хімічної реакції (ЗХР) --а.

Сучасна гідродинамічна теорія детонації дозволяє математичноописати процес детонації ВР за допомогою рівнянь збереження маси,імпульсу і енергії, рівняння стану продуктів детонації йдодаткового рівняння, так званого умови дотику.

Рівняння стану ПД в загальному вигляді виглядає таким чином:
де f - функція описує головним чином тепловий рух; g - сили,що виникають при міжатомних взаємодії.

Рівняння Лалдау-Зельдовича виду Р = А (n має досить простий вигляд і здеякими допущення описує стан ПД у всьому діапазоні тисківрозширюється ПД, тому воно використовувало для виведення співвідношень,визначають параметри детонації.

У загальному вигляді система рівнянь може бути записана наступна:
(оD = ((D-U); (1)
P = (оDU; (2)
(- (о-QV = 1/2P (Vo-V); (3)
Р = А (n (4)
 (5)де (о і (- щільність заряду ВР і ПД відповідно;
Vо і V - питомий обсяг ВВ і ПД; D - швидкість детонації; U - масовашвидкість ПД; (і (о - внутрішня енергія ВВ і ПД; Qv - теплота вибуху; А
- Постійна; п - показник політропи.
Зауважимо щільність в рівнянні (4) на питомий обсяг
P = A * 1/Vn (6)і продіфференціруем обидві частини даного рівняння
 (7)підставивши цей вираз в умову дотику (5), отримаємо
 (8)
З цього випливає, що
 (9)або
 (10)
Спільним рішенням рівнянь (1) і (2) одержимо рівняння прямої Міхельсона-
Релея у вигляді
 (11)
Підставивши в рівняння (4) вираз (8), отримаємо
 (12)
Замінивши Р на його вираз з рівняння (2), отримаємо
D/U = n +1 (13)
Використовуючи рівняння (9) та (13), отримаємо наступні співвідношення дляпараметрів детонації:
 (14)
P = (оDU = (15)
 (16)
 (17)

Аналіз даних рівнянь показує, що для визначення всіх параметрівдетонації необхідно і достатньо виміряти будь-які два параметри в точці
Чепмена-Жуге, де закінчуються всі хімічні перетворення.

Теоретичний профіль розподілу тиску або масової швидкості відчасу в детонаційної хвилі, наведено на рис. 2.

Час (, що відповідає зламу профілю тиску - час хімічноїреакції, і по ньому можна розрахувати ширину ЗХР-а.
, (18)де - середня швидкість потоку в ЗХР.

На практиці для визначення параметрів детонації виявилося зручновимірювати D і профіль масової швидкості U = U (t). Для вимірювання масовоїшвидкості найчастіше користуються откольним і електромагнітним методами.
2.1.1 Откольний метод визначення масової швидкості ПД.

Ідея откольного методу полягає у вимірюванні. швидкості рухувільної поверхні пластини, щільно притиснутою до торця заряду ВР.
Падаюча детонаційна хвиля поширюється по пластині із затухаючимипараметрами, при цьому швидкість руху вільної поверхні пластинипов'язана з масовою швидкістю хвилі, що виходить на цю поверхню наступнимспіввідношенням:
Wn = 2Un, (19)де W - швидкість вільної поверхні пластини; Un - масова швидкістьударної хвилі у пластині.

Загасання параметрів ударної хвилі залежить від товщини пластини і профілютиску падаючої детонаційної хвилі, тому характер зміни швидкостівільної поверхні від товщини відображає профіль самої хвилі.
На рис. 3 приведена залежність швидкості руху вільної поверхніпластини від її товщини. Область А'С 'відповідає впливу на швидкістьвільної поверхні ЗХР в детонаційної хвилі. У точці С 'хімпікповністю згасає. Тому ця точка визначає параметри в площині
Чепмена-Жуге падаючої детонаційної хвилі.

Умова рівності тисків і масових швидкостей на межі розділу ВВ --пластина дозволяє визначити параметри детонації за параметрами ударноїхвилі в матеріалі пластини. На рис. 4 наведена

схем а розрахунку для виведення рівнянь;

При падінні детонаційної хвилі на межу розділу ВВ - пластина зматеріалу останньої піде затухаючим хвиля, а за продуктами детонації --відбита хвиля, спрямована в інший бік. На межі розділу маютьмісце наступні співвідношення:
 (20)
 (21)
Скористаємося законом збереження імпульсу і запишемо:



Використовуючи акустичне наближення для динамічної жорсткості падаючої івідбитої хвилі, одержимо
 (22)
Тиск у детонаційної хвилі буде дорівнює

Замінимо U2 на вираження U1-Un, тоді

Згідно рівняння (2)
 
Звідси

Провівши перетворення, отримаємо
 (23)
Розділивши обидві частини на (D, отримаємо вираз для масової швидкості
 (24)

