Варіант 21

Завдання 1
На випробуванні знаходиться = 4000 зразків неремонтіруемой апаратури.
Число відмов фіксувалося через інтервал
|, | [Pic |, ч | |, ч | [pic |
| ч |] | | | |] |
| 0 .. 100 | 71 | 1000 .. 11 | 36 | 2000 .. 21 | 33 |
| | | 00 | | 00 | |
| 100 .. 20 | 61 | 1100 .. 12 | 35 | 2100 .. 22 | 34 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 200 .. 30 | 53 | 1200 .. 13 | 35 | 2200 .. 23 | 33 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 300 .. 40 | 46 | 1300 .. 14 | 34 | 2300 .. 24 | 34 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 400 .. 50 | 41 | 1400 .. 15 | 35 | 2400 .. 25 | 35 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 500 .. 60 | 38 | 1500 .. 16 | 34 | 2500 .. 26 | 37 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 600 .. 70 | 37 | 1600 .. 17 | 34 | 2600 .. 27 | 41 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 700 .. 80 | 37 | 1700 .. 18 | 34 | 2700 .. 28 | 46 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 800 .. 90 | 36 | 1800 .. 19 | 35 | 2800 .. 29 | 51 |
| 0 | | 00 | | 00 | |
| 900 .. 10 | 35 | 1900 .. 20 | 33 | 2900 .. 30 | 61 |
| 00 | | 00 | | 00 | |

Потрібно обчислити значення та побудувати графіки статистичних оцінокінтенсивності відмов, частоти відмов, ймовірностібезвідмовної роботи P (t) та ймовірності відмов Q (t).
Розрахункові формули

Де - число відмов в інтервалі,

- число об'єктів, працездатних до початку інтервалу.

,
Де - число об'єктів, працездатних в початковий момент часу.

Де n - число об'єктів, які відмовили до кінця певний час занапрацювання

N - число об'єктів, працездатних до початку заданого проміжкучасу.

Отримані результати:

| | | | | |
| 1 | 1.8 | 1.8 | 0.9823 | 0.0177 |
| 2 | 1.6 | 1.5 | 0.967 | 0.033 |
| 3 | 1.4 | 1.3 | 0.9538 | 0.0462 |
| 4 | 1.2 | 1.1 | 0.9623 | 0.0377 |
| 5 | 1.1 | 1 | 0.932 | 0.068 |
| 6 | 1 | 0.95 | 0.9225 | 0.0775 |
| 7 | 1 | 0.93 | 0.9133 | 0.0867 |
| 8 | 1 | 0.93 | 0.904 | 0.096 |
| 9 | 1 | 0.9 | 0.895 | 0.105 |
| 10 | 0.99 | 0.88 | 0.8863 | 0.1137 |
| 11 | 1 | 0.9 | 0.8773 | 0.1227 |
| 12 | 1 | 0.88 | 0.8685 | 0.1315 |
| 13 | 1 | 0.88 | 0.8598 | 0.1402 |
| 14 | 1 | 0.85 | 0.8513 | 0.1487 |
| 15 | 1 | 0.88 | 0.8425 | 0.1575 |
| 16 | 1 | 0.85 | 0.834 | 0.166 |
| 17 | 1 | 0.85 | 0.8255 | 0.1745 |
| 18 | 1 | 0.85 | 0.817 | 0.183 |
| 19 | 1.1 | 0.88 | 0.8083 | 0.1917 |
| 20 | 1 | 0.83 | 0.8 | 0.2 |
| 21 | 1 | 0.83 | 0.8 | 0.2 |
| 22 | 1.1 | 0.85 | 0.7833 | 0.2167 |
| 23 | 1.1 | 0.83 | 0.775 | 0.225 |
| 24 | 1.1 | 0.85 | 0.7665 | 0.2335 |
| 25 | 1.2 | 0.88 | 0.7573 | 0.2427 |
| 26 | 1.2 | 0.93 | 0.7485 | 0.2515 |
| 27 | 1.4 | 1.02 | 0.7383 | 0.2617 |
| 28 | 1.6 | 1.15 | 0.7268 | 0.2732 |
| 29 | 1.8 | 1.27 | 0.714 | 0.286 |
| 30 | 2.2 | 1.52 | 0.6988 | 0.3012 |

Графіки функцій наведено нижче.

Завдання 2: Для умови завдання 1 обчислити значення середньої напрацювання довідмови у припущенні, що:а) На випробуванні знаходилися тільки ті зразки, які відмовили.б) На випробуванні знаходилося = 4000 зразків.
Закон розподілу напрацювання до відмови прийняти показовий.

А)де n - число які відмовили об'єктів.

Б),
Де No - число досліджуваних об'єктів,

- напрацювання до відмови i-го об'єкта.
А)
Б)

Завдання 3: Використовуючи функцію надійності, отриману в результаті рачета взавданню 1, оцінити, яка ймовірність того, що РТУ, які працювали безвідмовнов інтервалі (0,200 г), не відмовить в перебігу наступного інтервалу
(200,400).

Де - ймовірність безвідмовної роботи протягом напрацювання від

Завдання 4: За результатами експлуатації 30 комплектів радіоприймальнихпристроїв отримані дані про відмови, наведені в таблиці.
| | 0 .. 100 | 100 .. 20 | 200 .. 300 | 300 .. 400 | 400 .. 500 |
|, Ч | | 0 | | | |
| | 30 | 33 | 28 | 26 | 27 |
| | 500 .. 6 | 600 .. 70 | 700 .. 800 | 800 .. 900 | 900 .. 100 |
|, Ч | 00 | 0 | | | 0 |
| | 28 | 26 | 26 | 28 | 27 |

Потрібно:
1 Обчислити значення і побудувати графік статистичних оцінок параметрапотоку відмов
2 Визначити ймовірність безвідмовної роботи апаратури для інтервалучасу 0.5ч, 2ч, 8ч, 24г, якщо напрацювання апаратури з початку експлуатації

= 1000 год

Де - параметр потоку відмов

- число відмов N відновлюваних об'єктів на інтервалінапрацювання

| I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| w (t) | 0.01 | 0.01 | 0.009 | 0.008 | 0.00 | 0.009 | 0.008 | 0.008 | 0.009 | 0.00 |
|, | | 1 | 3 | 6 | 9 | 3 | 6 | 6 | 3 | 9 |

Вважаючи потік найпростішим прирівнюємо. Так як напрацювання апаратури зпочатку експлуатації 1000 год то як значення беремо чисельнузначення на інтервалі часу 900-1000 ч.

Задача 5 На підставі аналізу записів у журналі обліку технічногостану та експлуатації встановлено, що за рік експлуатації радіостанціївиникло 10 відмов. Час відновлення працездатності радіостанціїпісля відмови наведено в таблиці.

| I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| t, | 79 | 43 | 33 | 51 | 67 | 39 | 45 | 31 | 46 | 76 |
| хв | | | | | | | | | | |

Потрібно визначити:
1. Середній час відновлення,
2. Інтенсивність відновлення, якщо час відновленнярозподілено по показовому закону;
3. Ймовірність відновлення працездатності радіостанції за час
ч; ч; ч

де - час відновлення працездатності після i-го відмови; n - кількість відмов за розглянутий термін експлуатації

Завдання 6: Використовуючи результати розрахунків, отримані в задачі 5визначити, який час необхідно оператору для усунення несправності,щоб ймовірність відновлення за заданий час була не менш а) 0.95б) 0.9.

а)б)

Завдання 7: Радіопередавальні пристрій складається з п'яти блоків, відмова будь-якогоз яких призводить до відмови радіосигнали пристрою. Потоки відмовблоків є найпростішими з параметрами:w1 = 0.0021 ч-1 w2 = 0.0042 ч-1 w3 = 0.0084 ч-1w4 = 0.0126 ч-1 w5 = 0.0147 ч-1

Визначити ймовірність того, що за одну годину роботи в радіосигналипристрої:
А) не з'явиться жодного відмови;
Б) з'явиться хоча б один відмова;
В) з'явиться один відмову.

Так як, потік найпростіший.
Ймовірність безвідмовної роботи

А)

Б)

В)

Завдання 8
Розрахувати ймовірність безвідмовної роботи протягом напрацювання РТУ.
Структурна схема розрахунку надійності РТУ наведена на малюнку
;;;;