За допомогою отриманих рівнянь (23) і (24), використовуючи співвідношення (21),можна визначити тиск і масову швидкість в точці зламу профілю,провівши. кілька експериментів на різних товщині пластин, а такожзнайти ширину ЗХР. Для цього розглянемо t-х діаграму виходу детонаційноїхвилі на межу розділу BB-пластана і розповсюдження ударної хвилі впластині (рис. 5). Падаюча на пластину детонаційна хвиля зі швидкістю dогенерує в матеріалі ударну хвилю, що поширюється зі швидкістю Dnі, викликає рух кордону розділу зі швидкістю

(D ((, --коефіцієнт пропорційності). У момент, коли площина Чепмена-
Жуге наздожене поверхню розділу, в матеріалі. Пластини починаєпоширюватися обурення зі швидкістю Un + Cn (Cn-швидкість звуку впластині). На деякій відстані b це обурення наздожене фронт ударноїхвилі і на залежності W = W (l) зафіксує злам Dn і (Dn не є
. постійними величинами (залежать від часу),. тому в розрахункахпоживе середні значення цих величин.

Знайшовши товщину пластини (l = b), в якій відбувається загасання хімпіка від
ВР у матеріалі, і знаючи швидкість процесу, можна обчислити ширину ЗХР.
Умова рівності часів для ВР по t-x - діаграмі може бути записано
 (25)
Звідки
 (26)де a - ширина зони хімічної реакції.
Те ж умова для матеріалу пластин за tx - діаграмі може бути записанотаким, чином:
 (27)
Избавимся від знаменників в правій частині рівності (27)

Звідси
 (28)
Підставивши вираз для ((28) у вираз для ЗХР, отримаємо (26)
 (29)

Швидкість ударної хвилі і швидкість звуку в матеріалі пластинивизначається за відомим значенням швидкості руху та ударної адіабати,яка зазвичай задається у вигляді двочлена
Dn = A + BUn (30)де А і В - постійні,
Для найбільш часто використовуваних матеріалів (Mg, Si, А1) вираз ударнихадіабати має вигляд
Dn (Мg) = 4,78 +1,16 Un (31)
Для тиску 6,0-40 ГПа
Dn (Cu) = 3,64 + l, 96Un (32)
Для тисків 17-52 ГПа
Dn (Al) = 5,15 + l, 50Un (33)
Коефіцієнт пропорційності (знаходиться як
де - середня масова швидкість в області хімпіка.
Зазвичай

У тих випадках, коли точність вимірювання масової швидкості допускається умежах 3-5%, а визначення ЗХР не потрібно, залежність W = W (l) можна небудувати, а лише виміряти швидкість руху вільної поверхні пластинишириною, яка дорівнює або трохи більшої b.
Для металів b зазвичай менше 3 мм.

Точність і відтворюваність експерименту забезпечується лише занаявність плоского детонаційного фронту і при проведенні вимірювання в області одноразово стислій пластини, не порушеної хвилею розвантаження з бічнимповерхні. На кінетику хімічної реакції в ЗХР може надаватиістотний вплив відображена ударна хвиля, особливо при малихщільностях ВВ., що може призвести до заниження ширини ЗХР і завищенняпараметрів у площині Чепмена-Жуге.
2.1.2. Електромагнітний метод визначення параметрів детонації.

Сутність електромагнітного методу вимірювання масової швидкості рухуречовини полягає в наступному:при русі провідника в магнітному полі на його кінцях наводиться ЕРСіндукції, яка пов'язана зі швидкістю руху провідника, його довжиною інапруженістю магнітного поля співвідношенням
де Н - напруженість магнітного поля, А/м; U - швидкість рухупровідника, м/с;/- довжина провідника, см.

Швидкість руху провідника легко знайти, якщо відомі М. I і (.
Провідник, званий датчиком, являє собою смужку алюмінієвоїфольги, товщиною 0,15-0,25 мм і шириною 10 мм у формі букви П, перекладинаякої і є робочою довжиною датчика.

Датчик розташовується в заряді перпендикулярно його осі, а потім разом ззарядом поміщається в постійне магнітне поле так, щоб при рухуробоча площина датчика перетинала силові лінії магнітного поля.
Розташування заряду з датчиком в магнітному полі показано на рис. 6.

При проходженні детонаційної хвилі по заряду датчик залучається дорух речовиною, переміщається за фронтом детонаційної хвилі. Припостійних Н і I ЕРС 10 буде функцією тільки швидкості датчика, якаспівпадає зі швидкістю руху речовини.

Метод вимірювання припускає наявність досить сильного магнітногополя, що протягом досвіду має залишатися постійним. Мінімальнанапруженість поля повинна бути досить високою по відношенню до перешкод.
Крім достатньої напруженості, магнітне поле повинно володіти необхідноюступенем однорідності принаймні в тому обсязі, в якому відбуваєтьсярух датчика.

Визначення значення масової швидкості і часу хімічної реакції вплощині Чепмена-Жуге проводиться згідно з висновками теорії поточці зламу профілю U == U (t).

Розрахунок значення масової швидкості проводиться за допомогою таріровочногографіка ((- висота сигналу